靖邊九年級二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個三角形的三個內(nèi)角分別是30°、60°和90°，這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

3.如果方程2x+3=7的解是x=2，那么方程3x-4=2的解是（）

A.x=2

B.x=3

C.x=4

D.x=5

4.一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是（）

A.15π平方厘米

B.30π平方厘米

C.45π平方厘米

D.90π平方厘米

5.一個圓錐的底面半徑是4厘米，高是6厘米，它的體積是（）

A.8π立方厘米

B.16π立方厘米

C.24π立方厘米

D.32π立方厘米

6.如果a+b=5，ab=6，那么a2+b2的值是（）

A.13

B.25

C.31

D.35

7.一個等腰三角形的底邊長是8厘米，腰長是5厘米，它的面積是（）

A.12平方厘米

B.20平方厘米

C.24平方厘米

D.40平方厘米

8.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（3，4），那么k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

9.一個正方體的棱長是3厘米，它的表面積是（）

A.9平方厘米

B.18平方厘米

C.27平方厘米

D.54平方厘米

10.如果一個圓的周長是12π厘米，那么它的面積是（）

A.6π平方厘米

B.9π平方厘米

C.12π平方厘米

D.36π平方厘米

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.x2-3x+2=0

B.2x+3y=5

C.x3-x=1

D.1/x-2=3

2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.等邊三角形

B.平行四邊形

C.等腰梯形

D.圓

3.下列不等式中，解集為x>2的有（）

A.2x>4

B.x/2>1

C.3x-6>0

D.x-2>0

4.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的有（）

A.y=3x

B.y=x+1

C.y=2x2

D.y=1/2x

5.下列說法中，正確的有（）

A.相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0

B.原命題的逆命題一定為真

C.如果a>b，那么a2>b2

D.直角三角形的兩個銳角互余

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若方程x2-px+q=0的兩根之和為5，兩根之積為6，則p=______，q=______。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=6，BC=8，則AB=______，sinA=______，cosB=______。

3.一個圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則它的側(cè)面積為______cm2，體積為______cm3。

4.不等式3x-7>2的解集為______。

5.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,3)和點(diǎn)(-1,-1)，則k=______，b=______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2(x-1)+3=x+5

2.計算：|-5|+2sin45°-(1/3)^(?2)

3.化簡求值：(a+b)(a-b)÷b，其中a=1/2，b=-1/3

4.解不等式組：{3x-7>1{x+1≤4

5.一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，求其斜邊長及面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.C

解析：有一個角是90°的三角形是直角三角形

3.B

解析：由2x+3=7得x=2，代入3x-4=2，左邊=3×2-4=2=右邊，故x=3

4.B

解析：側(cè)面積=2πrh=2π×3×5=30π平方厘米

5.B

解析：體積=(1/3)πr2h=(1/3)π×42×6=32π立方厘米

6.C

解析：由(a+b)2=a2+b2+2ab，得a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×6=25-12=13

7.B

解析：面積=(1/2)×底×高=(1/2)×8×(√(52-42))=4×3=12平方厘米

8.A

解析：由點(diǎn)(1,2)代入得2=k×1+b，由點(diǎn)(3,4)代入得4=k×3+b，聯(lián)立解得k=1，b=1

9.D

解析：表面積=6×(32)=54平方厘米

10.D

解析：由周長=12π得2πr=12π，解得r=6，面積=πr2=π×62=36π平方厘米

二、多項選擇題答案及解析

1.A

解析：A是一元二次方程；B是二元一次方程；C是一元三次方程；D是分式方程

2.A,C,D

解析：等邊三角形、等腰梯形、圓都沿一條直線折疊后能完全重合，是軸對稱圖形

3.A,B,C,D

解析：A2x>4x>2；Bx/2>1x>2；C3x-6>0x>2；Dx-2>0x>2

4.A,D

解析：正比例函數(shù)形如y=kx(k≠0)，Ay=3x是正比例函數(shù)；By=x+1是一次函數(shù)；Cy=2x2是二次函數(shù)；Dy=1/2x是正比例函數(shù)

5.A,D

解析：A0的相反數(shù)是0；D直角三角形兩銳角和為90°，互余；B原命題的逆命題不一定為真；Ca>b時，若a,b同號，則a2>b2；若a,b異號，則a2<b2，例如-2>-3，但(-2)2<(-3)2

三、填空題答案及解析

1.p=5，q=6

解析：由韋達(dá)定理，根和為-p=5，得p=-5；根積為q=6

2.AB=10，sinA=3/5，cosB=3/5

解析：由勾股定理AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=10；sinA=對邊/斜邊=BC/AB=8/10=4/5（應(yīng)為3/5，計算有誤，應(yīng)為sinA=AC/AB=6/10=3/5）；cosB=鄰邊/斜邊=AC/AB=6/10=3/5

3.側(cè)面積=12πcm2，體積=12πcm3

解析：側(cè)面積=2πrh=2π×2×3=12πcm2；體積=(1/3)πr2h=(1/3)π×22×3=4π×3=12πcm3

4.x>3

解析：3x-7>23x>9x>3

5.k=2，b=1

解析：由(1,3)代入得3=2×1+b，由(-1,-1)代入得-1=2×(-1)+b，聯(lián)立解得k=2，b=1

四、計算題答案及解析

1.解：2(x-1)+3=x+5

2x-2+3=x+5

2x+1=x+5

2x-x=5-1

x=4

2.解：|-5|+2sin45°-(1/3)^(?2)

=5+2×(√2/2)-9

=5+√2-9

=√2-4

3.解：(a+b)(a-b)÷b

=a2-b2÷b

=a2/b-b

當(dāng)a=1/2，b=-1/3時

=(1/2)2÷(-1/3)-(-1/3)

=1/4÷(-1/3)+1/3

=-3/4+1/3

=-9/12+4/12

=-5/12

4.解：{3x-7>1{x+1≤4

由①得3x>8x>8/3

由②得x≤3

故不等式組的解集為8/3<x≤3

5.解：設(shè)斜邊為c，面積S

由勾股定理c=√(62+82)=√(36+64)=√100=10cm

S=(1/2)×AC×BC=(1/2)×6×8=24cm2

知識點(diǎn)分類總結(jié)

一、方程與不等式

1.一元二次方程：概念、解法（因式分解、公式法、配方法）、韋達(dá)定理

2.一元一次方程：解法、應(yīng)用

3.不等式：性質(zhì)、解一元一次不等式、解不等式組

4.二次函數(shù)：概念、圖像、性質(zhì)

二、幾何

1.三角形：分類、內(nèi)角和定理、勾股定理、面積計算

2.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形性質(zhì)與判定

3.相似形：相似三角形判定與性質(zhì)

4.圓：性質(zhì)、周長、面積、與三角形、四邊形關(guān)系

三、函數(shù)

1.一次函數(shù)：概念、圖像、性質(zhì)、解析式求解

2.反比例函數(shù)：概念、圖像、性質(zhì)

3.二次函數(shù)：概念、圖像、性質(zhì)、解析式求解

各題型考察知識點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察知識點(diǎn)：基礎(chǔ)知識記憶、簡單計算、概念辨析

示例：第1題考察絕對值計算；第2題考察三角形分類；第6題考察完全平方公式