第3章整式的加減3.4整式的加減3.4.4整式的加減

目標(biāo)突破總結(jié)反思目標(biāo)能正確地進(jìn)行整式加減法[解析]根據(jù)條件先列式后化簡(jiǎn)．注意把整式看成一個(gè)整體，添加括號(hào)．解：A－2B＝(x2－7x＋3)－2(－x2＋4x－5)＝x2－7x＋3＋2x2－8x＋10＝3x2－15x＋13.例1

[教材例9針對(duì)訓(xùn)練]已知A＝x2－7x＋3，B＝－x2＋4x－5.求A－2B.

目標(biāo)突破【歸納總結(jié)】整式加減法的類型與方法(1)有括號(hào)時(shí)，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)；(2)無括號(hào)時(shí)，直接合并同類項(xiàng)．注意：兩個(gè)整式相減時(shí)，減式一定要先用括號(hào)括起來，再進(jìn)行整式的加減．【歸納總結(jié)】(1)整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．(2)解決此類題目的關(guān)鍵是正確運(yùn)用去括號(hào)法則化簡(jiǎn)，然后再代入求值．整式中如果有多重括號(hào)，那么應(yīng)按照先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)的順序進(jìn)行．[解析]求代數(shù)式(b＋c)－(3－2a)的值，式子中有三個(gè)字母，但只有兩個(gè)條件，所以考慮將問題加以轉(zhuǎn)化，由于(b＋c)－(3－2a)＝b＋c－3＋2a＝(a＋b)＋(a＋c)－3，這樣再由已知條件轉(zhuǎn)化出a＋c即可求解．解：因?yàn)閍＋b＝－5，b－c＝3，所以將這兩式相減，得a＋c＝－8，而(b＋c)－(3－2a)＝b＋c－3＋2a＝(a＋b)＋(a＋c)－3，所以當(dāng)a＋b＝－5，a＋c＝－8時(shí)，原式＝(－5)＋(－8)－3＝－16.例3[教材補(bǔ)充例題]已知a＋b＝－5，b－c＝3，試求代數(shù)式(b＋c)－(3－2a)的值．【歸納總結(jié)】我們?cè)谇蠼饽承?shù)學(xué)問題時(shí)，應(yīng)多考慮按照“化難為易”“化繁為簡(jiǎn)”“化未知為已知”的原則，使問題得以解決．有關(guān)代數(shù)式的求值一般都是把一個(gè)復(fù)雜的多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為一個(gè)較簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式或單項(xiàng)式，再代入求值，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想的優(yōu)越性．步驟：先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)．多項(xiàng)式化簡(jiǎn)求值：一化，二代，三計(jì)算．知識(shí)點(diǎn)整式的加減小結(jié)總結(jié)反思反思(2)對(duì)于多項(xiàng)式求值的問題，首先應(yīng)考慮原式能否化簡(jiǎn)，在有同類項(xiàng)時(shí)應(yīng)先合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)后再求值，既省去了復(fù)雜的代入求值，又使計(jì)算方便、快捷．另外，代數(shù)式的求值還有一定的格式，即應(yīng)該有“當(dāng)……時(shí)，原式＝……”，這里的“原式”就是化簡(jiǎn)后的式子．錯(cuò)解在于將a＝1，b＝－3代入a2b，－ab2項(xiàng)時(shí)，發(fā)生數(shù)值代入錯(cuò)誤及符號(hào)錯(cuò)誤，此題應(yīng)先化簡(jiǎn)，再代入求值．正確的解答如下：因?yàn)閍3－a2b＋ab2＋a2b－ab