因子分析考試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.因子分析的主要目的是？A.數據降維B.預測C.分類D.聚類2.因子載荷矩陣中的元素表示？A.變量與因子的相關系數B.因子間的相關系數C.變量間的相關系數D.以上都不對3.以下哪種方法不屬于因子旋轉方法？A.最大方差法B.方差最小化法C.四次方最大法D.直接斜交法4.因子得分是指？A.因子的原始值B.變量在因子上的得分C.因子的方差D.因子的貢獻率5.若變量共同度接近1，說明？A.該變量可由因子很好解釋B.該變量不可由因子解釋C.因子分析效果差D.以上都不對6.因子分析中確定因子個數的常用方法不包括？A.特征值大于1準則B.碎石圖C.交叉驗證D.方差貢獻率7.進行因子分析的數據需要滿足？A.正態(tài)分布B.等距數據C.變量間有較強相關性D.以上都要滿足8.因子分析模型中特殊因子與公共因子？A.相關B.不相關C.有時相關D.不確定9.公共因子的方差貢獻是指？A.因子載荷矩陣中各列元素平方和B.因子載荷矩陣中各行元素平方和C.因子的特征值D.因子的協(xié)方差10.以下關于因子分析說法錯誤的是？A.可減少變量個數B.可發(fā)現潛在結構C.因子命名需主觀判斷D.數據不需要標準化多項選擇題（每題2分，共10題）1.因子分析的應用場景有？A.市場調研B.心理學研究C.醫(yī)學數據分析D.工程質量控制2.因子分析中數據預處理包括？A.標準化B.缺失值處理C.異常值處理D.對數變換3.因子旋轉的目的有？A.使因子載荷系數向0和1兩極分化B.便于因子解釋C.提高因子分析效果D.改變因子個數4.以下哪些是評價因子分析效果的指標？A.變量共同度B.因子貢獻率C.累計貢獻率D.特征值5.因子分析與主成分分析的區(qū)別有？A.原理不同B.目的不同C.模型不同D.計算方法不同6.因子分析模型中的基本假設包括？A.公共因子與特殊因子不相關B.特殊因子之間不相關C.公共因子之間不相關D.變量是連續(xù)型變量7.確定因子個數的方法有？A.基于特征值B.基于貢獻率C.平行分析D.經驗判斷8.因子得分計算方法有？A.回歸法B.Bartlett法C.加權最小二乘法D.最大似然法9.因子分析的數據要求有？A.樣本量足夠B.變量間有一定相關性C.數據無明顯異常D.數據是定量的10.以下屬于因子分析優(yōu)點的是？A.簡化數據結構B.挖掘潛在信息C.降低數據噪音D.無需專業(yè)知識判斷題（每題2分，共10題）1.因子分析可以完全替代原始變量進行后續(xù)分析。（）2.因子載荷絕對值越大，表明變量與因子的相關性越強。（）3.旋轉因子不會改變因子的方差貢獻。（）4.特征值小于1的因子一定沒有意義。（）5.因子分析不需要考慮變量的量綱。（）6.公共因子個數一定小于變量個數。（）7.因子分析對數據質量要求不高。（）8.因子得分是固定不變的。（）9.變量共同度反映了該變量對公共因子的依賴程度。（）10.斜交旋轉得到的因子之間是不相關的。（）簡答題（每題5分，共4題）1.簡述因子分析的基本步驟。答：首先對數據進行預處理，包括標準化等；計算相關矩陣，求特征值和特征向量；根據特征值等確定因子個數；得到初始因子載荷矩陣，進行因子旋轉；計算因子得分，最后對因子進行解釋和應用。2.因子旋轉有什么作用？答：因子旋轉可使因子載荷系數向0和1兩極分化，讓因子載荷結構更簡單清晰，便于對因子進行合理命名和解釋，提高因子分析結果的可理解性和實用性。3.如何判斷因子分析效果好壞？答：可通過變量共同度，接近1效果好；因子貢獻率和累計貢獻率，高則效果好；還可看特征值大小，以及因子能否合理命名解釋等判斷。4.因子分析與聚類分析有何不同？答：因子分析旨在數據降維，找出潛在公共因子解釋變量間關系；聚類分析是將對象按相似性分類，重點在于把相似的歸為一類，二者目的和方法都不同。討論題（每題5分，共4題）1.在實際應用中，如何選擇合適的因子旋轉方法？答：需綜合考慮。若希望因子結構簡單易解釋，最大方差法較常用；若數據有特殊要求或因子間可能相關，可考慮斜交旋轉法如直接斜交法。同時要結合研究目的和數據特征，通過對比不同方法結果來選擇。2.因子分析中數據標準化對結果有何影響？答：數據標準化可消除變量量綱影響，使不同變量在同等尺度下參與分析。能讓因子載荷、特征值等計算更合理，結果更穩(wěn)定可靠。否則可能因量綱不同導致某些變量對因子分析結果影響過大，結果偏差。3.談談因子分析在多變量數據分析中的優(yōu)勢和局限性。答：優(yōu)勢是能降維簡化數據，挖掘潛在結構，減少變量共線性影響。局限性在于因子個數和命名有主觀性；對數據質量要求高；結果解釋依賴專業(yè)知識，且可能不能完全反映原始變量所有信息。4.當因子分析結果不理想時，可從哪些方面進行改進？答：首先檢查數據質量，處理缺失值、異常值；看變量相關性是否合適，不合適可重新篩選變量。調整因子個數確定方法，嘗試不同旋轉方法。還可重新審視研究問題和變量選取是否合理，必要時補充或更換變量。答案單項選擇題1.A2.A3.B4.B5.A6.C7.C8.B9.A10.D多項選擇題1.ABCD2.ABC3.