第七章

色譜分析法第二節(jié)色譜理論基礎(chǔ)一、氣相色譜流出曲線二、保留因子與分配系數(shù)三、塔板理論四、速率理論五、分離度2025/8/3色譜過(guò)程(P339)：

實(shí)現(xiàn)色譜操作的基本條件是必須具備相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩相，固定相(stationaryphase)和流動(dòng)相(mobilephase)。

色譜過(guò)程是組分的分子在流動(dòng)相和固定相間多次“分配”的過(guò)程。通過(guò)組分分子在固定相的吸附能力和在流動(dòng)相中的溶解度存在的微小差異，來(lái)實(shí)現(xiàn)組分的分離。2025/8/32025/8/3一、色譜流出曲線和有關(guān)概念(P339)1.色譜流出曲線

是由檢測(cè)器輸出的電信號(hào)強(qiáng)度對(duì)時(shí)間作圖所繪制的曲線，又稱為色譜圖。

2.基線

是在操作條件下，沒(méi)有組分流出時(shí)的流出曲線?；€反映儀器(主要是檢測(cè)器)的噪音隨時(shí)間的變化。3.色譜峰

是流出曲線上的突起部分，即組分流經(jīng)檢測(cè)器所產(chǎn)生的信號(hào)。色譜峰可用峰高或峰面積（用于定量）、峰位（用于定量）及峰寬（用于衡量柱效）來(lái)衡量。

正常色譜峰：對(duì)稱形正態(tài)分布曲線；拖尾峰壑前延峰2025/8/34.對(duì)稱因子fs：衡量色譜峰的對(duì)稱性

fs在0.95-1.05之間的色譜峰為對(duì)稱峰；小于0.95者為前延峰；大于1.05者為拖尾峰2025/8/3定量參數(shù)

峰高(peakheight；h)：組分在柱后出現(xiàn)濃度極大時(shí)的檢測(cè)信號(hào)，即色譜峰頂至基線的距離。

峰面積(peakarea；A)：色譜曲線與基線間包圍的面積。

2025/8/31.保留值

（1）時(shí)間表示的保留值

保留時(shí)間（tR）：組分從進(jìn)樣到柱后出現(xiàn)濃度極大值時(shí)所需的時(shí)間

死時(shí)間（tM）：不與固定相作用的氣體（如空氣）的保留時(shí)間。

調(diào)整保留時(shí)間（tR

）：tR＇=

tR－tM

定性參數(shù)1圖16-2（P340）2025/8/3調(diào)整保留時(shí)間調(diào)整保留時(shí)間是常用的色譜定性參數(shù)之一；在實(shí)驗(yàn)條件（穩(wěn)定、固定相等）一定時(shí)，調(diào)整保留時(shí)間僅決定于組分的性質(zhì)，因此調(diào)整保留時(shí)間是定性的基本參數(shù)。2025/8/3（2）用體積表示的保留值

保留體積（VR）：是從進(jìn)樣開(kāi)始到某組分在柱后出現(xiàn)濃度極大時(shí)，所需通過(guò)色譜柱的流動(dòng)相體積。VR=tR×F0(F0為色譜柱出口處的載氣流量，單位：mL/min)

死體積（VM）：

VM=

tM×F0

調(diào)整保留體積（VR＇）：

V

R＇=VR－VM

定性參數(shù)12025/8/32.相對(duì)保留值r21

組分2與組分1調(diào)整保留值之比：

r21=t’R2

/t’R1=V’R2/V’

R1

相對(duì)保留值只與柱溫和固定相性質(zhì)有關(guān)，與其他色譜操作條件無(wú)關(guān)，它表示了固定相對(duì)這兩種組分的選擇性。定性參數(shù)22025/8/3

1.色譜峰區(qū)域?qū)挾仁呛饬恐У闹匾獏?shù)之一，區(qū)域?qū)挾仍叫≈г礁?/p>

有三種表示方法：（1）標(biāo)準(zhǔn)偏差(

)：

即0.607倍峰高處色譜峰寬度的一半。（2）半峰寬(Y1/2)：

色譜峰高一半處的寬度Y1/2=2.354

（3）峰底寬(Wb)：

Wb=4

柱效參數(shù)區(qū)域?qū)挾瘸Ｓ冒敕鍖捄头鍖捗枋?025/8/3總分離效能指標(biāo)分離度(resolution；R)：又稱分辨率。是相鄰兩色譜峰保留時(shí)間之差與兩色譜峰峰寬均值之比。2025/8/3分離度(P342)設(shè)正常峰，W1≈W2=4σ

，則R=1.5時(shí)，99.7%面積(tR

±3σ)被分開(kāi)，?

tR=6σ

，稱6σ分離

。在做定量分析時(shí)，為了能獲得較好的精密度和準(zhǔn)確度，應(yīng)使R≥1.52025/8/3二、分配系數(shù)與色譜分離(P342)(一)分配系數(shù)和保留因子

分配系數(shù)

(distributioncoefficient；K)是在一定溫度和壓力下，達(dá)到分配平衡時(shí)，組分在固定相(s)與流動(dòng)相(m)中的濃度(C)之比。分配系數(shù)僅與組分、固定相和流動(dòng)相的性質(zhì)及溫度（和壓力）有關(guān)。是組分的特征常數(shù)。2025/8/3

保留因子(capacityfactor；k)：在一定溫度和壓力下，達(dá)到分配平衡時(shí)，組分在固定相和流 動(dòng)相中的質(zhì)量(m)之比。（摩爾數(shù)？）

又稱為質(zhì)量分配系數(shù)或分配比，還稱為容量因子。保留因子不僅與溫度和壓力有關(guān)，還與固定相和流動(dòng)相的體積有關(guān)。容量因子與分配系數(shù)的關(guān)系2025/8/3tR=t0(1+k)tR=t0(1+K)分配系數(shù)與色譜分離（二）分配系數(shù)和保留因子與保留時(shí)間的關(guān)系v=L/tRu=L/t0保留因子(k)值大則保留時(shí)間長(zhǎng)2025/8/3tR=t0(1+k)tR=t0(1+K)

以上為色譜過(guò)程方程，是色譜法的最基本公式之一，表示保留時(shí)間與分配系數(shù)的關(guān)系。tR取決于分配系數(shù)K，K大的組分保留時(shí)間長(zhǎng)。保留因子(k)表示組分在色譜柱中多停留的時(shí)間（或在固定相中的時(shí)間）與死時(shí)間的比值。k值大則保留時(shí)間長(zhǎng)。2025/8/3（三）色譜分離的前提KA≠KB

或kA≠kB

是色譜分離的前提。=t0(1+KA)=t0(1+KB)

tR=t0(KA－KB)

tR≠0KA≠KBkA≠kB分配系數(shù)與色譜分離推導(dǎo)過(guò)程：分配系數(shù)不等是色譜分離的前提2025/8/3要使分離度R大，必須：

1、?tR大---?k大----熱力學(xué)

2、W小---峰展寬小---動(dòng)力學(xué)三、色譜法基本理論

2025/8/3色譜理論包括兩方面:——熱力學(xué)理論：研究分配(分離)過(guò)程，塔板理論（platetheory）?！?jiǎng)恿W(xué)理論：研究各種動(dòng)力學(xué)因素對(duì)峰展寬的影響，速率理論（ratetheory）。2025/8/31.塔板理論(P351)塔板理論把色譜柱比作一個(gè)分餾塔，設(shè)想其中有許多塔板。認(rèn)為在每個(gè)塔板的間隔內(nèi)，試樣組分在兩相間達(dá)到分配平衡，經(jīng)過(guò)多次的分配平衡后，分配系數(shù)小的組分先流出色譜柱。塔板理論中還引入塔板數(shù)和塔板高度作為痕量柱效的指標(biāo)。各組分的保留時(shí)間（t）不同，能達(dá)到分配平衡2025/8/3塔板理論有如下基本假設(shè)

①在色譜內(nèi)一小段長(zhǎng)度即一個(gè)塔板高度H內(nèi)，組分可以在兩相中瞬間達(dá)到分配平衡。

②分配系數(shù)在各塔板內(nèi)是常數(shù)。③流動(dòng)相不是連續(xù)地而是間歇式地進(jìn)入色譜柱，且每次只進(jìn)入一個(gè)塔板體積。④試樣在柱內(nèi)的縱向擴(kuò)散可以忽略。2025/8/3塔板理論-柱分離效能指標(biāo)色譜柱長(zhǎng)：L，虛擬的塔板間距離：H，色譜柱的理論塔板數(shù)：n，則三者的關(guān)系為：

n=L/H理論塔板數(shù)與色譜參數(shù)之間的關(guān)系為：峰寬半峰寬調(diào)整保留時(shí)間2025/8/3有效塔板數(shù)和有效塔板高度

單位柱長(zhǎng)的塔板數(shù)越多，表明柱效越高。用不同物質(zhì)計(jì)算可得到不同的理論塔板數(shù)。組分在tM時(shí)間內(nèi)不參與柱內(nèi)分配。需引入有效塔板數(shù)和有效塔板高度：2025/8/3塔板理論的特點(diǎn)和不足：(1)當(dāng)色譜柱長(zhǎng)度一定時(shí)，塔板數(shù)n

越大(塔板高度H越小)，被測(cè)組分在柱內(nèi)被分配的次數(shù)越多，柱效能則越高，所得色譜峰越窄。(2)不同物質(zhì)在同一色譜柱上的分配系數(shù)不同，用有效塔板數(shù)和有效塔板高度作為衡量柱效能的指標(biāo)時(shí)，應(yīng)指明測(cè)定物質(zhì)。(3)柱效不能表示被分離組分的實(shí)際分離效果，當(dāng)兩組分的分配系數(shù)K

相同時(shí)，無(wú)論該色譜柱的塔板數(shù)多大，都無(wú)法分離。(4)塔板理論無(wú)法解釋同一色譜柱在不同的載氣流速下柱效不同的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，也無(wú)法指出影響柱效的因素及提高柱效的途徑。2025/8/32.速率理論(P353)速率理論充分考慮組分在兩相間的擴(kuò)散和傳質(zhì)過(guò)程，以動(dòng)力學(xué)理論研究了使色譜峰展寬從而影響塔板高度的因素。色譜峰的峰展寬是由于組分分子在色譜柱內(nèi)無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，這種隨機(jī)過(guò)程導(dǎo)致組分分子在色譜柱內(nèi)呈正態(tài)分布。速率理論充分考慮了組分在兩相間的擴(kuò)散和傳質(zhì)過(guò)程，以非平衡過(guò)程研究方法導(dǎo)出了速率理論方程。峰寬（W）增加，色譜峰展寬2025/8/3速率理論-影響柱效的因素速率方程（也稱范.弟姆特方程式）:

H=A+B/u+C·u

H：理論塔板高度，u：載氣的線速度(cm/s)

減小A（渦流擴(kuò)散系數(shù)）、B（縱向擴(kuò)散系數(shù)）、C（傳質(zhì)阻抗系數(shù)）三項(xiàng)可提高柱效；存在著最佳流速；

A、B、C三項(xiàng)各與哪些因素有關(guān)？2025/8/31.渦流擴(kuò)散項(xiàng)－A(P354)

A=2λdp

dp：固定相的平均顆粒直徑λ：固定相的填充不均勻因子

固定相顆粒越小dp↓，填充的越均勻，A↓，H↓，柱效n↑。表現(xiàn)在渦流擴(kuò)散所引起的色譜峰變寬現(xiàn)象減輕，色譜峰較窄?？紤]到填料粒徑大小不等，導(dǎo)致組分分子擴(kuò)散途徑不同2025/8/32.

分子擴(kuò)散項(xiàng)—B(P354)

B=2νDg

ν

：彎曲因子，填充柱色譜，ν<1。

Dg：試樣組分分子在氣相中的擴(kuò)散系數(shù)（cm2·s-1）。由于柱中存在著濃度差，產(chǎn)生縱向擴(kuò)散：

a.擴(kuò)散導(dǎo)致色譜峰變寬，H↑(n↓)，分離變差。

b.分子擴(kuò)散項(xiàng)與流速有關(guān)，流速↓，滯留時(shí)間↑，擴(kuò)散↑

c.擴(kuò)散系數(shù)：Dg∝（M載氣）-1/2；M載氣↑，B值↓考慮到濃度梯度的存在，造成區(qū)帶展寬2025/8/33.傳質(zhì)阻力項(xiàng)—

C(P354)

組分在氣相和液相兩相間進(jìn)行反復(fù)分配時(shí)，遇到阻力。傳質(zhì)阻力包括氣相傳質(zhì)阻力Cg和液相傳質(zhì)阻力CL

，液相傳質(zhì)阻力大于氣相傳質(zhì)阻力。即：

C=（Cg+CL）考慮到組分分子與固定相或流動(dòng)相分子間相互作用的結(jié)果2025/8/34.載氣流速與柱效——最佳流速

載氣流速高時(shí)：

傳質(zhì)阻力項(xiàng)是影響柱效的主要因素，流速

，柱效

,右圖曲線的右邊。

載氣流速低時(shí)：

H-u曲線與最佳流速：

由于流速對(duì)這兩項(xiàng)完全相反的作用，流速對(duì)柱效的總影響使得存在著一個(gè)最佳流速值，即速率方程式中塔板高度對(duì)流速的一階導(dǎo)數(shù)有一極小值。以塔板高度H對(duì)應(yīng)載氣流速u作圖，曲線最低點(diǎn)的流速即為最佳流速。

分子擴(kuò)散項(xiàng)成為影響柱效的主要因素，流速

，柱效

，右圖曲線的坐邊。2025/8/35.速率理論的要點(diǎn)(1)組分分子在柱內(nèi)運(yùn)行的多路徑與渦流擴(kuò)散、濃度梯度所造成的分子擴(kuò)散及傳質(zhì)阻力使氣液兩相間的分配平衡不能瞬間達(dá)到等因素是造成色譜峰擴(kuò)展柱效下降的主要原因。(2)通過(guò)選擇適當(dāng)?shù)墓潭ㄏ嗔６取⑤d氣種類、液膜厚度及載氣流速可提高柱效。(3)速率理論為色譜分離和操作條件選擇提供了理論指導(dǎo)。闡明了流速和柱溫對(duì)柱效及分離的影響。(4)各種因素相互制約，如載氣流速增大，分子擴(kuò)散項(xiàng)的影響減小，使柱效提高，但同時(shí)傳質(zhì)阻力項(xiàng)的影響增大，又使柱效下降；柱溫升高，有利于傳質(zhì)，但又加劇了分子擴(kuò)散的影響，選擇最佳條件，才能使柱效達(dá)到最高。2025/8/3五、分離度

塔板理論和速率理論都難以描述難分離物質(zhì)對(duì)的實(shí)際分離程度。即柱效為多大時(shí)，相鄰兩組份能夠被完全分離。

難分離物質(zhì)對(duì)的分離度大小受色譜過(guò)程中兩種因素的綜合影響：保留值之差──色譜過(guò)程的熱力學(xué)因素；

區(qū)域?qū)挾醛ぉどV過(guò)程的動(dòng)力學(xué)因素。

色譜分離中的四種情況如圖所示：①柱效較高，△K(分配系數(shù))較大,完全分離；②△K不是很大，柱效較高，峰較窄，基本上完全分離；③柱效較低，，△K較大,但分離的不好；④△K小，柱效低，分離效果更差。2025/8/3分離度的表達(dá)式：R=0.8：兩峰的分離程度可達(dá)89%；R=1.0：分離程度98%；R=1.5：達(dá)99.7%（相鄰兩峰完全分離的標(biāo)準(zhǔn)）。2025/8/3令Wb(2)=Wb(1)=Wb（相鄰兩峰的峰底寬近似相等），引入相對(duì)保留值和塔板數(shù)，可導(dǎo)出下式：靈活運(yùn)用上述公式2025/8/3

例：在一定條件下，兩個(gè)組分的調(diào)整保留時(shí)間分別為85秒和100秒，要達(dá)到完全分離，即R=1.5。計(jì)算需要多少塊有效塔板。若填充柱的塔板高度為0.1cm，柱長(zhǎng)是多少？解：

r21=100/85=1.18

n有效=16R2[r21/(r21—1)]2