簡(jiǎn)單機(jī)械的機(jī)械效率計(jì)算問(wèn)題是中考必考點(diǎn)，分值在4—10分。題型涉及選擇題、填空題、綜合計(jì)算題。所以學(xué)會(huì)解答簡(jiǎn)單機(jī)械的機(jī)械效率問(wèn)題，對(duì)提高物理成績(jī)至關(guān)重要。中考在考查機(jī)械效率方面，以考查滑輪組的機(jī)械效率為主。但杠桿、斜面的機(jī)械效率問(wèn)題的解答也是命題重點(diǎn)，同樣要重視。下面給出與杠桿、滑輪組、斜面三種簡(jiǎn)單機(jī)械的機(jī)械效率有關(guān)問(wèn)題的剖析，供全國(guó)各地師生復(fù)習(xí)時(shí)參考。一、用簡(jiǎn)單機(jī)械提升物體，有用功、額外功、總功及其機(jī)械效率的求法（1）用簡(jiǎn)單機(jī)械提升物體做的有用功W有用=Gh；（2）用簡(jiǎn)單機(jī)械提升物體做的總功W總=Fs；（3）用簡(jiǎn)單機(jī)械提升物體做的額外功W額外=W總－W有用。（4）簡(jiǎn)單機(jī)械機(jī)械效率公式：η=W有/W總×100%=Gh/Fs×100%。其中h是重物G被提升的高度，s是動(dòng)力F移動(dòng)的距離。h與s的關(guān)系可以根據(jù)具體情況而定。二、與杠桿機(jī)械效率有關(guān)的計(jì)算題解題策略 1.用杠桿提升物體的模型圖2.用杠桿提升物體有用功、額外功和總功求法（1）用杠桿提升物體做的有用功W有用=Gh（2）用杠桿提升物體做的總功W總=Fs（3）用杠桿提升物體做的額外功W額外=W總—W有用其中h是重物G被提升的高度，s是動(dòng)力F移動(dòng)的距離。h與s的關(guān)系可以根據(jù)相似三角形建立。3.杠桿機(jī)械效率的求解（1）用杠桿提升物體時(shí)，有用功和總功的比值.稱為杠桿機(jī)械效率。（2）杠桿機(jī)械效率公式：η＝（W有用/W總）×100％4.典型例題解析【例題1】如圖所示，兩個(gè)等高的托盤秤甲、乙放在同一水平地面上，質(zhì)量分布不均勻的木條AB重24N，A、B是木條兩端，O、C是木條上的兩個(gè)點(diǎn)，AO=B0，AC=OC．A端放在托盤秤甲上，B端放在托盤秤乙上，托盤秤甲的示數(shù)是6N．現(xiàn)移動(dòng)托盤秤甲，讓C點(diǎn)放在托盤秤甲上。此時(shí)托盤秤乙的示數(shù)是（）A．8N B．12N C．16N D．18N【答案】C由杠桿平衡條件有：FA×AB=G×BD，即：6N×AB=24N×BD，所以：AB=4BD，BD=AB，當(dāng)C點(diǎn)放在托盤秤甲上時(shí)，仍以C為支點(diǎn)，此時(shí)托盤秤乙對(duì)木條B處的支持力為FB，因?yàn)锳O=BO，AC=OC，所以CO=OD=BD，BC=3BD，CD=2BD由杠桿平衡條件有：FB×BC=G×CD，即：FB×3BD=24N×2BD，所以：FB=16N，則托盤秤乙的示數(shù)為16N。三、與滑輪組機(jī)械效率有關(guān)的計(jì)算題解題策略（一）用滑輪組豎直提升物體機(jī)械效率問(wèn)題求解辦法1.用滑輪組豎直提升物體的模型圖2.用滑輪組豎直提升物體有用功、額外功和總功求法（1）有用功W有用=Gh（2）總功W總=Fs（3）額外功W額外=W總—W有用（4）s=nh其中h是重物G被提升的高度，s是動(dòng)力F移動(dòng)的距離，n是動(dòng)滑輪上的繩子段數(shù)。3.滑輪組機(jī)械效率的求解（1）用滑輪組提升物體時(shí)，有用功和總功的比值.稱為滑輪組機(jī)械效率。（2）滑輪組機(jī)械效率公式：η＝（W有用/W總）×100％η＝（W有用/W總）×100％=(G/nF)×100％4.用滑輪組豎直提升物體典型例題解析【例題2】如圖所示，在不計(jì)繩重和摩擦的情況下，用滑輪在10s內(nèi)將重為40N的物體勻速提升2m，已知拉力F為25N，則在這個(gè)過(guò)程中拉力做的功是J，滑輪組的機(jī)械效率是，若勻速提升重為80N的物體，則這個(gè)滑輪組的機(jī)械效率將（變大/變小/不變）?！敬鸢浮?00；80%；變大。 【解析】（1）由圖可知，連接動(dòng)滑輪繩子的股數(shù)n=2，繩子自由端移動(dòng)的距離s=2h=2×2m=4m；則在這個(gè)過(guò)程中拉力做的功：W總=Fs=25N×4m=100J；（2）拉力做的有用功：W有=Gh=40N×2m=80J，則滑輪組的機(jī)械效率：η=W有/W總×100%=80J/100J×100%=80%；（3）由η=W有/(W有+W額)×100%=Gh/（Gh+G動(dòng)h）×100%=G/（G+G動(dòng)）×100%可知，滑輪組的機(jī)械效率與動(dòng)滑輪重和物體重有關(guān)，動(dòng)滑輪重力不變，物體重力變大，機(jī)械效率將變大?！纠}3】如圖所示，用甲、乙兩種滑輪組，分別勻速豎直向上提升同一重物，從相同位置開始提升至同一高度處，求：（1）若不計(jì)繩重，滑輪重及摩擦，兩次拉力F1和F2之比；（2）若不計(jì)繩重及摩擦，重物質(zhì)量為400g，動(dòng)滑輪質(zhì)量為100g，勻速拉動(dòng)過(guò)程中甲、乙兩裝置的機(jī)械效率?！敬鸢浮浚?）若不計(jì)繩重、滑輪重及摩擦，兩次拉力F1和F2之比為3：2；（2）若不計(jì)繩重及摩擦，甲、乙兩裝置的機(jī)械效率都是80%。 重物的重力：G=mg=0.4kg×10N/kg=4N， 動(dòng)滑輪的重力：G輪=m輪g=0.1kg×10N/kg=1N，不計(jì)繩重及摩擦?xí)r，滑輪組的機(jī)械效率η===，由于兩裝置中物重和動(dòng)滑輪重均相同，所以甲、乙兩裝置的機(jī)械效率：η1=η2==×100%=80%。（二）用滑輪組水平拉動(dòng)物體機(jī)械效率問(wèn)題求解辦法1.用滑輪組水平拉動(dòng)物體的模型圖2.用滑輪組水平拉動(dòng)物體有用功、額外功和總功求法（1）有用功W有用=fs2（2）總功W總=Fs1（3）額外功W額外=W總—W有用（4）s1=ns2其中s1是動(dòng)力F移動(dòng)的距離，s2是重物水平移動(dòng)的距離，f是物體勻速運(yùn)動(dòng)受到的阻力，n是動(dòng)滑輪上的繩子段數(shù)。3.滑輪組機(jī)械效率的求解（1）用滑輪組水平拉動(dòng)物體時(shí)，有用功和總功的比值.稱為滑輪組機(jī)械效率。（2）滑輪組機(jī)械效率公式：η＝（W有用/W總）×100％η＝（W有用/W總）×100％=(fs2/Fs1)×100％4.用滑輪組水平拉動(dòng)物體典型例題解析【例題4】如圖所示，司機(jī)師傅利用滑輪組把汽車從泥坑里拖出來(lái)（泥坑可近似看成水平面），在此過(guò)程中汽車勻速移動(dòng)了1m，共用時(shí)5s，已知汽車所受阻力為1200N，司機(jī)師傅的拉力功率為300W，在考慮滑輪組摩擦阻力影響因素條件下，求：（1）司機(jī)師傅的拉力為多大？（2）滑輪組的機(jī)械效率是多少？【答案】（1）500N；（2）80%． 【解析】使用滑輪組沿水平方向拉物體時(shí)，若物體移動(dòng)s，承擔(dān)汽車與水平面間的摩擦力的繩的股數(shù)是n股，則繩自由端移動(dòng)的距離s′=ns，動(dòng)力作用的繩端移動(dòng)的速度是物體移動(dòng)速度的n倍。四、與斜面機(jī)械效率有關(guān)的計(jì)算題解題策略1.用斜面提升物體的模型圖2.用斜面提升物體有用功、額外功和總功求法（1）有用功W有用=Gh（2）總功W總=Fs（3）額外功W額外=W總—W有用其中s是動(dòng)力F沿著斜面移動(dòng)的距離，h是重物上升的高度，s和h的關(guān)系，通?？捎山馊呛瘮?shù)得到，一般斜面傾斜角給出。3.斜面機(jī)械效率的求解（1）用斜面提升物體時(shí)，有用功和總功的比值.稱為斜面的機(jī)械效率。（2）斜面機(jī)械效率公式：η＝（W有用/W總）×100％η＝（W有用/W總）×100％=(Gh/Fs)×100％4.用斜面提升物體典型例題解析【例題5】將一個(gè)重240N的物體勻速推到斜面頂端，人沿斜面向上的推力為120N，如圖所示，物體沿斜面移動(dòng)的距離s=3m，上升的高度h=1.2m，則人對(duì)物體做的有用功是J,斜面的機(jī)械效率是?！敬鸢浮?88、80%其中s是動(dòng)力F沿著斜面移動(dòng)的距離，h是重物上升的高度，s和h的關(guān)系，通常可由解三角函數(shù)得到，一般斜面傾斜角題里會(huì)給出。（1）因?yàn)镚=240N，h=1.2m， 所以克服物體重力所做的功是有用功：W有=Gh=240N×1.2m=288J；（2）F=120N，s=3m，拉力做的功：W總=Fs=120N×3m=360J；斜面的機(jī)械效率是：η=W有用/W總×100%=288J/360J×100%=80%．機(jī)械效率計(jì)算題專題同步訓(xùn)練題及其解析1．如圖所示，工人用150N的拉力通過(guò)滑輪組吊起質(zhì)量為20kg的箱子。若箱子被勻速豎直提升了2m，不計(jì)繩重和摩擦，g取10N/kg，則（）A．箱子的重力勢(shì)能增大B．動(dòng)滑輪的重力為100NC．工人施加的拉力做的功為300JD．滑輪組的機(jī)械效率為66.7%【答案】ABD?！窘馕觥浚?）重力勢(shì)能大小的影響因素：質(zhì)量、被舉得高度。質(zhì)量越大，高度越高，重力勢(shì)能越大；（2）知道箱子的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出重力，由圖可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)，利用F=（G+G動(dòng)）求出動(dòng)滑輪的重力；（3）由圖可知繩子的有效股數(shù)為2，根據(jù)s=nh求出繩端移動(dòng)的距離，根據(jù)W=Fs求出工人做的總功；（4）根據(jù)W=Gh求出有用功，然后根據(jù)η=求出此滑輪組的機(jī)械效率。A．箱子被勻速提升，高度增加，質(zhì)量不變，重力勢(shì)能增加，故A正確；2.用兩個(gè)相同的滑輪組成的滑輪組固定在天花板上，如圖所示，當(dāng)勻速提升物體時(shí)，繩子自由端的拉力F＝20N，物體移動(dòng)的速度為0.1m/s，每個(gè)滑輪重10N，忽略繩重和摩擦，下列說(shuō)法正確的是()A．繩子自由端移動(dòng)的速度為0.3m/sB．物體的重力為40NC．該滑輪組的機(jī)械效率為66.67%D．拉力F的功率為2W【答案】A【解析】用滑輪組提升物體時(shí)，物體重由幾段繩子承擔(dān)，外力作用點(diǎn)的移動(dòng)速度就是物體速度的幾倍。如圖可知，滑輪組的繩子段數(shù)n=3，

物體移動(dòng)的速度v物=0.1m/s，繩子自由端移動(dòng)的速度v繩=nv物=3×0.1m/s=0.3m/s，選項(xiàng)A正確，符合題意；忽略繩重和摩擦?xí)r，F(xiàn)拉=（G物+G動(dòng)）/n，G物=n

F拉-G動(dòng)=3×20N-10N=50N，選項(xiàng)B不正確，不符合題意；該滑輪組的機(jī)械效率：η=W有/W總×100%=G物/n

F拉×100%=50N/3×20N×100%=83．3%選項(xiàng)C不正確，不符合題意；拉力的功率：P=W總/t=FS/t=FV繩=20N×0．3m/s=6W選項(xiàng)D不正確，不符合題意。故選A。3.如圖所示，工人用250N的力將重400N的物體勻速提升2m，共用了10秒，若在此過(guò)程中（忽略繩重和摩擦），下列說(shuō)法正確的是（）A．繩子自由端移動(dòng)的距離是6mB．動(dòng)滑輪的重是10NC．工人做功的功率是80WD．滑輪組的機(jī)械效率是80％【答案】D【解析】本題是用滑輪組沿著豎直方向提升物體時(shí)，求解滑輪組機(jī)械效率有關(guān)的問(wèn)題。解題方法要有對(duì)應(yīng)的套路。（1）動(dòng)滑輪上的繩子段數(shù)n=2，所以繩子自由端移動(dòng)的距離是s=nh=2×2m=4m；（2）需考慮G動(dòng)，忽略繩重和摩擦F=(G+G動(dòng)）/n250N=(400N+G動(dòng)）/2解得：G動(dòng)=100N（3）有用功：W有=Gh=400N×2m=800J拉力F所做的總功：W總=Fs=250N×4m=1000Jη＝（W有用/W總）×100％=G/nF=400N/（2×250N）=80%（4）P總=W總/t=1000J/10s=100W 4.如圖是某建筑工地上提升建筑材料用的滑輪組示意圖，其動(dòng)滑輪質(zhì)量15kg，某次提升材料質(zhì)量240kg，材料在空中靜止時(shí)，不計(jì)繩重和繩與滑輪間摩擦，則豎著向上的拉力F=N；豎著向上勻速提升材料，摩擦影響較大，實(shí)際所用的拉力大小是1000N，并將材料提升了10m高．則滑輪組的機(jī)械效率是．（取g=10N/kg）【答案】850；80%．（1）由圖可知，承擔(dān)動(dòng)滑輪和物體總的重力的繩子的股數(shù)n=3，物體和動(dòng)滑輪的總重力：G=（m輪+m材料）g=（15kg+240kg）×10N/kg=2550N，不考慮繩重和摩擦，則豎著向上的拉力： F=G=×2550N=850N（2）拉力做的有用功：W有用=m材料gh=240kg×10N/kg×10m=24000J拉力移動(dòng)的距離：s=3h=3×10m=30m實(shí)際拉力為1000N，則拉力做的總功：W總=F′s=1000N×30m=30000J滑輪組的機(jī)械效率：η=×100%=×100%=80%．5.如圖所示，杠桿在豎直向下拉力F的作用下將一物體緩慢勻速提升。下表是提升物體時(shí)采集到的信息：物重G（N）OA（m）OB（m）A端上升的髙度h/mB端下降的豎直距離s/m400.80.40.20.1（1）若不計(jì)杠桿自重和摩擦，則拉力F的大??；（2）若實(shí)際拉力F為90N，求拉力做的總功及杠桿的機(jī)械效率（機(jī)械效率保留三位有效數(shù)字）。【答案】（1）80N（2）9J，88.9% 【解析】求解機(jī)械效率時(shí)，同學(xué)們選擇公式時(shí)直接用η=W有/W總×100%得出結(jié)果就是最后結(jié)論，有的同學(xué)利用η=W有/W總這個(gè)求解出來(lái)的結(jié)果，畫為百分?jǐn)?shù)即可。用哪個(gè)公式都正確，不要糾結(jié)。通過(guò)解答這類問(wèn)題，同學(xué)們要知道使用杠桿提升物體做額外功的原因，還要?jiǎng)幽X分析杠桿的機(jī)械效率都與哪些因素有關(guān)。這樣可以為今后解決杠桿問(wèn)題奠定良好的知識(shí)基礎(chǔ)。（1）不計(jì)杠桿自重和摩擦，由杠桿平衡條件可得F×OB=G×OA，即F×0.4m=40N×0.8m，解得F=80N（2）由表中數(shù)據(jù)可知s=0.1m，h=0.2m拉力做的總功W總=F′s=90N×0.1m=9J 有用功W有用=Gh=40N×0.2m=8J杠桿的機(jī)械效率η=W有/W總×100%=8J/9J×100%≈88.9%6.如圖所示，豎直向上勻速拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)，使掛在較長(zhǎng)杠桿下面的鉤碼緩緩上升．將杠桿拉至圖中虛線位置，測(cè)力計(jì)的示數(shù)F如圖所示，鉤碼總重G為1.0N，鉤碼上升高度h為0.1m，測(cè)力計(jì)移動(dòng)距離s為0.3m，求解：（1）杠桿的機(jī)械效率．（2）杠桿所做的額外功。【答案】（1）66.7%；（2）0.05J. （1）求解杠桿機(jī)械效率計(jì)算題的母題，可以加深同學(xué)們對(duì)市面材料很少出現(xiàn)該類問(wèn)題的認(rèn)識(shí)。求解杠桿的機(jī)械效率，首先求用杠桿提升物體需要做的有用功W有用=Gh；再求總功W總=Fs。物體被提升的高度h和外力移動(dòng)的距離s題中給出，對(duì)較復(fù)雜的問(wèn)題，h和s的關(guān)系可以結(jié)合幾何中兩個(gè)三角形相似、杠桿平衡條件求出。最后根據(jù)機(jī)械效率公式η=W有用×100%/W總求出杠桿的機(jī)械效率。 （2）根據(jù)W有用+W額外=W總，容易求出杠桿所做的額外功。7．如圖是利用滑輪組打撈水中物體的簡(jiǎn)化模型示意圖，工人用一滑輪組從水中打撈物體。已知：物體的質(zhì)量為90kg且以恒定速度勻速上升，當(dāng)物體完全露出水面，工人對(duì)滑輪組繩子自由端的拉力F1為400N，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率η1為75%（繩的質(zhì)量、滑輪與軸的摩擦以及水的阻力均忽略不計(jì)，g=10N/kg）。（1）請(qǐng)你根據(jù)題目中的條件，判斷出工人所使用的滑輪組是下列中的圖。（2）工人的質(zhì)量為60kg，雙腳與地面接觸面積為2.5×10﹣3m2，物體浸沒(méi)在水中和完全被打撈出水面時(shí)工人對(duì)地面的壓強(qiáng)變化了4×104Pa，求物體浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力。（3）若物體完全浸沒(méi)在水中時(shí)，工人拉力的功率為180W，求物體上升的速度?！敬鸢浮浚?）A；（2）物體浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力為300N；（3）物體上升的速度為0.2m/s。 【解析】（1）當(dāng)物體完全露出水面時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率：η===，所以通過(guò)動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)：n====3，A圖中通過(guò)動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)為3，B圖中通過(guò)動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)為4，C圖中通過(guò)動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)為5，所以工人所使用的滑輪組是A圖；（2）由題知，繩的質(zhì)量、滑輪與軸的摩擦以及水的阻力均忽略不計(jì)，當(dāng)物體完全露出水面時(shí)，F(xiàn)=（G物+G動(dòng)）G動(dòng)=3F﹣G物=3×400N﹣90kg×10N/kg=