新疆科信職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)題庫檢測試題打印考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:3、[單選題]已知sin35°=cosα，則α為（）A．35°B．55°C．75°D．65°答案:B解析:這道題考查三角函數(shù)的互余關(guān)系。在三角函數(shù)中，sinA=cos(90°-A)。已知sin35°=cosα，所以α=90°-35°=55°。選項(xiàng)A是35°，不符合；選項(xiàng)C是75°，選項(xiàng)D是65°，均不符合互余關(guān)系的計(jì)算結(jié)果。綜上，答案選B。4、[單選題]A．第一或二象限B．第二或四象限C．第一或三或四象限D(zhuǎn)．第一或二或四象限答案:D解析:5、[單選題]數(shù)列5，3，4，6，8，7的中位數(shù)是（）A．4B．6C．5.5D．5答案:C解析:這道題考查中位數(shù)的概念。將數(shù)列從小到大排列為3，4，5，6，7，8。數(shù)列個(gè)數(shù)為偶數(shù)，中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的平均值，即（5+6）÷2=5.5。所以在這四個(gè)選項(xiàng)中，正確答案是C。6、[單選題]已知球的半徑為2，則球的表面積為______，體積為______。A．12π，32/3πB．16π，32/3πC．24π，32/3πD．32π，32/3π答案:B解析:這道題考查球的表面積和體積公式。球的表面積公式為$$4\pir^2$$，體積公式為$$\frac{4}{3}\pir^3$$。已知半徑為2，代入可得表面積為$$16\pi$$，體積為$$\frac{32}{3}\pi$$。選項(xiàng)A、C、D計(jì)算結(jié)果均不正確，所以答案選B。7、[單選題]下列函數(shù)與函數(shù)y=x是相同函數(shù)的是（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:代入45°角的正切函數(shù)值和30°角的正弦函數(shù)值計(jì)算即可．原式=1+1/2=3/210、[單選題]某工程隊(duì)正在對(duì)一濕地公園進(jìn)行綠化，中間休息了一段時(shí)間，已知綠化面積s(單位：平方米)與工作時(shí)間t(單位：小時(shí))的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則休息后園林隊(duì)每小時(shí)綠化面積為（)A．AB．BC．CD．D答案:B解析:由圖可知，休息后兩小時(shí)共計(jì)完成了160-60=100平方米，則每小時(shí)綠化面積為50平方米。故選B11、[單選題]下列方程中是二元一次方程的是（）A．2x=4B．4x+1=x-yC．x+y+z=0D．x^2+y^2=2答案:B解析:這道題考查二元一次方程的定義。二元一次方程是指含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)都是1的整式方程。選項(xiàng)A只有一個(gè)未知數(shù)；選項(xiàng)C有三個(gè)未知數(shù)；選項(xiàng)D未知數(shù)的最高次數(shù)是2。而選項(xiàng)B符合二元一次方程的特征，有兩個(gè)未知數(shù)x和y，且未知數(shù)的最高次數(shù)都是1，是整式方程。12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:14、[單選題]已知正弦函數(shù)y=sinx,當(dāng)x=5π/2時(shí)，y值為（）A．0B．1C．1/2D．-1答案:B解析:這道題考查正弦函數(shù)值的計(jì)算。正弦函數(shù)y=sinx的周期是2π，5π/2相當(dāng)于2π+π/2。在正弦函數(shù)中，sin(π/2)=1。所以當(dāng)x=5π/2時(shí)，y值為1，答案選B。15、[單選題]下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的是（）A．鐘擺的擺動(dòng)B．飛機(jī)在飛行C．汽車在奔跑D．小鳥飛翔答案:A解析:這道題考查對(duì)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的理解。旋轉(zhuǎn)是圍繞一個(gè)固定點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。鐘擺圍繞固定點(diǎn)來回?cái)[動(dòng)，屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。而飛機(jī)飛行、汽車奔跑、小鳥飛翔，整體是沿著直線移動(dòng)，屬于平移現(xiàn)象。所以答案是A選項(xiàng)。16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、[單選題]某市在舊城改造中，計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價(jià)a元，則購買這種草皮至少需要（）A．450a元B．225a元C．150a元D．300a元答案:C解析:關(guān)鍵是求出三角形地的面積

作BD⊥AC交CA的延長線于D，

∵∠BAC=150°，∴∠BAD=30°，

∴BD=AB/2=15，

∴S=AC×BD/2=150㎡

∴購買這種草皮至少需要150a元18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、[單選題]方程（x+2）（x-1）=x+2的解是（）A．x=0B．x=-2C．x=-2或x=-1D．x=-2或x=2答案:D解析:這道題考查一元二次方程的求解。方程變形為$$(x+2)(x-1-1)=0$$，即$$(x+2)(x-2)=0$$。所以$$x+2=0$$或$$x-2=0$$，解得$$x=-2$$或$$x=2$$。選項(xiàng)A、B、C都不全面，只有D選項(xiàng)符合方程的解。20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:23、[單選題]在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=1/2，則∠A的度數(shù)是（）A．60°B．45°C．30°D．無法確定答案:C解析:這道題考查三角函數(shù)中正弦值與角度的關(guān)系。在直角三角形中，正弦值等于對(duì)邊與斜邊的比值。因?yàn)閟inA=1/2，而在特殊角度的三角函數(shù)值中，sin30°=1/2，所以∠A的度數(shù)是30°。24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:26、[單選題]如圖是小明繪制的他在一周內(nèi)每天跑步圈數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖．下列結(jié)論正確的是（)A．眾數(shù)是9B．中位數(shù)是8.5C．平均數(shù)是9D．方差是7答案:C解析:27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:28、[單選題]在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A:∠B:∠C=3:4:6，則∠D等于（）A．60度B．80度C．100度D．120度答案:C解析:這道題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)。圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，即∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°。已知∠A:∠B:∠C=3:4:6，設(shè)∠A=3x，則∠C=6x，可得9x=180°，x=20°。所以∠B=80°，則∠D=180°-80°=100°。29、[單選題]如圖：A．1B．2C．3D．4答案:B解析:如圖：30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]設(shè){an}(n∈N*)是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，q是其公比，Kn是其前n項(xiàng)的積，且K5K8，則下列選項(xiàng)中成立的是()A．0<q<1B．a(chǎn)7＝1C．K9>K5D．K6與K7均為Kn的最大值答案:ABD解析:這道題考查等比數(shù)列的性質(zhì)。等比數(shù)列中，若各項(xiàng)為正，K51，K6＝K7則a7＝1，K7>K8說明a8<1。

0<q<1，K6與K7是最大值。

K9由a7之后的項(xiàng)乘積，小于K5，所以C不成立。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]一個(gè)長方體的棱長擴(kuò)大到原來的2倍，則它的體積擴(kuò)大到原來的8倍。（）A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:長方體的棱長擴(kuò)大到原來的2倍，體積擴(kuò)大倍數(shù)的原理是：長方體體積=長×寬×高，棱長擴(kuò)大2倍，體積就擴(kuò)大2×2×2=8倍2、[判斷題]雙曲線的離心率e大于1A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:這道題正確，因?yàn)樵陔p曲線中，離心率e的定義為c/a（c為雙曲線的半焦距，a為雙曲線的實(shí)半軸長），且c總是大于a3、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:ab都為負(fù)數(shù)時(shí)，a＞b，所以錯(cuò)誤4、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:5、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:6、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:7、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:8、[判斷