/高二年級考試數(shù)學(xué)試題注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知全集，集合，則集合中元素的個數(shù)為（）A.2 B.3 C.4 D.52.已知隨機變量，若，則（）A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.73.已知，則有（）A.最大值0 B.最小值0 C.最大值 D.最小值4.已知命題p：函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，命題q：函數(shù)定義域為R，若命題p與q有且只有一個為真命題，則實數(shù)a的取值范圍為（）A. B.C. D.5.設(shè)A，B是兩個事件，，，則下列結(jié)論一定成立的是（）A. B.C. D.6.小明設(shè)置六位數(shù)字的手機密碼時，計劃將自然常數(shù)…的前6位數(shù)字2，7，1，8，2，8進行某種排列得到密碼.若排列時要求相同數(shù)字不相鄰，且相同數(shù)字之間有一個數(shù)字，則小明可以設(shè)置的不同密碼種數(shù)為（）A.24 B.16 C.12 D.107.函數(shù)的大致圖象為（）A. B.C. D.8.已知正實數(shù)m，n，p滿足，，，則m，n，p的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列說法中正確的是（）A.如果由一組樣本數(shù)據(jù)，，…得到的經(jīng)驗回歸方程是，那么經(jīng)驗回歸直線至少經(jīng)過點，，…中的一個B.在回歸分析中，可用決定系數(shù)的值判斷模型的擬合效果，越大，模型的擬合效果越好C.殘差圖是一種散點圖，若殘差點比較均勻地落在以橫軸為對稱軸的水平的帶狀區(qū)域中，說明模型選擇比較合適，而且?guī)顓^(qū)域的寬度越窄，模型擬合的精度越高D.以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設(shè)，求得線性回歸方程為，則c，k的值分別是和0.310.已知的展開式中，第三項與第十一項的二項式系數(shù)相等，則下列選項正確的是（）A. B.所有項系數(shù)的和為1C.二項式系數(shù)最大的項為第6項 D.有理項共有3項11.已知函數(shù)，則下列選項正確的是（）A.若函數(shù)，則的定義域為B.函數(shù)的值域為C.若直線與函數(shù)的圖象有且只有4個公共點，則實數(shù)k的取值范圍為D.函數(shù)的所有零點之和為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知是定義在R上且周期為2奇函數(shù)，當時，，則________.13.若隨機變量，則當取最大值時，正整數(shù)k的值是________.14.已知對任意恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.2025年1月，一股來自東方的“神秘力量”——國產(chǎn)AI大模型DeepSeek引發(fā)硅谷震動，并迅速走紅全球，它向全球用戶免費開源，用卓越性能和較低的算力成本引起國內(nèi)外關(guān)注，令許多海外網(wǎng)友直呼“實力驚人”.如今，DeepSeek在各行各業(yè)的應(yīng)用越來越廣泛，逐步成為我們解決問題的好參謀，好助手.為了了解不同學(xué)歷人群對DeepSeek的使用情況，隨機調(diào)查了100人，得到如下數(shù)據(jù)：是否經(jīng)常使用學(xué)歷經(jīng)常使用不經(jīng)常使用合計本科及以上302050本科以下252550合計5545100（1）根據(jù)小概率值的獨立性檢驗，能否認為學(xué)歷與DeepSeek的使用情況有關(guān)？（2）為了進一步了解DeepSeek的使用情況，從經(jīng)常使用的人群中用分層隨機抽樣的方法抽取11人，并從這11人中抽取3人進行座談，求抽到的3人中本科及以上學(xué)歷的人數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望.附：，0.100.050.010.0050.0012.7063.8416.635787910.82816.已知函數(shù)在處有極值.（1）求實數(shù)a，b的值；（2）求在上的最值.17.已知函數(shù)為偶函數(shù).（1）求實數(shù)m的值；（2）求方程的根；（3）若函數(shù)在上有零點，求實數(shù)a的取值范圍.18已知函數(shù)，.（1）若，求t的取值范圍；（2）若，.（?。┣笤谔幍那芯€方程；（ⅱ）若方程有兩個不同的實根，，且，，證明：.19.為備戰(zhàn)全國機器人大賽，某高校機器人甲隊和乙隊進行練習(xí)賽，比賽規(guī)則為：①每局比賽勝者得1分，負者得0分，沒有平局；②總共進行奇數(shù)局比賽；③全部比完后，分數(shù)高者獲勝.假設(shè)每局比賽甲隊獲勝的概率都是，各局比賽之間的結(jié)果互不影響.（1）當時，若兩隊共進行3局比賽，設(shè)甲隊得分減去乙隊得分的差為X，現(xiàn)在規(guī)定：若，則甲隊可額外獲得一次特殊訓(xùn)練機會，求甲隊獲得一次特殊訓(xùn)練機會的概率；（2）若兩人共進行局比賽，當且時，記事件表示“在前局比賽中甲贏了局”，事件B表示“甲最終獲勝”，求，的值；（3）若甲隊在進行局比賽時獲勝的概率記為，在進行局比賽時獲勝的概率記為，在進行局比賽時獲勝的概率記為，已知，試判斷與的大小關(guān)系，并說明理由.

高二年級考試數(shù)學(xué)試題2025.07注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】BCD【10題答案】【答案】BD【11題答案】【答案】ABD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】4【14題答案】【答案】四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）學(xué)歷與DeepSeek的使用情況無關(guān)；