冀教版七年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、已知某公司去年的營(yíng)業(yè)額約為四千零七十萬(wàn)元，則此營(yíng)業(yè)額可表示為（）A．4.07×元 B．4.07×元 C．4.07×元 D．4.07×元2、2020年新型冠狀型病毒肺炎病在全球蔓延，給人們的生產(chǎn)生活帶來(lái)巨大影響，截止到2021年11月美國(guó)新型冠狀型病毒肺炎確診病例超過(guò)48000000例，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．48×106例 B．4.8×108例 C．4.8×106例 D．4.8×107例3、如圖所示，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，則下列條件中能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2 B．∠DAE＝∠BC．∠D＋∠BCD＝180° D．∠3＝∠44、12月9日從北京冬奧委組獲悉，北京2022年冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)志愿者全球招募啟動(dòng)以來(lái)，報(bào)名非常踴躍，報(bào)名人數(shù)已達(dá)463000，數(shù)字463000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5、下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短B．若AC＝BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)C．過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D．平面內(nèi)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直6、將0.000000301用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．3.01×10﹣10 B．3.01×10﹣7 C．301×10﹣7 D．301×10﹣97、若mx+6y與x﹣3y的乘積中不含有xy項(xiàng)，則m的值為（）A．0 B．2 C．3 D．68、已知a，b都是實(shí)數(shù)，且a＜b，則下列不等式的變形正確的是（）A．a(chǎn)﹣1＞b﹣1 B．﹣a+2＜﹣b+2 C．3a＜3b D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、母親節(jié)來(lái)臨之際，某花店購(gòu)進(jìn)大量的康乃馨、百合、玫瑰，打算采用三種不同方式搭配成花束，分別是“心之眷戀”、“佳人如蘭”、“守候”，三種花束的數(shù)量之比為2：3：5，每束花束的總成本為組成花束的康乃馨、百合、玫瑰成本之和（包裝成本忽略不計(jì)）．“心之眷戀”花束包含康乃馨6支、百合1支、玫瑰3支，“佳人如蘭”花束包含康乃馨2支、百合2支、玫瑰6支．每束“心之眷戀”的成本是每支康乃馨成本的15倍，銷售的利潤(rùn)率是60%；每束“佳人如蘭”的售價(jià)是成本的倍：每束“守候”在成本的基礎(chǔ)上提價(jià)70%標(biāo)價(jià)后打9折出售，獲利為每支康乃馨成本的5.3倍．為了促進(jìn)這三種花束的銷售，商家在每束花束中分別贈(zèng)送一支康乃馨作為禮物，銷售結(jié)束時(shí)，這些花束全部賣完，則商家獲得的總利潤(rùn)率為_(kāi)__．2、如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A，B，C，D是網(wǎng)格線的交點(diǎn)．我們曉觀數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)△ABD的面積與△ABC的面積相等，則這樣的點(diǎn)D（不包含C）共有___個(gè)．3、最近一段時(shí)間一個(gè)東北農(nóng)村小伙“張同學(xué)”成了抖音網(wǎng)紅，在兩個(gè)月左右的時(shí)間內(nèi)他的粉絲達(dá)到18390000人左右，數(shù)據(jù)18390000用科學(xué)計(jì)數(shù)法可以表示為_(kāi)_____．4、已知兩個(gè)定點(diǎn)A、B的距離為4厘米，那么到點(diǎn)A、B距離之和為4厘米的點(diǎn)的軌跡是____________．5、如圖，△ABC≌△DCB，∠DBC＝36°，則∠AOB＝_____．6、如圖，AD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線，若△ABC的面積為24cm2，則△ABE的面積為_(kāi)_______cm27、把多項(xiàng)式a3﹣9ab2分解因式的結(jié)果是_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，已知P，A，B三點(diǎn)，按下列要求完成畫(huà)圖和解答．(1)作直線AB；(2)作射線PA，PB，用量角器測(cè)量______°．(3)利用網(wǎng)格過(guò)點(diǎn)A作PB的平行線AC；(4)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)于點(diǎn)D；(5)根據(jù)圖形回答：在線段PA，PB，PD中，PD的長(zhǎng)度最短．理由：______．2、已知O是直線AB上一點(diǎn)，OC是從點(diǎn)O引出的一條射線，且∠AOC<∠BOC，在直線AB的上方作∠COD，滿足∠BOC-∠COD=90°．(1)如圖，若OD是∠AOC的平分線，求∠COD的度數(shù)；(2)若∠COD=n，求∠BOC-∠AOD的大?。ㄓ煤琻的式子表示）3、解方程（組）：(1)(2)4、某工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每件甲產(chǎn)品需要4噸A種原料和2噸B種原料，生產(chǎn)每件乙產(chǎn)品需要3噸A種原料和1噸B種原料．該廠現(xiàn)有A種原料120噸，B種原料50噸．(1)甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少件，恰好使兩種原料全部用完？(2)在（1）的條件下，計(jì)劃每件甲產(chǎn)品的售價(jià)為3萬(wàn)元，每件乙產(chǎn)品的售價(jià)為5萬(wàn)元，可全部售出．根據(jù)市場(chǎng)變化情況，每件甲產(chǎn)品實(shí)際售價(jià)比計(jì)劃上漲a%，每件乙產(chǎn)品實(shí)際售價(jià)比計(jì)劃下降10%，結(jié)果全部出售的總銷售額比原計(jì)劃增加了3.5萬(wàn)元，求a的值．5、把下列各式分解因式：(1)x2+3x﹣4；(2)a3b﹣ab；(3)3ax2﹣6axy+3ay2．6、解下列方程組(1)x?2y=1①(2)（加減消元法）7、例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．解：因?yàn)閍+b＝3，所以（a+b）2＝9，即：a2+2ab+b2＝9，又因?yàn)閍b＝1，所以a2+b2＝7．根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問(wèn)題：(1)若x+y＝8，x2+y2＝40，求xy的值；(2)填空：若（4﹣x）x＝5，則（4﹣x）2+x2＝；(3)如圖所示，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x，E，F(xiàn)分別是AD、DC上的點(diǎn)，CF＝2，長(zhǎng)方形EMFD的面積是12，則x的值為．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】把帶有單位的數(shù)還原成無(wú)單位的數(shù)，后將無(wú)單位的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示即可．【詳解】∵四千零七十萬(wàn)元=40700000元=4.07×元，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，把有單位的數(shù)化為無(wú)單位的數(shù)后，用科學(xué)記數(shù)法表示是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：48000000=4.8×107．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、D【解析】【分析】直接利用平行線的判定方法分別判斷得出答案．【詳解】解：A、當(dāng)∠1＝∠2時(shí)，可得：AD∥BC，故本選項(xiàng)不合題意；B、當(dāng)∠DAE＝∠B時(shí)，可得AD∥BC，故本選項(xiàng)不合題意；C、當(dāng)∠D＋∠BCD＝180°時(shí)，可得：AD∥BC，故本選項(xiàng)不合題意；D、當(dāng)∠3＝∠4時(shí)，可得：AB∥CD，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定，正確掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：數(shù)字463000用科學(xué)記數(shù)法表示為；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)線段公理可判斷A，根據(jù)點(diǎn)C與線段AB的位置關(guān)系可判斷B，根據(jù)平行公理可判斷C，根據(jù)垂線公理可判斷D即可．【詳解】A.兩點(diǎn)之間線段最短，正確，故選項(xiàng)A不合題意；B.若AC＝BC，點(diǎn)C在線段AB外和線段AB上兩種情況，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C不在線段AB上，則點(diǎn)C不是線段AB中點(diǎn)，不正確，故選項(xiàng)B符合題意；C.過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，正確，故選項(xiàng)C不合題意；D.平面內(nèi)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，故選項(xiàng)D不合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查基本事實(shí)即公理，和線段的中點(diǎn)，掌握基本事實(shí)即公理，和線段的中點(diǎn)是解題關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：0.000000301＝3.01×10﹣7．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，正確確定a的值以及n的值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】先運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則，進(jìn)行乘法運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)，因積中不含xy項(xiàng)，所以xy項(xiàng)的系數(shù)為0，得到關(guān)于m的方程，解方程可得m的值．【詳解】解：∵（mx+6y）×（x-3y）=mx2-（3m﹣6）xy﹣18y2，且積中不含xy項(xiàng)，∴3m﹣6=0，解得：m=2．故選擇B．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，解一元一次方程，根據(jù)不含某一項(xiàng)就是讓這一項(xiàng)的系數(shù)等于0列式是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】利用不等式的基本性質(zhì)可判斷A，B，C，再利用特值法令可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：a＜b，故A不符合題意，C符合題意；故B不符合題意；當(dāng)時(shí)，滿足而故D不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是利用不等式的基本性質(zhì)判斷變形是否正確，掌握“不等式的基本性質(zhì)與特值法的運(yùn)用”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、59.67%【解析】【分析】設(shè)康乃馨、百合、玫瑰的單價(jià)分別為x，y，z，由心之春戀的成本得y+3z＝9x，佳人如蘭的成本為20x，佳人如蘭的利潤(rùn)為：（）×20x＝15x，由守候的利潤(rùn)為5.3x，得守候的成本為10x，求出總成本及總利潤(rùn)，根據(jù)利潤(rùn)率公式得到答案．【詳解】解：∵三種花束的數(shù)量比固定后單種花束的數(shù)量并不影響總利潤(rùn)率，∴按題目順序設(shè)三種花束分別為2，3，5束，設(shè)康乃馨、百合、玫瑰的單價(jià)分別為x，y，z，則心之春戀的成本為：6x+y+3z＝15x，∴y+3z＝9x，佳人如蘭的成本為：2x+2y+6z＝2x+2（y+3z）＝20x，佳人如蘭的利潤(rùn)為：（）×20x＝15x，由題意得守候的利潤(rùn)為5.3x，守候的成本為：，∴總成本為2×15x+3×20x+5×10x+1（2+3+5）x＝150x，∵總利潤(rùn)為：2×9x+3×15x+5×5.3x＝89.5x，∴總利潤(rùn)率為：．故答案為：59.67%．【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式，整式的混合運(yùn)算，正確理解題意，掌握利潤(rùn)問(wèn)題的計(jì)算公式正確解答是解題的關(guān)鍵．2、5【解析】【分析】一條直線有兩條與之距離相等的直線，如圖，在AB的左側(cè)和右側(cè)均作一條與AB距離大小為C到AB的距離的直線，直線與網(wǎng)格的交點(diǎn)即為所求．【詳解】解：如圖，連接CD∵△ABD的面積與△ABC的面積相等∴，可知在CD上與網(wǎng)格交的點(diǎn)均為D點(diǎn)又∵一條直線有兩條與之距離相等的直線∴在AB的左側(cè)作一條與AB平行的直線EF如圖所示，EF與網(wǎng)格的交點(diǎn)也為D點(diǎn)∴滿足條件的D點(diǎn)有5個(gè)故答案為5．【點(diǎn)睛】本題考查了平行的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于明確一條直線有兩條與之距離相等的直線．3、【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù)．本題小數(shù)點(diǎn)往左移動(dòng)到1的后面，所以【詳解】解：18390000故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)一個(gè)數(shù)的影響．4、線段AB【解析】【分析】設(shè)到定點(diǎn)A、B的距離之和為4厘米的點(diǎn)是點(diǎn)P，若點(diǎn)P不在線段AB上，易得PA+PB＞4，若點(diǎn)P在線段AB上，則PA+PB=AB=4，由此可得答案．【詳解】解：設(shè)到定點(diǎn)A、B的距離之和為4厘米的點(diǎn)是點(diǎn)P，若點(diǎn)P在不在線段AB上，則點(diǎn)P在直線AB外或線段AB的延長(zhǎng)線或線段BA的延長(zhǎng)線上，則由三角形的三邊關(guān)系或線段的大小關(guān)系可得：PA+PB＞AB，即PA+PB＞4，若點(diǎn)P在線段AB上，則PA+PB=AB=4，所以到點(diǎn)A、B的距離之和為4厘米的點(diǎn)的軌跡是線段AB．故答案為：線段AB．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的軌跡和三角形的三邊關(guān)系，正確理解題意、掌握解答的方法是關(guān)鍵．5、72°##72度【解析】【分析】由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等和三角形外角定理求解．【詳解】解：如圖△ABC≌△DCB，∠DBC＝36°，∠ACB＝∠DBC＝36°，∠AOB＝∠ACB+∠DBC＝36°+36°=72°故答案為：72°．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形對(duì)應(yīng)角相等、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．6、6【解析】【分析】中線將三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形，可知，計(jì)算求解即可．【詳解】解：由題意知∴∵∴故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線．解題的關(guān)鍵在于理解中線將三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形．7、a（a+3b）（a-3b）【解析】【分析】根據(jù)題意直接提取公因式a，再利用平方差公式分解因式得出答案．【詳解】解：a3-9ab2=a（a2-9b2）=a（a+3b）（a-3b）．故答案為：a（a+3b）（a-3b）．【點(diǎn)睛】本題主要考查提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用平方差公式分解因式是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)見(jiàn)解析(2)作圖見(jiàn)解析，(3)見(jiàn)解析(4)見(jiàn)解析(5)垂線段最短【解析】【分析】（1）根據(jù)題意作直線；（2）根據(jù)題意作射線PA，PB，用量角器測(cè)量；（3）根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)找到點(diǎn)，作直線；（4）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)于點(diǎn)D；（5）根據(jù)垂線段最短作答即可(1)如圖所示(2)如圖所示用量角器測(cè)量故答案為：(3)如圖所示，根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)將點(diǎn)向右平移2個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位得到點(diǎn)，作直線；(4)如圖所示(5)最短，理由：垂線段最短【點(diǎn)睛】本題考查了畫(huà)直線，射線，平行線，垂線，垂線段最短，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．2、(1)(2)或．【解析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB，由∠BOC-∠COD=90°可得，根據(jù)OD是∠AOC的平分線可得，從而，再由可得結(jié)論；（2）分OD在OC左右兩側(cè)討論求解即可．(1)如圖，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB，∴∵∴∵OD是∠AOC的平分線∴∴∵∴∴(2)當(dāng)OD在OC左側(cè)時(shí)，如圖，過(guò)點(diǎn)O作OM⊥AB，∴∵∴∴∴；當(dāng)OD在OC右側(cè)時(shí)，如圖，∵∴∴綜上，的大小為或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的計(jì)算以及角平分線定義的運(yùn)用，解題時(shí)注意：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等角的射線叫作這個(gè)角的平分線，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算．3、(1)y=-1(2)【解析】【分析】（1）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把y系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程組利用代入消元法求出解即可．(1)解：去分母得：3（3y-1）-2（5y-7）=12，去括號(hào)得：9y-3-10y+14=12，移項(xiàng)得：9y-10y=12+3-14，合并得：-y=1，解得：y=-1；(2)解：①+②得：4x=16，解得：x=4，把x=4代入①得：4+2y=10，解得：y=3，則方程組的解為【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次方程，熟練掌握方程組及方程的解法是解本題的關(guān)鍵．4、(1)甲生產(chǎn)15件，乙生產(chǎn)20件，恰好使兩種原材料全部用完(2)【解析】【分析】（1）設(shè)甲生產(chǎn)x件，乙生產(chǎn)y件，根據(jù)題意得，，進(jìn)行計(jì)算即可得；（2）用市場(chǎng)變化后的總銷售額減去原計(jì)劃的總銷售額即可得．(1)解：設(shè)甲生產(chǎn)x件，乙生產(chǎn)y件，根據(jù)題意得，由②得，③將③代入①得：，將代入③得：，解得則甲生產(chǎn)15件，乙生產(chǎn)20件，恰好使兩種原材料全部用完．(2)解：根據(jù)題意得，．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找出等量關(guān)系．5、(1)（x+4）（x﹣1）(2)ab（a+1）（a﹣1）(3)3a（x﹣y）2【解析