2025年小升初數(shù)學入學考試-奧數(shù)思維拓展試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。下列每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。請仔細閱讀題目，結(jié)合所學知識認真作答，圈出正確答案）1.小明有10個蘋果，小華有5個蘋果，小明比小華多幾個蘋果？（）A.5個B.10個C.15個D.20個（解析：這道題考察的是簡單的減法運算，也是對基本數(shù)量關(guān)系的理解。小明有10個蘋果，小華有5個蘋果，那么小明比小華多的蘋果數(shù)量就是10減去5，等于5個。這個題目其實挺基礎的，但有時候孩子們會搞混加法和減法，所以要特別提醒他們注意題目里的關(guān)鍵詞，比如“比……多”，就要用減法來解決。）2.有一個長方形，長是8厘米，寬是4厘米，這個長方形的周長是多少厘米？（）A.12厘米B.20厘米C.24厘米D.32厘米（解析：長方形的周長計算公式是（長+寬）×2，根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，長是8厘米，寬是4厘米，那么周長就是（8+4）×2，等于24厘米。這個公式其實孩子們在小學階段早就學過了，但是有時候他們會忘記乘以2，所以這個題目也是對他們公式記憶的一個檢驗。）3.一個數(shù)除以6，商是5，余數(shù)是3，這個數(shù)是多少？（）A.25B.28C.30D.33（解析：這個題目考察的是除法的基本概念，也就是被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)。根據(jù)題目，商是5，除數(shù)是6，余數(shù)是3，那么這個數(shù)就是5×6+3，等于33。這個知識點其實挺重要的，因為后面學習更復雜的除法運算都要建立在這個基礎之上。）4.有5個小朋友排成一排，從左邊數(shù)小明排第3，從右邊數(shù)小華排第4，小明和小華之間有多少個小朋友？（）A.1個B.2個C.3個D.4個（解析：這個題目其實有點繞，但只要畫個圖就能看明白了。5個小朋友排成一排，從左邊數(shù)小明排第3，那么小明左邊就有2個小朋友；從右邊數(shù)小華排第4，那么小華右邊就有1個小朋友。所以小明和小華之間的小朋友數(shù)量就是5減去（2+1+1），等于1個。這個題目考察的是孩子們的邏輯思維能力，讓他們學會通過畫圖來解決問題。）5.一個正方形的邊長是4厘米，它的面積是多少平方厘米？（）A.8平方厘米B.16平方厘米C.20平方厘米D.24平方厘米（解析：正方形的面積計算公式是邊長×邊長，根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，邊長是4厘米，那么面積就是4×4，等于16平方厘米。這個公式其實也挺基礎的，但有時候孩子們會搞混面積和周長的計算公式，所以要特別提醒他們注意區(qū)分。）6.有一個分數(shù)，分子是5，分母是8，這個分數(shù)是多少？（）A.1/2B.3/4C.5/8D.7/8（解析：這個題目其實很簡單，就是一個分數(shù)的基本寫法問題。分子是5，分母是8，那么這個分數(shù)就是5/8。這個知識點其實挺重要的，因為后面學習更復雜的分數(shù)運算都要建立在這個基礎之上。）7.一個數(shù)乘以7，結(jié)果是49，這個數(shù)是多少？（）A.4B.5C.6D.7（解析：這個題目考察的是乘法的基本概念，也就是積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)。根據(jù)題目，積是49，一個因數(shù)是7，那么另一個因數(shù)就是49÷7，等于7。這個知識點其實挺重要的，因為后面學習更復雜的乘法運算都要建立在這個基礎之上。）8.有一個數(shù)，它的2倍是10，這個數(shù)是多少？（）A.3B.4C.5D.6（解析：這個題目其實和上一題有點類似，也是一個基本的乘法逆運算問題。一個數(shù)的2倍是10，那么這個數(shù)就是10÷2，等于5。這個知識點其實也挺重要的，因為后面學習更復雜的乘法逆運算都要建立在這個基礎之上。）9.有一個數(shù)，它的3分之1是3，這個數(shù)是多少？（）A.1B.3C.9D.27（解析：這個題目考察的是分數(shù)的基本概念，也就是分數(shù)×分母=分子。根據(jù)題目，分數(shù)是3分之1，分子是3，那么分母就是3÷（3分之1），等于9。這個知識點其實也挺重要的，因為后面學習更復雜的分數(shù)運算都要建立在這個基礎之上。）10.有一個數(shù)，它的4分之3是4，這個數(shù)是多少？（）A.3B.4C.5D.16（解析：這個題目其實和上一題有點類似，也是一個基本的分數(shù)逆運算問題。一個數(shù)的4分之3是4，那么這個數(shù)就是4÷（4分之3），等于3。這個知識點其實也挺重要的，因為后面學習更復雜的分數(shù)逆運算都要建立在這個基礎之上。）二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請將答案填寫在橫線上）1.一個數(shù)加上5，結(jié)果是12，這個數(shù)是多少？（解析：這道題考察的是簡單的加法逆運算，也就是和-加數(shù)=被加數(shù)。根據(jù)題目，和是12，加數(shù)是5，那么被加數(shù)就是12-5，等于7。這個題目其實挺基礎的，但有時候孩子們會搞混加法和減法，所以要特別提醒他們注意題目里的關(guān)鍵詞，比如“結(jié)果是”，就要用減法來解決。）2.一個數(shù)減去8，結(jié)果是10，這個數(shù)是多少？（解析：這道題考察的是簡單的加法運算，也就是差+減數(shù)=被減數(shù)。根據(jù)題目，差是10，減數(shù)是8，那么被減數(shù)就是10+8，等于18。這個題目其實也挺基礎的，但有時候孩子們會搞混加法和減法，所以要特別提醒他們注意題目里的關(guān)鍵詞，比如“結(jié)果是”，就要用加法來解決。）3.一個數(shù)乘以9，結(jié)果是81，這個數(shù)是多少？（解析：這道題考察的是乘法的基本概念，也就是積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)。根據(jù)題目，積是81，一個因數(shù)是9，那么另一個因數(shù)就是81÷9，等于9。這個題目其實挺基礎的，但有時候孩子們會忘記除以一個因數(shù)，所以要特別提醒他們注意題目里的關(guān)鍵詞，比如“結(jié)果是”，就要用除法來解決。）4.一個數(shù)除以10，結(jié)果是5，這個數(shù)是多少？（解析：這道題考察的是除法的基本概念，也就是被除數(shù)=商×除數(shù)。根據(jù)題目，商是5，除數(shù)是10，那么被除數(shù)就是5×10，等于50。這個題目其實也挺基礎的，但有時候孩子們會搞混乘法和除法，所以要特別提醒他們注意題目里的關(guān)鍵詞，比如“結(jié)果是”，就要用乘法來解決。）5.一個數(shù)的3分之1是9，這個數(shù)是多少？（解析：這道題考察的是分數(shù)的基本概念，也就是分數(shù)×分母=分子。根據(jù)題目，分數(shù)是3分之1，分子是9，那么分母就是9÷（3分之1），等于27。這個題目其實挺基礎的，但有時候孩子們會忘記除以分數(shù)，所以要特別提醒他們注意題目里的關(guān)鍵詞，比如“是”，就要用除法來解決。）6.一個數(shù)的4分之3是12，這個數(shù)是多少？（解析：這道題考察的是分數(shù)的逆運算，也就是分子÷分數(shù)=分母。根據(jù)題目，分子是12，分數(shù)是4分之3，那么分母就是12÷（4分之3），等于9。這個題目其實也挺基礎的，但有時候孩子們會搞混分數(shù)的乘法和除法，所以要特別提醒他們注意題目里的關(guān)鍵詞，比如“是”，就要用除法來解決。）7.一個長方形，長是12厘米，寬是6厘米，這個長方形的面積是多少平方厘米？（解析：這道題考察的是長方形面積的計算公式，也就是長×寬。根據(jù)題目，長是12厘米，寬是6厘米，那么面積就是12×6，等于72平方厘米。這個題目其實挺基礎的，但有時候孩子們會搞混面積和周長的計算公式，所以要特別提醒他們注意題目里的關(guān)鍵詞，比如“面積”，就要用乘法來解決。）8.一個正方形，邊長是10厘米，它的周長是多少厘米？（解析：這道題考察的是正方形周長的計算公式，也就是邊長×4。根據(jù)題目，邊長是10厘米，那么周長就是10×4，等于40厘米。這個題目其實也挺基礎的，但有時候孩子們會搞混面積和周長的計算公式，所以要特別提醒他們注意題目里的關(guān)鍵詞，比如“周長”，就要用乘法來解決。）9.一個分數(shù)，分子是7，分母是10，這個分數(shù)是多少？（解析：這道題考察的是分數(shù)的基本寫法，也就是分子÷分母。根據(jù)題目，分子是7，分母是10，那么這個分數(shù)就是7÷10，等于7/10。這個題目其實挺基礎的，但有時候孩子們會搞混分數(shù)的加法和減法，所以要特別提醒他們注意題目里的關(guān)鍵詞，比如“分數(shù)”，就要用除法來解決。）10.有一個數(shù)，它的2倍是14，它的3倍是多少？（解析：這道題其實和第一題有點類似，也是一個基本的乘法逆運算問題。一個數(shù)的2倍是14，那么這個數(shù)就是14÷2，等于7；這個數(shù)的3倍就是7×3，等于21。這個知識點其實也挺重要的，因為后面學習更復雜的乘法逆運算都要建立在這個基礎之上。）三、判斷題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請將答案填寫在橫線上，正確的填寫“√”，錯誤的填寫“×”）1.0除以任何數(shù)都得0。（解析：這個知識點其實挺基礎的，但有時候孩子們會搞混除數(shù)不能為0的規(guī)定，所以要特別提醒他們注意0作為除數(shù)是沒有意義的。）2.一個數(shù)乘以0，結(jié)果還是這個數(shù)。（解析：這個題目其實很簡單，就是一個基本的乘法運算規(guī)則問題。任何數(shù)乘以0，結(jié)果都是0，所以這個說法是錯誤的。這個知識點其實也挺重要的，因為后面學習更復雜的乘法運算都要建立在這個基礎之上。）3.一個數(shù)除以0，結(jié)果是無窮大。（解析：這個題目其實和上一題有點類似，也是一個基本的除法運算規(guī)則問題。任何數(shù)除以0是沒有意義的，所以這個說法是錯誤的。這個知識點其實也挺重要的，因為后面學習更復雜的除法運算都要建立在這個基礎之上。）4.一個正方形的邊長是6厘米，它的周長和面積相等。（解析：這個題目其實有點繞，但只要計算一下就能看明白了。正方形的周長是邊長×4，面積是邊長×邊長，根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，邊長是6厘米，那么周長就是6×4，等于24厘米；面積就是6×6，等于36平方厘米。所以周長和面積是不相等的，這個說法是錯誤的。這個知識點其實也挺重要的，因為后面學習更復雜的幾何圖形運算都要建立在這個基礎之上。）5.一個分數(shù)，分子和分母同時乘以一個數(shù)，分數(shù)的大小不變。（解析：這個題目其實很簡單，就是一個基本的分數(shù)運算規(guī)則問題。一個分數(shù)，分子和分母同時乘以一個數(shù)，分數(shù)的大小是會改變的，除非這個數(shù)是1，所以這個說法是錯誤的。這個知識點其實也挺重要的，因為后面學習更復雜的分數(shù)運算都要建立在這個基礎之上。）6.如果A>B，那么A-B一定大于0。（解析：這個題目其實挺基礎的，就是一個基本的數(shù)量關(guān)系問題。如果A>B，那么A-B的結(jié)果一定是一個正數(shù)，所以這個說法是正確的。這個知識點其實也挺重要的，因為后面學習更復雜的數(shù)量關(guān)系都要建立在這個基礎之上。）7.一個數(shù)的平方一定大于這個數(shù)。（解析：這個題目其實有點繞，但只要舉幾個例子就能看明白了。比如，0的平方是0，小于0；1的平方是1，等于1；2的平方是4，大于2。所以一個數(shù)的平方不一定大于這個數(shù)，這個說法是錯誤的。這個知識點其實也挺重要的，因為后面學習更復雜的平方運算都要建立在這個基礎之上。）8.兩個奇數(shù)的和一定是偶數(shù)。（解析：這個題目其實挺基礎的，就是一個基本的奇偶性問題。兩個奇數(shù)的和一定是偶數(shù)，所以這個說法是正確的。這個知識點其實也挺重要的，因為后面學習更復雜的奇偶性問題都要建立在這個基礎之上。）9.兩個偶數(shù)的和一定是偶數(shù)。（解析：這個題目其實也挺基礎的，就是一個基本的奇偶性問題。兩個偶數(shù)的和一定是偶數(shù)，所以這個說法是正確的。這個知識點其實也挺重要的，因為后面學習更復雜的奇偶性問題都要建立在這個基礎之上。）10.一個數(shù)的平方根一定有兩個，一個是正數(shù)，一個是負數(shù)。（解析：這個題目其實很簡單，就是一個基本的平方根運算規(guī)則問題。一個正數(shù)的平方根確實有兩個，一個是正數(shù)，一個是負數(shù)，但0的平方根只有一個，就是0；負數(shù)沒有實數(shù)平方根。所以這個說法是不完全正確的。這個知識點其實也挺重要的，因為后面學習更復雜的平方根運算都要建立在這個基礎之上。）四、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請根據(jù)題目要求，寫出詳細的解題步驟）1.有一個長方形，長是15厘米，寬是10厘米，這個長方形的周長和面積分別是多少？（解析：這個題目其實挺基礎的，就是要求計算長方形的周長和面積。根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，長是15厘米，寬是10厘米，那么周長就是（15+10）×2，等于50厘米；面積就是15×10，等于150平方厘米。這個知識點其實也挺重要的，因為后面學習更復雜的幾何圖形運算都要建立在這個基礎之上。）2.有一個正方形，邊長是12厘米，這個正方形的周長和面積分別是多少？（解析：這個題目其實也挺基礎的，就是要求計算正方形的周長和面積。根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，邊長是12厘米，那么周長就是12×4，等于48厘米；面積就是12×12，等于144平方厘米。這個知識點其實也挺重要的，因為后面學習更復雜的幾何圖形運算都要建立在這個基礎之上。）3.有一個分數(shù)，分子是9，分母是12，這個分數(shù)可以約分，請把它約分到最簡分數(shù)。（解析：這個題目其實挺基礎的，就是要求把一個分數(shù)約分到最簡分數(shù)。根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，分子是9，分母是12，那么它們的最大公約數(shù)是3，所以約分后的分數(shù)就是9÷3÷12÷3，等于3/4。這個知識點其實也挺重要的，因為后面學習更復雜的分數(shù)運算都要建立在這個基礎之上。）4.有兩個數(shù)，一個是15，一個是10，請計算它們的和、差、積、商。（解析：這個題目其實挺基礎的，就是要求計算兩個數(shù)的和、差、積、商。根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，一個是15，一個是10，那么它們的和就是15+10，等于25；差就是15-10，等于5；積就是15×10，等于150；商就是15÷10，等于1.5。這個知識點其實也挺重要的，因為后面學習更復雜的四則運算都要建立在這個基礎之上。）5.有一個數(shù)，它的2倍加上10等于30，這個數(shù)是多少？（解析：這個題目其實挺基礎的，就是一個基本的代數(shù)運算問題。根據(jù)題目，一個數(shù)的2倍加上10等于30，那么這個數(shù)就是（30-10）÷2，等于10。這個知識點其實也挺重要的，因為后面學習更復雜的代數(shù)運算都要建立在這個基礎之上。）五、應用題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請根據(jù)題目要求，寫出詳細的解題步驟）1.小明有10個蘋果，小華有5個蘋果，小明給小華幾個蘋果后，兩人蘋果的數(shù)量相等？（解析：這個題目其實挺基礎的，就是一個基本的數(shù)量關(guān)系問題。小明有10個蘋果，小華有5個蘋果，小明給小華幾個蘋果后，兩人蘋果的數(shù)量相等，那么小明剩下的蘋果數(shù)量就是小華現(xiàn)在的蘋果數(shù)量，也就是（10-5）÷2，等于2.5個。所以小明需要給小華2.5個蘋果，但蘋果不能拆分，所以實際上小明需要給小華2個蘋果，這樣小明剩下8個蘋果，小華也有8個蘋果。這個知識點其實也挺重要的，因為后面學習更復雜的數(shù)量關(guān)系都要建立在這個基礎之上。）2.有一個長方形，長是15厘米，寬是10厘米，如果長和寬都增加5厘米，新的長方形的周長和面積分別是多少？（解析：這個題目其實挺基礎的，就是要求計算新的長方形的周長和面積。根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，原來的長是15厘米，寬是10厘米，如果長和寬都增加5厘米，那么新的長就是15+5，等于20厘米；新的寬就是10+5，等于15厘米。那么新的周長就是（20+15）×2，等于70厘米；新的面積就是20×15，等于300平方厘米。這個知識點其實也挺重要的，因為后面學習更復雜的幾何圖形運算都要建立在這個基礎之上。）3.有一個正方形，邊長是12厘米，如果邊長減少4厘米，新的正方形的周長和面積分別是多少？（解析：這個題目其實也挺基礎的，就是要求計算新的正方形的周長和面積。根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，原來的邊長是12厘米，如果邊長減少4厘米，那么新的邊長就是12-4，等于8厘米。那么新的周長就是8×4，等于32厘米；新的面積就是8×8，等于64平方厘米。這個知識點其實也挺重要的，因為后面學習更復雜的幾何圖形運算都要建立在這個基礎之上。）4.有一個分數(shù)，分子是9，分母是12，如果分子和分母都減去3，新的分數(shù)是多少？（解析：這個題目其實挺基礎的，就是要求計算新的分數(shù)。根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，原來的分子是9，分母是12，如果分子和分母都減去3，那么新的分子就是9-3，等于6；新的分母就是12-3，等于9。那么新的分數(shù)就是6/9，可以約分到最簡分數(shù)2/3。這個知識點其實也挺重要的，因為后面學習更復雜的分數(shù)運算都要建立在這個基礎之上。）5.有一個數(shù)，它的2倍加上10等于30，這個數(shù)是多少？如果這個數(shù)乘以3，結(jié)果是多少？（解析：這個題目其實挺基礎的，就是一個基本的代數(shù)運算問題。根據(jù)題目，一個數(shù)的2倍加上10等于30，那么這個數(shù)就是（30-10）÷2，等于10。如果這個數(shù)乘以3，結(jié)果就是10×3，等于30。這個知識點其實也挺重要的，因為后面學習更復雜的代數(shù)運算都要建立在這個基礎之上。）本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.A（解析：小明有10個蘋果，小華有5個蘋果，小明比小華多的蘋果數(shù)量就是10減去5，等于5個。）2.C（解析：長方形的周長計算公式是（長+寬）×2，根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，長是8厘米，寬是4厘米，那么周長就是（8+4）×2，等于24厘米。）3.D（解析：一個數(shù)除以6，商是5，余數(shù)是3，這個數(shù)就是5乘以6再加上3，即30加3，等于33。）4.B（解析：從左邊數(shù)小明排第3，說明小明左邊有2個人；從右邊數(shù)小華排第4，說明小華右邊有3個人。所以小明和小華之間的人數(shù)就是5減去（2+1+1），等于1個人。）5.B（解析：一個正方形的邊長是4厘米，它的面積就是邊長乘以邊長，即4乘以4，等于16平方厘米。）6.C（解析：分子是5，分母是8，這個分數(shù)就是5除以8，即5/8。）7.D（解析：一個數(shù)乘以7，結(jié)果是49，這個數(shù)就是49除以7，等于7。）8.C（解析：一個數(shù)乘以2，結(jié)果是10，這個數(shù)就是10除以2，等于5。）9.C（解析：一個數(shù)的3分之1是3，這個數(shù)就是3乘以3，等于9。）10.A（解析：一個數(shù)的4分之3是4，這個數(shù)就是4乘以3再除以4，等于3。）二、填空題答案及解析1.7（解析：一個數(shù)加上5，結(jié)果是12，這個數(shù)就是12減去5，等于7。）2.18（解析：一個數(shù)減去8，結(jié)果是10，這個數(shù)就是10加上8，等于18。）3.9（解析：一個數(shù)乘以9，結(jié)果是81，這個數(shù)就是81除以9，等于9。）4.50（解析：一個數(shù)除以10，結(jié)果是5，這個數(shù)就是5乘以10，等于50。）5.27（解析：一個數(shù)的3分之1是9，這個數(shù)就是9乘以3，等于27。）6.9（解析：一個數(shù)的4分之3是12，這個數(shù)就是12乘以3再除以4，等于9。）7.72平方厘米（解析：一個長方形，長是12厘米，寬是6厘米，這個長方形的面積就是12乘以6，等于72平方厘米。）8.40厘米（解析：一個正方形，邊長是10厘米，它的周長就是10乘以4，等于40厘米。）9.7/10（解析：一個分數(shù)，分子是7，分母是10，這個分數(shù)就是7除以10，即7/10。）10.21（解析：一個數(shù)的2倍是14，這個數(shù)就是14除以2，等于7；這個數(shù)的3倍就是7乘以3，等于21。）三、判斷題答案及解析1.√（解析：0除以任何非零數(shù)都得0，這個是除法的基本規(guī)則。）2.×（解析：任何數(shù)乘以0，結(jié)果都是0，不是原來的數(shù)。）3.×（解析：任何數(shù)除以0是沒有意義的，因為找不到一個數(shù)乘以0等于被除數(shù)。）4.×（解析：一個正方形的周長是邊長×4，面積是邊長×邊長，它們的單位不同，不能直接比較大小。）5.×（解析：一個分數(shù)，分子和分母同時乘以一個數(shù)，分數(shù)的大小是不變的，但前提是這個數(shù)不能為0。）6.√（解析：如果A>B，那么A-B的結(jié)果一定是一個正數(shù)，這個是基本的數(shù)量關(guān)系。）7.×（解析：一個數(shù)的平方不一定大于這個數(shù)，例如0的平方等于0，1的平方等于1。）8.√（解析：兩個奇數(shù)的和一定是偶數(shù)，這個是奇偶性的基本性質(zhì)。）9.√（解析：兩個偶數(shù)的和一定是偶數(shù)，這個也是奇偶性的基本性質(zhì)。）10.×（解析：一個正數(shù)的平方根確實有兩個，一個是正數(shù)，一個是負數(shù)，但0的平方根只有一個，就是0；負數(shù)沒有實數(shù)平方根。）四、解答題答案及解析1.周長：50厘米，面積：150平方厘米。（解析：長方形的周長計算公式是（長+寬）×2，面積計算公式是長×寬。根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，長是15厘米，寬是10厘米，那么周長就是（15+10）×2，等于50厘米；面積就是15×10，等于150平方厘米。）2.周長：48厘米，面積：144平方厘米。（