南京今日中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么a+b的值是（）。

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列哪個(gè)數(shù)是無理數(shù)？（）。

A.0.25

B.1.5

C.√4

D.π

3.一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為6cm、8cm、10cm，這個(gè)三角形是（）。

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

4.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）。

A.直線

B.拋物線

C.雙曲線

D.圓

5.如果一個(gè)正方形的面積是64cm2，那么這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是（）。

A.16cm

B.32cm

C.48cm

D.64cm

6.下列哪個(gè)式子是正確的？（）。

A.(a+b)2=a2+b2

B.(a-b)2=a2-b2

C.√(a2+b2)=a+b

D.√(a2)=a

7.一個(gè)圓柱的底面半徑是3cm，高是5cm，這個(gè)圓柱的體積是（）。

A.45πcm3

B.90πcm3

C.135πcm3

D.180πcm3

8.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是60°，那么這個(gè)角是（）。

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

9.下列哪個(gè)不等式是正確的？（）。

A.-3>-2

B.0.5<0.25

C.1/2>1/3

D.-1<-5

10.一個(gè)樣本的數(shù)據(jù)為：5,7,7,9,10,那么這個(gè)樣本的中位數(shù)是（）。

A.7

B.8

C.9

D.10

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些式子是因式分解的正確結(jié)果？（）

A.x2-4=(x+2)(x-2)

B.a2+2ab+b2=(a+b)2

C.2x2-4x=2x(x-2)

D.x2+1=x+1

2.下列哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.圓

D.正方形

3.下列哪些數(shù)是實(shí)數(shù)？（）

A.√9

B.-π

C.0

D.0.1010010001...

4.下列哪些不等式組有解？（）

A.{x>1,x<2}

B.{x<-1,x>3}

C.{x≥0,x≤0}

D.{x<1,x>2}

5.下列哪些說法是正確的？（）

A.如果a>b，那么a2>b2

B.如果a2>b2，那么a>b

C.如果a>b，那么1/a<1/b(a,b均不為0)

D.如果a>b>0，那么√a>√b

三、填空題（每題4分，共20分）

1.分解因式：x2-9=________。

2.計(jì)算：|-5|+(-2)3=________。

3.一個(gè)圓的半徑為4cm，則該圓的面積是________cm2。

4.方程2(x-1)+3=x的解是________。

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,-2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(1)-2+5×(-3)÷6+4÷(-1)。

2.化簡(jiǎn)求值：已知a=1/2，b=-1/3，求代數(shù)式(2a-b)2-a(b+1)的值。

3.解方程組：3x+4y=8①，x-2y=-1②。

4.解不等式：5(x-1)+2>3(x+2)，并將解集在數(shù)軸上表示出來。

5.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，腰長(zhǎng)為13cm，求這個(gè)等腰三角形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.-1解析：a+b=2+(-3)=-1

2.D.π解析：π是無理數(shù)，不能表示為兩個(gè)整數(shù)的比

3.C.直角三角形解析：符合勾股定理a2+b2=c2(62+82=102)

4.A.直線解析：y=2x+1是一次函數(shù)，圖像為直線

5.B.32cm解析：周長(zhǎng)=4×√64=4×8=32cm

6.C.√(a2+b2)=a+b解析：應(yīng)為√(a2+b2)≥|a|+|b|，等號(hào)成立當(dāng)a,b同號(hào)或其中一個(gè)為0

7.A.45πcm3解析：V=π×32×5=45πcm3

8.A.30°解析：補(bǔ)角和為180°，180°-60°=120°，所以這個(gè)角是30°

9.C.1/2>1/3解析：分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)大

10.B.8解析：排序后為5,7,7,9,10，中位數(shù)是第3個(gè)數(shù)7

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,B,C解析：D應(yīng)為x2+1無法分解

2.A,C,D解析：B平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形

3.A,B,C,D解析：所有有理數(shù)和無理數(shù)都是實(shí)數(shù)

4.A,C解析：A交集為(1,2)，C交集為{0}，B無交集，D無交集

5.C,D解析：A反例a=1,b=-2；B反例a=-2,b=1；C當(dāng)a,b同號(hào)時(shí)成立；D成立

三、填空題答案及解析

1.(x+3)(x-3)解析：利用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)

2.-9解析：|-5|=5，(-2)3=-8，5-8=-3

3.16π解析：面積公式S=πr2=π×42=16π

4.5解析：2x-2+3=x→x-2+3=x→x+1=x→1=0(無解，需檢查方程變形)

正確解法：2x-2+3=x→2x+1=x→x=-1

5.(-3,-2)解析：關(guān)于y軸對(duì)稱，x坐標(biāo)變號(hào)，y坐標(biāo)不變

四、計(jì)算題答案及解析

1.-1解析：

原式=-2+5×(-1/2)-2/3+4÷(-1)

=-2-5/2-2/3-4

=-2-15/6-4/6-24/6

=-2-43/6

=-12/6-43/6

=-55/6

修正：原式=-2+5×(-3)÷6+4÷(-1)

=-2-15÷6-4

=-2-2.5-4

=-8.5

2.5/36解析：

原式=(2×1/2-(-1/3))2-1/2((-1/3)+1)

=(1+1/3)2-1/2×2/3

=16/9-1/3

=16/9-3/9

=13/9

修正：原式=(2×1/2-(-1/3))2-1/2((-1/3)+1)

=12-1/2×2/3

=1-1/3

=2/3

3.x=2,y=1解析：

由②得x=2y-1，代入①得3(2y-1)+4y=8

6y-3+4y=8→10y=11→y=11/10

代入②得x=2×11/10-1=21/10

修正：

由②得x=2y-1，代入①得3x+4y=8

3(2y-1)+4y=8→6y-3+4y=8→10y=11→y=11/10

代入②得x=2×11/10-1=21/10

4.x<-3解析：

5x-5+2>3x+6→5x-3>3x+6→2x>9→x>4.5

修正：

5(x-1)+2>3(x+2)

5x-5+2>3x+6

5x-3>3x+6

2x>9

x>4.5

5.48cm2解析：

底邊高h(yuǎn)=√(132-52)=√(169-25)=√144=12

面積S=1/2×10×12=60cm2

修正：

底邊高h(yuǎn)=√(132-52)=√(169-25)=√144=12

面積S=1/2×10×12=60cm2

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.代數(shù)基礎(chǔ)：整式運(yùn)算、因式分解、分式運(yùn)算、方程(組)求解

2.函數(shù)：一次函數(shù)圖像、性質(zhì)、反比例函數(shù)

3.幾何：三角形分類與判定、勾股定理、圓面積公式、軸對(duì)稱圖形

4.數(shù)與代數(shù)：實(shí)數(shù)概念、不等式與不等式組、實(shí)數(shù)運(yùn)算

5.統(tǒng)計(jì)：中位數(shù)、樣本數(shù)據(jù)特征

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解：

選擇題：主要考察基礎(chǔ)概念辨析能力，如實(shí)數(shù)分類、特殊圖形性質(zhì)、運(yùn)算符號(hào)規(guī)則等，需掌握基礎(chǔ)定義和定理

多項(xiàng)選擇題：考察綜合判斷能力，需要同時(shí)滿足多個(gè)條件，需加強(qiáng)多條件疊加分析的訓(xùn)練

填空題：側(cè)重基礎(chǔ)計(jì)算和公式應(yīng)用，如因式分解、幾何公式計(jì)算、方程求解等，要求計(jì)算準(zhǔn)確