第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年安徽省合肥三十中七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列運動屬于平移的是（）A. B. C. D.2.若，則整數(shù)n=（）A.4 B.5 C.6 D.73.DNA（脫氧核糖核酸）攜帶著生物的遺傳信息，一個DNA分子的直徑約為0.00000023cm,用科學記數(shù)法表示0.00000023為（）A.2.3×10-6 B.2.3×10-7 C.0.23×10-7 D.23×10-64.下列多項式可以用平方差公式分解因式的是（）A.x2+4y2 B.-x2+4y2 C.-x2-4y2 D.x2+4xy+4y25.如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，當輸入x=-8時，則輸出y=（）

A.-2 B. C. D.6.下列各式從左到右的變形一定正確的是（）A. B. C. D.7.如圖，體育場C既在教學樓A的南偏東30°方向上，又在禮堂B的南偏西50°方向上，則∠ACB的度數(shù)是（）A.60°

B.80°

C.90°

D.100°8.已知代數(shù)式M=2a2+b2-3a+5，N=a2+b2+a+1，則M-N的值是（）A.負數(shù) B.正數(shù) C.非負數(shù) D.非正數(shù)9.關(guān)于x的一元一次不等式的解集如圖所示，且該不等式的負整數(shù)解有且只有四個，則m的取值范圍是（）A.-4＜m≤-3 B.-6≤m＜-5 C.-5＜m≤-4 D.-3＜m＜-210.如圖，已知∠BAC+∠ACD=180°，EF∥CD，CE⊥AC，AE平分∠BAC，則下列說法中錯誤的是（）A.當∠4=20°時，∠1=60°

B.當∠4=30°時，∠3=120°

C.∠3=180°-∠1

D.∠2=2∠3-180°二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11.如圖，機器人正在水中的點A處工作，當它收到需盡快上岸的指令后，選擇路線AB到達岸邊.其中蘊含的數(shù)學原理是______.

12.若2x+y=32，2y=8，則2x=______.13.如圖，若長方形的長為a、寬為b,周長為18，面積為17，則（2a+3）（2b+3）的值是______.

14.已知關(guān)于x的分式方程.

（1）當a=______時，該方程的解等于4；

（2）當該方程的解是正數(shù)時，則a的取值范圍是______.三、解答題：本題共9小題，共90分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題8分)

計算：.16.(本小題8分)

如圖，在7×8的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，線段AB的端點、點P都是小正方形的頂點（網(wǎng)格線的交點）.

（1）將線段AB平移得到線段PQ，在圖中畫出線段PQ，AQ，BQ；

（2）三角形ABQ的面積等于______；由PQ∥AB得到∠AQP=∠BAQ，依據(jù)是______.17.(本小題8分)

先化簡：，再從-2，-1，0，1，2中選擇一個合適的數(shù)，作為x的值代入求值.18.(本小題8分)

如圖，一個正方形被分割為五個部分：①，②，③，I，Ⅱ，其中正方形①，③的邊長均為a米，正方形②的邊長為b米，設(shè)陰影部分的面積（即I和Ⅱ面積之和）為s.

（1）s=______（用含a,b的代數(shù)式表示）；

（2）若s=144，a+b=11，求b的值.19.(本小題10分)

已知實數(shù)x,y滿足x-y=3.

（1）當-1＜x＜3時，求y的取值范圍；

（2）當x≤3，a=x+y-4時，求a的最大值.20.(本小題10分)

如圖是楊輝三角與（a+b）n（其中n為正整數(shù)）展開式的部分對照，它揭示了展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關(guān)規(guī)律.

（1）直接寫出：（a-b）4=______；（a+b）5=______.

（2）若，其中a1=2，a2，a3，a4，a5，a6，a7為各項系數(shù).

①直接寫出：a1=______，a6=______；

②求a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7的值.21.(本小題12分)

已知多項式A=2t+5，B=2t-5，t為任意有理數(shù).

（1）問A?B+30的值能否等于4，說明理由；

（2）當t是整數(shù)時，判斷A2-B2的值能否被8整除.22.(本小題12分)

已知線段AB∥CD，點B，C，E在同一條直線上，∠1=∠2.

（1）如圖1，若∠2=∠AEB，試說明∠B=∠D；

（2）如圖2，若∠3=130°，∠D=50°，則∠E的度數(shù)為______.

（3）如圖3，若∠3=∠4，試說明AD∥BC.23.(本小題14分)

家庭農(nóng)場銷售某種農(nóng)產(chǎn)品，分為線上、線下兩種方式，線上的售價比線下的便宜2元/件.在今年4月份，線上、線下的銷售件數(shù)相同，且銷售金額分別為4500元、5000元.

（1）求該種農(nóng)產(chǎn)品線上的售價；

（2）預計今年8月份，線上的銷售件數(shù)不多于205件，兩種方式的總銷售件數(shù)達到500件，總銷售金額不多于9600元.

①若線上、線下的售價都保持不變，問線上的銷售件數(shù)可能有多少？

②若線上的售價上漲a元/件，線下的售價下降a元/件，在①中的各種可能銷售件數(shù)情況下，總銷售金額都保持不變，則a的值是______.

參考答案及評分標準一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）題號12345678910答案BCBDCDBCAA二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.垂線段最短 12.4 13.131 14.（1）0（2）且三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解：原式.16.解：（1）如圖；（2）7兩直線平行，內(nèi)錯角相等四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.解：原式.選擇時，則原式.18.解：（1）提示：.（2），，又，，，即（負值舍去），那么的值為7.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.解：（1）由，得.當時，得，解得，即的取值范圍是.（2）由，得.由，得.，當時，得的最大值為.20.解：（1）（2）①16②當時，，即.（結(jié)果也可以寫作64）六、（本題滿分12分）21.解：（1）.因為為任意有理數(shù)，所以，所以，即，所以的值不可能等于4.（2），當是整數(shù)時，能被8整除，即一定能被8整除.七、（本題滿分12分）22.解：（1），.，，，，，.（2）65提示：，又，，即.，，即.，，，，.（3），，又，.，，即，，.（注：具體評分只要寫出主要步驟即可）八、（本題滿分14分）23.解：（1）設(shè)該種農(nóng)產(chǎn)品線上的售價為元/件，得，解得，經(jīng)檢驗，是原方程的根