柳州九年級(jí)月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，這個(gè)角的大小是（）

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

3.下列四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.直角三角形

D.等邊三角形

4.如果一個(gè)圓柱的底面半徑是3cm，高是5cm，那么它的側(cè)面積是（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

5.不等式2x-1>5的解集是（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>2

D.x<-2

6.一個(gè)樣本的方差S2=4，如果每個(gè)數(shù)據(jù)都減去2，那么新樣本的方差是（）

A.4

B.2

C.8

D.0

7.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.水平直線

B.垂直直線

C.斜率為2的直線

D.斜率為1的直線

8.如果一個(gè)圓錐的底面半徑是4cm，高是3cm，那么它的體積是（）

A.12πcm3

B.24πcm3

C.48πcm3

D.72πcm3

9.已知方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根分別是x?和x?，那么x?+x?的值是（）

A.-5

B.5

C.-6

D.6

10.一個(gè)正方形的邊長是4cm，那么它的對(duì)角線長度是（）

A.2√2cm

B.4√2cm

C.4√3cm

D.8cm

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x2

B.y=2x+1

C.y=-x+3

D.y=1/x

2.下列命題中，正確的有（）

A.兩個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù)

B.兩個(gè)有理數(shù)的積一定是有理數(shù)

C.勾股定理的逆定理是：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形

D.相似三角形的周長之比等于它們的面積之比

3.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.菱形

D.正五邊形

4.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x2+2x=1

B.2x+3y=5

C.x2-4=0

D.x3-x=2

5.下列事件中，是必然事件的有（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.從只裝有5個(gè)紅球的袋中摸出一個(gè)球，是紅球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃沸騰

D.拋擲三個(gè)骰子，得到的三個(gè)數(shù)字都是6

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知一個(gè)角的度數(shù)是38°，那么它的余角是_______度。

2.若一個(gè)圓柱的底面半徑為5cm，高為10cm，則它的側(cè)面積是_______cm2。

3.不等式3x-7>2的解集是_______。

4.一個(gè)樣本數(shù)據(jù)為：5,7,7,9,10，則這個(gè)樣本的眾數(shù)是_______，平均數(shù)是_______。

5.如果一個(gè)三角形的三邊長分別為6cm,8cm,10cm，那么這個(gè)三角形是_______三角形。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2-|-5|+√16÷(1-√2)2

2.解方程：2(x-1)=x+3

3.解不等式組：{3x-1>8;x+2≤5}

4.計(jì)算：sin30°+cos45°-tan60°

5.如圖，已知四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E在邊BC上，且DE⊥AC。如果AB=6cm，AD=8cm，BE=2cm，求CE的長。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(a+b=2+(-3)=-1,|a+b|=|-1|=1)

2.B(補(bǔ)角=180°-該角，該角=180°-120°=60°)

3.D(等邊三角形有三條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形)

4.B(側(cè)面積=2πrh=2π*3*5=30π)

5.A(2x-1>5,2x>6,x>3)

6.A(方差反映數(shù)據(jù)的離散程度，數(shù)據(jù)減去常數(shù)不影響方差)

7.C(y=2x+1是斜率為2的直線)

8.B(體積=1/3*πr2h=1/3*π*42*3=16π*1/3*3=16π)

9.B(根據(jù)韋達(dá)定理，x?+x?=-b/a=-(-5)/1=5)

10.B(對(duì)角線長度=√(42+42)=√32=4√2)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B(y=2x+1是一次函數(shù)，斜率為正，是增函數(shù))

2.ABC(A:π+√2是無理數(shù)；B:有理數(shù)×有理數(shù)=有理數(shù)；C:勾股定理逆定理正確；D:周長比=相似比，面積比=相似比的平方)

3.BCD(矩形、菱形、正五邊形都是中心對(duì)稱圖形)

4.AC(A:x2+2x-1是一元二次方程；B:是二元一次方程；C:x2-4=0是一元二次方程；D:x3-x-2是一元三次方程)

5.C(水在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下100℃沸騰是必然事件)

三、填空題答案及解析

1.52°(余角=90°-該角)

2.100π(側(cè)面積=2πrh=2π*5*10=100π)

3.x>3

4.7,8(眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，為7；平均數(shù)=(5+7+7+9+10)/5=8)

5.直角(因?yàn)?2+82=102，滿足勾股定理，是直角三角形)

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

(-3)2-|-5|+√16÷(1-√2)2

=9-5+4÷(1-2√2+2)

=9-5+4÷(3-2√2)

=9-5+4(3+2√2)

=9-5+12+8√2

=16+8√2

2.解：

2(x-1)=x+3

2x-2=x+3

2x-x=3+2

x=5

3.解：

{3x-1>8;x+2≤5}

解不等式①：3x-1>8=>3x>9=>x>3

解不等式②：x+2≤5=>x≤3

不等式組的解集為空集?

4.解：

sin30°+cos45°-tan60°

=1/2+√2/2-√3

=(√2-√6)/2

5.解：

連接AC，因?yàn)锳BCD是矩形，所以∠ABC=90°，AD=BC=8cm。

因?yàn)镈E⊥AC，所以△BCE和△CDE都是直角三角形。

在Rt△BCE中，BE=2cm，BC=8cm，所以CE=√(BC2-BE2)=√(82-22)=√60=2√15cm。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、基礎(chǔ)知識(shí)

1.數(shù)與代數(shù)

-有理數(shù)運(yùn)算：絕對(duì)值、相反數(shù)、乘方、開方

-代數(shù)式：整式運(yùn)算、分式運(yùn)算

-方程與不等式：一元一次方程、一元一次不等式、一元二次方程（配方法、公式法、因式分解法）

-函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)（圖像與性質(zhì)）

2.幾何

-角：度分秒、余角、補(bǔ)角

-圖形變換：軸對(duì)稱、中心對(duì)稱

-三角形：分類、內(nèi)角和、勾股定理及其逆定理

-四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定

-圓：基本概念、周長面積、與三角形的關(guān)系

二、綜合應(yīng)用

1.解方程組：二元一次方程組

2.數(shù)據(jù)分析：平均數(shù)、眾數(shù)、方差

3.幾何計(jì)算：結(jié)合勾股定理、面積公式等進(jìn)行綜合計(jì)算

4.實(shí)際應(yīng)用：函數(shù)模型解決實(shí)際問題

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

-考察基礎(chǔ)概念：如第3題考查軸對(duì)稱圖形的識(shí)別

-考察計(jì)算能力：如第1題考查有理數(shù)混合運(yùn)算

-考察性質(zhì)應(yīng)用：如第9題考查一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系

-考察綜合理解：如第10題考查勾股定理

2.多項(xiàng)選擇題

-考察概念辨析：如第2題考查命題真假判斷

-考察性質(zhì)歸納：如第3題考查中心對(duì)稱圖形的判定

-考察方程分類：如第4題考查一元二次方程的識(shí)別

-考察事件分類：如第5題考查必然事件與隨機(jī)事件

3.填空題

-考察基本計(jì)算：如第1題考查余角計(jì)算

-考察公式應(yīng)用：如第2題考查圓柱側(cè)面積公式

-考察不等式解法：如第3題考查一元一次不等式解法

-考察統(tǒng)計(jì)量計(jì)算：如第4題考查眾數(shù)與平均數(shù)

-考察定理應(yīng)用：如第5題考查勾股定理

4.計(jì)算題

-基礎(chǔ)計(jì)算題：如第1題考查有理數(shù)混合運(yùn)算的順序與技巧

-方程求解題：如第2題考查一元一次方程的解法

-不等式組求解：如第3題考