銜接點(diǎn)15實(shí)驗(yàn)：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系

初中階段高中階段

通過簡單實(shí)驗(yàn)探究，知道加速度與力和質(zhì)量有掌握“探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)原

關(guān)：當(dāng)物體質(zhì)量一定時(shí)，受力越大加速度越大；當(dāng)受理，能用控制變量法設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案（如保持質(zhì)量不變

力一定時(shí)，質(zhì)量越大加速度越小。了解控制變量法在探究a-F關(guān)系，保持力不變探究a-m關(guān)系）。會用打

實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用，能通過觀察小車在不同拉力或不同質(zhì)點(diǎn)計(jì)時(shí)器或傳感器采集數(shù)據(jù)，通過圖像法（如作a-F、

量下的運(yùn)動快慢，定性分析三者關(guān)系，初步認(rèn)識實(shí)驗(yàn)a-1/m圖像）驗(yàn)證加速度與力成正比、與質(zhì)量成反比

結(jié)論對牛頓第二定律的鋪墊作用。的定量關(guān)系。理解實(shí)驗(yàn)中平衡摩擦力、減小系統(tǒng)誤差

的方法（如滿足砝碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量），能分析

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并進(jìn)行誤差討論。

銜接指引

初中階段考查形式：多以選擇題、填空題形式出現(xiàn)。

高中階段考查形式：實(shí)驗(yàn)題和計(jì)算題。

知新高中知識

實(shí)驗(yàn)：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1.學(xué)會用控制變量法研究物理規(guī)律。

2.驗(yàn)證牛頓第二定律。

3.掌握利用圖象處理數(shù)據(jù)的方法。

二、實(shí)驗(yàn)思路：

1.探究方法——控制變量法。

2.控制小車的質(zhì)量M不變，討論加速度a與力F的關(guān)系．

3.控制砝碼和小盤的質(zhì)量不變，即力F不變，改變小車的質(zhì)量M，討論加速度a與M的關(guān)系．

三、物理量的測量

1.實(shí)驗(yàn)器材：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、復(fù)寫紙、小車、一端附有定滑輪的長木板、小盤、夾子、細(xì)繩、低

壓交流電源、導(dǎo)線、天平、刻度尺、砝碼。

1

2.小車與其上砝碼的總質(zhì)量M——用天平測出．

3.小車受的拉力F——用天平測出小盤和盤內(nèi)砝碼的總質(zhì)量m，由F＝mg算出．

4.小車的加速度a

方法一：如果物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，則可利用刻度尺測量位移和秒表測量時(shí)間，然后

由公式a=(2x)/t2可算出。

方法二：利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，根據(jù)紙帶上打出的點(diǎn)可測量加速度。

方法三：利用比值法。由于a=(2x)/t2測出兩個(gè)初速度為零的勻加速運(yùn)動在相同時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移x1，

ax

x2，位移之比就是加速度之比11

a2x2

四、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)

1.測質(zhì)量：用天平測出小車和砝碼的總質(zhì)量M，小盤和砝碼的總質(zhì)量m，把測量結(jié)果記錄下來。

2.儀器安裝及平衡摩擦力

（1）按下圖把實(shí)驗(yàn)器材安裝好，只是不把懸掛小盤的細(xì)繩系在車上，即不給小車施加牽引力。

（2）平衡摩擦力：在長木板不帶定滑輪的一端下面墊一塊木板．反復(fù)移動木板的位置，直至小車在斜

面上運(yùn)動時(shí)可以保持勻速直線運(yùn)動狀態(tài)；這時(shí)，小車拖著紙帶運(yùn)動時(shí)受到的摩擦阻力恰好與小車所受的重

力在斜面方向上的分力平衡。

3.保持小車的質(zhì)量不變

（1）把細(xì)繩系在小車上并繞過滑輪懸掛小盤，先接通電源再放開小車，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系

列的點(diǎn)，打完點(diǎn)后切斷電源，取下紙帶，在紙帶上標(biāo)上紙帶號碼。

2

（2）保持小車和砝碼的質(zhì)量不變，在小盤里放入適量的砝碼，把小盤和砝碼的總質(zhì)量m′記錄下來，

重復(fù)步驟4；在小盤內(nèi)再放入適量砝碼，記錄下小盤和砝碼的總質(zhì)量m″，再重復(fù)步驟4。

（3）重復(fù)步驟5三次，得到三條紙帶。

（4）在每條紙帶上都選取一段比較理想的部分，標(biāo)明計(jì)數(shù)點(diǎn)，測量各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到O計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，

算出與每條紙帶對應(yīng)的小車加速度的值。

（5）用縱坐標(biāo)表示加速度a，橫坐標(biāo)表示作用力F，作用力的大小F等于小盤和砝碼的總重力，根據(jù)

實(shí)驗(yàn)結(jié)果在坐標(biāo)平面上畫出相應(yīng)的點(diǎn)，如果這些點(diǎn)是在一條過原點(diǎn)的直線上，便證明了加速度與作用力成

正比。

4.保持小盤和砝碼的質(zhì)量不變：保持小盤和砝碼的質(zhì)量不變，在小車上加砝碼，重復(fù)上面的實(shí)驗(yàn)，用

縱坐標(biāo)表示加速度a，橫坐標(biāo)表示小車和砝碼總質(zhì)量的倒數(shù)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果在坐標(biāo)平面上畫出相應(yīng)的點(diǎn)；如

果這些點(diǎn)是在一條過原點(diǎn)的直線上，就證明了加速度與質(zhì)量成反比。

五、注意事項(xiàng)

1.平衡摩擦力：就是調(diào)出一個(gè)合適的斜面，使小車的重力沿著斜面方向的分力正好平衡小車受的

摩擦阻力；在平衡摩擦力時(shí)，不要把懸掛小盤的細(xì)線系在小車上，即不要給小車施加任何牽引力，并要讓

小車拖著打點(diǎn)的紙帶運(yùn)動；整個(gè)實(shí)驗(yàn)平衡了摩擦力后，不管以后是改變小盤和砝碼的總質(zhì)量還是改變小車

和砝碼的總質(zhì)量，都不需要（需要/不需要）重新平衡摩擦力。

2.實(shí)驗(yàn)條件：每條紙帶必須在滿足小車與車上所加砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于小盤和砝碼的總質(zhì)量的條件下

打出；只有如此，小盤和砝碼的總重力才可視為小車受到的拉力。

3.操作順序：改變拉力和小車質(zhì)量后，每次開始時(shí)小車應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并應(yīng)先接通電源，再

放開小車，且應(yīng)在小車到達(dá)滑輪前按住小車。

六、誤差分析

1.質(zhì)量的測量誤差，紙帶上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)間隔距離的測量誤差，拉線或紙帶不與木板平行等都會造

成誤差。

2.因?qū)嶒?yàn)原理不完善造成誤差：本實(shí)驗(yàn)中用小盤和砝碼的總重力代替小車受到的拉力（實(shí)際上小車受

到的拉力要小于小盤和砝碼的總重力），存在系統(tǒng)誤差；小盤和砝碼的總質(zhì)量越接近小車的質(zhì)量，誤差就

越大；反之，小盤和砝碼的總質(zhì)量越小于小車的質(zhì)量，誤差就越小。

3.平衡摩擦力不準(zhǔn)造成誤差：在平衡摩擦力時(shí)，除了不掛小盤外，其他的都跟正式實(shí)驗(yàn)一樣（比如要

掛好紙帶、接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器），勻速運(yùn)動的標(biāo)志是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上各點(diǎn)的距離相等。

例1、為探究質(zhì)量一定時(shí)加速度與力的關(guān)系，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置。

3

(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，平衡小車受到的阻力，滿足砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量。（均

填“需要”或“不需要”）

(2)正確操作后，得到如圖乙所示的紙帶，A、B、C、D、E點(diǎn)為紙帶上選取的相鄰五個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，紙帶上相鄰

兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫出。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為0.02s，則紙帶上打出B點(diǎn)時(shí)小車的

速度大小v=m/s，小車的加速度大小a=m/s2（計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

【答案】(1)需要不需要(2)0.331.0

【解析】（1）[1]為了使小車受到的合力等于細(xì)線拉力，實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要平衡小車受到的阻力；

[2]由圖中裝置可知，細(xì)線拉力可以通過力傳感器得到，所以不需要滿足砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)

量。

（2）[1]紙帶上相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫出，則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T50.02s0.1s

x6.63102

則紙帶上打出B點(diǎn)時(shí)小車的速度大小為vACm/s0.33m/s

2T20.1

xx(17.266.636.63)102

[2]根據(jù)逐差法可得小車的加速度大小為aCEACm/s21.0m/s2

4T240.12

例2、在探究加速度a與所受合力F的關(guān)系時(shí)，某同學(xué)采用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究，控制小車

質(zhì)量M不變，尋找其加速度a與所受合力F的關(guān)系。

(1)在平衡摩擦力的這步操作中，該同學(xué)（選填“需要”或“不需要”）通過細(xì)繩把砂桶掛在小車上。

(2)在實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)得到的一條如圖乙所示的紙帶，他每隔4個(gè)點(diǎn)取一計(jì)數(shù)點(diǎn)，在紙帶上做好0、1、2、3、

4的標(biāo)記，用毫米刻度尺測量出從起點(diǎn)0到各計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離，在圖中已經(jīng)標(biāo)出。已知電火花計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周

期為0.02s，則該小車運(yùn)動的加速度大小為m/s2（計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。

(3)采用圖像處理數(shù)據(jù)，畫出如圖丙所示a-F圖像，發(fā)現(xiàn)圖線上端彎曲，并不是直線，出現(xiàn)這一問題的可能

原因是。

【答案】(1)不需要(2)0.88(3)小車質(zhì)量沒有遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于砂和砂桶的總質(zhì)量

4

【解析】（1）該實(shí)驗(yàn)必須要補(bǔ)償阻力。在補(bǔ)償阻力的這步操作中，利用小車重力沿木板向下的分力補(bǔ)償阻

力，不需要通過細(xì)繩把砂桶掛在小車上。

（2）由題可知，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔T50.02s=0.1s

xx[(7.758.64)(6.006.87)]102

根據(jù)逐差法可得小車的加速度a2402m/s20.88m/s2

4T240.12

（3）設(shè)小車的質(zhì)量為M，砂和砂桶的總質(zhì)量為m，根據(jù)牛頓第二定律，對小車則有TMa

對砂和砂桶mgTma

mg

聯(lián)立可得a

Mm

1

在數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)，把砂和砂桶的總重力當(dāng)成小車的合力F，則有aF

Mm

1

當(dāng)小車質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于砂和砂桶的總質(zhì)量時(shí)，aF圖像的斜率近似等于，圖線近似是直線；隨著砂和砂

M

桶的總質(zhì)量m逐漸增大，當(dāng)小車質(zhì)量沒有遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于砂和砂桶的總質(zhì)量時(shí)，aF圖像上點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率

1

逐漸減小，則aF圖線開始變彎曲。

Mm

例3、為了探究物體質(zhì)量一定時(shí)加速度與力的關(guān)系，某同學(xué)設(shè)計(jì)了圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置，其中M為小車和

力傳感器的總質(zhì)量，m為槽碼的質(zhì)量，力傳感器可測出細(xì)線中的拉力大小。

(1)用此裝置探究“加速度與力”的關(guān)系時(shí)，（填“需要”或“不需要”）滿足Mm。

(2)該同學(xué)經(jīng)過實(shí)驗(yàn)獲得如圖2所示的紙帶，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電頻率為50Hz，計(jì)數(shù)點(diǎn)A、

B、C、D、E間均有四個(gè)打出的點(diǎn)未畫出，則紙帶上相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔Ts，相鄰計(jì)數(shù)

點(diǎn)的距離分別記為x1、x2、x3、x4，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為（用題目中所給的符

號表示）。

(3)該同學(xué)以力傳感器的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，加速度a為縱坐標(biāo)，畫出的aF圖像如圖3所示的一條直線，則

圖3中圖線不過原點(diǎn)的原因是（）

A．鉤碼質(zhì)量沒有遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量

B．平衡摩擦力過度

C．沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足

5

xxxx

【答案】(1)不需要(2)0.13412(3)C

4T2

【解析】（1）本實(shí)驗(yàn)中有力傳感器，可直接讀出繩上的拉力，則不需要滿足Mm。

（2）[1]由于計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E間均有四個(gè)打出的點(diǎn)未畫出，則紙帶上相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔

11

T55s0.1s

f50

xxxx

[2]逐差法可知a3421

4T2

（3）從圖象可知，有一定的拉力后，小車才運(yùn)動，所以沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠，所以補(bǔ)償阻力

時(shí)長木板右端墊得過低，故C選項(xiàng)符合題意。

故選C。

例4、某小組用如圖1所示的裝置研究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)中可認(rèn)為槽碼所受的重力等于使小車

做勻加速直線運(yùn)動的合力。測出小車和槽碼的質(zhì)量分別為M、m。重力加速度為g。

(1)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是__________；

A．小車的質(zhì)量應(yīng)該遠(yuǎn)大于槽碼的質(zhì)量

B．補(bǔ)償阻力時(shí)，將槽碼通過定滑輪系在小車上且小車后面要連接紙帶

C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，若保持槽碼質(zhì)量不變，僅改變小車的質(zhì)量，需要重新平衡摩擦力

D．實(shí)驗(yàn)時(shí)，若保持小車質(zhì)量不變，應(yīng)改變槽碼的質(zhì)量，打出多條紙帶

(2)該小組得到如圖2所示的一條紙帶，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz，A、B、C、D、E、F是在紙帶

上選取的6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，各相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出。由此可得，小車的加速度大小為m/s2

（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

(3)某小組同學(xué)保持小車以及車中的砝碼質(zhì)量M一定，探究加速度a與所受外力F的關(guān)系時(shí)，由于他們操作

不當(dāng)，這組同學(xué)得到的aF關(guān)系圖像如圖3所示，則以下說法正確的是__________。

A．圖線不過原點(diǎn)的原因是沒有平衡摩擦力，或者平衡摩擦力過少

B．圖線不過原點(diǎn)的原因是平衡摩擦力過度

C．圖線發(fā)生彎曲的原因是槽碼的質(zhì)量過大

D．圖線發(fā)生彎曲的原因是小車質(zhì)量過大

【答案】(1)AD(2)0.50(3)AC

6

【解析】（1）A．為了使小車受到的細(xì)線拉力近似等于槽碼的重力，實(shí)驗(yàn)中小車的質(zhì)量應(yīng)該遠(yuǎn)大于槽碼的

質(zhì)量，故A正確；

BC．平衡摩擦力時(shí)應(yīng)取下槽碼，讓小車拖著紙帶，輕推小車后觀察紙帶上的點(diǎn)跡間距是否均勻，摩擦力只

需平衡一次即可，故BC錯(cuò)誤；

D．實(shí)驗(yàn)時(shí)，若保持小車質(zhì)量不變，應(yīng)改變槽碼的質(zhì)量，打出多條紙帶，通過研究紙帶數(shù)據(jù)從而得出結(jié)論，

故D正確。

故選AD。

（2）各相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，則時(shí)間間隔為t50.02s=0.1s

xx8.003.50(3.501.00)

根據(jù)逐差法可知加速度為aDFBD0.01m/s20.50m/s2

4t240.12

（3）AB．由圖可知a0時(shí)，F(xiàn)0，說明圖線不過原點(diǎn)的原因是沒有平衡摩擦力，或者平衡摩擦力過少，

故A正確，B錯(cuò)誤；

CD．根據(jù)題意，由牛頓第二定律有mg(Mm)a

g

整理可得am

Mm

gg

可知，當(dāng)m?M時(shí)保持不變，a-m圖像為過原點(diǎn)的直線，當(dāng)m逐漸增大，不滿足m?M時(shí)，

MmM

減小，a-m圖像向下彎曲，則圖像出現(xiàn)彎曲的原因是槽碼的質(zhì)量過大。

故C正確，D錯(cuò)誤；

故選AC。

實(shí)驗(yàn)中除了要注意兩個(gè)重要條件外①平衡摩擦力②使m?M，連接裝置時(shí)還要注意：

1打點(diǎn)計(jì)時(shí)器要固定在長木板遠(yuǎn)離滑輪的一端；

2調(diào)節(jié)定滑輪，使拉小車的細(xì)繩和板面平行；

3實(shí)驗(yàn)時(shí)要將小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源再釋放小車。

例5、一物理興趣小組的同學(xué)用圖甲的實(shí)驗(yàn)裝置，做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)。請你幫助該小組

同學(xué)完成下列任務(wù)：

7

(1)實(shí)驗(yàn)中除用到天平（含砝碼），還需要使用的有______（多選，填選項(xiàng)前的字母）；

A．8V的交流電源B．220V的交流電源C．秒表D．刻度尺

(2)下列操作中正確的有______（多選，填選項(xiàng)前的字母）；

A．補(bǔ)償小車所受的阻力時(shí)，小車后面應(yīng)連接穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶

B．在釋放小車前，小車可放在滑輪和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間的任意位置

C．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)放在長木板遠(yuǎn)離滑輪的一端

D．應(yīng)先釋放小車，后接通電源

(3)該小組同學(xué)打出的一條紙帶如圖乙所示，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，A、B、C、D、E、F、G為在

紙帶上所選的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，則小車的加速度大小為m/s2（結(jié)果保留2

位有效數(shù)字）；

(4)補(bǔ)償小車所受的阻力后，在小車上依次放上砝碼來研究“外力一定時(shí)物體的加速度與質(zhì)量的關(guān)系”，實(shí)驗(yàn)中

重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，保證懸掛重物的質(zhì)量不變，通過在小車上增加砝碼來改變小車的總質(zhì)量，

1

未測小車質(zhì)量，每次實(shí)驗(yàn)僅記錄了小車上砝碼的總質(zhì)量m，算出對應(yīng)的加速度a，以m為橫坐標(biāo)，為縱坐

a

標(biāo)，繪制的實(shí)驗(yàn)圖像如圖丙所示，b、c、d均為已知量。若牛頓第二定律成立，則小車的質(zhì)量為（結(jié)

果用b、c、d表示）。

bd

【答案】(1)AD(2)AC(3)0.80(4)

cb

【解析】（1）根據(jù)圖甲，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器為電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，實(shí)驗(yàn)除用到天平（含砝碼）外，還需要8V的50Hz

交流電源，和測量紙帶的刻度尺。

8

故選AD。

（2）A．平衡摩擦力時(shí)，小車后面應(yīng)固定一條穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，通過紙帶上點(diǎn)跡的間距判斷小車是

否做勻速直線運(yùn)動，故A正確；

B．在釋放小車前，小車要靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，以充分利用紙帶，故B錯(cuò)誤；

C．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)固定在長木板沒有滑輪的一端，故C正確；

D．應(yīng)先接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后釋放小車，故D錯(cuò)誤。

故選AC。

（3）相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，可知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T0.1s，

xDExEFxFGxABxBCxCD2

由逐差法可得，加速度大小a20.80m/s

3T

（4）設(shè)小車的質(zhì)量為M，根據(jù)牛頓第二定律有F(Mm)a

11M

整理可得m

aFF

cb1M

結(jié)合圖丙可知，b

dFF

bd

解得小車的質(zhì)量為M

cb

例6、某實(shí)驗(yàn)小組探究“加速度a與合外力F和物體質(zhì)量的關(guān)系”。如圖甲所示，將一端帶有定滑輪的長木板

放在水平桌面上，小車前端可通過輕繩跨過定滑輪與砂桶連接，小車后端與穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔的紙帶

相連。實(shí)驗(yàn)開始時(shí)首先補(bǔ)償阻力，補(bǔ)償阻力后，讓輕繩跨過定滑輪連接砂桶，調(diào)整細(xì)線與木板平行，給砂

桶中加入適量砂子，讓小車加速運(yùn)動，實(shí)驗(yàn)過程中可近似認(rèn)為砂桶及桶內(nèi)砂子的重力等于小車的合外力。

保持小車質(zhì)量不變，改變砂桶中砂子的質(zhì)量，重復(fù)實(shí)驗(yàn)多次；每次根據(jù)紙帶計(jì)算小車的加速度a、描點(diǎn)作圖，

作出aF的圖像。

(1)下列操作過程中，正確的是（）

A．實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，讓小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，先釋放小車再接通電源

B．實(shí)驗(yàn)中每次改變砂桶中砂子的質(zhì)量時(shí)，需重新調(diào)節(jié)木板的傾斜度

C．為減小誤差，實(shí)驗(yàn)中需保證砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量

(2)實(shí)驗(yàn)中得到一條如圖乙所示的紙帶（相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出），打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻

率f50Hz，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為m/s2（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。

9

(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)作出aF的圖線如圖丙所示，該圖線未通過坐標(biāo)原點(diǎn)，請分析該小組做實(shí)驗(yàn)時(shí)存在

的問題是。

(4)按正確的步驟操作，若保持沙和沙桶的質(zhì)量m0不變，改變小車的質(zhì)量M，測出對應(yīng)的加速度a，并作出

1

M圖像，實(shí)驗(yàn)操作無誤，下列圖像最符合實(shí)際的是圖丁中的圖線（填“1”“2”“3”或“4”）。

a

【答案】(1)C(2)1.20(3)補(bǔ)償阻力不夠，或平衡摩擦力不足，或木板左側(cè)墊得太低(4)1

【解析】（1）A實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，讓小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，先接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后，再釋放小車，這樣

紙帶會得到充分利用，會有更多的數(shù)據(jù)信息，A錯(cuò)誤；

B.所需平衡的摩擦力與小車所受的拉力無關(guān)，故實(shí)驗(yàn)中每次改變砂桶中砂子的質(zhì)量時(shí)，不需重新調(diào)節(jié)木板的

傾斜度，B錯(cuò)誤；

C.以砂和砂桶及小車組成的系統(tǒng)為研究對象，設(shè)小車總質(zhì)量為M，砂和砂桶總質(zhì)量為m，根據(jù)牛頓第二定

律，則有mg(mM)a

mg

小車的加速度為a

(mM)

mMgmg

FMa

小車所受的合外力m

(mM)1

M

當(dāng)mM時(shí)，可認(rèn)為小車受到的拉力等于砂和砂桶的總重力。為使砂和砂桶的總重力在數(shù)值上近似等于木

塊運(yùn)動時(shí)受到的拉力，應(yīng)滿足的條件是砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量，C正確。

故選C。

1

（2）相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，則兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間時(shí)間間隔為T5s0.1s

50

22

紙帶上xAB8.93cm7.71cm1.2210m，xBC11.35cm8.93cm2.4210m

xx2.42102m1.22102m

根據(jù)逐差法可得小車的加速度為aBCAB1.20m/s2

T21.0102m

（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)作出aF的圖線如圖丙所示，該圖線未通過坐標(biāo)原點(diǎn)，且力不為零時(shí)小車加速

度依然為零，存在的問題是補(bǔ)償阻力不夠，或平衡摩擦力不足，或木板左側(cè)墊得太低。

（4）根據(jù)題意，由牛頓第二定律有m0gm0Ma

10

111

整理得M

agm0g

圖像1正確。

圖像分析通用步驟

1.明確圖像坐標(biāo)軸物理量：如確認(rèn)橫軸為m或1/M，縱軸為a或1/a。

2.推導(dǎo)函數(shù)關(guān)系式：從物理定律（如F=ma出發(fā)，將公式變形為y=kx+b的線性形式。

3.結(jié)合斜率/截距求參數(shù)：

斜率k：對應(yīng)公式中的比例系數(shù)（如k=1或k=F；

M

截距b：對應(yīng)初始量（如小車質(zhì)量M或摩擦力f。

4.誤差歸因：

圖像偏移原點(diǎn)時(shí)，優(yōu)先考慮平衡摩擦力是否到位；

非線性偏差多與系統(tǒng)誤差（如砂桶質(zhì)量未遠(yuǎn)小于小車）有關(guān)。

例7、小華同學(xué)設(shè)計(jì)圖甲裝置來探究合力一定時(shí)，加速度與質(zhì)量的關(guān)系。木板一端放在桌面的左端，另一端

用高度可調(diào)且?guī)в行o的支架固定。輕繩一端連接小車，小車最左端固定一個(gè)遮光條，另一端跨過滑輪連

接一個(gè)質(zhì)量為m0的物塊A，調(diào)整定滑輪使滑輪左側(cè)輕繩與斜木板平行，測得兩光電門間的距離為L，遮光

條的寬度為d。

（1）反復(fù)調(diào)整木板的傾角，向下輕推小車，直到遮光條通過兩個(gè)光電門的遮光時(shí)間相等。

、

（2）取下物塊A，讓小車從木板頂端滑下，記錄遮光條分別通過光電門1、2的遮光時(shí)間t1t2，則小車的

加速度大小a1為（用題中所給的已知物理量符號表示）。

11

（3）在小車上添加鉤碼以改變小車的總質(zhì)量，重新掛上步驟（1）中的物塊A，重復(fù)（1）（2）操作，求

出小車放上不同砝碼時(shí)對應(yīng)的加速度大小a。

（4）若小車及車上鉤碼的總質(zhì)量用M表示，以小車的加速度大小a為縱軸，若在坐標(biāo)紙上作出圖乙所示的

圖像，其圖線為一條直線，則圖像中橫軸為

11

A．MB．C．M2D．

MM2

（5）圖乙中直線的斜率表示。

A．小車受到的重力大小B．小車受到的重力沿斜木板向下的分力大小

C．小車受到的摩擦阻力大小D．物塊A受到的重力大小

d211

【答案】22BD

2Lt2t1

、

【解析】（2）[1]遮光條分別通過光電門1、2的遮光時(shí)間t1t2，則小車通過的光電門1、2的速度大小分

dd

別為v1，v2

t1t2

v2v2

光電門1、2的距離為L，則L21

2a

d211

求得小車的加速度大小a122

2Lt2t1

（4）[2]由題意步驟1中有MgsinMgcosmg

若小車及車上鉤碼的總質(zhì)量用M表示，此時(shí)小車的合力為MgsinMgcosmg

則根據(jù)牛頓第二定律有mgMa

1

整理得amg

M

1

以小車的加速度大小a為縱軸，若在坐標(biāo)紙上作出圖乙所示的圖像，其圖線為一條直線，則圖像中橫軸為。

M

故選B。

1

（5）[3]根據(jù)amg

M

可知圖乙中直線的斜率kmg，表示的是物塊A受到的重力大小。

故選D。

例8、某小組采用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證牛頓第二定律，部分實(shí)驗(yàn)步驟如下：

12

(1)將兩光電門安裝在長直軌道上，選擇寬度為d的遮光片固定在小車上，調(diào)整軌道傾角，用跨過定滑輪的

細(xì)線將小車與托盤及砝碼相連。選用dcm（填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以較準(zhǔn)確地測量遮

光片運(yùn)動到光電門時(shí)小車的瞬時(shí)速度。

(2)將小車自軌道右端由靜止釋放，從數(shù)字毫秒計(jì)分別讀取遮光片經(jīng)過光電門1、光電門2時(shí)的速度

v10.40m/s、v20.81m/s，以及從遮光片開始遮住光電門1到開始遮住光電門2的時(shí)間t1.00s，計(jì)算

小車的加速度am/s2（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。

(3)將托盤及砝碼的重力視為小車受到的合力F，改變砝碼質(zhì)量，重復(fù)上述步驟，根據(jù)數(shù)據(jù)擬合出aF圖像，

如圖乙所示。若要得到一條過原點(diǎn)的直線，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)（填“增大”或“減小”）軌道的傾角。

(4)圖乙中直線斜率的單位為（填“kg”或“kg-1”）。

【答案】(1)1.00(2)0.41(3)增大(4)kg-1

【解析】（1）實(shí)驗(yàn)用遮光片通過光電門的平均速度代替瞬時(shí)速度，遮光片寬度越小，代替時(shí)的誤差越小，

故為較準(zhǔn)確地測量遮光片運(yùn)動到光電門時(shí)小車的瞬時(shí)速度，選擇寬度較小的d1.00cm的遮光片；

vv

（2）根據(jù)加速度的定義式可得a210.41m/s2

t

（3）根據(jù)圖像可知當(dāng)有一定大小的外力F時(shí)此時(shí)小車的加速度仍為零，可知平衡摩擦力不足，若要得到一

條過原點(diǎn)的直線，需要平衡摩擦力，故實(shí)驗(yàn)中應(yīng)增大軌道的傾角；

a

（4）圖乙中直線斜率為k，根據(jù)Fma可知直線斜率的單位為kg-1。

F

13

例9、在用如圖甲的裝置做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中：

(1)探究小車加速度與小車所受拉力的關(guān)系時(shí)，需保持小車（含加速度傳感器，下同）質(zhì)量不變，這種實(shí)驗(yàn)

方法是。

(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)，調(diào)節(jié)定滑輪高度，使連接小車的細(xì)繩與軌道平面保持。

(3)由該裝置分別探究M、N兩車加速度a和所受拉力F的關(guān)系，獲得aF圖像如圖乙，通過圖乙分析實(shí)驗(yàn)

是否需要補(bǔ)償阻力（即平衡阻力）。如果需要，說明如何操作；如果不需要，說明理由。

(4)懸掛重物讓M、N兩車從靜止釋放經(jīng)過相同位移的時(shí)間比為n，兩車均未到達(dá)軌道末端，則兩車加速度

之比aM:aN。

【答案】(1)控制變量法(2)平行(3)需要；撤出細(xì)繩連接的力傳感器和重物，將木板左端用墊塊墊起

適當(dāng)高度，使小車能沿木板勻速下滑。(4)1:n2

【解析】（1）在探究小車加速度與小車所受拉力的關(guān)系時(shí)，需保持小車（含加速度傳感器）質(zhì)量不變，這

種實(shí)驗(yàn)方法是控制變量法。

（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，為使小車受到的合外力等于細(xì)繩的拉力，要調(diào)節(jié)定滑輪高度，使連接小車的細(xì)繩與軌道平面

保持平行，保證細(xì)繩對小車的拉力方向與小車運(yùn)動方向一致，減小實(shí)驗(yàn)誤差。

（3）由圖乙可知，當(dāng)拉力F為某一值時(shí)才產(chǎn)生加速度，說明小車受到摩擦力，需要補(bǔ)償阻力。補(bǔ)償方法：

撤出細(xì)繩連接的力傳感器和重物，將木板左端用墊塊墊起適當(dāng)高度，使小車能沿木板勻速下滑。

1

（4）兩車均從靜止釋放，都做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移公式xat2

2

2x

可知a

t2

因?yàn)閠M:tNn:1

222

聯(lián)立解得aM:aNtN:tM1:n

例10、用圖示的裝置來探究合外力與加速度的關(guān)系，光電門在鐵架臺上的位置可豎直上下調(diào)節(jié)，滑輪和細(xì)

繩的質(zhì)量及各處摩擦均忽略不計(jì)，物塊A、B（含遮光條）的質(zhì)量相等，均為M，重力加速度為g。

14

(1)若遮光條的寬度為d，遮光條的擋光時(shí)間為t，則物塊B通過光電門的速率v=。

(2)在物塊B上放置一個(gè)小砝碼并改變遮光條與光電門之間的高度h（滿足h遠(yuǎn)大于d），實(shí)驗(yàn)時(shí)將物塊B由

1

靜止釋放，多次實(shí)驗(yàn)，測出各次的擋光時(shí)間?t，在以為縱軸、?t2為橫軸的平面直角坐標(biāo)系中作出圖像，

h

該圖像的斜率為k1，則物塊B的加速度a=。

(3)依次增加放置在物塊B上小砝碼的個(gè)數(shù)，重復(fù)上述測量速度和計(jì)算加速度的操作，記錄多組（F，a）數(shù)

據(jù)，在以力傳感器的示數(shù)F為橫軸、加速度a為縱軸的平面直角坐標(biāo)系中作出圖像。若得到圖線的斜率為

k2，則k2=。

dkd21

【答案】(1)(2)1(3)

t2M

d

【解析】（1）由題可知，物塊B通過光電門的速率為v

Δt

d

（2）由運(yùn)動學(xué)公式有v22ah，v

t

12a

解得t2

hd2

kd2

所以a1

2

（3）對A，由牛頓第二定律有FMgMa

F

整理得ag

M

1

故圖線的斜率k

2M

例11、在一次課外活動中，某同學(xué)用如圖甲所示的裝置測量放在水平光滑桌面上的金屬板B與鐵塊A之間

的動摩擦因數(shù)，并驗(yàn)證牛頓第二定律。實(shí)驗(yàn)步驟如下：

15

（a）用天平測出鐵塊A的質(zhì)量mA、金屬板B的質(zhì)量mB

（b）將該裝置按如圖所示的方式連接

（c）在動滑輪下掛上砝碼，穩(wěn)定運(yùn)行后，彈簧秤的示數(shù)為F1，力傳感器的示數(shù)為F2，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器后方打出

的一段紙帶如圖乙所示，已知重力加速度為g，紙帶上相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，則：

(1)金屬板B與鐵塊A之間的動摩擦因數(shù)為。

(2)要驗(yàn)證牛頓第二定律，需要保證______。

A．定滑輪和金屬板間的細(xì)繩必須水平

B．所有滑輪必須光滑

C．鉤碼的質(zhì)量必須遠(yuǎn)小于金屬板的質(zhì)量

(3)要驗(yàn)證牛頓第二定律，需要驗(yàn)證的關(guān)系為F2（用“F1、mB、x1、x2、T”表示）。

F1x22x1

【答案】(1)(2)AB(3)F1mB2

mAg4T

【解析】（1）鐵塊A平衡，有F1mAg

F

解得1

mAg

（2）C．本實(shí)驗(yàn)有力傳感器，沒有必要保證鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于金屬板的質(zhì)量，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

AB．要保證細(xì)繩對金屬板的拉力F2水平，定滑輪和金屬板間的細(xì)繩必須水平，所有滑輪必須光滑，以減小

阻力影響，選項(xiàng)AB正確。

故選AB。

2

（3）根據(jù)x2x1x1a(2T)

x2x

可得鐵板的加速度a21

4T2

需要驗(yàn)證的關(guān)系為F2mAgmBa

x2x

故要驗(yàn)證FFm21

21B4T2

例12、某小組利用圖甲所示的氣墊導(dǎo)軌實(shí)驗(yàn)裝置探究“物體受力一定時(shí)加速度與物體質(zhì)量的關(guān)系”。已知滑

塊（包括拉力傳感器、遮光條）的質(zhì)量。請回答下列問題：

16

(1)不掛托盤，開啟氣源，反復(fù)調(diào)節(jié)導(dǎo)軌下方的螺絲，直至推動滑塊后，遮光條通過光電門1的擋光時(shí)間

（選填“大于”“等于”或“小于”）通過光電門2的擋光時(shí)間。

(2)掛上托盤，調(diào)節(jié)的高度，使導(dǎo)軌上方細(xì)線與導(dǎo)軌平行。

(3)移動滑塊，讓遮光條從光電門1的右側(cè)恰好不遮光的位置由靜止釋放，滑塊向左滑動，拉力傳感器的示

數(shù)為0.42N，記錄遮光條從光電門1運(yùn)動到光電門2的時(shí)間，（選填“需要”或“不需要”）滿足托

盤及砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量。

(4)在滑塊上添加已知質(zhì)量的鉤碼，在托盤中應(yīng)適當(dāng)（選填“增大”或“減小”）砝碼質(zhì)量，重新讓遮

光條從光電門1的右側(cè)恰好不遮光的位置由靜止釋放，運(yùn)動過程中拉力傳感器的示數(shù)為N，記錄

遮光條從光電門1運(yùn)動到光電門2的時(shí)間。

(5)保持光電門1到光電門2的距離L不變，多次實(shí)驗(yàn)，可獲得多組遮光條從光電門1運(yùn)動到光電門2的時(shí)

間t、滑塊及鉤碼的總質(zhì)量M的數(shù)據(jù)，作出t2M圖像如圖乙所示，根據(jù)圖乙可以得出結(jié)論：物體受力一定

時(shí)，；還可以求出兩個(gè)光電門之間的距離Lm。

【答案】(1)等于(2)定滑輪(3)不需要(4)減小0.42(5)加速度與物體質(zhì)量成反比

0.63

【解析】（1）不掛托盤的情況下，應(yīng)調(diào)節(jié)導(dǎo)軌下方的螺絲，推動滑塊后遮光條通過兩個(gè)光電門的遮光時(shí)間

相等，說明導(dǎo)軌水平。

（2）掛上托盤，調(diào)節(jié)定滑輪的高度，使導(dǎo)軌上方細(xì)線與導(dǎo)軌平行，以保證導(dǎo)軌水平時(shí)細(xì)線的拉力為滑塊所

受合力。

（3）由于細(xì)線的拉力大小是通過拉力傳感器測出的，不需要滿足托盤及砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量。

（4）[1][2]由于本實(shí)驗(yàn)的目的是探究物體受力一定時(shí)加速度與物體質(zhì)量的關(guān)系，所以應(yīng)保證滑塊受到的合力

恒定，即應(yīng)保證拉力傳感器的示數(shù)仍為0.42N。若在滑塊上添加鉤碼后，托盤及砝碼的加速度減小，細(xì)線的

拉力將變大，所以應(yīng)減小托盤中的砝碼質(zhì)量。

（5）由牛頓第二定律可得FMa

1

又由運(yùn)動學(xué)公式有La2

2

2L

聯(lián)立可得t2M

F

22L2L

可見F一定時(shí)t2與M成正比，有tM

aF

2L1.20

即物體受力一定時(shí)加速度與物體質(zhì)量成反比。結(jié)合題圖乙得s2/kg

F0.40

又F0.42N

解得L0.63m

17

巧用牛頓第一定律

1.由“因”索“果”：在判斷力與運(yùn)動之間的關(guān)系時(shí)，一定要把握準(zhǔn)牛頓第一定律的含義，

即力是改變物體運(yùn)動狀態(tài)的原因，而不是維持物體運(yùn)動的原因．

2.由“果”索“因”：如果物體的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生改變，則物體必然受到不為零的合外力的

作用，所以判斷物體的運(yùn)動狀態(tài)是否改變以及如何改變，應(yīng)分析物體的受力情況．

3.應(yīng)用步驟：應(yīng)用牛頓第一定律解釋有關(guān)現(xiàn)象時(shí)，一要看物體原來的運(yùn)動狀態(tài)，二要看物

體現(xiàn)在的受力情況及所受合力是否為零，最后判斷由于物體具有慣性將會出現(xiàn)的現(xiàn)象．

1．實(shí)驗(yàn)小組開展探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)。

(1)用如圖甲所示的裝置進(jìn)行探究，以下說法正確的是（）

A．需墊高木板補(bǔ)償阻力

B．補(bǔ)償阻力時(shí)小車不需要連接紙帶

C．圖中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源是220V交流電

D．實(shí)驗(yàn)時(shí)拉小車的細(xì)線應(yīng)保持與桌面平行

(2)某次正確操作后獲得一條如圖乙所示的紙帶，建立以計(jì)數(shù)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)的x軸，各計(jì)數(shù)點(diǎn)的位置坐標(biāo)

L

分別為0，x1，，x4。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T，則小車加速度a的表達(dá)式是（）

x42x2x42x2

A．a(chǎn)2B．a(chǎn)2

2T10T

18

x4x3x2x1x4x3x2x1

C．a(chǎn)2D．a(chǎn)2

2T10T

(3)實(shí)驗(yàn)小組還利用如圖丙的裝置將兩相同的小車放在粗糙的水平木板上，探究加速度與力的關(guān)系。小車前

端各系一條細(xì)線，線的另一端跨過定滑輪各掛一個(gè)小盤，盤中放質(zhì)量不同的重物。兩小車后端各系一條細(xì)

線，用黑板擦把兩條細(xì)線同時(shí)按壓在木板上。抬起黑板擦，兩小車同時(shí)開始運(yùn)動，按下黑板擦，兩小車同

時(shí)停下來。該實(shí)驗(yàn)中（選填“需要”或“不需要”）補(bǔ)償阻力；正確操作后，測出兩小車移動的位移

x1，x2，它們的加速度之比a1:a2。

【答案】(1)A(2)B(3)需要x1:x2

【解析】（1）A．該實(shí)驗(yàn)需使細(xì)線對小車的拉力等于小車所受的合力，所以需墊高木板補(bǔ)償阻力，故A正

確；

B．補(bǔ)償阻力時(shí)需要通過觀察紙帶上的點(diǎn)跡是否分布均勻來判斷小車是否做勻速直線運(yùn)動，且阻力也包括紙

帶與限位孔之間的摩擦力，所以小車需要連接紙帶，故B錯(cuò)誤；

C．圖中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器為電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，所使用的電源是4~6V交流電，故C錯(cuò)誤；

D．實(shí)驗(yàn)時(shí)拉小車的細(xì)線應(yīng)保持與木板平行，故D錯(cuò)誤。

故選A。

x4x2x2x42x2

（2）根據(jù)逐差法計(jì)算小車的加速度為a22

10T10T

故選B。

（3）[1]該實(shí)驗(yàn)中仍需使細(xì)線對小車的拉力等于小車所受的合力，所以仍需要補(bǔ)償阻力；

11

[2]兩小車均做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間相等，有xat2，xat2

121222

兩式相比得a1:a2x1:x2

2．用甲圖裝置“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，為了平衡摩擦力，若所有操作均正確，打出的紙

帶如圖乙所示，應(yīng)（填“減小”或“增大”）木板的傾角。

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【答案】增大

【解析】由打出的紙帶可知，小車做的是減速運(yùn)動，說明木板的傾角偏小，應(yīng)增大木板的傾角。

3．某組同學(xué)設(shè)計(jì)了“探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)。如圖甲所示為實(shí)驗(yàn)裝置簡圖，

A為小車，B為電火花計(jì)時(shí)器，C為裝有細(xì)沙的小桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板，實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為細(xì)繩

對小車的拉力F等于細(xì)沙和小桶的總重力，小車運(yùn)動的加速度a可用紙帶上打出的點(diǎn)求得。

(1)在實(shí)驗(yàn)過程中，（選填“需要”或“不需要”）滿足“滑塊的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量”這一條件。

(2)如圖乙所示為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，已知實(shí)驗(yàn)所用電源的頻率為50Hz。根據(jù)紙帶可求出電火花計(jì)時(shí)器打

B點(diǎn)時(shí)的速度大小為m/s，小車的加速度大小為m/s2。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）

(3)保持小車的質(zhì)量不變，改變槽碼的質(zhì)量，該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了加速度a隨合力F變化的圖線，如

右圖所示。該圖線不通過原點(diǎn)，其主要原因是。

【答案】(1)需要(2)1.63.2(3)未能完全平衡摩擦力

【解析】（1）由于把鉤碼的重力當(dāng)作小車受到的合外力，故需要滿足滑塊的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量；

（2）[1]根據(jù)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，故有

x(6.706.19)102

vACm/s=1.6m/s

B4T40.02

[2]根據(jù)逐差法求加速度可得

(xx)(7.217.726.196.70)102

aCEACm/s23.2m/s2

16T2160.022

（3）圖線有橫截距，說明小車受到一定外力時(shí)，加速度依然為0，顯然是沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不

夠。

4．探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)

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（1）打點(diǎn)前小車應(yīng)靠近，且應(yīng)先啟動打點(diǎn)計(jì)時(shí)器后小車。

（2）在補(bǔ)償阻力時(shí)，不要槽碼，但小車應(yīng)連著且啟動打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。用手輕輕地給

小車一個(gè)，如果在紙帶上打出的點(diǎn)的間隔，表明小車受到的阻力跟它受到的重力

沿斜面向下的平衡。

（3）改變槽碼的質(zhì)量的過程中，要始終保證槽碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小車的質(zhì)量。

（4）作圖時(shí)應(yīng)使所作的直線通過盡可能多的點(diǎn)，不在直線上的點(diǎn)也要盡可能地均勻分布在直線的兩側(cè)，個(gè)

別偏離較遠(yuǎn)的點(diǎn)應(yīng)。

【答案】（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器釋放（2）懸掛紙帶初速度均勻分力（3）

遠(yuǎn)小于（4）舍去

【解析】（1）[1][2]打點(diǎn)前小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，且應(yīng)先啟動打點(diǎn)計(jì)時(shí)器后釋放小車。

（2）[1][2]在補(bǔ)償阻力時(shí)，不要懸掛槽碼，但小車應(yīng)連著紙帶且啟動打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。

[3][4][5]用手輕輕地給小車一個(gè)初速度，如果在紙帶上打出的點(diǎn)的間隔均勻，表明小車受到的阻力跟它受到

的重力沿斜面向下的分力平衡。

（3）改變槽碼的質(zhì)量的過程中，要始終保證槽碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量.

（4）作圖時(shí)應(yīng)使所作的直線通過盡可能多的點(diǎn)，不在直線上的點(diǎn)也要盡可能地均勻分布在直線的兩側(cè)，個(gè)

別偏離較遠(yuǎn)的點(diǎn)應(yīng)舍去。

5．實(shí)驗(yàn)：探