汕尾職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招《數(shù)學(xué)》試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、某人2007年1月1日到銀行存入一年期存款a元，若按年利率為x，并按復(fù)利計算，到2012年1月1日可取回的款共（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:2、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如圖：3、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:拆分即可

考點為：一元二次方程的拆分4、在△ABC和△DEF中，①∠A=35°,∠B=100°,∠D=35°,∠F=45°②AB=3cm,BC=5cm,∠B=50°，DE=6cm，DF=10cm，∠D=50°,其中能使△ABC與以D、E、F為頂點的三角形相似的條件()A．只有①B．只有②C．①和②分別都是D．①和②都不是答案:C解析:這道題考查三角形相似的判定條件。在①中，兩角分別相等（∠A=∠D，∠B與∠F不等），可判定相似。在②中，兩邊成比例且夾角相等（AB與DE、BC與DF成比例，∠B=∠D），能判定相似。所以①和②分別都能使兩個三角形相似。5、班里共有50名同學(xué)，男生的人數(shù)比女生多4人，女生有多少人（）A．27B．23C．24D．26答案:B解析:這道題考查簡單的數(shù)學(xué)計算。已知班里共50名同學(xué)，男生比女生多4人。若設(shè)女生人數(shù)為x，男生人數(shù)則為x+4，兩者相加等于50，即2x+4=50，解得x=23。所以答案選B，女生人數(shù)為23人。6、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:7、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:集合A的定義是滿足方程x^2-1=0的所有x的集合。解這個方程得到x=1或x=-1，因此集合A={-1,1}。選項C說(-1)∈A，這是正確的，因為-1是集合A的元素。選項A說1∈A，這也是正確的，因為1也是集合A的元素。選項B說0?A，這是錯誤的，因為0不是集合A的元素，而是集合A的元素所屬的集合的元素。選項D說A={-1,1}，這是正確的，因為集合A確實是由-1和1組成的。因此，錯誤的選項是B。8、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:9、A．3B．4C．5D．6答案:A解析:10、在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，∠B=∠B'，補(bǔ)充條件后，仍不一定能保證△ABC≌△A'B'C'，這個補(bǔ)充條件是()A．BC=B'C'B．∠A=∠A'C．AC=A'C'D．∠C=∠C'答案:C解析:這道題考查三角形全等的判定條件。三角形全等有多種判定方法，如邊角邊、角邊角等。已知AB=A'B'，∠B=∠B'，若補(bǔ)充BC=B'C'，可根據(jù)邊角邊判定全等；補(bǔ)充∠A=∠A'，可根據(jù)角邊角判定全等；補(bǔ)充∠C=∠C'，可根據(jù)角角邊判定全等。而補(bǔ)充AC=A'C'，不能保證兩個三角形全等。11、一個正方體的體積擴(kuò)大為原來的27倍，則它的棱長變?yōu)樵瓉淼模ǎ┍叮瓵．2B．3C．4D．5答案:B解析:這道題考查正方體體積與棱長的關(guān)系。正方體體積等于棱長的立方。體積擴(kuò)大為原來的27倍，因為27是3的立方，所以棱長變?yōu)樵瓉淼?倍。選項A、C、D不符合體積與棱長的這種變化關(guān)系，所以答案選B。12、空間兩條直線L1、L2互相平行的一個充分條件是（）A．L1、L2都平行于同一個平面B．L1、L2與同一個平面所成的角相等C．L1平行于L2所在的平面D．L1、L2都垂直于同一個平面答案:D解析:這道題考查空間直線平行的判定條件。在空間幾何中，若兩條直線都垂直于同一個平面，那么這兩條直線互相平行。選項A中，兩直線都平行于同一平面，它們可能相交或異面；選項B中，兩直線與同一平面所成角相等，也不能確定它們平行；選項C中，L1平行于L2所在平面，不能得出L1、L2平行。所以答案選D。13、一個角的補(bǔ)角比它的余角的2倍大45°，則這個角等于（）A．30°B．45°C．60°D．135°答案:B解析:這道題考查角的補(bǔ)角和余角的知識。補(bǔ)角=180°-這個角，余角=90°-這個角。設(shè)這個角為x，可列方程：180-x=2(90-x)+45，解得x=45。選項A、C、D代入方程均不成立，所以答案是B。14、已知丨x-a丨＜1的解集為{x丨2＜x＜4}，則實數(shù)a等于（）A．1B．2C．3D．4答案:C解析:這道題考查絕對值不等式的求解。丨x-a丨＜1意味著-1＜x-a＜1，即a-1＜x＜a+1。已知解集為{x丨2＜x＜4}，所以a-1=2，a=3。選項A、B、D代入均不符合條件，所以答案選C。15、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:16、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:17、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:18、A．9B．10C．99D．100答案:C解析:19、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:20、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:x^(-3)=8

x=1/2

故選C21、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:22、A．向上B．向下C．向左D．向右答案:A解析:23、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:24、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:函數(shù)y=2^x在其定義域內(nèi)（即所有實數(shù)）是單調(diào)遞增的，因為指數(shù)函數(shù)2的冪次隨著x的增加而增加。其他選項中，y=1/x在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減的，y=x^2在定義域內(nèi)先遞減后遞增，y=tanx在其定義域內(nèi)是不連續(xù)的且存在單調(diào)遞增和遞減區(qū)間。25、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:由∠α的余角是30°可得∠α=60°，可得cosα的值.

【詳解】

解:∠α的余角為30°,所以∠α=60.

根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可得:cosα=1/2，

故本題正確答案為A.26、如圖是蹺蹺板的示意圖，支柱OC與地面垂直，點O是橫板AB的中點，AB可以繞著點O上下轉(zhuǎn)動，當(dāng)A端落地時，∠OAC=20°，橫板上下可轉(zhuǎn)動的最大角度(即∠A’OA）是()A．80°B．60°C．40°D．20°答案:C解析:∵OA=OB′，

∴∠OAC=∠OB′C=20°，

∴∠A′OA=∠OAC+∠OB′C=2∠OAC=40°．

故選C．27、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:28、下列四組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊長是()A．3，4，6B．7，24，25C．6，8，10D．9,12，15答案:A解析:這道題考查直角三角形三邊關(guān)系，即勾股定理。直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。B選項中，72+242=252；C選項中，62+82=102；D選項中，92+122=152。而A選項中，32+42≠62，不滿足勾股定理，所以不能作為直角三角形的三邊長。29、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:等差數(shù)列的前n項和公式為S_n=n/2*(a_1+a_n)，其中a_1是首項，a_n是第n項。已知a_1=3，a_2=6，可以求出公差d。a_2=a_1+d，所以d=a_2-a_1=6-3=3。數(shù)列的前5項和S_5=5/2*(a_1+a_5)，其中a_5=a_1+4d=3+4*3=15。因此，S_5=5/2*(3+15)=5/2*18=45。所以正確答案是C。30、下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是()。A．AB．BC．CD．D答案:A解析:軸對稱圖形定義為平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形。

中心對稱是在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個圖形重合。

故選A。其他選項B.D.為既是中心對稱又是軸對稱；C為中心對稱。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:如圖：2、[多選題]A．開口向左B．焦點坐標(biāo)為（-1,0）C．準(zhǔn)線為x=1D．對稱軸為x軸答案:AD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]將函數(shù)y=cosx的圖像沿x軸方向向左平移1個單位，便得到函數(shù)y=cos(x+1)的圖像.A．正確B．錯誤答案:A解析:因為對于函數(shù)圖像的平移，向左平移是在自變量x上加上平移的單位，所以將函數(shù)y=cosx的圖像沿x軸方向向左平移1個單位，得到的就是函數(shù)y=cos(x+1)的圖像。2、[判斷題]如果ab=0，那么a=0且b=0.A．正確B．錯誤答案:B解析:如果ab=0，那么a=0或b=0.3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:y=sinx向右移π/3個單位

左＋右－

∴解析式為

y=sin(x-π/3)6、[判斷題]若兩直線的傾斜角相等，則它們的斜率也一定相等。A．正確B．錯誤答案:B解析:若兩直線的傾斜角相等，則它們的斜率不一定相等，當(dāng)傾斜角為90°時，斜率不存在。7、[判斷題]若實數(shù)a>b>c,則ac>bcA．正確B．錯誤答案: