1/418.4相似多邊形教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1.知道相似圖形的兩個(gè)特征：對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等。能夠識(shí)別兩個(gè)多邊形是否相似.2.知道相似三角形的概念；能夠熟練地找出相似三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角；會(huì)根據(jù)兩個(gè)三角形相似求某些對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.能根據(jù)概念判斷某些特殊圖形是否相似.過(guò)程與方法：在探索活動(dòng)中，發(fā)展發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題的意識(shí)和合作交流的習(xí)慣.情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣.教學(xué)重點(diǎn)：掌握相似多邊形，相似比的概念；能根據(jù)定義判斷兩個(gè)三角形是否相似.教學(xué)難點(diǎn)：熟練找出對(duì)應(yīng)元素，在此基礎(chǔ)上根據(jù)定義求線(xiàn)段的長(zhǎng)或角的度數(shù).教學(xué)準(zhǔn)備：地圖、作圖工具、電子白板課型：新授課教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)：1．若線(xiàn)段a＝6cm，b＝4cm，c＝3.6cm，d＝2.4cm，那么線(xiàn)段a，b，c，d會(huì)成比例嗎?2．兩張形狀相同大小不同的地圖中的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段有什么關(guān)系?(都成比例)二、新課同一張底片洗出不同尺寸的照片，會(huì)發(fā)現(xiàn)他們雖然大小不同，但是形狀是相同的。我們還發(fā)現(xiàn)形狀相同，但大小不同的兩張地圖中，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段都會(huì)成比例，那么對(duì)于一般的形狀相同的多邊形，這個(gè)結(jié)論是否成立呢?同學(xué)們動(dòng)手量一量，算一算，用刻度尺和量角器量一量課本第13頁(yè)兩個(gè)形狀相同的四邊形的各邊長(zhǎng)，量一量它們的內(nèi)角，由一位同學(xué)把量得的結(jié)果寫(xiě)在黑板上，其他同學(xué)把量得的結(jié)果與同伴交流。同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)有什么關(guān)系呢?經(jīng)過(guò)觀察、計(jì)算得出這兩個(gè)四邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角會(huì)相等；再觀察課本中兩個(gè)形狀相同的五邊形，是否也具有一樣的結(jié)果？它們的邊之間、角之間是什么關(guān)系?同學(xué)用格點(diǎn)圖畫(huà)相似的兩個(gè)三角形，并觀察、度量，它們是否都具有這種關(guān)系?由此可以得到相似多邊形的概念：(由同學(xué)回答，教師板書(shū))像這樣，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比。如果五邊形ABCDE和五邊形相似，記作＂五邊形ABCDE∽五邊形＂，“∽”是表示相似的符號(hào)，讀作“相似于”.這兩個(gè)多邊形相似讀作＂五邊形ABCDE相似于五邊形＂，其中稱(chēng)為相似比。注意：記兩個(gè)多邊形相似時(shí)，要把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上。這兩個(gè)特征，是我們識(shí)別兩個(gè)多邊形是否相似的方法。即如果兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)邊都成比例，對(duì)應(yīng)角都分別相等，那么這兩個(gè)多邊形相似。識(shí)別兩個(gè)多邊形是否相似的標(biāo)準(zhǔn)有：(邊數(shù)相同)，對(duì)應(yīng)邊要(成比例)，對(duì)應(yīng)角要(都相等)。(填號(hào)內(nèi)要求同學(xué)填)同樣的，這兩個(gè)特征也是相似多邊形的性質(zhì)，即若兩個(gè)多邊形相似，則對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等。想一想：(1)怎樣的兩個(gè)三角形稱(chēng)為相似三角形呢?(2)兩個(gè)三角形一定是相似形嗎?兩個(gè)等腰三角形呢?兩個(gè)等邊三角形呢?兩個(gè)等腰直角三角形呢?(3)所有的菱形都相似嗎?所有矩形呢?正方形呢?根據(jù)相似多邊形得到相似三角形概念:如果兩個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似，如在△ABC與△A′B′C′中，∠A＝A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，EQ\f(AB,A′B′)＝EQ\f(BC,B′C′)＝EQ\f(AC,A′C′)那么△ABC與△A′B′C′相似，記作△ABC∽△A′B′C′。①兩個(gè)三角形只有對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例時(shí)，才表示它們相似。②菱形和矩形的對(duì)應(yīng)角相等，但是對(duì)應(yīng)邊不一定會(huì)成比例，所以不一定都相似。③所有的等腰直角三角形，正方形，正多邊形等，對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，相似。例1：(課本第13頁(yè)例題)已知：如圖，，求線(xiàn)段a，b的長(zhǎng)度和∠α的大?。?：（課本第14頁(yè)例題）已知如圖，，指出它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.例3：（課本15頁(yè)例題）已知如圖，，AE=50cm，EC=30cm，BC=70cm，∠A=45°，∠C=40°.求：（1）∠AED和∠ADE的度數(shù)；（2）DE的長(zhǎng)度.三、練習(xí)：1．如圖四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′是相似的，且C′D′⊥B′C′，根據(jù)圖中的條件，求出未知的邊x，y及角α。2．如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是5、12、13，與其相似的三角形的最長(zhǎng)邊是39，那么較大三角形的周長(zhǎng)是多少？較小三角形與較大三角形的周長(zhǎng)的比是多少?3．下列兩個(gè)三角形是否相似？簡(jiǎn)單說(shuō)明理由，如果相似，寫(xiě)出對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)邊以及對(duì)應(yīng)邊的比。四、小結(jié)：1．相似多邊形的概念是什么？相似多邊形的特征是什么？2．相似三角形具有什么特征