老新中學(xué)上冊(cè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對(duì)值等于自身的數(shù)是（）。

A.0

B.1

C.-1

D.正數(shù)

2.下列哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.平行四邊形

B.梯形

C.等邊三角形

D.不規(guī)則五邊形

3.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）。

A.水平直線

B.垂直直線

C.斜率為2的直線

D.斜率為1的直線

4.如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，那么這個(gè)數(shù)是（）。

A.3

B.-3

C.3或-3

D.9

5.在直角三角形中，如果一個(gè)角是30度，那么對(duì)邊與斜邊的比是（）。

A.1:2

B.1:√3

C.1:√2

D.1:1

6.下列哪個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)？（）

A.0.333...

B.0.25

C.√4

D.π

7.如果一個(gè)多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)是x^3，那么這個(gè)多項(xiàng)式是（）。

A.三次多項(xiàng)式

B.二次多項(xiàng)式

C.一次多項(xiàng)式

D.零次多項(xiàng)式

8.在等差數(shù)列中，第3項(xiàng)是5，第6項(xiàng)是11，那么第9項(xiàng)是（）。

A.17

B.19

C.21

D.23

9.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是120度，那么這個(gè)角是（）。

A.30度

B.45度

C.60度

D.90度

10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-3,4）位于（）。

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是有理數(shù)？（）

A.0.5

B.√9

C.π

D.0.333...

2.在三角形中，下列哪些條件可以確定一個(gè)三角形？（）

A.兩邊及夾角

B.三邊

C.兩角及夾邊

D.一邊及兩邊上的高

3.下列哪些函數(shù)是二次函數(shù)？（）

A.y=x^2+2x+1

B.y=3x+2

C.y=-x^2+4

D.y=√x

4.在等比數(shù)列中，如果第1項(xiàng)是2，第3項(xiàng)是8，那么公比是（）。

A.2

B.4

C.-2

D.-4

5.下列哪些是軸對(duì)稱圖形？（）

A.矩形

B.圓

C.正方形

D.梯形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果一個(gè)角的余角是50度，那么這個(gè)角是______度。

2.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角是45度，那么另一個(gè)銳角是______度。

3.多項(xiàng)式3x^2-2x+5的二次項(xiàng)系數(shù)是______。

4.在等差數(shù)列中，第1項(xiàng)是5，公差是3，那么第10項(xiàng)是______。

5.如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是7，那么這個(gè)數(shù)是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)^2+|-5|-√16

2.解方程：3(x-2)+4=2(x+1)

3.計(jì)算：2x(x+3)-x(2x-5)

4.解不等式：5x-7>3(x+1)

5.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，公差為3，求第10項(xiàng)的值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(-1的絕對(duì)值是1，等于自身)

2.C(等邊三角形有三條對(duì)稱軸)

3.C(y=2x+1是斜率為2的直線方程)

4.C(±3的平方都是9)

5.A(30度角的對(duì)邊與斜邊之比為1:2)

6.D(π是無(wú)理數(shù)，不能表示為兩個(gè)整數(shù)的比)

7.A(最高次項(xiàng)的次數(shù)決定多項(xiàng)式的次數(shù))

8.C(等差數(shù)列通項(xiàng)公式a_n=a_1+(n-1)d，a_3=5,a_6=11,d=(11-5)/(6-3)=2,a_9=5+(9-3)*2=17)

9.C(補(bǔ)角和為90度)

10.B(-3<0,4>0，位于第二象限)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.ABD(0.5是分?jǐn)?shù)，√9=3是整數(shù)，0.333...是循環(huán)小數(shù)，都是有理數(shù)；π是無(wú)理數(shù))

2.ABC(SSA不能確定三角形，SAS,ASA,AAS,SSS均可確定)

3.AC(A是標(biāo)準(zhǔn)二次函數(shù)形式，C是標(biāo)準(zhǔn)二次函數(shù)形式，B是一次函數(shù)，D是根式函數(shù))

4.AB(a_3=a_1*q^2，8=2*q^2,q^2=4,q=±2，正數(shù)解為2)

5.ABC(矩形、圓、正方形都是軸對(duì)稱圖形；普通梯形不是軸對(duì)稱圖形)

三、填空題答案及解析

1.40度(余角和為90度)

2.45度(直角三角形兩銳角互余)

3.-2(二次項(xiàng)系數(shù)是x^2前的數(shù)字)

4.34(a_n=5+(10-1)*3=34)

5.±7(絕對(duì)值等于7的數(shù)有兩個(gè))

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：(-3)^2+|-5|-√16=9+5-4=10

2.解：3(x-2)+4=2(x+1)

3x-6+4=2x+2

3x-2x=2+6-4

x=4

3.解：2x(x+3)-x(2x-5)

=2x^2+6x-2x^2+5x

=11x

4.解：5x-7>3(x+1)

5x-7>3x+3

5x-3x>3+7

2x>10

x>5

5.解：a_n=a_1+(n-1)d

a_10=2+(10-1)*3

a_10=2+27

a_10=29

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.有理數(shù)與無(wú)理數(shù)：有理數(shù)可表示為p/q，無(wú)理數(shù)不能；絕對(duì)值、相反數(shù)等概念

2.代數(shù)式：整式（單項(xiàng)式、多項(xiàng)式）、分式、根式；合并同類項(xiàng)、因式分解

3.方程與不等式：一元一次方程、一元一次不等式解法；等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)

4.函數(shù)：一次函數(shù)、二次函數(shù)圖像與性質(zhì)；解析式求解與變換

5.數(shù)列：等差數(shù)列通項(xiàng)公式a_n=a_1+(n-1)d；等比數(shù)列通項(xiàng)公式a_n=a_1*q^(n-1)

二、圖形與幾何

1.三角形：分類（銳角、直角、鈍角）、內(nèi)角和定理、邊角關(guān)系

2.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形性質(zhì)與判定

3.軸對(duì)稱：對(duì)稱軸、對(duì)稱點(diǎn)、對(duì)稱圖形性質(zhì)；等腰三角形、等邊三角形對(duì)稱性

4.直角坐標(biāo)系：象限劃分、坐標(biāo)表示、兩點(diǎn)距離公式

5.解三角形：銳角三角函數(shù)（sin,cos,tan）、30°/45°/60°特殊值；解直角三角形應(yīng)用

題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察核心概念辨析能力；示例：

（1）函數(shù)類型判斷：y=kx+b（k≠0）是一次函數(shù)

（2）幾何性質(zhì)應(yīng)用：正方形既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形

二、多項(xiàng)選擇題

考察知識(shí)點(diǎn)全面掌握程度；示例：

（1）數(shù)系劃分：有理數(shù)包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)

（2）幾何條件判定：SSA（兩邊及非夾角）不能確定三角形全等

三、填空題

考察基礎(chǔ)計(jì)算與簡(jiǎn)單應(yīng)用；示例：

（1）多項(xiàng)式運(yùn)算：3x^2-2x+5+2x-4x^2=x^2-4x+1

（2）數(shù)列求值：等差數(shù)列第n項(xiàng)a_n=a_1+(n-1)d

四、計(jì)算題

考察綜合解題能力；示例：

（1）方程求解