南京小升初真題數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果A=2^3×3^2，B=2^2×3^3，那么A和B的最大公因數(shù)是？

A.2^2×3^2

B.2^3×3^2

C.2^2×3^3

D.2^3×3^3

2.一個長方形的長是8厘米，寬是6厘米，它的周長是多少厘米？

A.14

B.28

C.44

D.56

3.一個數(shù)的20%是15，這個數(shù)是多少？

A.7.5

B.75

C.150

D.750

4.一個直角三角形的兩條直角邊分別是3厘米和4厘米，它的斜邊長是多少厘米？

A.5

B.7

C.9

D.25

5.把3.14的小數(shù)點向右移動兩位，得到的數(shù)是？

A.0.0314

B.3.14

C.31.4

D.314

6.一個圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？（π取3.14）

A.12.56

B.25.12

C.50.24

D.100.48

7.一個等邊三角形的邊長是6厘米，它的周長是多少厘米？

A.12

B.18

C.24

D.36

8.一個數(shù)的倒數(shù)是1/3，這個數(shù)是多少？

A.1/3

B.3

C.1/9

D.9

9.一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的體積是多少立方厘米？（π取3.14）

A.47.1

B.94.2

C.141.3

D.188.4

10.一個數(shù)的25%是10，這個數(shù)的50%是多少？

A.5

B.10

C.15

D.20

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)？

A.2

B.5

C.8

D.11

2.一個三角形的三條邊分別是5厘米、6厘米和7厘米，這個三角形是？

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

3.下列哪些圖形是軸對稱圖形？

A.長方形

B.正方形

C.等腰三角形

D.梯形

4.下列哪些運算結(jié)果是正數(shù)？

A.(-3)×(-4)

B.(-5)+(-2)

C.7-(-8)

D.(-6)÷3

5.下列哪些式子是方程？

A.2x+3=7

B.x-5

C.4y=12

D.3x^2-2x+1=0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.把3.5的小數(shù)點向左移動一位，得到的數(shù)是______。

2.一個數(shù)的60%是18，這個數(shù)的40%是______。

3.甲數(shù)是乙數(shù)的2/3，乙數(shù)是丙數(shù)的5/4，甲數(shù)是丙數(shù)的______。

4.一個長方形的面積是48平方厘米，長是8厘米，寬是______厘米。

5.一個圓柱的底面半徑是2厘米，高是7厘米，它的側(cè)面積是______平方厘米。（π取3.14）

四、計算題（每題10分，共50分）

1.化簡比：15:35

2.解方程：3x-7=11

3.計算：25+3.5×4-7÷0.5

4.一個數(shù)的20%加上15等于它的50%，求這個數(shù)。

5.一個三角形的底是10厘米，高是8厘米，求這個三角形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.2^2×3^2

解析：A=2^3×3^2，B=2^2×3^3，最大公因數(shù)取相同底數(shù)的最低次冪，即2^2×3^2。

2.B.28

解析：周長=(長+寬)×2=(8+6)×2=28厘米。

3.B.75

解析：設(shè)這個數(shù)為x，則20%×x=15，x=15÷20%=75。

4.A.5

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長=√(3^2+4^2)=√25=5厘米。

5.C.31.4

解析：小數(shù)點向右移動兩位，相當于乘以100，3.14×100=31.4。

6.C.50.24

解析：面積=πr^2=3.14×4^2=3.14×16=50.24平方厘米。

7.C.24

解析：周長=邊長×3=6×3=18厘米。

8.B.3

解析：一個數(shù)的倒數(shù)是1/3，則這個數(shù)=1÷(1/3)=3。

9.D.188.4

解析：體積=πr^2h=3.14×3^2×5=3.14×9×5=141.3×5=188.4立方厘米。

10.C.15

解析：設(shè)這個數(shù)為x，則25%×x=10，x=10÷25%=40，50%×40=20。

二、多項選擇題答案及解析

1.A.2,B.5,D.11

解析：質(zhì)數(shù)是只有1和本身兩個因數(shù)的數(shù)。2是質(zhì)數(shù)，5是質(zhì)數(shù)，8不是質(zhì)數(shù)（因數(shù)有1,2,4,8），11是質(zhì)數(shù)。

2.A.銳角三角形

解析：因為5^2+6^2=25+36=61，而7^2=49，61>49，所以這個三角形是銳角三角形。

3.A.長方形,B.正方形,C.等腰三角形

解析：長方形、正方形、等腰三角形都沿一條直線對折后兩邊能夠完全重合，是軸對稱圖形。梯形不是軸對稱圖形。

4.A.(-3)×(-4),C.7-(-8),D.(-6)÷3

解析：(-3)×(-4)=12，結(jié)果是正數(shù)；7-(-8)=15，結(jié)果是正數(shù)；(-6)÷3=-2，結(jié)果是負數(shù)；(-5)+(-2)=-7，結(jié)果是負數(shù)。

5.A.2x+3=7,C.4y=12,D.3x^2-2x+1=0

解析：含有未知數(shù)的等式是方程。2x+3=7是方程；x-5只是表達式；4y=12是方程；3x^2-2x+1=0是方程。

三、填空題答案及解析

1.0.35

解析：小數(shù)點向左移動一位，相當于除以10，3.5÷10=0.35。

2.12

解析：設(shè)這個數(shù)為x，則60%×x=18，x=18÷60%=30，40%×30=12。

3.5/6

解析：甲數(shù)是乙數(shù)的2/3，乙數(shù)是丙數(shù)的5/4，則甲數(shù)是丙數(shù)的(2/3)×(5/4)=10/12=5/6。

4.6

解析：寬=面積÷長=48÷8=6厘米。

5.43.96

解析：側(cè)面積=底面周長×高=2πr×h=2×3.14×2×7=43.96平方厘米。

四、計算題答案及解析

1.3:7

解析：15÷5=3，35÷5=7，化簡比為3:7。

2.x=6

解析：3x=11+7，3x=18，x=18÷3，x=6。

3.31

解析：先算乘除，25+14-14=25。

4.40

解析：設(shè)這個數(shù)為x，則20%×x+15=50%×x，0.2x+15=0.5x，15=0.3x，x=15÷0.3，x=50。

5.40平方厘米

解析：面積=底×高÷2=10×8÷2=40平方厘米。

知識點分類和總結(jié)

本試卷涵蓋的理論基礎(chǔ)部分主要包括以下知識點分類：

（一）數(shù)與代數(shù)

1.數(shù)的認識：整數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的意義和互化；質(zhì)數(shù)與合數(shù)、最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的概念與求法。

2.運算技能：整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算；比與比例的基本性質(zhì)和運算；解簡易方程。

3.代數(shù)初步：用字母表示數(shù)；用方程表示等量關(guān)系并解方程；列方程解應(yīng)用題。

（二）圖形與幾何

1.圖形的認識：長方形、正方形、三角形、圓、圓柱、圓錐等常見圖形的特征；軸對稱圖形的概念。

2.圖形測量：周長、面積、體積（表面積）的計算公式及應(yīng)用；勾股定理的應(yīng)用。

3.圖形變換：圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等基本變換。

（三）統(tǒng)計與概率

（本試卷未涉及）

各題型所考察學生的知識點詳解及示例

（一）選擇題

考察點：數(shù)的概念與性質(zhì)、運算定律與運算順序、方程解法、幾何圖形特征與計算、應(yīng)用題基本關(guān)系。

示例：第1題考察最大公因數(shù)的求法，需要掌握質(zhì)因數(shù)分解；第4題考察勾股定理的應(yīng)用，需要知道直角三角形三邊關(guān)系；第9題考察圓柱體積計算，需要熟練運用公式。

（二）多項選擇題

考察點：綜合概念辨析、幾何圖形性質(zhì)判斷、運算符號規(guī)則、方程與代數(shù)式識別。

示例：第1題考察質(zhì)數(shù)的判斷，需要排除合數(shù)；第3題考察軸對稱圖形的識別，需要理解對稱軸概念；第4題考察有理數(shù)運算符號規(guī)則，需要掌握正負數(shù)運算。

（三）填空題

考察點：數(shù)的互化、百分數(shù)應(yīng)用