線性函數(shù)題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.線性函數(shù)$y=2x+1$中，$x$的系數(shù)是（）A.1B.2C.-1D.-22.直線$y=3x-2$與$y$軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（0，2）B.（2，0）C.（0，-2）D.（-2，0）3.已知線性函數(shù)$y=kx+3$過點(diǎn)（1，4），則$k$的值為（）A.1B.-1C.2D.-24.線性函數(shù)$y=-x+5$，$y$隨$x$的增大而（）A.增大B.減小C.不變D.不確定5.直線$y=2x$向上平移3個(gè)單位得到的直線是（）A.$y=2x+3$B.$y=2x-3$C.$y=3x+2$D.$y=3x-2$6.函數(shù)$y=4x$的圖象經(jīng)過（）A.一、二象限B.一、三象限C.二、四象限D(zhuǎn).三、四象限7.若線性函數(shù)$y=kx+b$中，$k\lt0$，$b\gt0$，則其圖象經(jīng)過（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D(zhuǎn).二、三、四象限8.點(diǎn)（2，$m$）在直線$y=3x-1$上，則$m$的值為（）A.5B.4C.3D.29.線性函數(shù)$y=5x$與$y=5x-3$的關(guān)系是（）A.平行B.相交C.重合D.不確定10.直線$y=-2x+4$與$x$軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）A.2B.-2C.4D.-4二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下函數(shù)是線性函數(shù)的有（）A.$y=3x$B.$y=2x+1$C.$y=x^2$D.$y=\frac{1}{x}$2.線性函數(shù)$y=kx+b$（$k$，$b$為常數(shù)，$k\neq0$）的性質(zhì)正確的有（）A.當(dāng)$k\gt0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大B.當(dāng)$k\lt0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而減小C.圖象一定經(jīng)過原點(diǎn)D.圖象是一條直線3.直線$y=2x-3$與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積可能涉及到的點(diǎn)坐標(biāo)有（）A.（0，-3）B.（$\frac{3}{2}$，0）C.（0，3）D.（-$\frac{3}{2}$，0）4.若線性函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則（）A.$k\lt0$B.$k\gt0$C.$b\gt0$D.$b\lt0$5.下列點(diǎn)在直線$y=x+1$上的有（）A.（0，1）B.（1，2）C.（-1，0）D.（2，3）6.線性函數(shù)$y=-3x+5$的圖象可以由$y=-3x$的圖象（）得到。A.向上平移5個(gè)單位B.向下平移5個(gè)單位C.向左平移5個(gè)單位D.向右平移5個(gè)單位7.直線$y=kx+2$與$y=2x-1$平行，則$k$的值不可能是（）A.2B.-2C.1D.-18.線性函數(shù)$y=kx+b$過點(diǎn)（0，3）和（1，5），則（）A.$k=2$B.$b=3$C.$k=-2$D.$b=-3$9.對于線性函數(shù)$y=4x-1$，以下說法正確的是（）A.函數(shù)圖象與$y$軸交點(diǎn)為（0，-1）B.函數(shù)圖象與$x$軸交點(diǎn)為（$\frac{1}{4}$，0）C.$y$隨$x$增大而減小D.圖象經(jīng)過一、三、四象限10.直線$y=2x+a$與直線$y=2x-3$的關(guān)系是（）A.平行B.斜率相同C.相交D.垂直三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)$y=5$是線性函數(shù)。（）2.線性函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$b$決定直線與$x$軸交點(diǎn)位置。（）3.直線$y=3x$與$y=3x+2$平行。（）4.線性函數(shù)$y=-2x+1$，$y$隨$x$增大而增大。（）5.點(diǎn)（1，3）在直線$y=2x+1$上。（）6.線性函數(shù)$y=kx+b$的圖象一定與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)。（）7.把直線$y=x$向下平移2個(gè)單位得到$y=x-2$。（）8.若線性函數(shù)$y=kx+b$過一、三、四象限，則$k\lt0$，$b\lt0$。（）9.直線$y=4x$與直線$y=-\frac{1}{4}x$垂直。（）10.線性函數(shù)$y=6x-3$與$y$軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)為3。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述線性函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中$k$和$b$的幾何意義。答：$k$決定直線的傾斜程度，$k\gt0$直線從左到右上升，$k\lt0$直線從左到右下降；$b$是直線與$y$軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)。2.已知線性函數(shù)過點(diǎn)（1，3）和（2，5），求該函數(shù)解析式。答：設(shè)函數(shù)解析式為$y=kx+b$，把點(diǎn)代入得$\begin{cases}k+b=3\\2k+b=5\end{cases}$，解得$\begin{cases}k=2\\b=1\end{cases}$，解析式為$y=2x+1$。3.直線$y=3x-4$與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是多少？答：與$y$軸交點(diǎn)（0，-4），與$x$軸交點(diǎn)（$\frac{4}{3}$，0），三角形面積$S=\frac{1}{2}×4×\frac{4}{3}=\frac{8}{3}$。4.說明直線$y=2x+1$與$y=2x-3$的位置關(guān)系及理由。答：兩直線平行。因?yàn)樗鼈?x$的系數(shù)（斜率）都為2，斜率相同的兩直線平行。五、討論題（每題5分，共4題）1.線性函數(shù)在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用場景？舉例說明。答：如打車費(fèi)用與行駛里程關(guān)系，行駛里程為$x$，費(fèi)用$y=kx+b$，$k$是每公里單價(jià)，$b$是起步價(jià)；還有水電費(fèi)計(jì)算等場景。2.如何根據(jù)線性函數(shù)圖象判斷$k$和$b$的正負(fù)？答：直線從左到右上升，$k\gt0$，下降則$k\lt0$；直線與$y$軸交點(diǎn)在$y$軸正半軸，$b\gt0$，在負(fù)半軸則$b\lt0$。3.討論線性函數(shù)與一次函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。答：聯(lián)系：線性函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）屬于一次函數(shù)。區(qū)別：一次函數(shù)中$x$次數(shù)為1，$k$、$b$為常數(shù)，線性函數(shù)強(qiáng)調(diào)圖象是直線，實(shí)際區(qū)別不大。4.若兩個(gè)線性函數(shù)圖象相交，如何求交點(diǎn)坐標(biāo)？答：將兩個(gè)線性函數(shù)解析式聯(lián)立成方程組，通過解方程組求出$x$、$y$的值，所得坐標(biāo)就是交點(diǎn)坐標(biāo)。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.C3.A4.B5.A6.B7.B8.A