銜接點(diǎn)16牛頓第二定律

初中階段高中階段

了解牛頓第二定律的基本含義，知道物體的加速深入理解牛頓第二定律的矢量性、瞬時(shí)性和同體

度與所受合力成正比、與質(zhì)量成反比，能用公式F=ma性，掌握公式F=ma的定量應(yīng)用，能結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

進(jìn)行簡(jiǎn)單的定性分析和定量計(jì)算（如已知兩個(gè)量求第解決動(dòng)力學(xué)綜合問(wèn)題（如勻變速直線運(yùn)動(dòng)與受力分析

三個(gè)量）。通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究，理解控制變量法在研究加的結(jié)合）。學(xué)會(huì)用牛頓第二定律分析超重、失重現(xiàn)象

速度、力和質(zhì)量關(guān)系中的應(yīng)用，能描述“受力一定及連接體問(wèn)題，理解合外力與加速度的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系

時(shí)質(zhì)量越大加速度越小”“質(zhì)量一定時(shí)受力越大加速（如力突變時(shí)加速度的變化）。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證牛頓第

度越大”的實(shí)驗(yàn)結(jié)論，初步建立力與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化二定律，掌握數(shù)據(jù)處理方法（如繪制a-F、a-1/m圖

的關(guān)聯(lián)認(rèn)知。像），能分析實(shí)驗(yàn)誤差來(lái)源（如平衡摩擦力不足、系

統(tǒng)質(zhì)量關(guān)系不滿(mǎn)足等）。

銜接指引

初中階段考查形式：多以選擇題、填空題形式出現(xiàn)。

高中階段考查形式：選擇題和計(jì)算題。

知新高中知識(shí)

一、牛頓第二定律

1、牛頓第二定律的圖像問(wèn)題

（1）物體質(zhì)量一定時(shí)，受力，加速度，即a∝F，所以物體的F-a圖象是。

11

（2）物體受力一定時(shí)，它的越大，加速度，即a∝，所以物體的-a圖象

mm

是。

1

2、牛頓第二定律的內(nèi)容：物體的加速度跟物體所受的合外力，跟物體的質(zhì)

量，加速度的方向跟的方向。

3、牛頓第二定律的表達(dá)式：；該表達(dá)式只能在國(guó)際單位制中成立，因?yàn)镕合=k?ma，只

有在國(guó)際單位制中才有；力的單位的定義：使質(zhì)量為1kg的物體，獲得1m/s2的加速度的力，叫做

1N，即1N=1kg?m/s2。

4、適用范圍：

（1）牛頓第二定律只適用于（相對(duì)地面靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系）。

（2）牛頓第二定律只適用于（相對(duì)于分子、原子）、（遠(yuǎn)小于光速）

的情況。

5、對(duì)牛頓第二定律的進(jìn)一步理解

牛頓第二定律是動(dòng)力學(xué)的核心內(nèi)容，我們要從不同的角度，多層次、系統(tǒng)化地理解其內(nèi)涵：F量化了迫

使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化的外部作用，m量化了物體“不愿改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)”的基本特性（慣性），而a則描

述了物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（v）變化的快慢．明確了上述三個(gè)量的物理意義，就不難理解如下的關(guān)系了：a∝F，

1

a∝。

m

另外，牛頓第二定律給出的F、m、a三者之間的瞬時(shí)關(guān)系，也是由力的作用效果的瞬時(shí)性特征所決定

的。

（1）：加速度a與合外力F合都是矢量，且方向總是相同。

（2）：加速度a與合外力F合同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失，是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)的。

（3）：加速度a與合外力F合是對(duì)同一物體而言的兩個(gè)物理量。

（4）：作用于物體上的每個(gè)力各自產(chǎn)生的加速度都遵循牛頓第二定律，而物體的合加

速度則是每個(gè)力產(chǎn)生的加速度的矢量和，合加速度總是與合外力相對(duì)應(yīng)。

（5）：物體的加速度是對(duì)相對(duì)地面靜止或相對(duì)地面做勻速運(yùn)動(dòng)的物體而言的。

（6）：力是產(chǎn)生加速度的原因，只要物體所受的合力不為0，物體就具有加速度。

6.牛頓第一定理和牛頓第二定律的比較

(1)牛頓第一定律指出了力是加速度的原因，指出一切物體都有，牛頓第一定理

一個(gè)實(shí)驗(yàn)定律。

(2)牛頓第二定律指出了描述物體慣性的物理量是質(zhì)量的含義，即在確定的作用力下，決定物體運(yùn)動(dòng)狀

態(tài)變化難易程度的因素是物體的。牛頓第二定律是一個(gè)定律。

2

(3)牛頓第一定律牛頓第二定律的一種特例。

二、力的單位

1．力的國(guó)際單位：，簡(jiǎn)稱(chēng)牛，符號(hào)為N.

2．1N的定義：使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生的加速度的力叫1N，即1N＝1.

3．比例系數(shù)的意義

(1)在F＝kma中，k的選取有一定的任意性．

(2)在國(guó)際單位制中k＝1，牛頓第二定律的表達(dá)式為，式中F、m、a的單位分別

為、、．

三、牛頓第二定律初步應(yīng)用

1.應(yīng)用牛頓第二定律解題的一般步驟

（1）確定。

（2）進(jìn)行分析和分析，作出受力和運(yùn)動(dòng)的。

（3）求合力F或加速度a。

（4）根據(jù)F＝ma列方程求解。

2.應(yīng)用牛頓第二定律解題的常用方法

（1）法

若物體只受兩個(gè)力作用，應(yīng)用平行四邊形定則求這兩個(gè)力的合力，再由牛頓第二定律求出物體加速度

的大小，加速度的方向就是物體所受合外力的方向.

(2)法

正交分解法是把一個(gè)矢量分解在兩個(gè)互相垂直的坐標(biāo)軸上的方法，是一種常用的矢量運(yùn)算方法.其實(shí)質(zhì)

是將復(fù)雜的矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算，方便解題，它是解牛頓運(yùn)動(dòng)定律題目最基本的方法

為減少矢量的分解，建立坐標(biāo)系確定x軸的正方向時(shí)有以下兩種方法

①分解力而不分解加速度

通常以加速度a(合加速度)的方向?yàn)閤軸的正方向建立直角坐標(biāo)系，將物體所受的各個(gè)力分解到x

軸和y軸上，分別得到x軸和y軸上的合力Fx和Fy根據(jù)力的獨(dú)立作用原理，各個(gè)方向上的力分別產(chǎn)生各

自的加速度，可得Fx=ma，F(xiàn)合=0.

②分解加速度而不分解力

若物體受幾個(gè)相互垂直的力的作用，應(yīng)用牛頓第二定律求解時(shí)，若分解的力太多，就會(huì)比較煩瑣，所

以在建立直角坐標(biāo)系時(shí)，可根據(jù)物體的受力情況，使相互垂直的力分別位于兩坐標(biāo)軸上而分解加速度a，

Fx＝max

根據(jù)牛頓第二定律得,列方程求解

Fy＝may

3

例1、關(guān)于速度、加速度、合力間關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是（）

A．物體的速度越大，則物體的加速度越大，所受的合力也越大

B．物體的速度為零，則物體的加速度一定為零，所受合力也為零

C．物體的速度為零，加速度可能很大，所受的合力也可能很大

D．物體的速度很大，加速度可能為零，所受的合力一定不為零

例2、關(guān)于牛頓第二定律，下列說(shuō)法中正確的是（）

A．物體加速度的大小是由物體的質(zhì)量和物體的速度決定的

B．物體加速度的方向只由它所受合外力的方向決定，與速度方向無(wú)關(guān)

C．物體的加速度方向、速度方向總是與物體所受合外力的方向相同

D．一旦物體所受合外力為零，則物體的加速度立即為零，其運(yùn)動(dòng)也就逐漸停止了

例3、2025年4月19日北京半程馬拉松比賽中，人形機(jī)器人首次參賽。已知半馬從起點(diǎn)到終點(diǎn)直線距離約

為12km，實(shí)際賽道長(zhǎng)度為21.0975km，冠軍機(jī)器人用時(shí)約2小時(shí)40分完成比賽。下列說(shuō)法正確的是（）

A．機(jī)器人的位移大小為21.0975km

B．機(jī)器人的平均速度大小約為4.5km/h

C．若機(jī)器人在彎道段保持速率不變，則其所受合外力為零

D．機(jī)器人沖過(guò)終點(diǎn)線時(shí)的瞬時(shí)速度一定大于其全程的平均速度

例4、（多選）獨(dú)竹漂是我國(guó)一項(xiàng)民間技藝。如圖，在平靜的湖面上，獨(dú)竹漂選手手持劃桿踩著楠竹，沿直

線減速滑行，選手和楠竹相對(duì)靜止，則（）

4

A．選手所受合力為零

B．楠竹受到選手作用力的方向一定豎直向下

C．手持劃桿可使選手（含劃桿）的重心下移，更易保持平衡

D．選手受到楠竹作用力的方向與選手（含劃桿）的重心在同一豎直平面

理解牛頓第二定律的三個(gè)誤區(qū)

1.認(rèn)為先有力，后有加速度：物體的加速度和合外力是同時(shí)產(chǎn)生的，不分先后，但有因果

性，力是產(chǎn)生加速度的原因，沒(méi)有力就沒(méi)有加速度．

F1

2.認(rèn)為質(zhì)量與力成正比，與加速度成反比：不能根據(jù)m＝得出m∝F、m∝的結(jié)論，物體

aa

的質(zhì)量m是由自身決定的，與物體所受的合外力和運(yùn)動(dòng)的加速度無(wú)關(guān)．

3.認(rèn)為作用力與m和a都成正比：不能由F＝ma得出F∝m、F∝a的結(jié)論，物體所受合外

力的大小是由物體的受力情況決定的，與物體的質(zhì)量和加速度無(wú)關(guān)．

例5、工人在河堤的硬質(zhì)坡面上固定一垂直坡面的擋板，向坡底運(yùn)送長(zhǎng)方體建筑材料。如圖所示，坡面與水

平面夾角為，交線為PN，坡面內(nèi)QN與PN垂直，擋板平面與坡面的交線為MN，MNQ。若建筑材

料與坡面、擋板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，重力加速度大小為g，則建筑材料沿MN向下勻加速滑行的加速度

大小為（）

A．gsin2gcosgsincosB．gsincosgcosgsin2

C．gsincosgcosgsincosD．gcos2gcosgsin2

例6、如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧上端是固定的，下端掛一平盤(pán)，盤(pán)中有一物體，平盤(pán)與物體的總質(zhì)量為m，

當(dāng)盤(pán)靜止時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度比其自然長(zhǎng)度伸長(zhǎng)了l，現(xiàn)向下拉盤(pán)使彈簧再伸長(zhǎng)l后停止，然后松手．設(shè)彈簧總

處在彈性限度以?xún)?nèi)，則剛松手時(shí)盤(pán)與物體的加速度為（）

5

ll

A．gB．gC．0D．g

ll

例7、“兒童蹦極”中，拴在腰間左右兩側(cè)的是彈性極好的橡皮繩．質(zhì)量為m的小明，如圖所示，靜止懸掛時(shí)

（小明兩側(cè)繩長(zhǎng)相同），兩橡皮繩的拉力大小均恰為mg，若此時(shí)小明左側(cè)橡皮繩斷裂，則小明此時(shí)（）

A．速度不為0B．加速度ag，沿原斷裂繩的方向斜向下

C．加速度ag，沿未斷裂繩的方向斜向上D．加速度ag，方向豎直向下

例8、春節(jié)期間，小紅在逛公園的過(guò)程中看到公園里掛著紅紅燈籠，洋溢著濃濃的年味。若三個(gè)串接的燈籠

懸掛在輕繩上，呈豎直排列，從上到下依次標(biāo)為1，2，3，下列說(shuō)法正確的是（）

A．三個(gè)燈籠可能受到水平風(fēng)力的作用

B．燈籠2受到其上、其下兩個(gè)燈籠對(duì)其的拉力是一對(duì)作用力和反作用力

C．燈籠3受到的重力與燈籠2對(duì)其的拉力是一對(duì)平衡力

D．若燈籠1上面的輕繩突然斷裂瞬間，燈籠2加速度仍為零

6

應(yīng)用牛頓第二定律解題的“四步走”

(1)確定研究對(duì)象．在確定研究對(duì)象中，連接體問(wèn)題是一個(gè)難點(diǎn)．應(yīng)學(xué)會(huì)使用整體法求加

速度及系統(tǒng)外力，用隔離法確定加速度及系統(tǒng)內(nèi)部相互作用力．

(2)對(duì)物體進(jìn)行受力分析．按照先重力，再?gòu)椓?，最后摩擦力的順序，不要添力、漏力?/p>

(3)建立直角坐標(biāo)系．一般以速度方向?yàn)橐粭l軸，把不在坐標(biāo)軸上的力正交分解．

(4)列方程組，解答．

例9、如圖是我國(guó)一架第五代戰(zhàn)斗機(jī)“殲-20”，演習(xí)中它正沿斜向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，除了所受的重力以

外，它還受到其它力的合力F，下圖中F的示意圖可能正確的是（）

A．B．

C．D．

例10、如圖所示，小車(chē)在水平方向做直線運(yùn)動(dòng)，小球A用細(xì)線懸掛車(chē)頂上，車(chē)內(nèi)放一箱蘋(píng)果，蘋(píng)果箱和箱

內(nèi)的蘋(píng)果相對(duì)于車(chē)廂始終靜止，若觀察到細(xì)線偏離豎直方向的夾角保持不變，則下列說(shuō)法中正確的是

（）

A．小車(chē)的加速度一定為gtanB．小車(chē)向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

7

C．小球A受到的合力大小與小球質(zhì)量無(wú)關(guān)D．車(chē)廂對(duì)蘋(píng)果箱的摩擦力水平向右

例11、如圖所示，游樂(lè)場(chǎng)有一種“滑索渡河”的項(xiàng)目。一游客從起點(diǎn)利用自然落差向下加速滑行的過(guò)程中，

下列運(yùn)動(dòng)圖景最符合實(shí)際的是（不計(jì)空氣阻力、虛線為垂直鋼索的參考線）（）

A．B．

C．D．

例12、假設(shè)灑水車(chē)的牽引力不變且所受阻力與車(chē)重成正比，未灑水時(shí)，車(chē)勻速行駛，灑水過(guò)程中它的運(yùn)動(dòng)

將是（）

A．做加速度增加的變速直線運(yùn)動(dòng)B．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

C．做勻減速直線運(yùn)動(dòng)D．繼續(xù)保持勻速直線運(yùn)動(dòng)

例13、（多選）無(wú)自帶動(dòng)力的帆船在大海中可借助風(fēng)力航行。如圖甲所示為一帆船在某次航行時(shí)的俯視圖，

把帆面張?jiān)诤较颍ù^指向）和風(fēng)向之間，使風(fēng)向垂直于帆面，風(fēng)會(huì)對(duì)帆面產(chǎn)生垂直于帆面的壓力F，壓力

、

F可以分解為兩個(gè)分力F1F2，F(xiàn)1沿著航向使船前進(jìn)，F(xiàn)2垂直于船體與水對(duì)龍骨（如圖乙所示）的橫向阻

力相平衡。已知帆面與航向之間的夾角為θ，船的總質(zhì)量為m，忽略水的流速對(duì)船的影響。下列說(shuō)法正確的

是（）

A．F2FsinB．船受到的合力是F1

8

Fsinf

C．F是船前進(jìn)的動(dòng)力D．若船沿著航向的阻力為f，則船的加速度為

1m

1.確定研究對(duì)象：明確是單個(gè)物體或整體受力分析。

2.受力分析：按重力、彈力、摩擦力、其他力順序分析，用平行四邊形定則處理合力與分

力。

3.應(yīng)用牛頓第二定律：根據(jù)\(F_{合}=ma\)，由合力定加速度方向，通過(guò)計(jì)算確定大小。

4.判斷運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：依據(jù)加速度與初速度方向關(guān)系判斷加速/減速；根據(jù)加速度是否恒定

判斷運(yùn)動(dòng)類(lèi)型。

例14、如圖甲所示，一個(gè)斜面體固定在貨車(chē)車(chē)廂內(nèi)，光滑小球P靜止在斜面上，小球P右側(cè)的擋板豎直固

定在斜面上，開(kāi)始時(shí)貨車(chē)在平直路面上向右勻速行駛，t=0時(shí)，貨車(chē)開(kāi)始減速，其速度與時(shí)間的關(guān)系如圖乙

所示，小球P對(duì)擋板的壓力為F1，對(duì)斜面的壓力為F2。在貨車(chē)向右減速過(guò)程中，小球P與貨車(chē)始終保持相

對(duì)靜止。下列說(shuō)法正確的是（）

A．F1逐漸增大B．F1逐漸減小C．F2逐漸增大D．F2逐漸減小

例15、彈弓是一種傳統(tǒng)非遺技藝項(xiàng)目的器械。圖（a）是一種“Y”型彈弓，兩根完全相同的皮筋一端和彈兜

相連，另一端分別固定在Y形支架的兩個(gè)弓眼上，彈兜和皮筋質(zhì)量均可忽略不計(jì)。使用者先拉伸皮筋，并

保持彈丸靜止，此時(shí)兩皮筋長(zhǎng)度相同，如圖（b）所示，然后釋放彈丸，讓其彈出。在t0時(shí)，以初速度v060m/s

豎直向上射出一質(zhì)量m1.0102kg的彈丸，其上升的最大高度h40.8m。彈丸在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受空氣阻

力大小f與其速率v的關(guān)系滿(mǎn)足fkv，其中k1.0102Ns/m。彈丸從射出到運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)的過(guò)程中，其

vt圖線可能為（）

9

A．B．

C．D．

例16、（多選）大質(zhì)量鋼卷是公路運(yùn)輸中的危險(xiǎn)物品，如圖符合規(guī)范的裝載支架是安全運(yùn)輸?shù)谋Ｕ希\(yùn)輸

過(guò)程中要求“緩加速慢減速”。一輛貨車(chē)運(yùn)載著圓柱形表面光滑的質(zhì)量為m的鋼卷，自由地?cái)[放在支架A、B

之間，沒(méi)有用繩索固定。鋼卷受到支架A和支架B的支持力，和貨車(chē)一起保持靜止，若已知支架斜面均與

水平面成30，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是（）

3

A．貨車(chē)靜止時(shí)，支架A對(duì)鋼卷支持力大小為mg

3

B．貨車(chē)向右勻速運(yùn)動(dòng)，支架B對(duì)鋼卷支持力大小為2mg

C．當(dāng)貨車(chē)向右減速時(shí)，支架A對(duì)鋼卷支持力減小

D．當(dāng)貨車(chē)向右加速時(shí)，支架A對(duì)鋼卷支持力減小

1.受力分析：確定研究對(duì)象，按重力、彈力等順序分析受力，利用平行四邊形定則或正交

分解法處理力的關(guān)系。

2.應(yīng)用牛頓定律：根據(jù)\(F_{合}=ma\)，結(jié)合加速度變化（大小、方向）分析各力變化；

加速度與速度同向加速、反向減速。

3.動(dòng)態(tài)過(guò)程判斷：分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程中力的變化（如空氣阻力與速度有關(guān)），判斷加速度、速

度的變化趨勢(shì)，結(jié)合圖像斜率等特征求解。

10

例17、（多選）如圖所示，小球在水平輕繩和輕彈簧拉力作用下靜止，彈簧與豎直方向夾角為．設(shè)重力

加速度為g，下列說(shuō)法正確的是（）

A．從O點(diǎn)剪斷彈簧瞬間，小球的加速度大小為g，方向豎直向下

g

B．從O點(diǎn)剪斷彈簧瞬間，小球的加速度大小為，方向與豎直方向成角斜向右下

cos

C．剪斷OB繩瞬間，小球的加速度大小為gsin，方向與OA垂直斜向左下

D．剪斷OB繩瞬間，小球的加速度大小為gtan，方向水平向左

例18、（多選）如圖所示，質(zhì)量為m的小球與水平輕質(zhì)彈簧相連，并用傾角為37的光滑木板AB托住，

小球處于靜止?fàn)顟B(tài)。重力加速度為g，sin37取0.6，則下列說(shuō)法中正確的是（）

5

A．彈簧可能處于拉伸狀態(tài)B．小球?qū)δ景宓膲毫Υ笮閙g

4

5

C．撤掉木板的瞬間，小球的加速度大小為gD．剪斷彈簧的瞬間，小球的加速度為0

4

例19、（多選）地鐵在一段平直的路段上行駛，某人在一根細(xì)繩的下端綁上一支圓珠筆，細(xì)繩的上端固定

在地鐵的豎直扶手上。地鐵啟動(dòng)后的某段加速過(guò)程中，細(xì)繩偏離了豎直方向，并與豎直扶手之間有一穩(wěn)定

的夾角，他用手機(jī)拍攝了當(dāng)時(shí)情景的照片，拍攝方向跟地鐵前進(jìn)方向垂直。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，根

據(jù)這張照片，使用一把刻度尺可估算或判斷出拍攝時(shí)刻下列哪些物理量（）

11

A．地鐵加速度的方向B．地鐵的運(yùn)動(dòng)方向C．地鐵加速度的大小D．細(xì)繩中拉力的大小

例20、（多選）某研究性學(xué)習(xí)小組利用圖甲所示裝置測(cè)定滑塊加速運(yùn)動(dòng)時(shí)與平直長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

將長(zhǎng)木板固定在水平桌面上，其右端安裝定滑輪，左端固定位移傳感器?？傎|(zhì)量為M的滑塊（含拉力傳感

器）在長(zhǎng)木板上緊靠位移傳感器放置，拉力傳感器通過(guò)細(xì)繩跨過(guò)定滑輪與質(zhì)量為m的重物連接。由靜止釋

放滑塊，記錄拉力傳感器和位移傳感器的數(shù)據(jù)，用計(jì)算機(jī)擬合得到滑塊位移x隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所

示，該圖線的函數(shù)表達(dá)式為x1.19t2m?；瑝K的加速度為a，拉力傳感器示數(shù)為F，滑塊加速運(yùn)動(dòng)時(shí)與平

直長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0，下列說(shuō)法正確的是（）

A．本實(shí)驗(yàn)不需要調(diào)節(jié)細(xì)繩與長(zhǎng)木板平行B．滑塊加速度a的大小為2.38m/s2

FMa

C．滑塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)D．本實(shí)驗(yàn)中不需要滿(mǎn)足滑塊質(zhì)量遠(yuǎn)大于重物質(zhì)量

0mg

例21、如圖所示，一質(zhì)量為m=0.2kg的物塊靜置于矩形的木箱內(nèi)，物塊和箱底之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.3，

一勁度系數(shù)為20N/m的輕質(zhì)彈簧的兩端分別與物塊右端、木箱右壁連接。初始時(shí)，木箱處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈

簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)=5cm并與木箱底面平行，彈簧的形變量未知?，F(xiàn)在給木箱一加速度a，使物塊恰好能相對(duì)木箱

底面移動(dòng)起來(lái)。若彈簧形變量始終在彈性限度范圍內(nèi)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g10m/s2，

求

12

(1)若a1m/s2且方向豎直向下，則彈簧的原長(zhǎng)為多少；

(2)若加速度是水平方向，且初始時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為2cm，則加速度a有多大？

1.瞬間狀態(tài)分析：抓住“彈簧彈力瞬間不變，繩拉力瞬間可突變”，結(jié)合牛頓第二定律

求瞬間加速度。

2.受力平衡與分解：通過(guò)正交分解或力的合成，分析物體平衡時(shí)的受力關(guān)系，確定各力大

小和方向。

3.運(yùn)動(dòng)與力關(guān)聯(lián)：根據(jù)加速度方向判斷物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化；利用勻變速運(yùn)動(dòng)公式（如

1

xat2）結(jié)合牛頓定律求解物理量。

2

4.實(shí)驗(yàn)問(wèn)題要點(diǎn)：關(guān)注實(shí)驗(yàn)原理，明確力傳感器、位移傳感器等工具的作用，分析誤差來(lái)

源和實(shí)驗(yàn)條件要求。

例22、某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室取兩個(gè)完全相同的木盒，來(lái)測(cè)量木盒與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。由于實(shí)驗(yàn)室中的天

平損壞，無(wú)法稱(chēng)量質(zhì)量，他采用“對(duì)調(diào)法”完成測(cè)量，如圖甲所示，一端裝有定滑輪的長(zhǎng)木板固定在水平桌面

上，木盒1放置在長(zhǎng)木板上，左端與穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，右端用細(xì)線跨過(guò)定滑輪與木盒2相接。

(1)實(shí)驗(yàn)前，（填A(yù)．“需要”或B．“不需要”）調(diào)整定滑輪的角度使細(xì)線與木板平行，（填A(yù)．“需

要”或B．“不需要”）將長(zhǎng)木板左側(cè)墊高來(lái)平衡摩擦力，如甲圖所示，加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，繩子中拉力（填

A．“大于”、B．“等于”或C．“小于”）木盒2（含細(xì)沙）的總重力。

13

(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)，木盒1不放細(xì)沙，質(zhì)量設(shè)為m1，在木盒2中裝入適量的細(xì)沙，木盒2含沙總質(zhì)量設(shè)為m2，接通

電源，釋放紙帶，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一條紙帶，加速度記為a1，隨后將木盒1與木盒2（含細(xì)沙）位置互換，

換一條紙帶再次實(shí)驗(yàn)，打出第二條紙帶，加速度記為a2，兩紙帶編號(hào)為第一組，改變木盒2中細(xì)沙的多少，

重復(fù)上述過(guò)程，得到多組紙帶。如圖乙為某組實(shí)驗(yàn)中獲得的兩條紙帶中的一條，其中相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4

個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未標(biāo)出，已知交流電源的頻率為50Hz，則該紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度am/s2（保留3位有效數(shù)

字）。

g

(3)通過(guò)理論分析，分別推導(dǎo)a1和a2的表達(dá)式后，找到a2和a1的關(guān)系：a2（結(jié)果用a1、和表示）。

(4)將實(shí)驗(yàn)測(cè)得的加速度繪制在丙圖中，得到a2a1關(guān)系圖像，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?.80m/s2，由圖像可

得木盒與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（保留2位有效數(shù)字）。

(5)由于紙帶的影響，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的動(dòng)摩擦因數(shù)將（填A(yù)．“保持不變”、B．“偏大”或C．“偏小”）。

例23、某興趣小組利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量物塊與水平桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

(1)下列選項(xiàng)中，符合實(shí)驗(yàn)中必要的措施及要求的是___________。

A．連接小車(chē)和沙桶的細(xì)繩必須與桌面平行

B．實(shí)驗(yàn)中要先釋放物塊，再接通電源

C．物塊的質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)大于砂和砂桶的總質(zhì)量

D．實(shí)驗(yàn)前要先把木板左端墊高以平衡摩擦力，再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)

(2)實(shí)驗(yàn)中獲得的一條比較理想的紙帶如圖乙所示，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫(huà)出。已知打點(diǎn)計(jì)

時(shí)器的工作頻率為50Hz，則此次實(shí)驗(yàn)物塊運(yùn)動(dòng)的加速度大小為m/s2（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。

14

(3)在（2）中，若物塊的質(zhì)量為500g，砂和砂桶的總質(zhì)量為300g，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭9.8m/s2，則物塊

與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。

1.實(shí)驗(yàn)條件與操作判斷：

明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，若測(cè)摩擦因數(shù)，無(wú)需平衡摩擦力；為保證拉力方向，需調(diào)整細(xì)線與木板平

行。

遵循“先通電再釋放”原則，避免因操作不當(dāng)影響實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

x

2.加速度計(jì)算：利用逐差法a，根據(jù)紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)間距求加速度，注意T的計(jì)算（相

T2

鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔）。

3.數(shù)據(jù)處理與公式推導(dǎo)：

對(duì)系統(tǒng)整體應(yīng)用牛頓第二定律列方程，通過(guò)聯(lián)立方程推導(dǎo)物理量關(guān)系（如a1、a2與m1、m2

關(guān)系）。

結(jié)合圖像斜率、截距求解未知量（如動(dòng)摩擦因數(shù)）。

4.誤差分析：考慮紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間摩擦等因素，判斷對(duì)測(cè)量結(jié)果（如動(dòng)摩擦因數(shù)）的

影響。

1．中國(guó)的機(jī)器狗處于世界先進(jìn)水平，如圖所示，將物塊放在機(jī)器狗的頭部，物塊與機(jī)器狗的接觸面為水平

面，當(dāng)機(jī)器狗（）

15

A．水平減速前進(jìn)時(shí)，機(jī)器狗對(duì)物塊的作用力小于物塊的重力

B．水平減速前進(jìn)時(shí)，機(jī)器狗對(duì)物塊的作用力大于物塊的重力

C．水平加速前進(jìn)時(shí)，機(jī)器狗對(duì)物塊的作用力等于物塊的重力

D．水平加速前進(jìn)時(shí)，機(jī)器狗對(duì)物塊的作用力大于物塊對(duì)機(jī)器狗的作用力

2．如圖所示，海豚從水面躍出，則（）

A．研究海豚躍出水面的動(dòng)作時(shí)，不可把海豚視為質(zhì)點(diǎn)

B．海豚在水中游動(dòng)時(shí)，加速度方向沿運(yùn)動(dòng)方向

C．海豚到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，處于平衡狀態(tài)

D．海豚向上游動(dòng)過(guò)程中，水對(duì)海豚的作用力始終小于重力

1

3．一質(zhì)量為m的人站在電梯中，電梯減速下降，加速度大小為g（g為重力加速度），人所受到的合力

3

大小為（）

14

A．mgB．2mgC．mgD．mg

33

4．關(guān)于牛頓第二定律，下列說(shuō)法中正確的是（）

A．物體所受合外力發(fā)生改變時(shí)，其加速度可能不變

B．物體的運(yùn)動(dòng)方向一定與物體所受合力的方向一致

C．加速度方向與合力的方向總是一致的，但與速度的方向可能相同，也可能不同

F

D．牛頓第二定律的表達(dá)式可以寫(xiě)成m，說(shuō)明對(duì)某個(gè)物體來(lái)說(shuō)，它的質(zhì)量m跟合外力F成正比，跟

a

它的加速度a成反比

5．在光滑水平面上，一個(gè)質(zhì)量為1kg的物體受到大小分別為3N、4N和5N的三個(gè)水平方向的共點(diǎn)力作用

靜止，現(xiàn)在撤去其中5N的力，其余力不變，則物體的加速度大小為（）

A．1m/s2B．3m/s2C．5m/s2D．7m/s2

6．蹦極，也叫機(jī)索跳，是近些年來(lái)新興的一項(xiàng)非常刺激的戶(hù)外休閑活動(dòng)，該活動(dòng)中包含了很多的物理知識(shí)。

現(xiàn)在蹦極繩上安裝一個(gè)力傳感器，運(yùn)動(dòng)員在某次蹦極活動(dòng)中，力傳感器顯示的蹦極繩上的彈力與時(shí)間的關(guān)

系圖像如圖所示，那么由圖像獲得信息正確的是（）

16

A．a(chǎn)b過(guò)程中是繩子的松弛狀態(tài)B．人在c點(diǎn)具有豎直向上的最大的加速度

C．cd過(guò)程中繩子正在逐漸伸長(zhǎng)D．人在e點(diǎn)的加速度最小

7．光滑平面上質(zhì)量為1kg的物體（可看做質(zhì)點(diǎn)），同時(shí)受到兩個(gè)同方向的水平力的作用從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，

這兩個(gè)力大小分別為2N和3N，根據(jù)牛頓第二定律Fma，可知物體的加速度大小是（）

A．0B．5m/s2C．8m/s2D．20m/s2

8．如圖所示，擋板OA、OB與水平方向的夾角分別為60和30，一光滑球靜止在兩擋板之間，若OB不動(dòng)，

a1

撤去擋板OA瞬間，球的加速度大小為a1﹔若OA不動(dòng)，撤去擋板OB瞬間，球的加速度大小為a2，則為

a2

（）

1

A．B．3

33

3

C．D．3

2

9．2025年4月24日，在甘肅酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了搭載神舟二十號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙二十

運(yùn)載火箭。若在初始的1s內(nèi)燃料對(duì)火箭的平均推力約為6106N。火箭質(zhì)量約為500噸且認(rèn)為在1s內(nèi)基本

不變，則火箭在初始1s內(nèi)的加速度大小約為（）（重力加速度g取10m/s2）

A．2m/s2B．4m/s2C．6m/s2D．12m/s2

10．A、B兩物體在摩擦力作用下以相同的初速度v0在水平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其vt圖像如圖所示，

則A、B兩物體（）

17

A．滑行距離之比為2:1B．平均速度大小之比為2:1

C．加速度大小之比為2:1D．所受摩擦力大小之比為2:1

11．（多選）如圖所示，兩個(gè)小球A和B之間用輕彈簧連接，然后用細(xì)繩懸掛起來(lái)，A球質(zhì)量為2m，B球

質(zhì)量為m，剪斷細(xì)繩的瞬間，A和B的加速度分別是（）

3

A．a(chǎn)0B．a(chǎn)gC．a(chǎn)0D．a(chǎn)g

AA2BB

12．（多選）如圖甲所示，一只小貓飯后來(lái)到池塘邊散步，之前停留在池塘邊的一條小魚(yú)看到小貓后，從

靜止快速沿直線游離池塘邊緣，全過(guò)程中小魚(yú)的vt圖像如圖乙所示。關(guān)于小魚(yú)的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，下列說(shuō)

法正確的是（）

A．0t2內(nèi)小魚(yú)的位移最大

B．t4時(shí)刻小魚(yú)受到的合力為0

C．在t4t5內(nèi)，小魚(yú)的加速度與速度方向相同

D．小魚(yú)在0t1內(nèi)的加速度方向與t3t5內(nèi)的加速度方向相反

13．（多選）如圖所示，升降機(jī)里的物體被輕彈簧懸掛，整個(gè)系統(tǒng)剛開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻升降機(jī)的運(yùn)

動(dòng)狀態(tài)變化導(dǎo)致彈簧突然縮短了，則此時(shí)升降機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能為（）

18

A．加速上升B．減速下降

C．加速下降D．減速上升

14．（多選）如圖所示，相互接觸的A，B兩物塊放在光滑的水平面上，質(zhì)量分別為m1和m2，且m1m2。

現(xiàn)對(duì)兩物塊同時(shí)施加相同的水平恒力F。設(shè)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩物塊之間的相互作用力大小為FN，則（??）

F2F

A．物塊AB的加速度為B．物塊AB的加速度為

m2m1m2

(m2m1)m2

C．FNFD．FNF

m1m2m1m2

15．（多選）如圖所示，吊車(chē)通過(guò)對(duì)稱(chēng)分布的4根鋼索（圖中有2根未畫(huà)出），吊起質(zhì)量為5104kg的工

件，每根鋼索與豎直方向的夾角均為37，已知每根鋼索上的拉力大小為2105N，取重力加速度大小

g10m/s2，cos37°0.8，鋼索所受的重力不計(jì)。下列說(shuō)法正確的是（）

A．4根鋼索對(duì)工件的合力大小為6.4105NB．4根鋼索對(duì)工件的合力大小為4.8105N

C．工件的加速度大小為2.8m/s2D．工件的加速度大小為2.4m/s2

16．（多選）如圖所示，在傾角為30的光滑斜面上，物塊A、B質(zhì)量分別為2m和3m，物塊A靜止在

輕彈簧上面，物塊B用細(xì)線與斜面頂端相連，A、B緊挨在一起但A、B之間無(wú)彈力。已知重力加速度為g，

某時(shí)刻把細(xì)線剪斷，當(dāng)細(xì)線剪斷瞬間，下列說(shuō)法正確的是（）

19

3g

A．物塊A的加速度大小為0B．物塊A的加速度大小為

10

3mg

C．物塊B處超重狀態(tài)D．物塊AB間作用力大小為

5

17．某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)定物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，實(shí)驗(yàn)裝置固定連接完畢后，

調(diào)節(jié)木板及物塊右側(cè)兩段細(xì)繩水平，初步試用各個(gè)器件工作正常。實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)在沙桶中放入適量的細(xì)沙，

系統(tǒng)開(kāi)始工作，滑塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，打出的紙帶如圖乙所示，已知所用交流電源頻率為50Hz，重力加

速度大小為g。

(1)圖乙中給出了實(shí)驗(yàn)中獲取的紙帶的一部分?jǐn)?shù)據(jù)，0、1、2、3、4是計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)

未標(biāo)出，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示。則打下計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)物塊對(duì)應(yīng)的速度大小v=m/s；本次實(shí)驗(yàn)物塊對(duì)

應(yīng)的加速度大小a=m/s2（以上結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）；

(2)改變沙桶內(nèi)細(xì)沙的質(zhì)量，測(cè)量出對(duì)應(yīng)的加速度a和彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F．若用圖像法處理數(shù)據(jù)，得到了

如圖丙所示的一條傾斜的直線，如果該圖線的橫軸截距的大小等于b，斜率的大小為k，則物塊的質(zhì)量

m=；動(dòng)摩擦因數(shù)μ=（用題目中給的b、k、g表示）。

18．如圖所示，一位滑雪者，人與裝備的總質(zhì)量為80kg，以3m/s的初速度沿山坡勻加速直線滑下，山坡

傾角為30o，滑雪者受到的阻力（包括摩擦和空氣阻力）為總重力的0.1倍，已知重力加速度大小g10m/s2，

求

20

(1)滑雪者滑下的加速度大?。?/p>

(2)滑雪者沿山坡滑行5s的位移大小。

19．驚險(xiǎn)刺激的跳樓機(jī)是常見(jiàn)的大型機(jī)動(dòng)游戲設(shè)施。套在豎直柱子上的乘坐臺(tái)將乘客載至幾十米高空，然

后自由下落，落地前啟動(dòng)制動(dòng)系統(tǒng)，恰好在到達(dá)地面時(shí)停住。假設(shè)乘坐臺(tái)從離地面81m處開(kāi)始下落，離地

面36m處開(kāi)始制動(dòng)，制動(dòng)過(guò)程可認(rèn)為做勻減速運(yùn)動(dòng)。不計(jì)空氣阻力，求：

(1)乘坐臺(tái)下落的最大速度；

(2)乘坐臺(tái)下落的總時(shí)間；

(3)若乘坐臺(tái)中某人質(zhì)量為60kg，制動(dòng)過(guò)程乘坐臺(tái)對(duì)他的作用力大小。

21

20．如圖所示，在豎直方向運(yùn)動(dòng)的升降機(jī)內(nèi)，放置用輕桿相連的A、B兩小球，兩球質(zhì)量分別為m、3m，

桿與豎直方向的夾角為30°。只考慮B球與升降機(jī)底板間摩擦，且最大靜摩擦力與正壓力之比為k。升降機(jī)

以不同加速度a（a<g）向上運(yùn)動(dòng)時(shí)兩球靜止。以豎直向上為正方向，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是

（）

gg

A．當(dāng)a和時(shí)，輕桿對(duì)小球A的作用力大小相等

42

g

B．當(dāng)a時(shí)，B球與底板間的摩擦力為零

4

3

C．為保證輕桿與廂壁始終相對(duì)靜止，k的最小值為

12

3g

D．若k，升降機(jī)向上加速運(yùn)動(dòng)的最大加速度為

62

21．如圖一水平傳送帶上表面放置質(zhì)量為0.8kg物塊，物塊A左側(cè)與水平輕彈簧相連，彈簧另一端固定在

墻壁上，傳送帶速度v0不變且與彈簧、豎直墻面不接觸，物塊A右側(cè)和與豎直方向成θ=37°的不可伸長(zhǎng)的輕

繩一端相連且保持靜止。輕繩張力不為0，彈簧形變量為6cm，物塊與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，彈簧勁

度系數(shù)為100N/m，g取10m/s2，sin370.6，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A．彈簧彈力大小為6NB．剪斷輕繩瞬間物塊A所受力的個(gè)數(shù)少1

C．剪斷輕繩瞬間物塊A加速度大小為5.5m/s2D．剪斷輕繩瞬間A加速度方向水平向左

22

22．如圖所示，遵循胡克定律的彈性繩上端固定于O點(diǎn)，跨過(guò)一固定的光滑釘子P與水平面上的小滑塊連

接。O、P、A、B位于同一豎直平面內(nèi)，B位于P的正下方。已知彈性繩原長(zhǎng)為l，OP＝1.1l，PA＝0.4l。

滑塊從A點(diǎn)由靜止釋放后沿水平面向左滑到B的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A．滑塊的加速度一直在減小B．滑塊所受地面的摩擦力一直在減小

C．滑塊速度一直在增大D．滑塊所受地面的支持力一直在增大

23．在工程領(lǐng)域起重機(jī)等機(jī)械的運(yùn)用十分廣泛。如圖甲所示，用起重機(jī)吊起正方形混凝土板ABCD，已知

混凝土板邊長(zhǎng)為a，質(zhì)量為m，且始終呈水平狀態(tài)，四根鋼索OA、OB、OC、OD的長(zhǎng)度均為a，某次施工，

起重機(jī)司機(jī)將正方形混凝土板ABCD從地面開(kāi)始豎直提升，其運(yùn)動(dòng)的vt圖像如圖乙所示，不計(jì)鋼索所受

重力。已知重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是（）

A．36s末建筑材料離地面的距離為56m

1

B．10s30s每根鋼索所受的拉力大小均為mg

4

C．010s鋼索的拉力小于30s36s鋼索的拉力

3

D．若將4根鋼索都替換成長(zhǎng)度為2a，則10s30s每根鋼索所受的拉力大小均為mg

6

24．質(zhì)量為m的球形飛行器安裝了可提供任意方向推力的矢量發(fā)動(dòng)機(jī)。已知重力加速度為g，飛行器飛行

mg

時(shí)受到的空氣阻力大小f與其速率v的平方成正比（即fkv2），其中k，則：

100

(1)當(dāng)飛行器沿水平方向以5m/s的速度勻速飛行時(shí)，求發(fā)動(dòng)機(jī)推力的大??；

23

1

(2)若用飛行器攜帶質(zhì)量為m的物體，飛行器從靜止開(kāi)始斜向上做加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度方

02

向與水平方向之間的夾角為30，物體受到的空氣阻力不計(jì)，求飛行器對(duì)物體的作用力大小。

25．如圖，某倉(cāng)庫(kù)使用智能機(jī)器人從地面沿豎直懸掛的繩子爬升到貨物臺(tái)取貨物。繩子的另一端通過(guò)光滑

定滑輪連接一個(gè)靜止在地面質(zhì)量M6kg的重物。已知機(jī)器人的質(zhì)量m5kg，貨物臺(tái)距地面高度h12m，

爬升過(guò)程中僅由繩子提供動(dòng)力且保證繩子不松弛，重物始終不離開(kāi)地面，g取10m/s2。

(1)分別求出機(jī)器人加速和減速爬升時(shí)的最大加速度大?。?/p>

(2)若機(jī)器人經(jīng)過(guò)勻加速、勻速和勻減速三個(gè)階段，到達(dá)貨物臺(tái)時(shí)速度恰好為零，加速和減速時(shí)均以最大加

速度進(jìn)行，且最大速度為4m/s，求整個(gè)爬升過(guò)程所需的時(shí)間。

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26．如圖所示，質(zhì)量為2m的木板C靜止在光滑水平面上?，F(xiàn)將速度分別為v0、2v0的木塊A、B同時(shí)放上

木板，運(yùn)動(dòng)方向如圖，木塊的質(zhì)量均為m，A、B間的距離為d，木塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，木板

足夠長(zhǎng)，重力加速度為g，求：

（1）木塊A、B剛放上C時(shí)，A、B、C各自的加速度；

（2）木塊A在木板C上的滑行時(shí)間t；

（3）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中木塊A和木塊B間的最大距離L。

27．如圖所示，同一物體在拉力F1、推力F2的作用下均能沿水平地面勻速移動(dòng)。已知拉力F1、推力F2大小

相等記為F，拉力F1與水平方向夾角為1，推力F2與水平方向夾角為2，sin10.8，2與1互余，最大靜

摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小為g。求：

（1）物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，及物體的質(zhì)量m；

（2）能使物體沿水平地面勻速移動(dòng)的最小拉力Fmin；

（3）力F能使物體沿水平地面產(chǎn)生的最大加速度amax。

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（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿(mǎn)分：100分）

一、單選題（4分/題，共28分）

1．在物理學(xué)發(fā)展過(guò)程中，科學(xué)家們運(yùn)用了許多研究方法。下列