今年大理州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>5

D.x<-5

3.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為6cm、8cm、10cm，這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

4.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.水平直線

B.垂直線

C.斜率為2的直線

D.斜率為1的直線

5.如果一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，那么它的側(cè)面積是（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

6.不等式組{x>1,x<4}的解集是（）

A.x>4

B.x<1

C.1<x<4

D.x>1或x<4

7.一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，高為3cm，它的體積是（）

A.16πcm3

B.24πcm3

C.32πcm3

D.48πcm3

8.函數(shù)y=-x+5的圖像與x軸的交點(diǎn)是（）

A.(0,5)

B.(5,0)

C.(0,0)

D.(-5,0)

9.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，那么這個(gè)多邊形是（）

A.四邊形

B.五邊形

C.六邊形

D.七邊形

10.一個(gè)圓的半徑為4cm，那么它的面積是（）

A.8πcm2

B.16πcm2

C.24πcm2

D.32πcm2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x

B.y=x+1

C.y=3x2

D.y=1/2x

2.下列圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.正方形

3.下列事件中，屬于必然事件的是（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.從一個(gè)只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，是紅球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃會(huì)沸騰

D.擲一枚骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是6

4.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）

A.x2+1=0

B.x2-4=0

C.x2+x+1=0

D.x2-6x+9=0

5.下列命題中，真命題的是（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角

C.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等

D.勾股定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方

三、填空題（每題4分，共20分）

1.分解因式：x2-9=

2.計(jì)算：√(16)÷√(4)=

3.函數(shù)y=kx+b中，已知當(dāng)x=2時(shí)，y=5；當(dāng)x=-1時(shí)，y=-1，則k和b的值分別是______和______。

4.一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12πcm，那么這個(gè)圓的半徑是______cm。

5.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則斜邊AB的長(zhǎng)度是______cm。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2×(-2)+5×(0.2-0.1)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計(jì)算：√(25)-|-3|+(1/2)×8

4.化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x=-1時(shí)，計(jì)算代數(shù)式(x+3)(x-3)-x(x+2)的值。

5.解一元一次方程組：

{2x+3y=8

{x-y=1

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.C解析：3x-7>2，移項(xiàng)得3x>9，除以3得x>3

3.C解析：62+82=36+64=100=102，符合勾股定理，故為直角三角形

4.C解析：函數(shù)y=2x+1的斜率為2

5.B解析：側(cè)面積=2πrh=2π×3×5=30π

6.C解析：解集為同時(shí)滿足x>1和x<4的所有x，即1<x<4

7.B解析：體積=(1/3)πr2h=(1/3)π×42×3=16π

8.B解析：令y=0，則-x+5=0，解得x=5，故交點(diǎn)為(5,0)

9.C解析：(n-2)×180°=720°，解得n=6

10.B解析：面積=πr2=π×42=16π

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,D解析：正比例函數(shù)形如y=kx(k≠0)，A為2x，D為1/2x，B為一次函數(shù)但非正比例，C為二次函數(shù)

2.B解析：等邊三角形3條，矩形2條，正方形4條，等腰梯形1條

3.B,C解析：B為確定性事件（假設(shè)袋中只有紅球），C為確定性事件（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下沸水），A和D為隨機(jī)事件

4.B,D解析：B判別式Δ=4-4=0，有唯一實(shí)根；D判別式Δ=36-36=0，有唯一實(shí)根；A判別式Δ=-4<0，無實(shí)根

5.A,C,D解析：A為平行四邊形判定定理之一（對(duì)角線互相平分）；C為相似三角形性質(zhì)（對(duì)應(yīng)角相等）；D為勾股定理

三、填空題答案及解析

1.(x+3)(x-3)解析：利用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)

2.2解析：√(16)=4，√(4)=2，4÷2=2

3.3,2解析：聯(lián)立方程組：

{2k+3b=5

{-k+3b=-1

解得k=3,b=2

4.6解析：周長(zhǎng)=2πr，12π=2πr，r=6

5.10解析：根據(jù)勾股定理AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√100=10

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

(-3)2×(-2)+5×(0.2-0.1)

=9×(-2)+5×0.1

=-18+0.5

=-17.5

2.解：

3(x-2)+1=x-(2x-1)

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

4x=6

x=1.5

3.解：

√(25)-|-3|+(1/2)×8

=5-3+4

=2+4

=6

4.解：

(x+3)(x-3)-x(x+2)

=x2-9-(x2+2x)

=x2-9-x2-2x

=-9-2x

當(dāng)x=-1時(shí)，

原式=-9-2(-1)

=-9+2

=-7

5.解：

{2x+3y=8①

{x-y=1②

由②得x=y+1③

將③代入①得：

2(y+1)+3y=8

2y+2+3y=8

5y=6

y=6/5

將y=6/5代入③得：

x=6/5+1=6/5+5/5=11/5

所以方程組的解為：

x=11/5,y=6/5

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算：包括有理數(shù)、無理數(shù)的混合運(yùn)算，絕對(duì)值，平方根等

2.代數(shù)式：整式（加減乘除，因式分解），分式，二次根式

3.方程與不等式：一元一次方程，二元一次方程組，一元一次不等式（組）

4.函數(shù)：正比例函數(shù)，一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)

二、圖形與幾何

1.圖形的認(rèn)識(shí)：三角形（分類，內(nèi)角和，勾股定理），四邊形（平行四邊形，矩形，正方形，梯形），圓（周長(zhǎng)，面積）

2.圖形的變換：軸對(duì)稱，平移，旋轉(zhuǎn)

3.圖形與證明：基本幾何圖形的性質(zhì)與判定定理

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.數(shù)據(jù)處理：統(tǒng)計(jì)圖表，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)

2.概率：必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件，簡(jiǎn)單概率計(jì)算

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題：主要考察基礎(chǔ)概念理解和簡(jiǎn)單計(jì)算能力

示例：第3題考察勾股定理的判斷，需要學(xué)生掌握直角三角形三邊關(guān)系

示例：第8題考察一次函數(shù)圖像特征，需要學(xué)生理解y軸截距的概念

二、多項(xiàng)選擇題：考察綜合應(yīng)用能力和對(duì)知識(shí)體系的掌握程度

示例：第1題考察函數(shù)分類，需要區(qū)分正比例函數(shù)與一次函數(shù)

示例：第4題考察一元二次方程根的判別式，需要掌握Δ與根的關(guān)系

三、填空題：考察基礎(chǔ)計(jì)算的準(zhǔn)確性和書寫規(guī)范性

示例：第3題考察方程組求解，需要學(xué)生熟練運(yùn)用代入消元法

示例：第5題考察勾股定理應(yīng)用，需要學(xué)生準(zhǔn)確記憶公式并代入計(jì)算

四、計(jì)算題：考察綜合運(yùn)算能力和解題步驟的完整性

示例：第1題考察有理數(shù)