第2課時(shí)位移－時(shí)間圖像位移和時(shí)間的測(cè)量[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.知道x－t圖像的物理意義，并能根據(jù)x－t圖像描述物體的位置和位移.2.了解兩種打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的結(jié)構(gòu)和工作原理，并學(xué)會(huì)安裝和使用.3.會(huì)用打上點(diǎn)的紙帶計(jì)算物體運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間．一、位移－時(shí)間圖像1．位置－時(shí)間圖像：反映物體在任意時(shí)刻的位置的圖像．在直角坐標(biāo)系中選時(shí)刻t為橫軸，選位置x為縱軸，其上的圖線就是位置－時(shí)間圖像．2．位移－時(shí)間圖像(x－t圖像)：反映物體在不同時(shí)間內(nèi)的位移的圖像．將物體運(yùn)動(dòng)的初始位置選作位置坐標(biāo)原點(diǎn)O，則位置與位移大小相等(x＝Δx)，位置－時(shí)間圖像就成為位移－時(shí)間圖像．二、位移和時(shí)間的測(cè)量1．兩種打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(如圖1所示)圖1(1)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用交變電源的計(jì)時(shí)儀器；工作電壓約為8V，當(dāng)電源頻率是50Hz時(shí)，每隔0.02s打一次點(diǎn)．(2)電火花計(jì)時(shí)器使用220V交變電源，當(dāng)電源頻率是50Hz時(shí)，打點(diǎn)周期是0.02s.2．時(shí)間的測(cè)量從能夠看清的某個(gè)點(diǎn)開始(起始點(diǎn))，往后數(shù)出若干個(gè)點(diǎn)，數(shù)出時(shí)間間隔個(gè)數(shù)n，則這段時(shí)間t＝0.02ns.3．位移的測(cè)量用刻度尺測(cè)量紙帶上兩個(gè)點(diǎn)之間的距離，即為相應(yīng)時(shí)間間隔內(nèi)物體的位移大?。?．判斷下列說(shuō)法的正誤．(1)位移—時(shí)間圖像中的每一個(gè)點(diǎn)表示某一時(shí)刻的位置．(√)(2)通過(guò)位移—時(shí)間圖像可以求物體在一段時(shí)間內(nèi)的位移．(√)(3)位移—時(shí)間圖像表示物體的運(yùn)動(dòng)軌跡．(×)2．如圖2所示是一位同學(xué)用手拉動(dòng)紙帶通過(guò)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條紙帶，在紙帶旁邊附著一把毫米刻度尺，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，則由A到C物體的位移為________cm，時(shí)間為________s.圖2答案2.100.12一、位移－時(shí)間圖像導(dǎo)學(xué)探究a、b兩物體都在做勻速直線運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的位置、時(shí)刻信息如下：時(shí)刻位置02s4s6sa物體的位置xa01m2m3mb物體的位置xb4m2m0－2m(1)a、b兩物體向x軸正方向還是x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)？(2)以時(shí)刻t為橫軸，以位置坐標(biāo)x為縱軸，建立直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系中將a、b兩物體的時(shí)刻、位置信息描點(diǎn)，并按照各點(diǎn)排列趨勢(shì)用平滑的曲線連接起來(lái)．答案(1)由于隨著時(shí)間推移，a的位置坐標(biāo)在增大，說(shuō)明a正沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，b的位置坐標(biāo)在減小，說(shuō)明b正沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)．(2)知識(shí)深化1．x－t圖像的物理意義：x－t圖像反映了物體的位置隨時(shí)間的變化關(guān)系，圖像上的某一點(diǎn)表示物體在某時(shí)刻所處的位置．2．由x－t圖像可求：(1)任一時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的位置；(2)任一段時(shí)間內(nèi)的位移；(3)發(fā)生一段位移所用的時(shí)間．[深度思考]物體的位移－時(shí)間圖像是不是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡？答案物體的x－t圖像表示的是物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，而不是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡．一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的x－t圖像如圖3所示，則：圖3(1)質(zhì)點(diǎn)在________時(shí)間內(nèi)離出發(fā)點(diǎn)越來(lái)越遠(yuǎn)；質(zhì)點(diǎn)在________時(shí)間內(nèi)離出發(fā)點(diǎn)越來(lái)越近；質(zhì)點(diǎn)在________時(shí)間內(nèi)沒(méi)有運(yùn)動(dòng)．A．0～20sB．20～30sC．30～50sD．40～50s(2)質(zhì)點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是________m.(3)質(zhì)點(diǎn)在10s時(shí)距離出發(fā)點(diǎn)________m，質(zhì)點(diǎn)在________s時(shí)回到出發(fā)點(diǎn)．答案(1)ADB(2)50(3)1050解析(1)質(zhì)點(diǎn)在0～20s時(shí)間內(nèi)和30～40s時(shí)間內(nèi)離出發(fā)點(diǎn)的位移越來(lái)越大，離出發(fā)點(diǎn)越來(lái)越遠(yuǎn)；質(zhì)點(diǎn)在20～30s時(shí)間內(nèi)位移沒(méi)有變化，故處于靜止?fàn)顟B(tài)；質(zhì)點(diǎn)在40～50s時(shí)間內(nèi)離出發(fā)點(diǎn)的位移越來(lái)越小，離出發(fā)點(diǎn)越來(lái)越近．(2)由題圖知t＝40s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為50m.(3)從題圖上讀出質(zhì)點(diǎn)在10s時(shí)距離出發(fā)點(diǎn)10m；質(zhì)點(diǎn)在50s時(shí)位移為0，即回到出發(fā)點(diǎn)．針對(duì)訓(xùn)練一物體做直線運(yùn)動(dòng)，其位移－時(shí)間圖像如圖4所示，設(shè)向右為正方向，則在前6s內(nèi)()圖4A．物體先向左運(yùn)動(dòng)，2s后開始向右運(yùn)動(dòng)B．在t＝2s時(shí)物體距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)C．前2s內(nèi)物體位于出發(fā)點(diǎn)的左方，后4s內(nèi)位于出發(fā)點(diǎn)的右方D．在t＝4s時(shí)物體距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)答案D解析由題意知向右為正方向．由題圖圖像可知，物體從－5m處向右運(yùn)動(dòng)至5m處，然后返回至4m處，始終位于出發(fā)點(diǎn)右方，物體在前4s內(nèi)一直向右運(yùn)動(dòng)，后2s內(nèi)向左運(yùn)動(dòng)，故A、C錯(cuò)誤；在t＝4s時(shí)物體距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，B錯(cuò)誤，D正確．二、位移和時(shí)間的測(cè)量1．實(shí)驗(yàn)操作(1)把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌子上．(2)安裝紙帶．(3)把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩個(gè)接線柱接到交變電源上(電源頻率為50Hz，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接8V低壓交變電源，電火花計(jì)時(shí)器接220V交變電源)．(4)啟動(dòng)電源，用手水平拉動(dòng)紙帶，紙帶上就打出一行小點(diǎn)．隨后立即關(guān)閉電源．2．注意事項(xiàng)(1)打點(diǎn)前，應(yīng)使物體停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置.(2)打點(diǎn)時(shí)，應(yīng)先接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)穩(wěn)定后，再拉動(dòng)紙帶．(3)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器不能連續(xù)工作太長(zhǎng)時(shí)間，打完點(diǎn)之后應(yīng)立即關(guān)閉電源．(4)對(duì)紙帶進(jìn)行測(cè)量時(shí)，不要分段測(cè)量各段的位移，正確的做法是一次測(cè)量完畢，即統(tǒng)一測(cè)量出各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到起始點(diǎn)之間的距離．(5)為減小實(shí)驗(yàn)誤差，1、2、3、4…不一定是連續(xù)的計(jì)時(shí)點(diǎn)，可以每5個(gè)點(diǎn)(中間隔4個(gè)點(diǎn))取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，此時(shí)兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T＝0.1s.(2021·新鄉(xiāng)市高一檢測(cè))(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是記錄做直線運(yùn)動(dòng)物體的________和________的儀器．電火花計(jì)時(shí)器是其中的一種，其工作電壓是________，電火花計(jì)時(shí)器靠電火花和墨粉打點(diǎn)，當(dāng)交變電源的頻率為50Hz時(shí)，它每隔________秒打一次點(diǎn)．(2)以下是練習(xí)使用電火花計(jì)時(shí)器的部分實(shí)驗(yàn)步驟，其中錯(cuò)誤的操作是________．A．把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌子上，把墨粉紙?zhí)自诩埍P軸上，讓紙帶穿過(guò)限位孔B．把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與8V低壓交變電源相連C．用手水平拉動(dòng)紙帶，然后啟動(dòng)電源D．關(guān)閉電源，取下紙帶，用刻度尺測(cè)量某計(jì)數(shù)點(diǎn)與計(jì)時(shí)起點(diǎn)的距離x0，并算出時(shí)間t答案(1)時(shí)間位移220V0.02(2)BC(1)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的電源是____________(填“交變8V”或“交變220V”)電源，實(shí)驗(yàn)室使用我國(guó)民用電(頻率50Hz)時(shí)，如果每相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，則相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為________.(2)在“練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)選出了一條清晰的紙帶，并取其中的A、B、C…五個(gè)點(diǎn)進(jìn)行研究，這五個(gè)點(diǎn)和刻度尺標(biāo)度對(duì)應(yīng)的位置如圖5所示．圖5可求出A、C間的距離為________cm，C、E間的距離為________cm.答案(1)交變8V0.1s(2)3.156.15考點(diǎn)一位移－時(shí)間圖像1．(2021·蘇州市高一上調(diào)研)小明同學(xué)在周末參加文明城市建設(shè)推進(jìn)活動(dòng)，他從一個(gè)路口運(yùn)動(dòng)到另一路口做相關(guān)服務(wù)，停留一會(huì)兒后又返回出發(fā)點(diǎn)．那么在下列的位移—時(shí)間圖像中，能夠粗略地表示他運(yùn)動(dòng)過(guò)程的是()答案B2.如圖1所示是一輛電動(dòng)車做直線運(yùn)動(dòng)的x－t圖像，對(duì)相應(yīng)的線段所表示的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()圖1A．AB段表示電動(dòng)車在第1s內(nèi)的位移是4mB．BC段發(fā)生的位移大于CD段發(fā)生的位移C．t＝3s時(shí)電動(dòng)車離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)D．t＝5s時(shí)電動(dòng)車回到出發(fā)點(diǎn)答案C解析AB段電動(dòng)車位移不隨時(shí)間變化，處于靜止?fàn)顟B(tài)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；BC段發(fā)生的位移大小為12m－4m＝8m，CD段發(fā)生的位移大小為12m，所以CD段發(fā)生的位移大于BC段發(fā)生的位移，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從題圖可以看出t＝3s時(shí)電動(dòng)車離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，為8m，選項(xiàng)C正確；出發(fā)點(diǎn)的位置坐標(biāo)為4m，t＝5s時(shí)電動(dòng)車的位置坐標(biāo)為0，距離出發(fā)點(diǎn)4m，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．3.某物體的位移－時(shí)間圖像如圖2所示，物體從t＝0時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng)；x－t圖像是拋物線，則下列敘述不正確的是()圖2A．物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線B．物體經(jīng)8s回到初始位置C．物體運(yùn)動(dòng)所能達(dá)到的最大位移為80mD．在0～8s內(nèi)物體做往返運(yùn)動(dòng)答案A解析x－t圖像描述的是做直線運(yùn)動(dòng)物體的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系，雖然圖像是拋物線，但物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線，A錯(cuò)誤；從圖像可以看出，物體在0～8s內(nèi)的最大位移為80m，8s時(shí)回到初始位置，B、C正確；物體先遠(yuǎn)離出發(fā)點(diǎn)，后回到出發(fā)點(diǎn)，故物體做往返運(yùn)動(dòng)，D正確．4.(2021·山西實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考)某物體做直線運(yùn)動(dòng)的x－t圖像如圖3所示．關(guān)于物體在前8s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()圖3A．物體在第6s末改變速度方向B．0～4s內(nèi)的速度大于6～8s內(nèi)的速度C．前4s內(nèi)的速度為1m/sD．后4s內(nèi)的路程為0答案C解析4～8s內(nèi)物體的速度v2＝－2m/s，方向不變，A錯(cuò)；0～4s內(nèi)的速度v1＝1m/s，小于6～8s內(nèi)的速度，B錯(cuò)，C對(duì)；后4s內(nèi)路程s＝(4＋4)m＝8m，D錯(cuò)．5.如圖4所示為甲、乙兩物體相對(duì)于同一參考系的x－t圖像．下列說(shuō)法正確的是()圖4A．甲、乙兩物體的出發(fā)點(diǎn)相同，出發(fā)時(shí)刻不同B．甲、乙兩物體同時(shí)出發(fā)，出發(fā)點(diǎn)不同C．甲、乙兩物體同向運(yùn)動(dòng)D．甲、乙兩物體在t2時(shí)刻相遇答案D解析甲物體在t＝0時(shí)刻出發(fā)，離原點(diǎn)的距離越來(lái)越近，其運(yùn)動(dòng)方向與規(guī)定的正方向相反，出發(fā)點(diǎn)距原點(diǎn)的距離為x0；乙物體在t＝t1時(shí)刻從原點(diǎn)出發(fā)，其運(yùn)動(dòng)方向沿規(guī)定的正方向，兩物體運(yùn)動(dòng)方向相反，故A、B、C錯(cuò)誤．甲、乙兩物體在t2時(shí)刻處于同一位置，即相遇，故D正確．考點(diǎn)二練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器6．下列關(guān)于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的說(shuō)法正確的是()A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用低壓直流電源B．電火花計(jì)時(shí)器使用8V交變電源C．使用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶相鄰兩個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s(電源頻率為50Hz)D．使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶相鄰兩個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.01s(電源頻率為50Hz)答案C7．在“練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器”的實(shí)驗(yàn)中，若打點(diǎn)周期為0.02s，下列說(shuō)法正確的是()A．先拉動(dòng)紙帶，后接通電源B．必須從第一個(gè)點(diǎn)開始選取整條紙帶C．根據(jù)情況選取點(diǎn)跡清晰的部分紙帶D．連續(xù)n個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為n×0.02s答案C解析使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)時(shí)，應(yīng)先接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)穩(wěn)定后，再拉動(dòng)紙帶，A錯(cuò)誤；應(yīng)根據(jù)情況選取點(diǎn)跡清晰的部分紙帶，不一定從第一個(gè)點(diǎn)開始，B錯(cuò)誤，C正確；每相鄰的兩個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02s，連續(xù)n個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)間有(n－1)個(gè)時(shí)間間隔，故時(shí)間間隔為(n－1)×0.02s，D錯(cuò)誤．8.如圖5所示，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率為50Hz，紙帶上每?jī)牲c(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，從A至B打點(diǎn)所用時(shí)間Δt＝________.圖5答案0.1s9．如圖6是一條打上點(diǎn)的紙帶，則O到E點(diǎn)之間的距離eq\x\to(OE)＝________cm，tOE＝________s；E點(diǎn)到G點(diǎn)之間的距離eq\x\to(EG)＝________cm，tEG＝________s．(電源頻率為50Hz)圖6答案4.800.14.600.0410.王老師給同學(xué)們講了一個(gè)龜兔賽跑(賽程為L(zhǎng))的故事，按王老師講的故事情節(jié)，兔子和烏龜?shù)奈灰疲瓡r(shí)間圖像如圖7所示，以下說(shuō)法正確的是()圖7A．兔子和烏龜在同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)B．兔子和烏龜在同一地點(diǎn)出發(fā)，兔子比烏龜早出發(fā)C．兔子和烏龜在比賽中兩次相遇D．兔子和烏龜走的路徑不同答案C解析根據(jù)題圖可知：兩者從同一地點(diǎn)出發(fā)，兔子比烏龜晚出發(fā)，A、B錯(cuò)誤；兩條圖線的交點(diǎn)表示相遇，兔子和烏龜在比賽中兩次相遇，C正確；x－t圖像只能描述直線運(yùn)動(dòng)，所以兔子和烏龜走的同一條直線，路徑相同，D錯(cuò)誤．11.某一做直線運(yùn)動(dòng)的物體的x－t圖像如圖8所示，根據(jù)圖像求：圖8(1)物體距出發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離；(2)前4s內(nèi)物體的位移；(3)前4s內(nèi)物體通過(guò)的路程．答案(1)4m(2)－2m(3)10m解析(1)物體距出發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離xm＝4m.(2)前4s內(nèi)物體的位移x＝x2－x1＝(－2－0)m＝－2m.(3)前4s內(nèi)物體通過(guò)的路程s＝s1＋s2＋s3＝4m＋4m＋2m＝10m.12．有兩個(gè)跑步者A和B，他們運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖像如圖9所示．回答下列問(wèn)題．圖9(1)當(dāng)跑步者A位于0m處時(shí)，跑步者B在哪里？(2)在何時(shí)，A和B相遇？(3)當(dāng)t＝20s時(shí)，跑步者A和B誰(shuí)在前？(4)在t＝48s時(shí)，哪一位跑步者領(lǐng)先？(5)A和B相遇時(shí)，位移相同嗎？分別是多少？答案見解析解析(1)跑步者B在規(guī)定的負(fù)方向距A出發(fā)點(diǎn)50m處；(2)t＝45s時(shí)A和B相遇；(3)t＝20s時(shí)，A在前；(4)t＝48s時(shí)，B領(lǐng)先；(5)A和B相遇時(shí)，位移不相同A的位移xA＝190m，B的位移xB＝190m－(－50m)＝2