蘇教版數(shù)學六年級上冊第一單元長方體和正方體的表面積同步練習一、填空題1．正方體是由個完全相同的圍成的立體圖形，正方體有條棱，它們的長度都，正方體有個頂點。2．長方體或者正方體叫做它的表面積。3．一個長方體的長、寬、高都擴大2倍，它的表面積就。4．一個長方體最多可以有個面是正方形，最多可以有條棱長度相等。5．一個長方體如右圖。上、下每個面的面積是cm2，前、后每個面的面積是cm2，左、右每個面的面積是cm2，這個長方體的表面積是cm2。6．下圖是一個長方體。它的上面、前面、右面3個面的面積一共是。7．寫出表中的物體是正方體還是長方體，再計算出表面積。名稱長/cm寬/cm高/cm表面積/cm25555545438．一個面的面積是36平方米的正方體，它所有的棱長的和是厘米。9．用一根鐵絲剛好焊成一個棱長8厘米的正方體框架，如果用這根鐵絲焊成一個長10厘米、寬7厘米的長方體框架，它的高應該是厘米。10．一個長方體的棱長和是72厘米，它的長是9厘米，寬6厘米，它的表面積是平方厘米。二、判斷題11．把一個長方體的長、寬、高都擴大2倍，表面積也擴大2倍。12．因為正方體的長、寬、高都相等，所以正方體是特殊的長方體。13．求長方體的表面積必須知道長方體的長和寬。14．正方體的棱長擴大3倍，它的表面積就擴大9倍。15．一個長方體有四個面的面積相等，則其余兩個面是長方形。三、選擇題16．一個長方體的長、寬、高都擴大到原來的5倍，表面積就擴大到原來的（）倍。A．25 B．15 C．517．一個棱長是1分米的正方體木塊，橫截成三個體積相等的小長方體后，表面積增加（）。A．2平方分米 B．4平方分米 C．6平方分米18．一個正方體的棱長是0.5分米，它的表面積是()平方分米。A．1 B．1.5 C．219．一個長4分米、寬2分米、高2分米的長方體，它占地面積最大是()。A．4平方分米 B．8平方分米 C．16平方分米20．做20個棱長為30厘米的小正方體紙箱，至少需要（）平方米硬紙。A．9平方米 B．54平方米 C．10.8平方米四、應用題21．一只無蓋的長方形魚缸，長0.4米，寬0.25米，深0.3米，做這只魚缸至少要用玻璃多少平方米？22．用36厘米的鐵絲折一個正方體框架，這個正方體棱長是多少？如果用紙糊滿框架的表面，至少需要紙多少平方厘米？23．張大爺制作了一種賣蘋果用的長方體木箱（無蓋），它的長是60厘米，寬40厘米，高30厘米。做這種箱子至少用木板多少平方米？24．水泥廠要制作10根長方體鐵皮通風管，管口是邊長30厘米的正方形，管子長2米。共需多少平方米鐵皮？25．一間教室長8米、寬6米，高3米，現(xiàn)在要用涂料粉刷它的四壁和頂棚。如果扣除門、窗和黑板24平方米，求要粉刷的面積有多大？如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？

答案解析部分1．【答案】6；正方形；12；相等；8【解析】【分析】由正方體的特征解答此題2．【答案】6個面的總面積【解析】【解答】長方體或者正方體6個面的總面積叫做它的表面積。【分析】根據(jù)表面積的詞義，即物體表面的面積，所以長方體或者正方體6個面的總面積叫做它的表面積。3．【答案】擴大4倍【解析】【解答】設原來的長、寬、高分別為a、b、c，則原來的表面積：（ab+ac+cb）×2現(xiàn)在的表面積：(4ab+4ac+4bc）×2=（ab+ac+bc)×8現(xiàn)在的表面積是原來的：[(ab+ac+bc)×8］÷［(ab+ac+cb)×2］=4（倍）【分析】設出原來的長、寬、高，利用長方體的表面積公式表示出其表面積，再用現(xiàn)在的長、寬、高，得出現(xiàn)在的表面積，用現(xiàn)在的表面積除以原來的表面積，就是表面積擴大的倍數(shù)。4．【答案】2；8【解析】【解答】如圖：一個長方體最多可以有2個面是正方形，最多可以有8條棱長度相等?！痉治觥坑?個面是正方形的長方體，也是比較特殊的，最多可以有8條棱長度相等。5．【答案】12；8；6；52【解析】【解答】上、下每個面的面積：4×3=12（cm2），前、后每個面的面積：4×2=8（cm2），左、右每個面的面積：3×2=6（cm2），這個長方體的表面積：（12+8+6）×2=52（cm2）?！痉治觥扛鶕?jù)長方體中標出的數(shù)據(jù)，找到每個面的長和寬，計算出面積即可解答。6．【答案】60dm2【解析】【解答】5×5+5×3.5×2=60（dm2），它的上面、前面、右面3個面的面積一共是60dm2?！痉治觥扛鶕?jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，前面和右面完全一樣，長5dm，寬3.5dm；上面的長和寬都是5dm；算出面積再把三個面加起來即可解答。7．【答案】正方體；150；長方體；130；長方體；94【解析】【解答】第一行表格：正方體表面積是5×5×6=150（cm2）第二行表格：長方體表面積是5×5×2+5×4×4=130（cm2）第三行表格：長方體表面積是（5×4+5×3+4×3）×2=94（cm2）【分析】根據(jù)長方體和正方體的特征，長寬高都相等的是正方體，長寬高不完全相等的是長方體。再根據(jù)長方體和正方體的表面積公式計算即可解答。8．【答案】7200【解析】【解答】棱長之和：6×12=72（米）=7200厘米【分析】因為6×6=36，所以正方體的棱長是6米，又知正方體有12條棱，即可解答。9．【答案】7【解析】【解答】鐵絲的總長度：8×12=96（厘米）長方體的高是：（96-10×4-7×4）÷4=7（厘米）【分析】根據(jù)題中已知條件，用一根鐵絲剛好焊成一個棱長8厘米的正方體框架，可以求出鐵絲的總長度，再根據(jù)用這根鐵絲焊成一個長10厘米、寬7厘米的長方體框架，就可以求出長方體的高度，即可解答。10．【答案】198【解析】【解答】長方體的高：（72-9×4+6×4）÷4=3（厘米）表面積：（9×6+9×3+6×3）×2=198（平方厘米）【分析】先根據(jù)長方體的棱長和是72厘米，它的長是9厘米，寬6厘米，求出長方體的高度，再根據(jù)長方體的表面積公式計算即可解答。11．【答案】錯誤【解析】【解答】設原來長為a，寬為b，高為h，則現(xiàn)在的長為2a，寬為2b，高為2h，原來的表面積.2(ab+ac+bc)，現(xiàn)在的表面積：2(4ab+4ac+4bc）=8(ab+ac+bc)，[8(ab+ac+bc)］÷［2(ab+ac+bc)］=4倍；答：表面積擴大4倍。所以原題說法錯誤。【分析】解答此題可設原來長、寬、高分別為a、b、h，那么現(xiàn)在就分別為2a、2b、2h，分別表示出原來的表面積與現(xiàn)在的表面積，即可得出答案。12．【答案】正確【解析】【解答】因為正方體的長、寬、高都相等，所以正方體是特殊的長方體，說法正確?！痉治觥恳驗檎襟w的長、寬、高都相等，所以正方體是特殊的長方體，即可判斷。13．【答案】錯誤【解析】【解答】求長方體的表面積必須知道長方體的長、寬、高，原題說法錯誤?！痉治觥壳箝L方體的表面積，即6個面的總面積，必須知道長方體的長、寬、高才能計算。14．【答案】正確【解析】【解答】設正方體的棱長為a，原來的表面積是6a2，棱長擴大3倍后，表面積變?yōu)?（3a）2=6×9a2，所以正方體的棱長擴大3倍，它的表面積就擴大9倍，說法正確?！痉治觥肯缺硎境鲈瓉淼恼襟w的表面積，再表示出棱長擴大3倍后的正方體的表面積，即可比較出結(jié)果。15．【答案】錯誤【解析】【解答】一個長方體有四個面的面積相等，則其余兩個面是正方形，原題說法錯誤。【分析】一個長方體有四個面的面積相等，說明這個長方體有8條棱長度相等，則其余兩個面是正方形，即可判斷。16．【答案】A【解析】【解答】一個長方體的長、寬、高分別擴大到原來的5倍，表面積就擴大5×5=25倍，答：表面積就擴大到原來的25倍。故選A?！痉治觥扛鶕?jù)長方體的表面積公式：s＝〔ab+ah+bh)×2，再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，積擴大的倍數(shù)等于因數(shù)擴大倍數(shù)的乘積，據(jù)此解答。17．【答案】B【解析】【解答】一個棱長是1分米的正方體木塊，橫截成三個體積相等的小長方體后，多出了4個小正方形面，表面積增加了4平方分米，故選B?！痉治觥恳粋€棱長是1分米的正方體木塊，橫截成三個體積相等的小長方體后，多出了4個小正方形面，所以表面積增加了4平方分米，即可解答。18．【答案】B【解析】【解答】0.5×0.5×6=1.5（平方分米）答：它的表面積是1.5平方分米。故選B?！痉治觥扛鶕?jù)正方體的表面積公式，先求出一個面的面積，再×6即可解答。19．【答案】B【解析】【解答】4×2=8（平方分米），答：它的占地面積最大是8平方分米。故選B?！痉治觥壳笳嫉孛娣e最大是多少，必須用最長的兩條棱長相乘，即可解答。20．【答案】C【解析】【解答】30×30×6×20=108000（平方厘米）=10.8平方米答：至少需要10.8平方米。故選C?！痉治觥肯惹蟪鲆粋€小正方體的表面積，再求出20個的總面積即可解答。21．【答案】0.4×0.25+（0.4×0.3+0.25×0.3）×2=0.1+0.39=0.49（平方米）答：做這只魚缸至少要用玻璃0.49平方米。【解析】【解答】0.4×0.25+（0.4×0.3+0.25×0.3）×2=0.1+0.39=0.49（平方米）答：做這只魚缸至少要用玻璃0.49平方米?！痉治觥繜o蓋的長方體魚缸，即1個底面，2個側(cè)面，2個前后面，加起來就是魚缸的表面積，即可解答。22．【答案】棱長：36÷12=3（厘米）表面積：3×3×6=54（平方厘米）答：至少需要紙54平方厘米。【解析】【解答】棱長：36÷12=3（厘米）表面積：3×3×6=54（平方厘米）答：至少需要紙54平方厘米?！痉治觥竣僬襟w有12條棱，所以求棱長用36除以12即可；②求表面積，先求出一個面的面積，再乘以6即可。23．【答案】60×40+（60×30+40×30）×2=8400（平方厘米）=0.84（平方米）答：做這種箱子至少用木板0.84平方米?！窘馕觥俊窘獯稹?0×40+（60×30+40×30）×2=8400（平方厘米）=0.84（平方米）答：做這種箱子至少用木板0.84平方米?！痉治觥繜o蓋的長方體木箱，即1個底面，2個側(cè)面，2個前后面，加起來就是木箱的表面積，即可解答。24．【答案】30厘米=0.3米0.3×2×4=2.4（平方米）2.4×10=24（平方米）答：共需24平方米鐵皮?！窘馕觥俊窘獯稹?0厘米=0.3米0.3×2×4=2.4（平方米）2.4×10=24（平方米）答：共需24平方米鐵皮?！痉治觥坑深}干可知，長方體鐵皮通風管只有4個面，一根通風管所用的鐵皮求出4個面的面積即可，再乘10，即可解答。25．【答案】①粉刷面積：8×6+（8×3+6×3