近三年甘肅中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=3，則|a-b|的值是（）

A.-1B.1C.5D.-5

2.一個三角形的三邊長分別為6cm、8cm、10cm，則這個三角形是（）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形

3.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（3，0），則k的值是（）

A.-1B.1C.-2D.2

4.不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>2B.x<-2C.x>4D.x<-4

5.一個圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則其側(cè)面積是（）

A.12πcm2B.20πcm2C.6πcm2D.8πcm2

6.若拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），則下列說法正確的是（）

A.a>0B.a<0C.b>0D.b<0

7.一個扇形的圓心角為120°，半徑為5cm，則其面積是（）

A.25πcm2B.50πcm2C.75πcm2D.100πcm2

8.若x2-5x+m可以被分解為(x-3)(x-n)，則m的值是（）

A.6B.-6C.9D.-9

9.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（-1，2）B.（1，-2）C.（-2，1）D.（-2，-1）

10.若一組數(shù)據(jù)5，7，x，9，10的平均數(shù)為8，則x的值是（）

A.6B.7C.8D.9

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列圖形中，面積相等的是（）

A.邊長為4的正方形B.底為4，高為3的三角形C.半徑為3的圓D.長為6，寬為2的長方形

2.下列函數(shù)中，y隨x增大而減小的有（）

A.y=2x+1B.y=-3x+2C.y=x2D.y=1/x

3.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）

A.x2+1=0B.x2-2x+1=0C.x2+4x+5=0D.2x2-3x+2=0

4.下列命題中，正確的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.有一個角是直角的菱形是正方形C.順次連接四邊形各邊中點(diǎn)的四邊形是平行四邊形D.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

5.下列事件中，屬于隨機(jī)事件的有（）

A.擲一枚均勻的硬幣，正面朝上B.從一個裝有3個紅球，2個白球的袋中隨機(jī)取出一個紅球C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃沸騰D.用一個圓規(guī)畫一個半徑為3cm的圓

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x2-3x+k=0的一個根，則k的值是______。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則AB邊的長度是______cm。

3.函數(shù)y=(x+1)/(x-2)的自變量x的取值范圍是______。

4.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則其側(cè)面積是______cm2。

5.若一組數(shù)據(jù)a，b，c，d，e的平均數(shù)是10，則另一組數(shù)據(jù)a+2，b+2，c+2，d+2，e+2的平均數(shù)是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2-|-5|+(-2)×(-4)÷2

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.化簡求值：當(dāng)x=1/2時，求代數(shù)式(x+1)2-x(x+2)的值。

4.如圖，已知AB∥CD，∠1=50°，∠2=70°，求∠E的度數(shù)。

（注：此處應(yīng)有圖形，假設(shè)圖形中E在BC上，AD交BC于E）

5.解一元二次方程：x2-6x+5=0

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a-b|=|2-3|=|-1|=1。

2.B

解析：62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故為直角三角形。

3.A

解析：將兩點(diǎn)代入函數(shù)解析式，得：

{k*1+b=2

{k*3+b=0

解得k=-1,b=3。

4.A

解析：2x-1>3

2x>4

x>2。

5.A

解析：側(cè)面積=底面周長×高=2π×2×3=12πcm2。

6.B

解析：拋物線開口方向由a決定，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-b/2a，c-b2/4a），即（1，-2），故a<0。

7.A

解析：扇形面積=(圓心角/360°)×πr2=(120°/360°)×π×52=25πcm2。

8.D

解析：x2-5x+m=(x-3)(x-n)=x2-(3+n)x-3n

對比系數(shù)得：-5=-(3+n),m=-3n

解得n=2,m=-6。

9.A

解析：關(guān)于y軸對稱，橫坐標(biāo)變號，縱坐標(biāo)不變，故為（-1，2）。

10.A

解析：(5+7+x+9+10)/5=8

31+x=40

x=9。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,B,D

解析：正方形面積=42=16cm2；三角形面積=(1/2)×4×3=6cm2；圓面積=π×32=9πcm2；長方形面積=6×2=12cm2。只有A和D面積相等。

2.B,D

解析：一次函數(shù)y=kx+b中，k<0時，y隨x增大而減小。B選項(xiàng)k=-3<0；D選項(xiàng)y=1/x是反比例函數(shù)，在每一象限內(nèi)，y隨x增大而減小。

3.B,C

解析：根的判別式Δ=b2-4ac。B選項(xiàng)Δ=(-2)2-4×1×1=0，有相等的實(shí)數(shù)根；C選項(xiàng)Δ=42-4×1×5=-4<0，無實(shí)數(shù)根；D選項(xiàng)Δ=(-3)2-4×2×2=1>0，有不相等的實(shí)數(shù)根。

4.A,B,C

解析：A正確，是平行四邊形的判定定理之一；B正確，是正方形的判定定理之一；C正確，是平行四邊形的性質(zhì)定理之一；D錯誤，一組對邊平行且相等的四邊形不一定是平行四邊形，還需要滿足對邊平行或?qū)蔷€互相平分等條件。

5.A,B

解析：A是隨機(jī)事件，可能正面朝上，也可能反面朝上；B是隨機(jī)事件，可能取出紅球，也可能取出白球；C是必然事件；D是確定性事件（在標(biāo)準(zhǔn)圓規(guī)和條件下）。

三、填空題答案及解析

1.3

解析：將x=2代入方程，得：

2*(2)2-3*(2)+k=0

8-6+k=0

k=-2+6=4

2.10

解析：根據(jù)勾股定理，AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√(36+64)=√100=10cm。

3.x≠2

解析：分母不能為零，故x-2≠0，即x≠2。

4.15π

解析：側(cè)面積=πrl=π*3*5=15πcm2。其中r是底面半徑，l是母線長。

5.12

解析：新數(shù)據(jù)平均數(shù)=舊數(shù)據(jù)平均數(shù)+2=10+2=12。或計(jì)算：(a+2+b+2+c+2+d+2+e+2)/5=(a+b+c+d+e)/5+2*5/5=10+2=12。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

(-3)2-|-5|+(-2)×(-4)÷2

=9-5+8÷2

=9-5+4

=4+4

=8

2.解：

3(x-2)+1=x-(2x-1)

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

3x+x=1+5

4x=6

x=6/4

x=3/2

3.解：

原式=(x+1)2-x(x+2)

=x2+2x+1-x2-2x

=x2-x2+2x-2x+1

=1

當(dāng)x=1/2時，

原式=1

4.解：

∵AB∥CD

∴∠1=∠2(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)

∵∠1=50°，∠2=70°

∴∠2=50°

∵∠E+∠2=180°(鄰補(bǔ)角定義)

∴∠E=180°-50°=130°

5.解：

方法一：因式分解法

x2-6x+5=0

(x-1)(x-5)=0

x-1=0或x-5=0

x?=1,x?=5

方法二：公式法

x=[-b±√(Δ)]/2a

a=1,b=-6,c=5,Δ=(-6)2-4*1*5=36-20=16

x=[6±√16]/2

x?=(6+4)/2=10/2=5

x?=(6-4)/2=2/2=1

知識點(diǎn)分類和總結(jié)

本試卷主要涵蓋了中國初中階段數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)理論知識，主要包括代數(shù)、幾何和概率統(tǒng)計(jì)三個部分。具體知識點(diǎn)分類如下：

一、代數(shù)部分

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算：包括有理數(shù)、無理數(shù)的概念，以及整數(shù)、分?jǐn)?shù)、根式的加減乘除運(yùn)算，絕對值的概念和運(yùn)算。如選擇題第1題考察了絕對值的運(yùn)算。

2.代數(shù)式：包括整式、分式的概念，以及它們的加減乘除運(yùn)算，以及因式分解。如填空題第1、8題，計(jì)算題第1、5題考察了整式和分式的運(yùn)算及因式分解。

3.方程與不等式：包括一元一次方程、一元二次方程的解法，以及一元一次不等式的解法。如選擇題第3、4題，填空題第1題，計(jì)算題第2、5題考察了方程和不等式的解法。

4.函數(shù)：包括一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的概念，圖像和性質(zhì)。如選擇題第3、6題，填空題第3題考察了函數(shù)的概念和性質(zhì)。

5.數(shù)與式的關(guān)系：包括根的判別式，函數(shù)自變量的取值范圍等。如選擇題第8題，填空題第3題考察了數(shù)與式的關(guān)系。

二、幾何部分

1.平行線與角：包括平行線的性質(zhì)和判定，以及各種角的計(jì)算。如選擇題第4題，填空題第4題，計(jì)算題第4題考察了平行線與角的知識。

2.三角形：包括三角形的分類，三角形的內(nèi)角和定理，勾股定理及其逆定理，以及三角形的面積計(jì)算。如選擇題第2題，填空題第2題，計(jì)算題第2題考察了三角形的知識。

3.四邊形：包括平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定。如多項(xiàng)選擇題第4題考察了四邊形的知識。

4.圓：包括圓的定義，圓的性質(zhì)，扇形的面積計(jì)算。如選擇題第7題，填空題第4題考察了圓的知識。

5.圖形的變換：包括對稱，平移，旋轉(zhuǎn)等。如選擇題第9題考察了圖形的對稱知識。

三、概率統(tǒng)計(jì)部分

1.隨機(jī)事件：包括必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念。如多項(xiàng)選擇題第5題考察了隨機(jī)事件的知識。

2.數(shù)據(jù)分析：包括平均數(shù)的計(jì)算。如填空題第5題考察了數(shù)據(jù)分析的知識。

各題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題：主要考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念、公式、定理的掌握程度，以及簡單的計(jì)算能力。題目覆蓋面廣，難度適中，能夠較好地檢驗(yàn)學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握情況。例如，選擇題第1題考察了絕對值的運(yùn)算，需要學(xué)生熟練掌握絕對值的定義和性質(zhì)。

二、多項(xiàng)選擇題：主要考察學(xué)生對知識點(diǎn)的綜合應(yīng)用能力，以及辨別能力。題目通常包含多個選項(xiàng)，需要學(xué)生仔細(xì)分析，排除錯誤選項(xiàng)，選出所有正確選項(xiàng)。例如，多項(xiàng)選擇題第3題考察了根的判別式，需要學(xué)生掌握根的判別式的概念，并能應(yīng)用于判斷方程的根的情況。

三、填空題：主要考察學(xué)生