罐式煅燒爐數(shù)學(xué)模型及數(shù)值模擬分析案例目錄TOC\o"1-3"\h\u24939罐式煅燒爐數(shù)學(xué)模型及數(shù)值模擬分析案例 115407第1章罐式煅燒爐數(shù)學(xué)模型 149221.1FLUENT求解流程 1230411.2基本控制方程 2235871.2.1質(zhì)量守恒方程 2255481.2.2動(dòng)量守恒方程 3118591.2.3能量守恒方程 3182151.2.4組分質(zhì)量守恒方程 3319071.3數(shù)學(xué)模型 4247641.3.1湍流模型 4229061.3.2輻射模型 5102581.3.3燃燒模型 6230371.4物性參數(shù)與邊界條件 7211401.4.1進(jìn)口邊界條件 7182981.4.2出口邊界條件 8285971.4.3壁面邊界條件 9147051.5求解設(shè)置 10203291.5.1求解算法 10175801.5.2松弛因子 1119795第2章數(shù)值模擬結(jié)果分析 1241582.1溫度場(chǎng)分析 12118512.2濃度場(chǎng)分析 14264742.2.1CO濃度場(chǎng)分析 14274362.2.2O2濃度場(chǎng)分析 16第1章罐式煅燒爐數(shù)學(xué)模型1.1FLUENT求解流程使用Fluent軟件對(duì)罐式煅燒爐進(jìn)行數(shù)值模擬求解的過(guò)程中，涉及到了許多物理化學(xué)過(guò)程如：流體流動(dòng)、燃燒及傳熱過(guò)程，為了求解這些過(guò)程，需要設(shè)置各類數(shù)學(xué)模型，并用到控制方程進(jìn)行求解計(jì)算。圖3.1為Fluent求解流程。圖3.1Fluent求解流程1.2基本控制方程1.2.1質(zhì)量守恒方程質(zhì)量守恒方程又叫作連續(xù)性方程，其數(shù)學(xué)描述如式3-1所示。質(zhì)量守恒方程： ?ρ?t+式中，ρ—流體密度，kg/m3;t—時(shí)間，s；在使用式3-1時(shí)，流體沒(méi)有使用范圍限制，只要是同一種流體，無(wú)論密度是否改變，有無(wú)粘性，均可以適用。對(duì)式3-1進(jìn)行化簡(jiǎn)，可得到不可壓縮流體穩(wěn)態(tài)連續(xù)性方程： ?u?x+1.2.2動(dòng)量守恒方程動(dòng)量守恒方程可以表達(dá)為，作用在微元體上的外力等于微元體動(dòng)量對(duì)時(shí)間的微分。外力包括了體積力和表面力，表面力在微元體上的合力是由于其梯度造成的[31]。為了使方程能夠求解，需要將流體的本構(gòu)方程導(dǎo)入，從而將各個(gè)應(yīng)力分量表示為與速度和壓強(qiáng)相關(guān)的函數(shù)。動(dòng)量守恒方程： ρu?u ρu?v ρu?w式中，ρ—流體密度，kg/m3;τij（i,j=x,y,z)—應(yīng)力張量在x,y,z方向上的分量，N/m2；P—壓力，Pa；1.2.3能量守恒方程此方程實(shí)際為熱力學(xué)第一定律的表達(dá)，任何流體流動(dòng)時(shí)都滿足能量守恒方程，能量守恒方程表達(dá)式如下： ?ρH?t+?式中，H—焓值，kJ；cp—定壓比熱容，J/(kg·K)；λ—導(dǎo)熱率，W/(m·K)；PrH—焓普朗特?cái)?shù)；QR—源項(xiàng)，W/m3。1.2.4組分質(zhì)量守恒方程在罐式煅燒爐內(nèi)，溫度較高，爐內(nèi)的各種流體會(huì)產(chǎn)生擴(kuò)散現(xiàn)象，在罐式煅燒爐中進(jìn)行燃燒反應(yīng)，發(fā)生質(zhì)的交換，燃燒過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)多種化學(xué)組分減少和新的化學(xué)組分增加的現(xiàn)象。組分質(zhì)量守恒方程： ??x式中，ΓRm1.3數(shù)學(xué)模型1.3.1湍流模型對(duì)于具有粘性的流體來(lái)說(shuō)，其流動(dòng)的方式分為兩種，即湍流（Turbulent）和層流(Laminar)。對(duì)于湍流來(lái)說(shuō)，流體的流動(dòng)十分不穩(wěn)定，各層流體之間的摻混比較劇烈，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的軌跡線無(wú)規(guī)律。而對(duì)于層流來(lái)說(shuō)，流體流動(dòng)比較穩(wěn)定，各層流體之間相互不摻混，質(zhì)點(diǎn)的軌跡點(diǎn)比較平滑。在湍流流動(dòng)中，流體進(jìn)行無(wú)規(guī)律的運(yùn)動(dòng)，其輸運(yùn)量都隨著時(shí)間和空間的變化而不斷地變化。在湍流中存在著渦旋，在流體湍流運(yùn)動(dòng)時(shí)各類渦旋的大小不同，對(duì)于那些尺度比較大的渦旋來(lái)說(shuō)，能量來(lái)源是流體的宏觀運(yùn)動(dòng)，對(duì)于那些尺度小的渦旋來(lái)說(shuō)，其能量是由大渦傳遞的，并且將由大渦轉(zhuǎn)移來(lái)的能量轉(zhuǎn)換為自身的內(nèi)能，將內(nèi)能以渦耗散的方式進(jìn)行耗散。在使用納維-斯托克斯方程對(duì)流體流動(dòng)進(jìn)行求解計(jì)算時(shí)，對(duì)計(jì)算機(jī)的要求十分高，無(wú)法對(duì)工程進(jìn)行直接數(shù)值計(jì)算，為了能在工程上使用，對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化十分必要，簡(jiǎn)化的方法有：大渦模擬：通過(guò)模型進(jìn)行模擬小渦旋，而對(duì)于大渦旋，仍然直接進(jìn)行模擬計(jì)算，因此使用這種方法仍需要較大的計(jì)算量。雷諾平均模擬：將該方程進(jìn)行時(shí)間平均，再通過(guò)模型計(jì)算，這樣就減少了計(jì)算機(jī)的工作量，增加了計(jì)算效率，更加適合在工程計(jì)算上使用。湍流模型的目的是，去除湍流中小輸運(yùn)量的小尺度的脈動(dòng)，減少求解時(shí)的計(jì)算量，進(jìn)而獲得計(jì)算效率比較為合適的方程組，但是這些方程組內(nèi)存在未知量，所以就需要對(duì)模型進(jìn)行假設(shè)得到未知量，再進(jìn)行計(jì)算求解。表3-1提供了各種湍流模型及其適用條件。表3-1提供了各種湍流模型及其適用條件湍流模型介紹適用條件Spalart-Allmaras單一運(yùn)輸方程模型有界壁面的流動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)k-ε兩個(gè)輸運(yùn)方程求解k和ε在Re較高時(shí)使用RNGk-εStandardk-ε的變形低Re流動(dòng)和中等強(qiáng)度旋流可實(shí)現(xiàn)k-εStandardk-ε的變形用于中等強(qiáng)度旋流標(biāo)準(zhǔn)k-ω兩個(gè)輸運(yùn)方程求解k和ω低Re和有界壁面流動(dòng)SSTk-ωStandardk-ω的變形對(duì)壁面的距離要求高雷諾壓力使用輸運(yùn)方程直接求解適用復(fù)雜三維流體流動(dòng)在罐式煅燒爐中，流體運(yùn)動(dòng)為湍流運(yùn)動(dòng)，并且選用RNGk-ε模型。標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型被提出后，就成為了在流場(chǎng)計(jì)算上普遍使用的湍流模型。而RNGk-ε模型的計(jì)算精度更高，這是因?yàn)樘砑恿艘粋€(gè)流體在Re較低時(shí)流動(dòng)粘性解析公式。在近壁面，會(huì)出現(xiàn)邊界層，邊界層內(nèi)的流體流動(dòng)狀態(tài)為層流流動(dòng)，所以需要通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法對(duì)邊界層內(nèi)流體進(jìn)行計(jì)算。圖3.2為湍流模型設(shè)置。圖3.2湍流模型設(shè)置1.3.2輻射模型在Fluent軟件中最常用的輻射傳熱模型有DO模型和P1模型，其余的模型還有Rosswland、S2S、DTRM模型。圖3.3為輻射模型設(shè)置。圖3.3為輻射模型設(shè)置在不同情況下，不同的模型的效果不同，對(duì)于各類輻射模型的選擇，應(yīng)該考慮以下的因素：（1）光學(xué)厚度：一般來(lái)說(shuō)，通過(guò)光學(xué)厚度αL是能夠較好地選擇適合的輻射模型。當(dāng)光學(xué)厚度大于一時(shí)，使用P1模型較為合適，當(dāng)αL＞3時(shí)，Rosswland相比于P1模型來(lái)說(shuō)，計(jì)算量更小，計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確，所以這時(shí)Rosswland使用效果更好。對(duì)于DO和DTRM模型來(lái)說(shuō)，其適用性極強(qiáng)，使用時(shí)不受光學(xué)厚度的范圍限制，所以對(duì)于光學(xué)厚度較小的情況，只能選擇后者。（2）散射與發(fā)射：除了DTRM模型，其余模型都能計(jì)算散射對(duì)輻射傳熱的影響。（3）氣固之間的輻射傳熱：僅有P1與DO模型適用。（4）半透明介質(zhì)與鏡面邊界：僅有DO模型適用。（5）非灰體輻射：僅有DO模型適用。（6）局部熱源：DO模型適用性最好，P1模型計(jì)算輻射熱流數(shù)值偏高。以上所述，DO模型的使用范圍最廣，而且計(jì)算精度較高，計(jì)算考慮的因素多，但是其計(jì)算速度較慢，收斂較困難。對(duì)于P1模型，也能適用于大部分計(jì)算域大的場(chǎng)合，但是其計(jì)算量比DO模型更少，計(jì)算速度更快，收斂性更好。所以，可以選擇P1模型作為本次罐式煅燒爐的輻射傳熱模型。1.3.3燃燒模型在選擇燃燒模型時(shí)，應(yīng)該首先判斷流體的流動(dòng)狀態(tài)，如果流動(dòng)為層流，可以選擇層流有限速率模型，如果流動(dòng)為湍流就需要對(duì)不同的情況進(jìn)行分析來(lái)選擇適合的燃燒模型。圖3.4為Fluent在燃燒中的應(yīng)用。表3-2為Fluent燃燒模型。圖3.4Fluent在燃燒中的應(yīng)用（1）通用有限速率模型：該模型主要利用輸運(yùn)方程的解，通過(guò)使用者自己定制的化學(xué)反應(yīng)，來(lái)對(duì)燃燒反應(yīng)進(jìn)行模擬計(jì)算，該模型主要用于化學(xué)組分混合、輸運(yùn)及反應(yīng)，應(yīng)用范圍廣泛。（2）非預(yù)混和燃燒模型：通過(guò)解一或兩個(gè)輸運(yùn)方程，對(duì)猜想的混合分?jǐn)?shù)中分別對(duì)每個(gè)組分的濃度進(jìn)行計(jì)算。（3）預(yù)混燃燒和模型：用于完全預(yù)混的燃燒反應(yīng)。（4）部分預(yù)混和燃燒模型：適用于完全預(yù)混燃燒與非預(yù)混燃燒反應(yīng)共存的燃燒系統(tǒng)。（5）組分概率密度輸運(yùn)燃燒模型：使用該模型對(duì)計(jì)算量要求較大，主要用于湍流火焰中有限速率反應(yīng)。表3-2Fluent燃燒模型預(yù)混燃燒非預(yù)混燃燒部分預(yù)混燃燒快速反應(yīng)模型快速反應(yīng)模型渦耗散模型渦耗散模型渦耗散模型預(yù)混燃燒模型非預(yù)混燃燒平衡模型部分預(yù)混模型有限速率模型有限速率模型有限速率模型有限速率模型層流有限速率模型層流有限速率模型層流有限速率模型渦耗散概念模型渦耗散概念模型渦耗散概念模型概率密度輸運(yùn)燃燒模型概率密度輸運(yùn)燃燒模型概率密度輸運(yùn)燃燒模型層流小火焰模型在罐式煅燒爐的燃燒模型選擇上，如圖3.5燃燒模型設(shè)置所示，選擇了組分輸運(yùn)模型及渦耗散模型，MixtureMaterial選擇petrol-gas。圖3.5燃燒模型設(shè)置1.4物性參數(shù)與邊界條件計(jì)算罐式煅燒爐內(nèi)的傳熱、燃燒以及流體流動(dòng)的問(wèn)題，需要對(duì)流體各類數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了設(shè)定，為了能夠順利求解，需要對(duì)這些數(shù)學(xué)模型進(jìn)行添加已知量，即邊界條件，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)模型的離散計(jì)算，根據(jù)邊界上的邊界條件，逐步對(duì)網(wǎng)格的各個(gè)節(jié)點(diǎn)的物理量進(jìn)行計(jì)算。1.4.1進(jìn)口邊界條件在罐式煅燒爐模型中，進(jìn)口類型選擇速度進(jìn)口，將流體進(jìn)口的流速等變量作為進(jìn)口邊界條件。表3.3為空氣入口邊界條件。表3.4為燃料入口邊界條件。表3.3空氣入口邊界條件入口物理量單位數(shù)值空氣入口速度m/s0.7湍流強(qiáng)度%5水力直徑m0.2溫度℃300黑度1表3.4燃料入口邊界條件入口物理量單位數(shù)值燃料入口速度m/s0.2湍流強(qiáng)度%5.5水力直徑m0.328溫度℃973黑度1為求解湍流強(qiáng)度與水力直徑需要先對(duì)雷諾數(shù)進(jìn)行求解，如式（3-6），再通過(guò)雷諾數(shù)對(duì)湍流強(qiáng)度進(jìn)行求解如式（3-7），式（3-8）為水力直徑公式。 Re=ρVlμ式中,l—特征長(zhǎng)度,m；V—特征速度，m/s；ρ—流體密度，kg/m3；μ—運(yùn)動(dòng)粘度，m2/s。 I=0.16Re? D=4AP式中，A—管道截面積，m2；P—管道周長(zhǎng)，m。1.4.2出口邊界條件在罐式煅燒爐模型中，出口類型選擇壓力進(jìn)口，壓力出口是需要將流體出口的靜壓值等變量作為邊界條件，另外還需要進(jìn)行回流設(shè)置，就是在壓強(qiáng)出口排出的流體，部分會(huì)回到壓強(qiáng)出口中，對(duì)這種現(xiàn)象需要進(jìn)行設(shè)置對(duì)用的回流條件，以保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。罐式煅燒爐的煙氣出口邊界條件具體如表3.5所示。罐式煅燒爐煙氣出口回流設(shè)置如圖3.6。表3.5罐式煅燒爐煙氣出口邊界條件入口物理量單位數(shù)值煙氣出口壓力Pa150湍流強(qiáng)度%5.5水力直徑m0.328溫度℃1000圖3.6罐式煅燒爐煙氣出口回流設(shè)置1.4.3壁面邊界條件在罐式煅燒爐中，風(fēng)冷部分與連接通道的壁面是由粘土耐火磚組成，換熱方式是對(duì)流換熱，所以在選擇熱力學(xué)條件時(shí)，選擇對(duì)流（Convection）選項(xiàng)，再進(jìn)行熱交換系數(shù)設(shè)置和自由流溫度設(shè)置。對(duì)于本文所研究的罐式煅燒爐，熱交換系數(shù)與自由流溫度如圖3.7所示。圖3.7風(fēng)冷部分與連接通道壁面邊界條件對(duì)于罐式煅燒爐火道內(nèi)墻部分，采用熱通量作為壁面邊界條件，火道部分是由硅磚砌成，具體壁面邊界條件如圖3.8所示。圖3.8火道部分壁面邊界條件1.5求解設(shè)置1.5.1求解算法基于壓力的求解器包括了多種壓力-速度耦合算法，在對(duì)于本文罐式煅燒爐的研究，SIMPLE和SIMPLEC算法較為適用。圖3.9所示，為SIMPLE算法求解流程。圖3.9SIMPLE算法求解流程SIMPLE算法是通過(guò)假定的壓強(qiáng)場(chǎng)進(jìn)行動(dòng)量方程求解，求解所得到的通量不符合連續(xù)方程，就對(duì)結(jié)果再通過(guò)添加修正項(xiàng)，進(jìn)行修正，得到新的壓強(qiáng)場(chǎng)，再進(jìn)行修正，計(jì)算結(jié)果仍不滿足連續(xù)方程，就這樣，依次形成求解壓強(qiáng)場(chǎng)的迭代過(guò)程，直至計(jì)算結(jié)果滿足收斂要求，就得到了最終解。SIMPLEC算法是在SIMPLE算法的基礎(chǔ)上，對(duì)其修正項(xiàng)進(jìn)行改善，從而加速了迭代過(guò)程，加速了的計(jì)算的收斂速度。本文也就采用SIMPLEC算法來(lái)進(jìn)行求解計(jì)算。如圖3.10所示，為罐式煅燒爐數(shù)值模擬求解算法的設(shè)置。圖3.10罐式煅燒爐求解算法設(shè)置1.5.2松弛因子在Flunet中SIMPLEC算法中，通過(guò)變化松弛因子，可以改變流場(chǎng)變量的增量，它可以控制每次迭代過(guò)程中變量的變化，使增量總是小于實(shí)際計(jì)算值。 ?=?old式中，?—實(shí)際計(jì)算結(jié)果；?α—松弛因子；Δ?松弛因子的值在0到1之間，松弛因子越小，計(jì)算越不容易收斂，計(jì)算量更大，計(jì)算，計(jì)算速度越慢，但是計(jì)算結(jié)果更加精確。如圖3.11為罐式煅燒爐松弛因子設(shè)置。圖3.11罐式煅燒爐松弛因子設(shè)置第2章數(shù)值模擬結(jié)果分析本文主要研究在空氣量、燃料量占比不同的情況下，罐式煅燒爐內(nèi)熱工狀況。共設(shè)置有四組不同的空燃比分別進(jìn)行數(shù)值模擬，數(shù)值模擬結(jié)束后，得出不同空燃比條件下罐式煅燒爐內(nèi)的溫度場(chǎng)、CO濃度場(chǎng)、O2濃度場(chǎng)，并通過(guò)對(duì)四種不同的空燃比的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行比較，選取罐式煅燒爐內(nèi)燃燒狀況較好，溫度較均勻的情況為最優(yōu)空燃比。四組空燃比的摩爾分?jǐn)?shù)參數(shù)分別為：第一組：甲烷0.9，氮?dú)?.1；第二組：甲烷0.9，氧氣0.05，氮?dú)?.05；第三組：甲烷0.83，氧氣0.08，氮?dú)?.09；第四組：甲烷0.8，氧氣0.1，氮?dú)?.1。2.1溫度場(chǎng)分析通過(guò)對(duì)四組空燃比的溫度場(chǎng)的分析，可以判斷出燃燒反應(yīng)發(fā)生的位置，燃燒過(guò)程中的溫度分布，最高溫度，最低溫度、煙氣出口溫度等溫度參數(shù)。圖4.1為不同空燃比下的溫度場(chǎng)分布。圖4.1不同空燃比下的溫度場(chǎng)分布對(duì)與這四組空燃比條件下的罐式煅燒爐溫度分布圖來(lái)說(shuō)，都是在入口處燃料溫度較低，但是第一組燃料中不存在氧氣，所以在進(jìn)入到火道第一層時(shí)，第一組燃料的溫度幾乎不改變，第四組燃料中氧氣含量為0.1，溫度上升最快，其次是第三組，其燃料中氧氣的含量為0.08。第二、三、四組的燃料在入口段燃燒后，到達(dá)第一層火道中段，溫度保持穩(wěn)定，而第一組燃料溫度在第一層火道中，幾乎不改變。當(dāng)燃料進(jìn)入到第二層火道初始段時(shí)，燃料就會(huì)與火道第二層通入的空氣發(fā)生燃燒反應(yīng)，此時(shí)火道內(nèi)的溫度急劇增高，在此位置，火焰達(dá)到了最高溫度，第一組火焰的最高溫度為2523℃，第二組火焰的最高溫度為2613℃，第三組火焰的最高溫度為2572℃，第四組最高溫度為2555℃。之后火焰溫度在火道第二層內(nèi)逐漸降低，在火道第三層中逐漸趨于平緩，在進(jìn)入到火道第四層時(shí)，在火道第二層中未經(jīng)完全燃燒的剩余的燃料與不完全燃燒反應(yīng)產(chǎn)生的一氧化碳，會(huì)繼續(xù)進(jìn)行燃燒，火道內(nèi)的溫度再次升高。然而第二層燃料燃燒的溫度明顯高于第四層溫度，這是因?yàn)椋蟛糠值娜剂显诨鸬赖诙泳团c空氣進(jìn)行燃燒反應(yīng)，釋放大量的熱量，只剩余了少部分的燃料與不完全燃燒產(chǎn)物進(jìn)入到第四層火道中再進(jìn)行燃燒，釋放熱量較少。之后，隨著流體流動(dòng)，熱量逐漸散失，火道內(nèi)的溫度逐漸下降，到火道第五層中段，火焰內(nèi)的溫度才開始變得平緩，煙氣在其余火道內(nèi)流動(dòng)時(shí)溫度變化不大，最后煙氣從煙氣出口排出。第一組煙氣出口溫度約為1825℃，第二組煙氣出口溫度約為1820℃，第三組煙氣出口溫度約為1840℃，第四組溫度為1830℃。圖4.2為火道內(nèi)溫度圖，該圖選取了火道各層中間部分的溫度數(shù)值來(lái)進(jìn)行分析，總體上看，火道內(nèi)的溫度變化的總體趨勢(shì)與上文分析的相近，火道內(nèi)的溫度先升高再降低，再升高后降低，之后變化趨勢(shì)不大。這兩次溫度的升高就是由于在第二層火道和第四層火道的空氣入口處，燃料與空氣發(fā)生了燃燒反應(yīng)，之后煙氣的溫度趨于穩(wěn)定。圖4.2火道溫度圖但是在第一層火道中的第一組燃料溫度明顯低于其他三組，這是由于第一組燃料中沒(méi)有氧氣，在入口處不發(fā)生燃燒反應(yīng)，所以較另四組溫度偏低。其中，在第二層火道的溫度明顯高于第四層火道的溫度，這也與圖4.1不同空燃比下的溫度場(chǎng)分布相符。從該圖可以看出，在第三組燃料比的情況下，火道內(nèi)的平均溫度比另三組高，第二組空燃比的情況下，火道內(nèi)平均溫度最低，第一、四組空燃比條件下，火道內(nèi)平均溫度相近。2.2濃度場(chǎng)分析2.2.1CO濃度場(chǎng)分析對(duì)CO濃度場(chǎng)的分析，可以判斷罐式煅燒爐各層火道燃燒反應(yīng)的進(jìn)行情況，觀察不完全燃燒產(chǎn)物的分布。如圖4.3為不同空燃比下的CO濃度場(chǎng)分布。 圖4.3不同空燃比下的CO濃度場(chǎng)分布在第一組燃料到第一層火道中，不會(huì)發(fā)生燃燒反應(yīng)，所以第一層火道中的不存在CO。對(duì)于第二、三、四組燃料，在燃料剛進(jìn)入火道時(shí)，火道