數(shù)學(xué)蘇教七年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)真題A卷一、選擇題1．下列算式①22×33；②（2×62）×（3×63）；③63+63；④（22）3×（33）2中，結(jié)果等于66的有（）A．①② B．①④ C．②③ D．②④2．如圖，下列各組角中是同位角的是（）A．∠1和∠2 B．∠3和∠4 C．∠2和∠4 D．∠1和∠43．已知關(guān)于x，y的方程組，其中-3≤a≤1，給出下列結(jié)論：①當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是方程x＋y=4-a的解；②當(dāng)a=-2時(shí)，x、y的值互為相反數(shù)；③若x＜1，則1≤y≤4；④是方程組的解，其中正確的結(jié)論有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．若x＞y，則下列不等式中成立的是（）A．x－1＜y－1 B．2x＜2y C． D．－3x＜－3y5．若關(guān)于x的不等式組有解，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．6．給出下列4個(gè)命題：①若，則；②互補(bǔ)的兩個(gè)角中一定是一個(gè)為銳角，另一個(gè)為鈍角；③若一個(gè)角的兩邊分別與另一個(gè)角的兩邊平行，那么這兩個(gè)角相等；④同位角相等，兩直線(xiàn)平行．其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．47．填在下面各小正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值應(yīng)是（）A．224 B．168 C．212 D．1328．如圖，甲?乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)A?C同時(shí)沿正方形的邊開(kāi)始移動(dòng)，甲點(diǎn)依順時(shí)針?lè)较颦h(huán)行，乙點(diǎn)依逆時(shí)針?lè)较颦h(huán)行，若乙的速度是甲的速度的4倍，則它們第2017次相遇在邊()A．AB上 B．BC上 C．CD上 D．DA上二、填空題9．若，則______．10．命題“互補(bǔ)的兩個(gè)角不能都是銳角”是__________命題（填“真”或“假”）．11．若某個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為_(kāi)________．12．若，則_____．13．若不等式組的解，滿(mǎn)足，則的取值范圍是________．14．如圖所示，在長(zhǎng)為50米，寬為40米的長(zhǎng)方形地塊上，有縱橫交錯(cuò)的幾條小路（圖中陰影部分），寬均為1米，其他部分均種植花草，則道路的面積是__________平方米．15．把邊長(zhǎng)相等的正五邊形ABCDE和正方形ABFG，按照如圖所示的方式疊合在一起，連結(jié)AD，則∠DAG＝_____．16．如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H依次是各邊中點(diǎn)，O是形內(nèi)一點(diǎn)，若四邊形AEOH、四邊形BFOE、四邊形CGOF的面積分別為4、5、7，四邊形DHOG面積為_(kāi)____________．17．計(jì)算（1）2-3÷＋（﹣）2；（2）（﹣2x3y）2?（﹣3xy2）÷（6x4y3）；（3）（2x＋1）（2x﹣1）＋（x＋2）2；（4）2021﹣2020×202218．因式分解：（1）2m2﹣4mn+2n2；（2）x4﹣1．19．解方程組（1）（2）20．解不等式組，并把它的解集在下面的數(shù)軸上表示出來(lái)．三、解答題21．閱讀理解，補(bǔ)全推理依據(jù)．已知：如圖，點(diǎn)E在直線(xiàn)DF上，點(diǎn)B在直線(xiàn)AC上，∠1＝∠2，∠3＝∠4求證：∠A＝∠F證明：∵∠1＝∠2（已知）∠2＝∠DGF（）∴∠1＝∠DGF（等量代換）∴BD∥CE（）∴∠3＋∠C＝180°（）又∵∠3＝∠4（已知）∴∠4＋∠C＝180°（等量代換）∴DF∥AC（）∴∠A＝∠F（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）22．國(guó)家發(fā)改委、工業(yè)和信息化部、財(cái)政部公布了“節(jié)能產(chǎn)品惠民工程”，公交公司積極響應(yīng)將舊車(chē)換成節(jié)能環(huán)保公交車(chē)，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型和B型兩種環(huán)保型公交車(chē)10輛，其中每臺(tái)的價(jià)格、年載客量如表：A型B型價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）xy年載客量/萬(wàn)人次60100若購(gòu)買(mǎi)A型環(huán)保公交車(chē)1輛，B型環(huán)保公交車(chē)2輛，共需400萬(wàn)元；若購(gòu)買(mǎi)A型環(huán)保公交車(chē)2輛，B型環(huán)保公交車(chē)1輛，共需350萬(wàn)元．（1）求x、y的值；（2）如果該公司購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)1200萬(wàn)元，且確保10輛公交車(chē)在該線(xiàn)路的年載客量總和不少于680萬(wàn)人次，問(wèn)有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？（3）在（2）的條件下，哪種方案使得購(gòu)車(chē)總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少萬(wàn)元？23．李師傅要給-塊長(zhǎng)9米，寬7米的長(zhǎng)方形地面鋪瓷磚.如圖，現(xiàn)有A和B兩種款式的瓷磚，且A款正方形瓷磚的邊長(zhǎng)與B款長(zhǎng)方形瓷磚的長(zhǎng)相等,B款瓷磚的長(zhǎng)大于寬.已知一塊A款瓷磚和-塊B款瓷磚的價(jià)格和為140元;3塊A款瓷磚價(jià)格和4塊B款瓷磚價(jià)格相等.請(qǐng)回答以下問(wèn)題:(1)分別求出每款瓷磚的單價(jià).(2)若李師傅買(mǎi)兩種瓷磚共花了1000元，且A款瓷磚的數(shù)量比B款多，則兩種瓷磚各買(mǎi)了多少塊?(3)李師傅打算按如下設(shè)計(jì)圖的規(guī)律進(jìn)行鋪瓷磚.若A款瓷磚的用量比B款瓷磚的2倍少14塊，且恰好鋪滿(mǎn)地面，則B款瓷磚的長(zhǎng)和寬分別為_(kāi)米(直接寫(xiě)出答案).24．如圖，已知直線(xiàn)a∥b，∠ABC＝100°，BD平分∠ABC交直線(xiàn)a于點(diǎn)D，線(xiàn)段EF在線(xiàn)段AB的左側(cè)，線(xiàn)段EF沿射線(xiàn)AD的方向平移，在平移的過(guò)程中BD所在的直線(xiàn)與EF所在的直線(xiàn)交于點(diǎn)P．問(wèn)∠1的度數(shù)與∠EPB的度數(shù)又怎樣的關(guān)系？（特殊化）（1）當(dāng)∠1＝40°，交點(diǎn)P在直線(xiàn)a、直線(xiàn)b之間，求∠EPB的度數(shù)；（2）當(dāng)∠1＝70°，求∠EPB的度數(shù)；（一般化）（3）當(dāng)∠1＝n°，求∠EPB的度數(shù)（直接用含n的代數(shù)式表示）．25．當(dāng)光線(xiàn)經(jīng)過(guò)鏡面反射時(shí)，入射光線(xiàn)、反射光線(xiàn)與鏡面所夾的角對(duì)應(yīng)相等，例如：在圖①、圖②中，都有∠1＝∠2，∠3＝∠4．設(shè)鏡子AB與BC的夾角∠ABC＝α．（1）如圖①，若入射光線(xiàn)EF與反射光線(xiàn)GH平行，則α＝________°．（2）如圖②，若90°＜α＜180°，入射光線(xiàn)EF與反射光線(xiàn)GH的夾角∠FMH＝β．探索α與β的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）如圖③，若α＝120°，設(shè)鏡子CD與BC的夾角∠BCD＝γ（90°＜γ＜180°），入射光線(xiàn)EF與鏡面AB的夾角∠1＝m（0°＜m＜90°），已知入射光線(xiàn)EF從鏡面AB開(kāi)始反射，經(jīng)過(guò)n（n為正整數(shù)，且n≤3）次反射，當(dāng)?shù)趎次反射光線(xiàn)與入射光線(xiàn)EF平行時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出γ的度數(shù)．（可用含有m的代數(shù)式表示）【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、冪的乘方分別計(jì)算即可求解．【詳解】解：①，故不符合題意；②，故符合題意；③，故不符合題意；④，故符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)的運(yùn)算求解題，難度不大．解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算法則．有關(guān)乘方的運(yùn)算需注意兩點(diǎn)：一是乘方的本質(zhì)是乘法運(yùn)算；二是找準(zhǔn)乘方的底數(shù)．2．D解析：D【分析】根據(jù)同位角的定義分析即可，兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,如果兩個(gè)角分別在兩條直線(xiàn)的同側(cè),且在第三條直線(xiàn)的同旁,那么這兩個(gè)角叫做同位角．【詳解】A.∠1和∠2是鄰補(bǔ)角，不符合題意；B.∠3和∠4是同旁?xún)?nèi)角，不符合題意；C.∠2和∠4沒(méi)有關(guān)系，不符合題意；D.∠1和∠4是同位角，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角的定義，理解同位角的定義是解題的關(guān)鍵．3．B解析：B【詳解】解：解方程組，得，∵-3≤a≤1，∴-5≤x≤3，0≤y≤4，①當(dāng)a=1時(shí)，x+y=2+a=3，4-a=3，方程x+y=4-a兩邊相等，結(jié)論正確；②當(dāng)a=-2時(shí)，x=1+2a=-3，y=1-a=3，x，y的值互為相反數(shù)，結(jié)論正確；③當(dāng)x＜1時(shí)，1+2a＜1，解得a＜0，故當(dāng)x≤1時(shí)，且-3≤a≤1，∴-3≤a＜0∴1＜1-a≤4∴1＜y≤4結(jié)論錯(cuò)誤，④不符合-5≤x≤3，0≤y≤4，結(jié)論錯(cuò)誤；故應(yīng)選B考點(diǎn)：1.二元一次方程組的解；2.解一元一次不等式組.4．D解析：D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．∵x＞y，∴x-1＞y-1，故不合題意；B．∵x＞y，∴2x＞2y，故不合題意；C．∵x＞y，∴，故不合題意；D．∵x＞y，∴-3x＜-3y，故符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)．不等式的性質(zhì)：①不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變；②不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．5．D解析：D【分析】根據(jù)不等式組有解，可以得到關(guān)于a的不等式，從而可以求得a的取值范圍．【詳解】解：由不等式組可得，∵不等式組有解，∴＞-1，解得a＞-2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法．6．A解析：A【分析】利用等式的性質(zhì)、互補(bǔ)的定義、平行線(xiàn)的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：①若a2=b2，則a=b或a=-b，原命題是假命題；②互補(bǔ)的兩個(gè)角中一定是一個(gè)為銳角，另一個(gè)為鈍角，也可能都是直角，原命題是假命題；③若一個(gè)角的兩邊分別與另一個(gè)角的兩邊平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，原命題是假命題；④同位角相等，兩直線(xiàn)平行是真命題；故選：A．【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解等式的性質(zhì)、互補(bǔ)的定義、平行線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí)，難度不大．7．C解析：C【分析】先根據(jù)第一行兩個(gè)數(shù)之間的規(guī)律求出陰影小正方形中的數(shù)，再根據(jù)四個(gè)數(shù)之間的規(guī)律即可得．【詳解】觀察第一行小正方形中的兩個(gè)數(shù)可知，第二個(gè)數(shù)減去第一個(gè)數(shù)的差為4，則陰影小正方形中的數(shù)為，由題意可知，各小正方形中的四個(gè)數(shù)滿(mǎn)足如下等式：，，，則，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的數(shù)字類(lèi)規(guī)律探索，依據(jù)題意，正確發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵．8．C解析：C【分析】第一次相遇行走路程為2a,第二次路程為4a…第n次還是4a,而他們的速度和為5v，求每次甲走的路程，甲第一次走的路程為S1=，第二次走的路程為S2=，第n次走的路程為Sn=，然后求出甲一共走的路程被一周4a除看有多少圈，最后考慮余下的圈數(shù)乘以一周4a即可．【詳解】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，甲的速度為v,則乙的速度為4v，第一次相遇時(shí)間為t1，第二次相遇時(shí)間為t2，第n次相遇時(shí)間為tn，甲第一次走的路程為S1，第二次走的路程為S2，第n次走的路程為Sn，4vt1+vt1=2a，t1=，S1=v?t1=，4vt2+vt2=4a，t2=，S2=v?t2=，4vt3+vt3=4a，t3=，S3=v?t3=，…tn=，Sn=v?tn=，S=S1+S2+…+Sn=++…+=，當(dāng)n=2017時(shí)，S=，S÷4a=403.3圈，0.3×4a=1.2a，第2017次相遇在CD上距離D為0.2a．故選擇：C．【點(diǎn)睛】本題考查相遇地點(diǎn)問(wèn)題，關(guān)鍵是以甲還是乙為考查對(duì)象，然后計(jì)算他們走的總路程，被一周4a除看余數(shù)，掌握路程時(shí)間與速度關(guān)系，確定好每次走的路程，第一次2a，以后都是4a才能得以解決問(wèn)題．二、填空題9．【分析】先根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)冪的乘方和積的乘方進(jìn)行變形，最后代入求出即可．【詳解】∵ab3＝?2，∴?6a2b6＝?6（ab3）2＝?6×（?2）2＝?24，故答案為：?24．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，冪的乘方和積的乘方等知識(shí)點(diǎn)，能正確根據(jù)積的乘方和冪的乘方進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．10．真【解析】【分析】利用互補(bǔ)的定義和銳角的定義進(jìn)行判斷后即可得到正確的答案．【詳解】解：根據(jù)銳角和互補(bǔ)的定義得出，互補(bǔ)的兩個(gè)角不能都是銳角，此命題是真命題，故答案為：真．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解互補(bǔ)的定義及銳角的定義，難度不大．11．540°【分析】通過(guò)內(nèi)角求出外角，利用多邊形外角和360度，用360°除以外角度數(shù)即可求出這個(gè)正多邊形的邊數(shù)即可解答．【詳解】解：∵正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，且為108°，∴其一個(gè)外角度數(shù)為180°-108°=72°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為360÷72=5，∴這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為108°×5=540°．故答案為：540°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角公式，求正多邊形的邊數(shù)時(shí)，內(nèi)角轉(zhuǎn)化為外角，利用外角和360°知識(shí)求解更簡(jiǎn)單．12．【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x＋y與x?y的值，原式利用平方差公式分解后代入計(jì)算即可求出值．【詳解】∵∴，即：，∴原式＝－5，故填：．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解?運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．13．【分析】將方程組兩式相減得到，再根據(jù)得到關(guān)于k的不等式，解之即可．【詳解】解：解方程組，①-②得：，∴，∵，∴，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組和一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．14．89【分析】可以根據(jù)平移的性質(zhì)，道路的面積=橫縱小路的面積-小路交叉處的面積，計(jì)算即可．【詳解】由題意可得，道路的面積為：（40+50）×1-1=89（m2）．故答案為：89．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移的性質(zhì)，要注意小路的交叉處算了兩次，這是容易出錯(cuò)的地方．15．18°【分析】連接BD．根據(jù)正五邊形，正方形的性質(zhì)求出∠DAB，∠GAB，由∠GAD＝∠GAB﹣∠DAB計(jì)算即可．【詳解】解：如圖連接BD．∵ABCDE是正五邊形，∵∠E＝∠EAB＝1解析：18°【分析】連接BD．根據(jù)正五邊形，正方形的性質(zhì)求出∠DAB，∠GAB，由∠GAD＝∠GAB﹣∠DAB計(jì)算即可．【詳解】解：如圖連接BD．∵ABCDE是正五邊形，∵∠E＝∠EAB＝108°，ED＝EA，∴∠EAD＝∠EDA＝36°，∴∠DAB＝108°﹣36°＝72°，∵四邊形ABFG是正方形，∴∠GAB＝90°，∴∠GAD＝∠GAB﹣∠DAB＝90°﹣72°＝18°．故答案為18°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正多邊形的內(nèi)角，掌握多邊形內(nèi)角和與每個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.16．6【分析】連接OC，OB，OA，OD，易證S△OBF＝S△OCF，S△ODG＝S△OCG，S△ODH＝S△OAH，S△OAE＝S△OBE，所以S四邊形AEOH＋S四邊形CGOF＝S四邊形DHOG解析：6【分析】連接OC，OB，OA，OD，易證S△OBF＝S△OCF，S△ODG＝S△OCG，S△ODH＝S△OAH，S△OAE＝S△OBE，所以S四邊形AEOH＋S四邊形CGOF＝S四邊形DHOG＋S四邊形BFOE，所以可以求出S四邊形DHOG．【詳解】連接OC，OB，OA，OD，∵E、F、G、H依次是各邊中點(diǎn)，∴△AOE和△BOE等底等高，∴S△OAE＝S△OBE，同理可證，S△OBF＝S△OCF，S△ODG＝S△OCG，S△ODH＝S△OAH，∴S四邊形AEOH＋S四邊形CGOF＝S四邊形DHOG＋S四邊形BFOE，∵S四邊形AEOH＝4，S四邊形BFOE＝5，S四邊形CGOF＝7，∴4＋7＝5＋S四邊形DHOG，解得，S四邊形DHOG＝6．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積．解決本題的關(guān)鍵將各個(gè)四邊形劃分，充分利用給出的中點(diǎn)這個(gè)條件，證得三角形的面積相等，進(jìn)而證得結(jié)論．17．（1）；（2）-2x3y；（3）5x2+4x+3；（4）1【分析】（1）先算負(fù)指數(shù)冪和乘方，再算除法，最后算加法；（2）先算乘方，再算乘除即可；（3）先根據(jù)平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，解析：（1）；（2）-2x3y；（3）5x2+4x+3；（4）1【分析】（1）先算負(fù)指數(shù)冪和乘方，再算除法，最后算加法；（2）先算乘方，再算乘除即可；（3）先根據(jù)平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可．（4）根據(jù)平方差公式即可求出答案．【詳解】解：（1）原式===；（2）原式=4x6y2?（-3xy2）÷（6x4y3）=-12x7y4÷（6x4y3）=-2x3y；（3）原式=4x2-1+x2+4x+4=5x2+4x+3；（4）原式=20212-（2021-1）×（2021+1）=20212-（20212-1）=20212-20212+1=1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練運(yùn)用完全平方公式和平方差公式是解題的關(guān)鍵．18．（1）2（m﹣n）2；（2）（x2+1）（x+1）（x﹣1）．【分析】（1）綜合利用提取公因式法和公式法進(jìn)行因式分解即可；（2）利用兩次平方差公式進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：（1）2m2解析：（1）2（m﹣n）2；（2）（x2+1）（x+1）（x﹣1）．【分析】（1）綜合利用提取公因式法和公式法進(jìn)行因式分解即可；（2）利用兩次平方差公式進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：（1）2m2﹣4mn+2n2＝2（m2﹣2mn+n2）＝2（m﹣n）2；（2）x4﹣1＝（x2+1）（x2﹣1）＝（x2+1）（x+1）（x﹣1）．【點(diǎn)睛】本題考查了綜合提取公因式法和公式法、公式法進(jìn)行因式分解，因式分解的主要方法包括：提取公因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法等，熟記各方法是解題關(guān)鍵．19．（1）；（2）．【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程組即可得；（2）利用加減消元法解二元一次方程組即可得．【詳解】解：（1），將①代入②得：，解得，將代入①得：，則方程組的解解析：（1）；（2）．【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程組即可得；（2）利用加減消元法解二元一次方程組即可得．【詳解】解：（1），將①代入②得：，解得，將代入①得：，則方程組的解為；（2），由③④得：，解得，將代入③得：，解得，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了利用消元法解二元一次方程組，熟練掌握消元法是解題關(guān)鍵．20．，解集在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析．【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：，由①得：，由②得：，不等式組的解集為，如解析：，解集在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析．【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：，由①得：，由②得：，不等式組的解集為，如圖所示：．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，向右畫(huà)；，向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線(xiàn)的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示．三、解答題21．對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行【分析】先證明，得出同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，再由已知得出，證出，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（已知）（對(duì)頂角相等）解析：對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行【分析】先證明，得出同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，再由已知得出，證出，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（已知）（對(duì)頂角相等）等量代換（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）又（已知）（等量代換）（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；故答案為：對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)、對(duì)頂角相等的性質(zhì)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，注意兩者的區(qū)別．22．（1）；（2）有三種購(gòu)車(chē)方案，方案一：購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)6輛，購(gòu)買(mǎi)B型公交車(chē)4輛；方案二：購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)7輛，購(gòu)買(mǎi)B型公交車(chē)3輛；方案三：購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)8輛，購(gòu)買(mǎi)B型公交車(chē)2輛；（3）總費(fèi)用最少的方案是解析：（1）；（2）有三種購(gòu)車(chē)方案，方案一：購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)6輛，購(gòu)買(mǎi)B型公交車(chē)4輛；方案二：購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)7輛，購(gòu)買(mǎi)B型公交車(chē)3輛；方案三：購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)8輛，購(gòu)買(mǎi)B型公交車(chē)2輛；（3）總費(fèi)用最少的方案是購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)8輛，購(gòu)買(mǎi)B型公交車(chē)2輛，購(gòu)車(chē)總費(fèi)用為1100萬(wàn)元．【分析】（1）根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)A型環(huán)保公交車(chē)1輛，B型環(huán)保公交車(chē)2輛，共需400萬(wàn)元；若購(gòu)買(mǎi)A型環(huán)保公交車(chē)2輛，B型環(huán)保公交車(chē)1輛，共需350萬(wàn)元”列出二元一次方程組求解可得；（2）購(gòu)買(mǎi)A型環(huán)保公交車(chē)m輛，則購(gòu)買(mǎi)B型環(huán)保公交車(chē)（10﹣m）輛，根據(jù)“總費(fèi)用不超過(guò)1200萬(wàn)元、年載客量總和不少于680萬(wàn)人次”列一元一次不等式組求解可得；（3）設(shè)購(gòu)車(chē)總費(fèi)用為w萬(wàn)元，根據(jù)總費(fèi)用的數(shù)量關(guān)系得出w＝100m+150（10﹣m）＝﹣50m+1500，再進(jìn)一步利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．【詳解】（1）由題意，得，解得；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型環(huán)保公交車(chē)m輛，則購(gòu)買(mǎi)B型環(huán)保公交車(chē)（10﹣m）輛，由題意，得，解得6≤m≤8，∵m為整數(shù)，∴有三種購(gòu)車(chē)方案方案一：購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)6輛，購(gòu)買(mǎi)B型公交車(chē)4輛；方案二：購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)7輛，購(gòu)買(mǎi)B型公交車(chē)3輛；方案三：購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)8輛，購(gòu)買(mǎi)B型公交車(chē)2輛．（3）設(shè)購(gòu)車(chē)總費(fèi)用為w萬(wàn)元?jiǎng)tw＝100m+150（10﹣m）＝﹣50m+1500，∵﹣50＜0，6≤m≤8且m為整數(shù)，∴m＝8時(shí)，w最?。?100，∴購(gòu)車(chē)總費(fèi)用最少的方案是購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)8輛，購(gòu)買(mǎi)B型公交車(chē)2輛，購(gòu)車(chē)總費(fèi)用為1100萬(wàn)元．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式組和二元一次方程的應(yīng)用，理解題意，找到題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．23．（1）A款瓷磚單價(jià)為80元，B款單價(jià)為60元.（2）買(mǎi)了11塊A款瓷磚，2塊B款;或8塊A款瓷磚，6塊B款.（3）B款瓷磚的長(zhǎng)和寬分別為1，或1，.【分析】（1）設(shè)A款瓷磚單價(jià)x元，B款單價(jià)y元解析：（1）A款瓷磚單價(jià)為80元，B款單價(jià)為60元.（2）買(mǎi)了11塊A款瓷磚，2塊B款;或8塊A款瓷磚，6塊B款.（3）B款瓷磚的長(zhǎng)和寬分別為1，或1，.【分析】（1）設(shè)A款瓷磚單價(jià)x元，B款單價(jià)y元，根據(jù)“一塊A款瓷磚和一塊B款瓷磚的價(jià)格和為140元；3塊A款瓷磚價(jià)格和4塊B款瓷磚價(jià)格相等”列出二元一次方程組，求解即可；（2）設(shè)A款買(mǎi)了m塊，B款買(mǎi)了n塊，且m>n，根據(jù)共花1000元列出二元一次方程，求出符合題意的整數(shù)解即可；（3）設(shè)A款正方形瓷磚邊長(zhǎng)為a米，B款長(zhǎng)為a米，寬b米，根據(jù)圖形以及“A款瓷磚的用量比B款瓷磚的2倍少14塊”可列出方程求出a的值，然后由是正整教分情況求出b的值.【詳解】解:(1)設(shè)A款瓷磚單價(jià)x元，B款單價(jià)y元，則有，解得，答:A款瓷磚單價(jià)為80元，B款單價(jià)為60元；(2)設(shè)A款買(mǎi)了m塊，B款買(mǎi)了n塊，且m>n，則80m+60n=1000，即4m+3n=50∵m，n為正整數(shù)，且m>n∴m=11時(shí)n=2；m=8時(shí)，n=6，答：買(mǎi)了11塊A款瓷磚，2塊B款瓷磚或8塊A款瓷磚，6塊B款瓷磚；(3)設(shè)A款正方形瓷磚邊長(zhǎng)為a米，B款長(zhǎng)為a米，寬b米.由題意得：，解得a=1.由題可知，是正整教.設(shè)(k為正整數(shù))，變形得到，當(dāng)k=1時(shí)，,故合去)，當(dāng)k=2時(shí)，，故舍去)，當(dāng)k=3時(shí)，，當(dāng)k=4時(shí)，，答:B款瓷磚的長(zhǎng)和寬分別為1，或1，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，（1）（2）較為簡(jiǎn)單，（3）中利用數(shù)形結(jié)合的思想，找出其中兩款瓷磚的數(shù)量與圖形之間的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.24．（1）∠EPB＝170°；（2）①當(dāng)交點(diǎn)P在直線(xiàn)b的下方時(shí)：∠EPB＝20°，②當(dāng)交點(diǎn)P在直線(xiàn)a，b之間時(shí)：∠EPB＝160°，③當(dāng)交點(diǎn)P在直線(xiàn)a的上方時(shí)：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；（3）①當(dāng)解析：（1）∠EPB＝170°；（2）①當(dāng)交點(diǎn)P在直線(xiàn)b的下方時(shí)：∠EPB＝20°，②當(dāng)交點(diǎn)P在直線(xiàn)a，b之間時(shí)：∠EPB＝160°，③當(dāng)交點(diǎn)P在直線(xiàn)a的上方時(shí)：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；（3）①當(dāng)交點(diǎn)P在直線(xiàn)a，b之間時(shí)：∠EPB＝180°﹣|n°﹣50°|；②當(dāng)交點(diǎn)P在直線(xiàn)a上方或直線(xiàn)b下方時(shí)：∠EPB＝|n°﹣50°|.【分析】（1）利用外角和角平分線(xiàn)的性質(zhì)直接可求解；（2）分三種情況討論：①當(dāng)交點(diǎn)P在直線(xiàn)b的下方時(shí)；②當(dāng)交點(diǎn)P在直線(xiàn)a，b之間時(shí)；③當(dāng)交點(diǎn)P在直線(xiàn)a的上方時(shí)；分別畫(huà)出圖形求解；（3）結(jié)合（2）的探究，分兩種情況得到結(jié)論：①當(dāng)交點(diǎn)P在直線(xiàn)a，b之間時(shí)；②當(dāng)交點(diǎn)P在直線(xiàn)a上方或直線(xiàn)b下方時(shí)；【詳解】解：（1）∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC＝∠ABC＝50°，∵∠EPB是△PFB的外角，∴∠EPB＝∠PFB+∠PBF＝∠1+（180°﹣50°）＝170°；（2）①當(dāng)交點(diǎn)P在直線(xiàn)b的下方時(shí)：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；②當(dāng)交點(diǎn)P在直線(xiàn)a，b之間時(shí)：∠EPB＝50°+（180°﹣∠1）＝160°；③當(dāng)交點(diǎn)P在直線(xiàn)a的上方時(shí)：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；（3）①當(dāng)交點(diǎn)P在直線(xiàn)a，b之間時(shí)：∠EPB＝180°﹣|n°﹣50°|；②當(dāng)交點(diǎn)P在直線(xiàn)a上方或直線(xiàn)b下方時(shí)：∠EPB＝|n°﹣50°|；【點(diǎn)睛】考查知識(shí)點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)；三角形外角性質(zhì)．根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P的位置，分類(lèi)畫(huà)圖，結(jié)合圖形求解是解決本題的關(guān)鍵．?dāng)?shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用是解題的突破口．25．（1）90°；（2）β=2α-180°，理由見(jiàn)解析；（3）90°+m或150°【分析】（1）根據(jù)EF∥GH，得到∠FEG+∠EGH=180°，再根據(jù)∠1+∠2+∠FE