/山東省日照市2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期期末校際聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試卷考生注意：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束，將試題卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列各角中，與角終邊相同的角為（）A. B. C. D.2.函數(shù)最小正周期為（）A.1 B.2 C.3 D.43.如圖，在中，，則（）A. B.C. D.4.已知為不同平面，為不同的直線，則下列結(jié)論正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則5.已知，為單位向量，且，則與的夾角為（）A. B. C. D.6.若，，則（）A. B. C. D.7.降水量是指降落在水平面上單位面積的水層深度（單位：mm）.氣象學(xué)中把24小時(shí)內(nèi)的降水量叫做日降水量.某學(xué)生用上口直徑為20cm，底面直徑為12cm，母線長為的圓臺(tái)型水桶放置在水平地面上來測量日降水量.某次降雨過程中用此桶接了24小時(shí)的雨水，雨水的高度是桶深的，則本次降雨的日降水量是（）A.29.6mm B.46.3mm C.63.5mm D.82.2mm8.如圖，把畫有函數(shù)部分圖像的紙片沿軸折成直二面角，折疊后A，B兩點(diǎn)之間的距離為，則（）A. B.1 C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.在平面直角坐標(biāo)系中，向量如圖所示，則（）A. B.C. D.存實(shí)數(shù)，使得與共線10.已知函數(shù)部分圖像如圖所示，則（）A.B.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C.在上單調(diào)遞減D.把的圖像向左平移個(gè)單位，所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)11.在棱長為4的正方體中，已知E，F(xiàn)分別為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)滿足，則（）A.當(dāng)時(shí)，四棱錐外接球半徑為3B.當(dāng)時(shí)，三棱錐的體積為C.若，則點(diǎn)的軌跡長為D.周長的最小值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知向量，若，則的值為___________.13.在中，，，，若D為BC邊的中點(diǎn)，則______．14.關(guān)于的不等式在上恒成立，則__________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知函數(shù)圖象的相鄰對(duì)稱軸之間的距離為.（1）求的解析式和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）把圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的，再把圖象上的所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位，得到的圖象.若關(guān)于的方程在上有兩個(gè)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)面底面，分別為側(cè)棱的中點(diǎn)，且.（1）求證：平面；（2）求四棱錐的體積.17.已知的內(nèi)解所對(duì)的邊分別為，滿足．（1）求證：；（2）若為上一點(diǎn)，且，求的面積的最大值．18.如圖，在三棱柱中，底面邊長和側(cè)棱長均為4，D，E分別為棱的中點(diǎn)，且平面ABC.（1）求證：平面BDE；（2）設(shè)為棱上一點(diǎn)（不包含端點(diǎn)），①若為棱的中點(diǎn)（如圖①），三棱柱被過G，B，D三點(diǎn)的平面所截，求截面的面積；②求二面角的取值范圍.19.已知，且，定義的“區(qū)間長度”為，函數(shù)的定義域?yàn)?（1）當(dāng)時(shí)，求關(guān)于的不等式解集的“區(qū)間長度”；（2）已知，設(shè)關(guān)于的不等式解集的“區(qū)間長度”為.（i）若，求的值；（ii）求的最大值.

山東省日照市2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期期末校際聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試卷考生注意：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束，將試題卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】D二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】BCD【10題答案】【答案】A【11題答案】【答案】ACD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】##【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）的單調(diào)遞增區(qū)間為（2）實(shí)數(shù)的取值范圍【16題答案】【答案】（1）見詳解