第2章《有理數(shù)》單元測(cè)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，如果盈利100元記作元，那么元表示（

）A．盈利10元 B．盈利90元C．虧損元 D．虧損90元2．下列各數(shù)中負(fù)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．在，，0，1.2，2，中，非負(fù)整數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．如圖，將一把損壞的刻度尺貼放在數(shù)軸上（數(shù)軸單位長(zhǎng)度是），刻度尺上“”和“”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的和0，則數(shù)軸上x的值最有可能是（

）A．1.8 B．2 C．2.3 D．5.55．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則a，的大小關(guān)系是（

）A． B．C． D．6．?dāng)?shù)軸上一點(diǎn)A向左移動(dòng)5個(gè)單位后到達(dá)點(diǎn)B，如果點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（

）A．1 B．1或 C．5或 D．4或67．化簡(jiǎn)：（

）A． B．25 C． D．528．中考所用的排球重量有嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)，現(xiàn)有四個(gè)排球，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（

）A． B． C． D．9．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．10．某公司推出無人駕駛載人飛行器，可搭載乘客或物資．在某次運(yùn)輸模擬測(cè)試中，出發(fā)時(shí)搭載貨物重量為，記錄裝載卸載貨物的數(shù)據(jù)如下：，，，，，（正數(shù)表示新裝載的貨物重量，負(fù)數(shù)表示卸載的貨物重量，單位：）．模擬測(cè)試結(jié)束時(shí)，無人駕駛飛行器上裝載的貨物總重量是（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）11．的相反數(shù)是．12．寫出一個(gè)負(fù)數(shù)，使這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大于3：．13．已知，則．14．在直線上表示、、、時(shí)，離0最近的數(shù)是．15．若公共汽車上車人數(shù)記為“+”，下車人數(shù)記為“-”，一輛公共汽車原有18名乘客，經(jīng)過某一站時(shí)，乘客變化為：，，這時(shí)車上乘客人數(shù)為．16．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：．17．某地氣溫開始是，一會(huì)兒升高，再過一會(huì)兒又下降，這時(shí)氣溫是．18．計(jì)算：；19．如圖，按程序框圖中的順序計(jì)算，當(dāng)輸入的初始值x為32時(shí)，則輸出的最后結(jié)果為．20．2025年佛山市政府工作報(bào)告顯示，佛山核銷消費(fèi)品以舊換新補(bǔ)貼1870000000元、核銷率全省第一，帶動(dòng)汽車、家電、智能家居等消費(fèi)超142億元，數(shù)據(jù)1870000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為．三、解答題（本大題共5小題，共60分）21．（每小題5分，共30分）計(jì)算：(1)； (2)；(3)； (4)．(5) (6)22．（6分）把下列各數(shù)的序號(hào)填在相應(yīng)的集合里：

①，②0.2，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧．整數(shù)集合：{__________________}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{__________________}；正有理數(shù)集合：{__________________}．23．（6分）已知5個(gè)數(shù)分別為．(1)將題目中的5個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示出來；(2)將題目中的5個(gè)數(shù)按從小到大的順序用“”連接起來．24．（8分）為了豐富孩子們的校園生活，西寧市第二中學(xué)積極開展多種形式的社團(tuán)課程．某周三在機(jī)器人社團(tuán)活動(dòng)中，高一學(xué)生小華通過編程使一只電子螞蟻從點(diǎn)處出發(fā)，在一直線上連續(xù)勻速左右爬行7趟，若向右爬行記為正，向左爬行記為負(fù)．電子?jì)屜伵佬星闆r依次記為（單位：厘米）：，，，，，，．(1)電子螞蟻?zhàn)詈笪挥谄瘘c(diǎn)的右側(cè)還是左側(cè)？距起點(diǎn)多少厘米？(2)若電子螞蟻共用了20秒完成上面的路程，求電子螞蟻的速度．25．（10分）在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)，，，如圖所示．

(1)點(diǎn)表示的數(shù)是________；(2)將點(diǎn)向左平移4個(gè)單位，此時(shí)該點(diǎn)表示的數(shù)是________；(3)將點(diǎn)向左平移3個(gè)單位得到數(shù)，再向右平移2個(gè)單位得到數(shù)，則，分別是多少？參考答案一、選擇題1．D【分析】本題考查了相反意義的量，如果盈利用正數(shù)表示，那么虧損就用負(fù)數(shù)表示，據(jù)此求解即可．【詳解】解：如果盈利100元記作元，那么元表示虧損90元，故選：D．2．C【分析】本題考查負(fù)數(shù)的定義，即小于0的數(shù)，根據(jù)負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行逐一判斷，即可作答．【詳解】解：，則負(fù)數(shù)有4個(gè)，故選：C3．B【分析】本題考查有理數(shù)，理解有理數(shù)、非負(fù)整數(shù)的定義是正確解答的關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)，非負(fù)整數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：在，，0，1.2，2，中，非負(fù)整數(shù)有0，2，共2個(gè)，故選：B．4．C【分析】本題考查了數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸上x的值在刻度尺的5和6之間，得出數(shù)軸上x的值的取值范圍，即可求解．【詳解】解：數(shù)軸上x的值在刻度尺的5和6之間，由題意可得，數(shù)軸上x的值的取值范圍是，∵，，，故數(shù)軸上x的值最有可能是2.3．故選：C．5．A【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，根據(jù)各點(diǎn)再數(shù)軸上的位置判斷出a、b的符號(hào)及絕對(duì)值的大小，進(jìn)而可得結(jié)論．【詳解】解：由圖可知，，，∴，故選：A．6．D【分析】本題考查了用數(shù)軸表示有理數(shù)，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，先得出點(diǎn)B表示的數(shù)，再得出點(diǎn)A表示的數(shù)即可．【詳解】解：由條件可知：點(diǎn)B表示的數(shù)是：和1，∵點(diǎn)A向左移動(dòng)5個(gè)單位后到達(dá)點(diǎn)B，∴點(diǎn)A表示的數(shù)是4或6，故選：D．7．B【分析】本題考查了化簡(jiǎn)多重符號(hào)，根據(jù)偶數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)結(jié)果為正即可得解，熟練掌握化簡(jiǎn)多重符號(hào)的法則是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：，故選：B．8．D【分析】本題考查了絕對(duì)值的實(shí)際意義，比較各數(shù)絕對(duì)值的大小即可判斷求解，掌握絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是，故選：．9．D【分析】本題考查有理數(shù)的加法、減法、乘法與乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)的加法、減法、乘法與乘方法則逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，則此項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．10．D【分析】本題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)及有理數(shù)加減混合運(yùn)算，熟練掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)是表示一對(duì)相反意義的量是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意列式計(jì)算即可．【詳解】解：，即模擬測(cè)試結(jié)束時(shí)，無人駕駛飛行器上裝載的貨物總重量是．故選：D．二、填空題11．【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相反數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義．根據(jù)相反數(shù)的定義即可得解．【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義可得：的相反數(shù)是．故答案為：．12．（答案不唯一）【分析】本題主要考查了絕對(duì)值的含義和運(yùn)用，首先根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大于3，可得這個(gè)負(fù)數(shù)小于，據(jù)此求解即可．【詳解】解：滿足絕對(duì)值大于3的負(fù)數(shù)可以是，故答案為：（答案不唯一）13．【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值和平方數(shù)的非負(fù)性，即絕對(duì)值一定大于等于0，一個(gè)數(shù)的平方也一定大于等于0．因?yàn)閮蓚€(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個(gè)非負(fù)數(shù)分別為0，據(jù)此列出方程求解的值．【詳解】解：已知根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值，一個(gè)數(shù)的平方，當(dāng)兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，只能是且，對(duì)于，解方程可得：，移項(xiàng)得，∴，故答案為：．14．【分析】本題考查了有理數(shù)大小比較，根據(jù)絕對(duì)值的定義解答即可．【詳解】解：∵，∴在直線上表示、、、時(shí)，離0最近的數(shù)是．故答案為：．15．12【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)的運(yùn)算法則.直接根據(jù)題意計(jì)算即可.【詳解】∵公共汽車上車人數(shù)記為“+”，下車人數(shù)記為“-”，乘客變化為：，，∴這時(shí)車上乘客人數(shù)為（人）故答案為：1216．【分析】本題主要考查有理數(shù)的加法，解答的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用有理數(shù)的加法的運(yùn)算律．利用有理數(shù)的加法的交換律與結(jié)合律對(duì)式子進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：．故答案為：．17．【分析】本題主要考查有理數(shù)的加減運(yùn)算，理解題意，掌握有理數(shù)的加減運(yùn)算是關(guān)鍵．根據(jù)題意，運(yùn)用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：開始是，一會(huì)兒升高，再過一會(huì)兒又下降，∴，∴這時(shí)氣溫是，故答案為：．18．【分析】此題考查了有理數(shù)的乘法運(yùn)算，根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則求解即可．【詳解】解：．故答案為：．19．128【分析】本題考查程序流程圖與有理數(shù)的運(yùn)算，把32代入流程圖，列出算式進(jìn)行計(jì)算，直至最后結(jié)果，即可．【詳解】解：，，輸出；故答案為：128．20．【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：，故答案為：．三、解答題21．（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：原式．（5）解：．（6）解：．22．解：①，②0.2，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧中，整數(shù)集合①，④0，⑧；負(fù)分?jǐn)?shù)集合③，⑤，⑦；正有理數(shù)集合②0.2，⑧，故答案為：①④