/高二數(shù)學測試一、單選題1.，對于任意實數(shù)x恒成立，則下列關系中立是A. B. C. D.2.有四個命題：①若，則；②若，則；③若，，則；④若且，則．其中真命題的是（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④3.若函數(shù)滿足對任意，且，都有成立，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.4.設，用表示不超過的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，例如：，，已知函數(shù)，則函數(shù)的值域是（）A. B. C. D.5.已知，且，則（）A.4 B.5 C.6 D.76.第19屆亞運會在杭州舉行，為了弘揚“奉獻，友愛，互助，進步”的志愿服務精神，5名大學生將前往3個場館開展志愿服務工作．若要求每個場館都要有志愿者，則當甲不去場館時，場館僅有2名志愿者的概率為（）A B. C. D.7.已知函數(shù)，則“有兩個極值”的一個必要不充分條件是（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，則方程的根的個數(shù)是（）A.2 B.4 C.5 D.6二、多選題9.下列四個命題中為真命題的是（）A.若隨機變量服從二項分布，則B.若隨機變量服從正態(tài)分布，且，則C.已知一組數(shù)據(jù)，，，…，的方差是5，則，，，…，的方差也是5D.對具有線性相關關系變量，，其線性回歸方程為，若樣本點的中心為，則實數(shù)的值是10.下列命題是真命題的是（）A.命題“，使得”的否定是“，都有”B.函數(shù)的最小值為C.已知，，則D.若關于的不等式的解集為或，且解集中僅有兩個整數(shù)，則的取值范圍是11.已知分別是函數(shù)和的零點，則（）A. B.C. D.三、填空題12.已知正態(tài)分布密度曲線,且,則方差為_____.13.若，且，則的最小值為__________．14.，不等式恒成立，求a的最小值是______四、解答題15.已知在的展開式中第5項為常數(shù)項.（1）求的值；（2）求展開式中所有的有理項.16.（1）設集合，，求：，；（2）已知、、都是正數(shù)，且滿足，求證：.17.經觀測，長江中某魚類的產卵數(shù)與溫度有關，現(xiàn)將收集到的溫度（單位：）和產卵數(shù)的10組觀測數(shù)據(jù)作了初步處理，得到如圖所示的散點圖及一些統(tǒng)計量表.36054.5136044384

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表中，，.（1）根據(jù)散點圖判斷，，與哪一個適宜作為與之間的回歸方程模型（給出判斷即可，不必說明理由），并求出關于的回歸方程；（2）某興趣小組抽取兩批魚卵，已知第一批中共有5個魚卵，其中“死卵”有2個；第二批中共有6個魚卵，其中“死卵”有3個.現(xiàn)隨機挑選一批，然后從該批次中隨機取出2個魚卵，求取出“死卵”個數(shù)的分布列及數(shù)學期望.附：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，.18.已知函數(shù)在點處的切線方程為．⑴求函數(shù)的解析式；⑵若對于區(qū)間上任意兩個自變量的值都有，求實數(shù)的最小值；⑶若過點可作曲線的三條切線，求實數(shù)的取值范圍．19已知函數(shù)有兩個不同零點，（）.（1）求a的取值范圍；（2）證明：；（3）證明：.

高二數(shù)學測試一、單選題【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B二、多選題【9題答案】【答案】ABC【10題答案】【答案】ACD【11題答案】【答案】ABD三、填空題【12題答案】【答案】2【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】四、解答題【15題答案】【答案】（1）（2），，【16題答案】【答案】（1）答案見解析；（2）證明見解析.【17題答案】【答案】（1）適宜作為與之間回