北師大六年級下冊期末數(shù)學模擬真題(比較難)及解析一、選擇題1．在比例尺是1∶10的圖紙上，甲、乙兩個圓的直徑比是2∶3，那么甲、乙兩個圓實際的直徑比是（）A．1∶10 B．4∶9 C．2∶3 D．無法確定2．下圖是用小方塊拼搭而成的幾何模型，如果把這個模型的表面全部涂上紅色（包括底面），則四個面涂上紅色的有（）塊。A．2 B．3 C．4 D．53．一堆煤，昨天用去0.8噸，今天比昨天多用噸，兩天一共用去多少噸?正確的算式是()．A．0.8×(1+) B．0.8×(1-) C．0.8+ D．0.8+0.8+4．一個三角形的三個角的度數(shù)比為2∶2∶5，這個三角形中最大的角是（）。A．直角 B．銳角 C．鈍角5．梯形的面積是，已知它的上底是，高是，則下底是多少厘米？設(shè)下底為，下列方程中正確的是（）。A． B．C． D．6．有一個立體圖形，從上面看到的形狀是，從右面看到的形狀是，搭這樣的一個立體圖形，最少需要（）個小立方體。A．4 B．5 C．6 D．77．下列說法錯誤的是（）。A．如果，那么一定是的倒數(shù)B．1千米增加后，又減少千米，結(jié)果還是1千米C．正方體的棱長擴大為原來的3倍，那么表面積擴大為原來的6倍，體積擴大為原來的9倍8．兩個奇數(shù)的積或商（剛好整除），結(jié)果是（）．A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．不一定9．某地居民生活使用天然氣每月標準立方數(shù)的基本價格為4元/立方，若每月使用天然氣超過標準立方數(shù)，超出部分按其基本價格的80%收費。某用戶2月份使用天然氣100立方，共交天然氣費380元，則該市每月使用天然氣標準立方數(shù)為多少立方？（）A．60 B．65 C．70 D．7510．下列說法中，正確的有（）句．（1）鐘面上，分針與時針轉(zhuǎn)動的速度比是60︰1．（2）0既不是正數(shù)也不是負數(shù)．（3）將一張正方形紙連續(xù)對折2次，展開后其中一份是這張紙的．（4）一根圓木鋸成5段要8分鐘，照這樣計算，如果鋸成10段需要16分鐘．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題11．0.25時＝（______）分8.5千克＝（______）噸立方米＝（______）立方分米72000平方米＝（______）公頃12．12∶（________）＝（________）÷20＝＝（________）%＝（________）（填小數(shù)）。13．某公交車從A站到B站，高峰期用時40分鐘，平峰期用時25分鐘，平峰期比高峰期少用時（________）%。14．兩個同心圓，大圓的面積是12.56平方分米，小圓的面積是它的，小圓的面積是（________）平方分米，圓環(huán)的面積是（________）平方分米。15．紅領(lǐng)巾是少先隊員的標志，它的形狀是一個等腰三角形，三角形的度數(shù)比是1∶1∶4，那么它的頂角是（______）度，底角是（______）度。16．在比例尺1∶7500000的地圖上，量得溫州到杭州兩地的距離為6厘米，溫州到杭州的實際距離是（______）千米。17．一個圓柱的側(cè)面積是25.12平方厘米，高是4厘米，它的底面直徑是（______）。18．下圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個“十”字圈出5個數(shù)（如3，9，10，11，17）。照此方法，若圈出的5個數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的和為46，則這5個數(shù)的和為（________）。19．在比例尺1∶2000000的地圖上，量的杭州灣跨海大橋長1.8厘米，這座大橋的實際長度（______）千米。如果一輛汽車以每小時60千米/時的速度從橋上通過，需要（______）分鐘。20．如圖，平行四邊形被分成甲、乙、丙三個三角形，甲的面積比乙的面積多15平方厘米，乙的面積與丙的面積比是2∶3，這個平行四邊形的面積是（______）平方厘米。三、解答題21．直接寫出得數(shù)。22．脫式計算（能簡算的要簡算）。（共18分，每題3分）（1）0.25×3.2×1.25（2）9÷－÷9（3）6.35－－（－4.65）（4）69×75%＋7.5×3.1（5）（＋）×7＋（6）÷[÷（－）]23．解方程。24．育才小學有360名學生，其中有的學生沒有參加興趣活動小組，參加興趣活動小組的有多少人？25．商場出售一臺洗衣機，如果按定價的九折賣出，商場賺80元；如果按定價的七五折賣出，商場賠70元．這臺洗衣機的定價是多少錢？26．“六一”兒童節(jié)，爸爸為王瑩買了《昆蟲王國的奧秘》和《海洋世界》兩套叢書，共用了480元，一套《昆蟲王國的奧秘》的價錢是一套《海洋世界》的．一套《海洋世界》的價錢是多少元？27．港珠澳大橋是東亞建設(shè)中的跨海大橋，連接香港大嶼山、澳門半島和廣東省珠海市，設(shè)計時速每小時100千米。大橋在2018年10月24日上午9時正式通車。星期六早上，李叔叔和林阿姨分別開車從大橋兩端即香港口岸人工島和珠海洪灣拱北，同時出發(fā)，相向而行。李叔叔的車速每小時90千米，李叔叔與林阿姨的行車速度比是6∶5，他們相遇時距離大橋中點2.5千米。李叔叔到達珠海后，上午8：30把車停在珠海市粵華路，辦完事后于下午2：45離開，驅(qū)車回香港。（1）港珠澳大橋全長多少千米？（2）自2018年3月底珠海市第二批路內(nèi)停車收費設(shè)施啟用以來，目前夏灣路、昌平路、港一路、港二路、港三路、粵華路、蓮花路、僑光路等路段的停車位正式投入使用。具體計費標準以30分鐘為一個單位，繁忙時段：8：30—17：30，前30分鐘（含第30分鐘）收費2元，此后每30分鐘收費3元，如不滿30分鐘則以30分鐘計算。據(jù)此，請你計算出李叔叔停車費應(yīng)付多少元。28．一般情況下，成人每天要喝1500毫升水才能滿足身體的正常需要。王叔叔的水杯形狀如下，每次盛水大約是杯子高度的，王叔叔每天大約應(yīng)該喝多少杯水？29．商店賣一種足球，如果每個售價為350元，那么售價的是進價，售價的就是賺的錢?，F(xiàn)在要搞促銷活動，為保證一個球賺的錢不少于35元，應(yīng)該怎樣確定折扣？30．認真閱讀下面圖、表中提供的信息，解決實際問題。南通市區(qū)出租車運價標準（部分）起步收費標準以內(nèi)（含）總計10元備注：夜間（每日22時至次日6時）按以上每項標準加價收取。超過部分收費標準3～16千米（含）1.6元/千米以上1.8元/千米（1）小明爸爸在醫(yī)院工作，醫(yī)院在小明家北偏東方向2.5千米處，請在上圖中表示出醫(yī)院的位置。（2）小明星期六早上8時從家乘出租車去展覽館參觀，他去展覽館一共要付車費多少元？（3）凌晨兩點多，爸爸從家趕去醫(yī)院為病人緊急手術(shù)，如果他乘出租車，需付車費多少元？【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)比例尺的意義，令甲乙兩圓的圖上直徑為2d，3d，根據(jù)比例尺可得實際圓的直徑分別是20d，30d，由此利用比例尺進行計算，即可選擇正確答案。【詳解】令甲乙兩圓的圖上直徑為2d，3d；根據(jù)比例尺可得實際甲乙兩圓的直徑分別是20d，30d；20d∶30d＝2∶3故答案為：C【點睛】此題考查了利用比例尺解決實際問題的方法。2．C解析：C【分析】將模型的表面全部涂上紅色（包括底面），有四個面圖上紅色的應(yīng)是位于幾何模型各端角露出4個面的正方體，以此解答?！驹斀狻咳绻堰@個模型的表面全部涂上紅色（包括底面），則四個面涂上紅色的有4塊。故答案為：C【點睛】解答此題，需要學生具有一定的空間想象力，根據(jù)幾何組合體各小正方體露出的各面判斷選項。3．D解析：D【詳解】略4．C解析：C【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，最大角的度數(shù)占內(nèi)角和的，用乘法解答即可?！驹斀狻?＋2＋5＝9180°×＝100°答：這個三角形中最大角的度數(shù)是100°，是鈍角。故選：C【點睛】此題主要考查三角形的內(nèi)角和及按比例分配的應(yīng)用。5．B解析：B【分析】根據(jù)“梯形的面積＝（上底＋下底）×高”可列方程?！驹斀狻拷猓涸O(shè)下底為則有：（30＋x）×2÷2＝8030x＝80x＝50故答案為：B【點睛】本題主要考查列方程解含有一個未知數(shù)的問題，牢記梯形面積公式是解題的關(guān)鍵。6．B解析：B【分析】這個立體圖形，從上面看到的形狀是，從右面看到的形狀是，所以最下面一層至少有2個正方體，第二、三、四層至少有1個正方體，則這樣的立體圖形最少需要5個小正方體．【詳解】搭這樣的一個立體圖形，最少需要5個小立方體。故答案為：B【點睛】此題考查由不同方向看到的平面圖還原立體圖形，在解答時注意觀察的方向和小正方體的數(shù)量，充分發(fā)揮空間想象力。7．C解析：C【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，兩個數(shù)的積為1，則這兩個數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此判斷；1千米增加后為1×（1＋）＝千米，又減少千米是－＝1千米；設(shè)原正方體棱長為a，棱長擴大為原來的3倍，擴大后的棱長為3a，原正方體的表面積＝6a2，原正方體的體積＝a3，則擴大后正方體的表面積＝6×（3a）2＝6×9a2，擴大后的正方體體積＝（3a）3＝27a3，用擴大后的表面積除以擴大前的表面積，擴大后的體積除以擴大前的體積即可得出結(jié)論?！驹斀狻緼．，ab＝1，所以一定是的倒數(shù)的說法正確；B．1千米增加是：1×（1＋）＝1×＝（千米）又減少千米是：－＝1千米所以結(jié)果還是1千米的說法正確；C．設(shè)正方體的棱長為a，則原正方體的表面積＝6a2，原正方體的體積＝a3；棱長擴大為原來的3倍后正方體表面積＝6×（3a）2＝6×9a2＝54a2，擴大后的正方體體積＝（3a）3＝27a3，54a2÷6a2＝9，27a3÷a3＝27，所以表面積擴大為原來的9倍，體積擴大為原來的27倍。原題說法錯誤。故答案為：C【點睛】本題考查倒數(shù)的意義、分數(shù)的乘法運算和正方體的特征，需要逐項進行分析，找出說法錯誤的選項。8．A解析：A【詳解】本題主要是讓學生了解奇數(shù)與偶數(shù)結(jié)合后的變化情況．兩個奇數(shù)相乘或者相除，結(jié)果一定還是奇數(shù)．故答案選A9．D解析：D【分析】設(shè)該市每月使用天然氣標準立方數(shù)為x立方，根據(jù)2月份使用天然氣100立方，共交天然氣費380元，列出方程求解即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)該市每月使用天然氣標準立方數(shù)為x立方，根據(jù)題意得：4x＋（100－x）×（4×80%）＝3804x＋320－3.2x＝3800.8x＝60x＝75故答案為：D【點睛】本題主要考查列方程解含有一個未知數(shù)的問題，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系。10．B解析：B【詳解】略二、填空題11．0.008517007.2【詳解】【分析】考察學生單位進率換算掌握情況，各單位之間能否熟練換算?！驹斀狻糠趾蜁r進率是60，千克和噸進率是1000，立方米和立方分米進率是1000，平方米和公頃進率是10000，高級單位換算至低級單位乘上進率，低級單位換算至高級單位除以進率。【點睛】此題的解答關(guān)鍵是明確進率換算如何正確判斷。12．241201.2【分析】根據(jù)分數(shù)與比的關(guān)系＝6∶5，根據(jù)比的基本性質(zhì)，求出6∶5＝12∶10；根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系＝6÷5，再根據(jù)商不變的性質(zhì)求出6÷5＝24÷20；＝1.2，小數(shù)化成百分數(shù)，小數(shù)點向右移動兩位，加上百分號，即1.2＝120%。由此解答即可?！驹斀狻?2∶10＝24÷20＝＝120%＝1.2【點睛】熟練掌握分數(shù)、除法、比之間的關(guān)系以及分數(shù)、百分數(shù)、小數(shù)之間的互化是解答本題的關(guān)鍵。13．5【分析】用平峰期與高峰期的差除以高峰期即可解答?！驹斀狻浚?0－25）÷40＝15÷40＝37.5%【點睛】求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾，用“兩個數(shù)的差÷另一個數(shù)”。14．149.42【分析】大圓的面積是12.56平方分米，小圓的面積是它的，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法求出小圓面積；圓環(huán)面積＝大圓面積－小圓面積代入數(shù)據(jù)求解。【詳解】12.56×＝3.14（平方分米）圓環(huán)面積：12.56－3.14＝9.42（平方分米）【點睛】此題考查的是圓面積的計算，熟記公式是解題關(guān)鍵。15．30【分析】三角形的度數(shù)比是1∶1∶4，說明把三角形的內(nèi)角和平均分成6份，頂角占4份，兩個底角各占1份，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?80°÷（1＋1＋4）＝180°÷6＝30°30解析：30【分析】三角形的度數(shù)比是1∶1∶4，說明把三角形的內(nèi)角和平均分成6份，頂角占4份，兩個底角各占1份，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?80°÷（1＋1＋4）＝180°÷6＝30°30°×4＝120°【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和、按比例分配，解答本題的關(guān)鍵是掌握按比例分配解題的方法。16．450【分析】根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實際距離，進行換算即可?！驹斀狻?×7500000＝45000000（厘米）＝450（千米）【點睛】關(guān)鍵是理解比例尺的意義，掌握圖上距離與實際距離的換解析：450【分析】根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實際距離，進行換算即可。【詳解】6×7500000＝45000000（厘米）＝450（千米）【點睛】關(guān)鍵是理解比例尺的意義，掌握圖上距離與實際距離的換算方法。17．2厘米【分析】圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘高，則側(cè)面積除以高可得底面周長，底面周長除以π即可得底面直徑?！驹斀狻?5.12÷4÷3.14＝2（厘米）。故答案為2厘米?！军c睛】此題考查圓柱解析：2厘米【分析】圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘高，則側(cè)面積除以高可得底面周長，底面周長除以π即可得底面直徑?！驹斀狻?5.12÷4÷3.14＝2（厘米）。故答案為2厘米?！军c睛】此題考查圓柱的側(cè)面積，按公式推出并求解。18．115【分析】由圖可知，這5個數(shù)上下兩個數(shù)的平均數(shù)是中間數(shù)，左右兩個數(shù)的平均數(shù)也是中間數(shù)，最大數(shù)與最小數(shù)就是上下兩個數(shù)，求出其平均數(shù)，乘5即可?！驹斀狻?6÷2×5＝23×5＝115這解析：115【分析】由圖可知，這5個數(shù)上下兩個數(shù)的平均數(shù)是中間數(shù)，左右兩個數(shù)的平均數(shù)也是中間數(shù)，最大數(shù)與最小數(shù)就是上下兩個數(shù)，求出其平均數(shù)，乘5即可?！驹斀狻?6÷2×5＝23×5＝115這5個數(shù)的和為115。【點睛】此題考查了數(shù)字排列規(guī)律，找出其中的規(guī)律是解題關(guān)鍵。19．36【詳解】實際距離＝圖上距離÷比例尺，再轉(zhuǎn)換單位；時間＝路程÷速度，再轉(zhuǎn)換單位。解析：36【詳解】實際距離＝圖上距離÷比例尺，再轉(zhuǎn)換單位；時間＝路程÷速度，再轉(zhuǎn)換單位。20．50【分析】根據(jù)圖可知甲的面積等于乙和丙面積的和，等于平行四邊形面積的一半，乙的面積與丙的面積比是2∶3，乙的面積就是甲面積的，甲的面積為15÷（1－），再乘2即為這個平行四邊形的面積?！驹斀饨馕觯?0【分析】根據(jù)圖可知甲的面積等于乙和丙面積的和，等于平行四邊形面積的一半，乙的面積與丙的面積比是2∶3，乙的面積就是甲面積的，甲的面積為15÷（1－），再乘2即為這個平行四邊形的面積。【詳解】15÷（1－）×2＝15÷×2＝50（平方厘米）【點睛】解答本題的關(guān)鍵是分析出甲的面積等于乙和丙面積的和，等于平行四邊形面積的一半。三、解答題21．244；1100；；50；1；0.9；25；4.5【分析】根據(jù)小數(shù)和分數(shù)的計算方法，直接進行口算即可?！驹斀狻俊窘馕觯?44；1100；；50；1；0.9；25；4.5【分析】根據(jù)小數(shù)和分數(shù)的計算方法，直接進行口算即可?！驹斀狻俊军c睛】本題考查了口算綜合，計算時要認真。22．（1）1；（2）；（3）10；（4）75；（5）6；（6）；【詳解】（1）0.25×3.2×1.25＝0.25×（4×0.8）×1.25（1分）＝0.25×4×（0解析：（1）1；（2）；（3）10；（4）75；（5）6；（6）；【詳解】（1）0.25×3.2×1.25＝0.25×（4×0.8）×1.25（1分）＝0.25×4×（0.8×1.25）（2分）＝1（3分）（2）9÷－÷9＝9×－×（1分）＝15－（2分）＝（3分）（3）6.35－－（－4.65）＝6.35＋4.65－（＋）（1分）＝11－1（2分）＝10（3分）（4）69×75%＋7.5×3.1＝6.9×7.5＋7.5×3.1（1分）＝7.5×（6.9＋3.1）（2分）＝75（3分）（5）（＋）×7＋＝×7＋×7＋（1分）＝5＋（＋）（2分）＝6（3分）（6）÷[÷（－）]＝÷[÷]（1分）＝÷4（2分）＝（3分）23．；【分析】（1）首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時加上3，然后兩邊再同時除以2即可。（2）首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時減去，然后兩邊再同時加上7.3，最后兩邊同時除以4.5即可。【詳解】（1）解析：；【分析】（1）首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時加上3，然后兩邊再同時除以2即可。（2）首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時減去，然后兩邊再同時加上7.3，最后兩邊同時除以4.5即可?！驹斀狻浚?）解：（2）解：故答案為：；【點睛】此題主要考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力，即等式兩邊同時加上或同時減去、同時乘以或同時除以一個數(shù)（0除外），兩邊仍相等。24．288人【解析】【分析】育才小學有360名學生，其中有的學生沒有參加興趣活動小組，根據(jù)分數(shù)減法的意義，參加興趣小組的學生占全部學生的1﹣，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用總?cè)藬?shù)乘參加興趣小組學生占全總解析：288人【解析】【分析】育才小學有360名學生，其中有的學生沒有參加興趣活動小組，根據(jù)分數(shù)減法的意義，參加興趣小組的學生占全部學生的1﹣，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用總?cè)藬?shù)乘參加興趣小組學生占全總學生的分率，即得參加興趣活動小組的有多少人．首先根據(jù)分數(shù)減法的意義求出參加興趣小組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的分率是完成本題的關(guān)鍵．【詳解】360×（1﹣）=360×=288（人）答：參加興趣活動小組的有288人。25．1000元【分析】九折就是原價的90%，七五折就是原價的75%．把原價看為單位1，那么它的（90%－75%）對應(yīng)的數(shù)量就是（70+80）元，由此用除法求出原來定價?！驹斀狻慷▋r為：（70+8解析：1000元【分析】九折就是原價的90%，七五折就是原價的75%．把原價看為單位1，那么它的（90%－75%）對應(yīng)的數(shù)量就是（70+80）元，由此用除法求出原來定價?！驹斀狻慷▋r為：（70+80）÷（90%－75%）=150÷15%=1000（元）答：這臺洗衣機的定價是1000元?！军c睛】本題解題關(guān)鍵是，一個需要得到兩個折扣之間的差值，另一個是賠和賺兩者錢數(shù)之間的差值，然后利用除法的意義進行求解。26．280元【詳解】480÷(l+)=280(元)解析：280元【詳解】480÷(l+)=280(元)27．（1）55千米；（2）38元【分析】（1）李叔叔與林阿姨的行車速度比是6∶5，路程比也是6∶5，他們相遇時距離大橋中點2.5千米，說明李叔叔比林阿姨多行駛2.5×2千米，多行駛的路程對應(yīng)6－1份解析：（1）55千米；（2）38元【分析】（1）李叔叔與林阿姨的行車速度比是6∶5，路程比也是6∶5，他們相遇時距離大橋中點2.5千米，說明李叔叔比林阿姨多行駛2.5×2千米，多行駛的路程對應(yīng)6－1份，求出一份數(shù)×（6＋5）即總份數(shù)＝大橋全長；（2）用終點時間－起點時間，先求出李叔叔停車時間，不滿30分鐘則以30分鐘計算，用前30分鐘的費用＋后面小時數(shù)×2×3即可?！驹斀狻浚?）2.5×2÷（6－5）×（6＋5）＝5÷1×11＝55（千米）答：港珠澳大橋全長55千米。（2）14：45－8：30＝6小時15分2＋6×2×3＝2＋36＝38（元）答：李叔叔停車費應(yīng)付38元?！军c睛】本題考查了按比例分配應(yīng)用題、經(jīng)過時間的計算和整數(shù)四則復(fù)合應(yīng)用題，第（1）小題關(guān)鍵是理解相遇時距離大橋中點2.5千米，李叔叔比林阿姨多行駛了5千米。28．16杯【分析】根據(jù)題意可知，圓柱形玻璃杯的體積：，每杯水的體積＝圓柱形玻璃杯的體積×，且1毫升＝1立方厘米，然后代入數(shù)據(jù)求解即可?！驹斀狻繄A柱形玻璃杯的體積：3.14×（4÷2）×10＝3解析：16杯【分析】根據(jù)題意可知，圓柱形玻璃杯的體積：，每杯水的體積＝圓柱形玻璃杯的體積×，且1毫升＝1立方厘米，然后代入數(shù)據(jù)求解即可?！驹斀狻繄A柱形玻璃杯的體積：3.14×（4÷2）×10＝3.14×4×10＝125.6（立方厘米）每杯水的體積：125.6×＝94.2（立方厘米）＝94.2毫升