2025屆普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試青桐鳴大聯(lián)考(高三)-1-i,所以z=-1+i.故選C.(CA)∩B={3,7}.故選B.3.D【解析】因為a//b,所以3×9=81,即3?=9,所以x=2.故選D.4.A【解析】因為X～N(90,a2),所以μ=90,又P(X>80)=0.6,根據(jù)正態(tài)曲線的性質(zhì)可得，故選A.6-r=4,得r=2,故含有x2項的系數(shù)為C2×1=15.故選A.6.B【解析】函數(shù)f(x)的定義域為(一∞,0)U(0,十∞),排除選項D故函數(shù)f(x)為奇函-2,排除選項C;選項B符合題意.故選B.7.C【解析】設(shè)此正六棱柱的高為h,則體積V=,得h=5,又AN=√29,在直角三角形A?AN中，可得A?N=√AN2-AA?=2,所以點N的軌跡為以A?為圓以動點N的軌跡長度故選C.(2n+m)x2+(2mn+n2)x-mn2,f(x)在(一∞,0)上單調(diào)遞增，在(0,6)上單調(diào)遞減，在(6,十∞)上單調(diào)遞增，故x=0是函數(shù)6)2×(0+3)=108.故選D.9.ABC【解析】將該組數(shù)據(jù)從小到大排列：63,63,67,71,73,83,可得該組數(shù)據(jù)的極差為83—63=20,故A正確；眾數(shù)為63,故B正確；平均數(shù),故C正確；因為中位數(shù),故D錯誤.故選ABC.,所以對于選項,所以對于選項B,令[-2,2],因為在t∈[-2,2]上單調(diào)遞第1頁(共5頁)·對于選項C,因為對于選項D,將的圖象向右平個單位長度所得圖象對應(yīng)的函數(shù)是y=2sin2x,故f(x)的圖象向右平移個單位長度得到的函數(shù)為,因為g(0)=1≠0,故D錯誤.故選BC.11.ABD【解析】對于選項A,可知從7道單選題、5道多選題中隨機抽取出6道單選題、4道多選題，對于選項B,所求概率為,B對于選項C,設(shè)多選題全部選對的題數(shù)為ξ,則對于選項D,設(shè)單選題選對的題數(shù)為X,因為單選題的題數(shù)為10-n,所以,所以,故單選題總得分的期望為8×故選ABD.x2+y2=a2+b2與E在第一象限的交點為A,所(2c)2=4c2=4e2a2=10a2,解得a=4(a=-12舍去).14.10【解析】由函數(shù)g(x)=x2-mx-11的最小值為-36,得,解得m=±10,又m>0,故m=10,所以g(x)=x2一10x-11,對稱軸為x=5.因為函數(shù)f(x+1)為f(2-x);因為函數(shù)f(x+2)為奇函數(shù)，所以x),又f(x)=f(2-x),所以f(2-x)=-f(4—一f(x+2)=f(x),故函數(shù)f(x)是以4為周期的周期函數(shù)，由f(1+x)=f(1-x),得函數(shù)f(x)關(guān)于x=1對稱，所以函數(shù)f(x)關(guān)于x=5因為C∈(0,π),所以(2)由余弦定理得c2=a2+b2-2abcos(1分)(2分)(4分)C,(5分)因為,b=6,c=2√7,代人整理得a2-6a+8=0,(6分)解得a=4(a=2舍去),(7分)(3)因為CB·CA=abcosC=12,(9分)AB=CB-CA,(10分)所以向量AB在向量CA上的投影向量的模為(13分)CDP∩平面ABCD=CD,AD⊥CD,ADC平面ABCD,∴AD⊥平面CDP.(1分)∵PDC平面CDP,∴BC⊥PD.(2分)∵點P在以CD為直徑的半圓上，∴PC⊥PD,(3分)又BC,PCC平面PBC,BC∩PC=C,∴PD⊥平面PBC.(4分)(2)由(1)得PD⊥平面PBC,∵PBC平面PBC,∴PD⊥PB,(5分)∴△PBD面積的最大值為29.(8分)(3)在平面CDP內(nèi)過點P作PG⊥DC于點G,則為y軸、z軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系G-xyz,(9分),可得CG=2,(10分)0),則AB=(一4,10,0),AP=(-8,8,4),DP=(0,8,4),(11分)設(shè)平面ABP的法向量為m=(x,y,z),即令y=2,則x=5,z=6,∴m=(5,2,6).(13分)由(1)得平面PBC的一個法向量為DP,(14分)∴平面PBC與平面ABP的夾角的余弦值為(15分)S,-1=2"+1+1-(2”+1)=2",(2分)(4分)所以(6分)(7分)只需令(10分)解得3≤n≤4,(12分)(14分)所以{cn}的最小值(15分)(x-1)2+(y-2)2=10,(1分)令x=0,得y=-1或y=5,因為點Q在y軸的負半軸上，所以Q(0,—1),(3分)易得拋物線C:x2=16y的準(zhǔn)線為l:y=-4,(4分)(5分)整理得P的方程(7分)(2)存在.(8分)依題意可知M(0,一4),設(shè)直線n的方程為y=kx-4,A(x?,y?),B(x?,y?),(9分)△=144(k2-4)>0,(10分)故(11分)(12分)|MA||MB|,(13分)又因為MA·MB=(x?,y?+4)·(x?,y?+4)=(14分)(15分)解得k=±3,滿足△>0,(16分)故存在直線n,其方程為y=±3x-4.(17分)19.解：(1)函數(shù)f(x)的定義域為(-1.+∞),(1分)(2分)(一1,+∞)上單調(diào)遞減；(3分)的變化情況如下表的變化情況如下表x十0一單調(diào)遞增單調(diào)遞減上故當(dāng)a>0時，函數(shù)f(x)在區(qū)間上(4分)則g'(x)>0;(5分)設(shè)h(x)=g'(x)=2-e-sinx,一e?-cosx<0,故函數(shù)g'(x)在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減，(6分)又g'(0)=1,g'(1)=2-e1-sin1<0,故存在xo∈(0,1)使得g′(x。)=0,(7分)故函數(shù)g(x)在(一∞,xo)上單調(diào)遞增，在(8分)π<2π-e3-存在x?∈(x。,π),使得g(x?)=0,故函數(shù)g(x)存在兩個零點.(9分)(3)設(shè)u=f(x),y=g(u),由(2)可得函數(shù)y=g(u)的圖象如圖所示：(10分)-2×(一1)-2=0,則g(u)<g(0)=0,即g(f(x))≤0恒成立；(11分)當(dāng)a<0時，函數(shù)f(x)在區(qū)間(-1,+∞)上單調(diào)遞減，存在x?∈(-1,0),使得f(x?)=0,(12分)故存在u∈(0,u?)