山西太原市育英中學(xué)7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)變量之間的關(guān)系綜合測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、汽車以60千米/時(shí)的速度在公路上勻速行駛，1小時(shí)后進(jìn)入高速路，繼續(xù)以100千米/時(shí)的速度勻速行駛，則汽車行駛的路程s（千米）與行駛的時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．2、小明帶了2元錢去買筆，每支筆的價(jià)格是0.5元，那么小明買完筆后剩下的錢數(shù)y（元）與買到的筆的數(shù)量x（支）之間的函數(shù)圖象大致是（）．A． B．C． D．3、在圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式C＝2πr中，變量有()A．C，π B．C，r C．C，π，r D．C，2π，r4、在實(shí)驗(yàn)課上，小亮利用同一塊木板測(cè)得小車從不同高度（h）與下滑的時(shí)間（t）的關(guān)系如下表：支撐物高h(yuǎn)（cm）1020304050…下滑時(shí)間t（s）3.253.012.812.662.56…以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．當(dāng)h＝40時(shí)，t約2.66秒B．隨高度增加，下滑時(shí)間越來越短C．估計(jì)當(dāng)h＝80cm時(shí)，t一定小于2.56秒D．高度每增加了10cm，時(shí)間就會(huì)減少0.24秒5、在雨地里放置一個(gè)無蓋的容器，如果雨水均勻地落入容器，容器內(nèi)水面高度與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示，那么這個(gè)容器的形狀可能是（）A． B． C． D．6、用m元錢在網(wǎng)上書店恰好可購(gòu)買100本書，但是每本書需另加郵寄費(fèi)6角，購(gòu)買n本書共需費(fèi)用y元，則可列出關(guān)系式（）A．y=n(+0.6) B．y=n()+0.6C．y=n(+0.6) D．y=n()+0.67、李明騎車上學(xué)，一開始以某一速度行進(jìn)，途中車子發(fā)生故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上學(xué)時(shí)間，于是加快馬加鞭提高車速，在下圖中給出的示意圖中(s為距離，t為時(shí)間)符合以上情況的是()A． B． C． D．8、下表是某報(bào)紙公布的世界人口數(shù)據(jù)情況：表中的變量（）年份19571974198719992010人口數(shù)30億40億50億60億70億A．僅有一個(gè)，是時(shí)間（年份） B．僅有一個(gè)，是人口數(shù)C．有兩個(gè)，一個(gè)是人口數(shù)，另一個(gè)是時(shí)間（年份） D．一個(gè)也沒有9、把15本書隨意放入兩個(gè)抽屜（每個(gè)抽屜內(nèi)都放），第一個(gè)抽屜放入x本，第二個(gè)抽屜放入y本，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．15是常量 B．15是變量 C．x是變量 D．y是變量10、函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入時(shí)，輸出的結(jié)果________．2、在燒開水時(shí)，水溫達(dá)到100℃就會(huì)沸騰，下表是某同學(xué)做“觀察水的沸騰”實(shí)驗(yàn)時(shí)所記錄的兩個(gè)變量時(shí)間(分)和溫度T(℃)的數(shù)據(jù)：在水燒開之前(即)，溫度T與時(shí)間的關(guān)系式為__________.3、矩形的周長(zhǎng)為50，寬是，長(zhǎng)是，則=____．4、收音機(jī)刻度盤的波長(zhǎng)和頻率分別是用米(m)和千赫茲(kHz)為單位標(biāo)刻，下面是它們的一些對(duì)應(yīng)的數(shù)值：波長(zhǎng)(m)30050060010001500頻率(kHz)1000600500300200根據(jù)表中波長(zhǎng)(m)和頻率(kHz)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，當(dāng)波長(zhǎng)為800m時(shí)，頻率為_______kHz.5、為了吸引游客，某景區(qū)在端午節(jié)期間開展門票打折優(yōu)惠活動(dòng)，原價(jià)80元的門票打八折銷售，設(shè)節(jié)日期間共接待游客x人，減少的門票收入為y（元），則y與x之間的關(guān)系可表示為____．6、圖書館現(xiàn)有1500本圖書供學(xué)生借閱，如果每個(gè)學(xué)生一次借3本，則剩下的數(shù)y（本）和借書學(xué)生人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式是_____________.7、某電影院第x排的座位數(shù)為y個(gè)，y與x的關(guān)系如表格所示，第10排的座位數(shù)為___．x12345……y2325272931……8、某物流公司的快遞車和貨車每天沿同一條路線往返于A、B兩地，快遞車比貨車多往返一趟．如圖所示，表示貨車距離A地的路程y（單位：h）與所用時(shí)間x（單位h）的圖像，其間在B地裝卸貨物2h．已知快遞車比貨車早1h出發(fā)，最后一次返回A地比貨車晚1h．若快遞車往返途中速度不變，且在A、B兩地均不停留，則兩車在往返途中相遇的次數(shù)為________次．9、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為20，寬為x．若設(shè)長(zhǎng)方形的面積為S，則面積S與寬x之間的關(guān)系是________．10、根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入x＝3時(shí)，輸出的結(jié)果y＝_______.三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)是，其鄰邊長(zhǎng)為，周長(zhǎng)是，面積為．（1）寫出和之間的關(guān)系式（2）寫出和之間的關(guān)系式（3）當(dāng)時(shí)，等于多少等于多少（4）當(dāng)增加時(shí)，增加多少增加多少2、如圖，長(zhǎng)方形ABCD的邊長(zhǎng)分別為AB=12cm，AD=8cm，點(diǎn)P、Q從點(diǎn)A出發(fā)，P沿線段AB運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿線段AD運(yùn)動(dòng)（其中一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一點(diǎn)也隨著停止），設(shè)AP=AQ=xcm在這個(gè)變化過程中，圖中陰影部分的面積y(cm2)也隨之變化．（1）寫出y與x的關(guān)系式（2）當(dāng)AP由2cm變到8cm，圖中陰影部分的面積y是如何變化的？請(qǐng)說明理由3、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，梯形的周長(zhǎng)為28，底角為30°，高AH=，上下底的和為，寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式．4、光合作用是指綠色植物通過葉綠體，利用光能，把二氧化碳和水轉(zhuǎn)化成儲(chǔ)存能量的有機(jī)物，并釋放出氧氣的過程．如圖是夏季的白天7時(shí)～18時(shí)的一般的綠色植物的光合作用強(qiáng)度與時(shí)間之間的關(guān)系的曲線，分析圖象回答問題：觀察：(1)大約幾時(shí)的光合作用最強(qiáng)？(2)大約幾時(shí)的光合作用最弱？5、將長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形白紙，按如圖所示的方法黏合起來，黏合部分寬為．（1）根據(jù)圖，將表格補(bǔ)充完整：白紙張數(shù)紙條長(zhǎng)度（2）設(shè)張白紙黏合后的總長(zhǎng)度為，則與之間的關(guān)系式是什么？（3）你認(rèn)為白紙黏合起來總長(zhǎng)度可能為嗎？為什么？6、我縣出租車車費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：2千米以內(nèi)(含2千米)收費(fèi)4元；超過2千米的部分每千米收費(fèi)1.5元.（1）寫出收費(fèi)y（元）與出租車行駛路程x（km）(x＞2)之間的關(guān)系式；（2）小明乘出租車行駛6km，應(yīng)付多少元?（3）小穎付車費(fèi)16元，那么出租車行駛了多少千米?-參考答案-一、單選題1、C【詳解】試題分析：由題意可知,1小時(shí)以前的速度是60千米/時(shí),而1小時(shí)之后的速度是100千米/時(shí),速度越大傾斜角度越大,故選C考點(diǎn)：函數(shù)的圖象2、D【分析】根據(jù)題意列出函數(shù)解析式，進(jìn)而根據(jù)實(shí)際意義求得函數(shù)圖像，注意自變量的取值范圍．【詳解】依題意，（為正整數(shù)）可以取得，對(duì)應(yīng)的的值為，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列出函數(shù)關(guān)系式，變量與函數(shù)圖像，結(jié)合實(shí)際是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量．【詳解】圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是，C和r是變量，2和是常量故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了常量和變量的概念，掌握理解相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)表格中數(shù)量的變化情況，分別進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：當(dāng)支撐物高度從10cm升高到20cm，下滑時(shí)間的減少0.24s，從20cm升高到30cm時(shí)，下滑時(shí)間就減少0.2s，從30cm升高到40cm時(shí)，下滑時(shí)間就減少0.15s，從40cm升高到50cm時(shí)，下滑時(shí)間就減少0.1s，因此，“高度每增加了10cm，時(shí)間就會(huì)減少0.24秒”是錯(cuò)誤的，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查變量之間的關(guān)系，理解表格中兩個(gè)變量之間的變化關(guān)系是正確判斷的前提．5、C【分析】根據(jù)圖象得到高度隨時(shí)間的增大，高度增加的速度，即可判斷．【詳解】根據(jù)圖象可以得到：杯中水的高度隨注水時(shí)間的增大而增大，而增加的速度越來越?。畡t杯子應(yīng)該是越向上開口越大．故杯子的形狀可能是．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，讀函數(shù)的圖象時(shí)首先要理解橫縱坐標(biāo)表示的含義，理解問題敘述的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減?。?、A【分析】由題意可得每本書的價(jià)格為元，再根據(jù)每本書需另加郵寄費(fèi)6角即可得出答案；【詳解】解：因?yàn)橛胢元錢在網(wǎng)上書店恰好可購(gòu)買100本書，所以每本書的價(jià)格為元，又因?yàn)槊勘緯枇砑余]寄費(fèi)6角，所以購(gòu)買n本書共需費(fèi)用y=n(+0.6)元；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，正確理解題意、得到每本書的價(jià)格是關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)題意和一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】根據(jù)題意得，符合以上情況的圖象是故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的行程問題，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)變量的定義直接判斷即可．【詳解】解；觀察表格，時(shí)間在變，人口在變，故正確；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了變量的定義，解題關(guān)鍵是明確變量的定義，能夠正確判斷．9、B【分析】一個(gè)變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：把15本書隨意放入兩個(gè)抽屜（每個(gè)抽屜內(nèi)都放），第一個(gè)抽屜放入x本，第二個(gè)抽屜放入y本．則x和y分別是變量，15是常量．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的基礎(chǔ)：常量與變量，熟練掌握常量與變量的定義是解題關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于或等于0，即可求解.【詳解】解：由二次根式有意義的條件可得：，解得：，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)自變量取值范圍和二次根式有意義的條件，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握二次根式有意義的條件.二、填空題1、2【分析】先對(duì)x=3做一個(gè)判斷，再選擇函數(shù)解析式，進(jìn)而代入即可求解．【詳解】解：當(dāng)輸入x=3時(shí)，因?yàn)閤＞1，所以y=-x+5=-3+5=2．故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題實(shí)質(zhì)上是考查了分段函數(shù)，應(yīng)根據(jù)x的范圍來判斷將x=3代入哪一個(gè)式子．2、T=7t+30【分析】由表知開始時(shí)溫度為30℃，再每增加2分鐘，溫度增加14℃，即每增加1分鐘，溫度增加7℃，可得溫度T與時(shí)間t的關(guān)系式．【詳解】解：∵開始時(shí)溫度為30℃，每增加1分鐘，溫度增加7℃，∴溫度T與時(shí)間t的關(guān)系式為：T=30+7t．故答案為T=7t+30．【點(diǎn)睛】本題考查了求函數(shù)的關(guān)系式，關(guān)鍵是得出開始時(shí)溫度為30℃，每增加1分鐘，溫度增加7℃．3、y=-x+25【解析】【分析】根據(jù)矩形的對(duì)邊相等，周長(zhǎng)表示為2x+2y，由已知條件建立等量關(guān)系，再變形即可．【詳解】解：∵矩形的周長(zhǎng)為50，∴2x+2y=50，整理得：y=-x+25．【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是根據(jù)長(zhǎng)、寬與周長(zhǎng)的關(guān)系，列出等式．4、375【解析】【分析】觀察給定數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)每列的乘積相等且為300000，根據(jù)頻率=即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)可知：波長(zhǎng)×頻率=300000（即每一列的乘積都是300000），故當(dāng)波長(zhǎng)=800時(shí)，頻率==375．故答案為375．【點(diǎn)睛】本題考查了列函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)給定的數(shù)據(jù)找出數(shù)量之間的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，只要認(rèn)真觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)的變化規(guī)律，即可得出結(jié)論．5、【分析】用按原價(jià)銷售的門票收入減去打折后的門票收入即可求得減少的門票收入．【詳解】解：根據(jù)題意得：y＝80x－80×80%×x，即y＝16x．故答案為：y＝16x．【點(diǎn)睛】本題考查了用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是用按原價(jià)銷售的門票收入減去打折后的門票收入即可求得減少的門票收入．6、y=1500-3x【分析】由題知借走了3x本，則剩下1500-3x本，寫出函數(shù)關(guān)系式即可.【詳解】由題知借走了3x本，則剩下1500-3x本，則剩下的數(shù)y（本）和借書學(xué)生人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=1500-3x.【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，正確理解題意是解題關(guān)鍵．7、41【分析】根據(jù)表格可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x每增加1時(shí)，y增加2，由此求解即可得到答案.【詳解】解：第1排，有23個(gè)座位第2排，有25個(gè)座位第3排，有27個(gè)座位第4排，有29個(gè)座位由此可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x每增加1時(shí)，y增加2∴y=2（x-1）+23把x=10代入上式中得y=2×（10-1）+23=41故答案為：41.【點(diǎn)睛】本題主要考查了用表格表示兩個(gè)量的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)表格發(fā)現(xiàn)兩個(gè)量的關(guān)系規(guī)律，由此求解.8、2【分析】根據(jù)圖象可知貨車往返A(chǔ)、B一趟需8小時(shí)，則快遞車往返A(chǔ)、B一趟需5小時(shí)，依此畫出圖象，再觀察其圖象與貨車圖象相交的次數(shù)即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知貨車往返A(chǔ)、B一趟需8小時(shí)，則快遞車往返A(chǔ)、B一趟需5小時(shí)，在圖上作出快遞車距離A地的路程y（單位：km）與所用時(shí)間x（單位：h）的圖象，由圖象可知：兩車在往返途中相遇的次數(shù)為2次．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了利用圖象表示變量之間的關(guān)系，正確理解題意、畫出快遞車的函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵．9、【分析】先用x表示出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式解答即可．【詳解】解：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為20，寬為x，所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(10－x)，所以長(zhǎng)方形的面積S與寬x的關(guān)系式是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，準(zhǔn)確掌握長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與面積公式是解題的關(guān)鍵．10、2.【解析】【分析】根據(jù)題意可知，該程序計(jì)算是將x代入y=．將x=3代入即可求解．【詳解】將x=3代入y=，得：y=1+1=2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵是弄清題意，根據(jù)題意把x的值代入，按程序一步一步計(jì)算．三、解答題1、（1）；（2）；（3），；（4）當(dāng)增加時(shí)，增加，增加【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式進(jìn)行求解即可；（3）根據(jù)（2）求得的結(jié)果把代入先求出x的值，即可求值y的值；（4）把代入（1）（2）中求得的y以及S關(guān)于x的表達(dá)式中求出變化后的周長(zhǎng)和面積，由此求解即可．【詳解】解：（1）由長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，得．（2）由長(zhǎng)方形的面積公式，得．（3）∵，時(shí)，∴，∴．（4）當(dāng)增加時(shí)，，，∵，∴增加，增加．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，整式的加減計(jì)算，代數(shù)式求值，解一元一次方程，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意列出關(guān)于周長(zhǎng)和面積的代數(shù)式．2、（1）；（2）y由變到，理由見詳解.【分析】（1）表示出的面積，用長(zhǎng)方形的面積減去的面積可得y與x的關(guān)系式；（2）當(dāng)AP由2cm變到8cm，由（1）中y與x的關(guān)系式計(jì)算出相應(yīng)的y的值，可知其變化.【詳解】解：（1），長(zhǎng)方形的面積為，所以；（2）當(dāng)AP等于2cm時(shí)，即時(shí)，，當(dāng)AP等于8cm時(shí)，即時(shí)，，所以當(dāng)AP由2cm變到8cm，圖中陰影部分的面積y由變到.【點(diǎn)睛】本題考查了和動(dòng)點(diǎn)有關(guān)的圖形的面積，靈活的表示出陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵.3、【分析】首先解直角三角形求得腰長(zhǎng)，然后根據(jù)等腰梯形的周長(zhǎng)即可求得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．【詳解】解：如圖∵底角為30°，高AH=x，∴在RT△ABH中，AB=2x，∵梯形為等腰梯形，梯形的周長(zhǎng)為28，上下底的和為y，∴（28-y）=2x，∴y=-4x+28.【點(diǎn)睛】此題考查了等腰梯形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)