1曲線運動第五章拋體運動1.知道什么是曲線運動，會確定曲線運動中速度的方向，知

道曲線運動是變速運動.2.知道物體做曲線運動的條件.3.會分析曲線運動中合力方向、速度方向與軌跡的關系.【學習目標】【內(nèi)容索引】梳理教材夯實基礎探究重點提升素養(yǎng)課時對點練SHULIJIAOCAI

HANGSHIJICHU梳理教材夯實基礎1一、曲線運動的速度方向1.質(zhì)點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的

.2.在曲線運動中速度的

是變化的，所以曲線運動是

運動.切線方向方向變速二、物體做曲線運動的條件1.動力學角度：當物體所受合力的方向與它的速度方向_______________時，物體做曲線運動.2.運動學角度：物體加速度的方向與它的速度的方向

時，物體做曲線運動.不在同一直線上不在同一直線上1.判斷下列說法的正誤.(1)做曲線運動的物體，速度可能不變.(

)(2)曲線運動一定是變速運動，但變速運動不一定是曲線運動.(

)(3)做曲線運動的物體的位移大小可能與路程相等.(

)(4)做曲線運動的物體所受的合力一定是變力.(

)(5)做曲線運動的物體加速度一定不為零.(

)即學即用×××√√2.將一條形磁鐵放在光滑水平桌面的不同位置，讓小鐵珠在水平桌面上從同一位置以相同的初速度v0運動，得到不同軌跡.圖1中a、b、c、d為其中四條運動軌跡，磁鐵放在位置A時，小鐵珠的運動軌跡是___(填軌跡字母代號)，磁鐵放在位置B時，小鐵珠的運動軌跡是___(填軌跡字母代號).實驗表明，當物體所受合外力的方向跟它的速度方向_____(選填“在”或“不在”)同一直線上時，物體做曲線運動.圖1bc不在解析因為磁鐵對小鐵珠只能提供吸引力，磁鐵在A處時，F(xiàn)與v0同向，小鐵珠做變加速直線運動，運動軌跡為b；當磁鐵放在B處時，F(xiàn)與v0不在同一直線上，合力的方向指向軌跡的凹側(cè)，運動軌跡為c.當物體所受合外力的方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動.返回TANJIUZHONGDIAN

TISHENGSUYANG探究重點提升素養(yǎng)2導學探究一、曲線運動的速度方向1.圖2為砂輪打磨下來的熾熱微粒飛離砂輪時的情形，微粒離開砂輪的時刻不同，飛離時的速度方向也不一樣.(1)微粒離開砂輪瞬間速度方向如何？答案沿砂輪的切線方向圖2(2)微粒在離開砂輪前速度是否變化？答案是2.做曲線運動的物體加速度可能為零嗎？答案做曲線運動的物體速度方向時刻改變，加速度一定不為零.知識深化1.曲線運動的速度(1)質(zhì)點在某一時刻(某一位置)速度的方向與這一時刻質(zhì)點所在位置處的切線方向一致，故其速度的方向時刻改變.(2)物體做曲線運動時，速度方向一定變化，但速度的大小不一定變化.2.曲線運動的性質(zhì)(1)性質(zhì)：速度是矢量，由于速度方向時刻在發(fā)生變化，所以曲線運動的加速度一定不為零，是變速運動.(2)曲線運動一定是變速運動，但變速運動不一定是曲線運動，如勻變速直線運動.[深度思考]曲線運動的加速度一定變化嗎？答案不一定例1下列說法正確的是A.做曲線運動的物體速度方向一定發(fā)生變化B.速度方向發(fā)生變化的運動一定是曲線運動C.速度變化的運動一定是曲線運動D.加速度變化的運動一定是曲線運動√解析做曲線運動的物體的速度方向時刻發(fā)生變化，故A正確；速度方向發(fā)生變化的運動不一定是曲線運動，如物體做往復直線運動，故B錯誤；速度是矢量，速度的變化包括大小和方向的變化，如勻變速直線運動，物體速度大小發(fā)生變化，但不是做曲線運動，故C錯誤；做直線運動的物體加速度也可以變化，如變加速直線運動，故D錯誤.針對訓練1

(2021·浙江湖州市高一期末)如圖3為一圓規(guī)在水平紙面上畫出的曲線，與筆尖經(jīng)過位置P時的速度方向可能相同的是筆尖經(jīng)過位置A.1 B.2C.3 D.4√圖3解析物體做曲線運動時其速度方向為該點的切線方向，故與筆尖經(jīng)過位置P時的速度方向可能相同的是筆尖經(jīng)過位置1時的速度方向.故選A.導學探究二、物體做曲線運動的條件1.圖4甲為拋出的石子在空中運動的部分軌跡，圖乙是水平面上一小鋼球在磁鐵作用下的部分運動軌跡.請畫出物體在A、B、C、D四點的受力方向和速度方向.(不計空氣阻力)圖4答案各點受力方向和速度方向如圖所示2.物體做曲線運動的條件是什么？答案

物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上.3.上面兩種情況下：軌跡、速度方向與合力方向三者有什么關系？答案軌跡、速度方向、合力方向三者不共線，合力指向軌跡的凹側(cè)，軌跡夾在速度方向與合力方向之間.知識深化1.物體做曲線運動的條件合力方向(或加速度方向)與速度方向不共線是物體做曲線運動的充要條件.2.物體運動性質(zhì)的判斷F(a)與v的方向軌跡特點加速度特點運動性質(zhì)F(a)＝0直線a＝0勻速直線運動共線直線a恒定勻變速直線運動a不恒定非勻變速直線運動不共線曲線a恒定勻變速曲線運動a不恒定非勻變速曲線運動3.物體的運動軌跡與速度方向、合力方向的關系合力總是指向軌跡的凹側(cè)，軌跡夾在速度方向與合力方向之間.例2

(2021·山西呂梁市高一期中)曲線運動是自然界中普遍存在的運動形式，下面關于曲線運動的說法中，正確的是A.物體只要受到變力的作用，就會做曲線運動B.物體在恒定的合力作用下一定會做直線運動C.物體做曲線運動時，合力方向可能發(fā)生變化，也可能不變D.若物體在大小不變的合力作用下做曲線運動，則一定是勻變速曲線運動√解析當物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動，A、B錯誤；物體做曲線運動時，其所受合力的方向與速度方向不在同一直線上，合力的方向可能發(fā)生變化，也可能不變，C正確；做勻變速曲線運動的物體所受的合力恒定不變，而不只是合力大小不變，D錯誤.針對訓練2

(2021·吳江平望中學高一期末)如圖5所示，一小球在光滑水平桌面上做勻速直線運動，若沿桌面對小球施加一個恒定外力，則小球一定做A.直線運動 B.曲線運動C.勻變速運動 D.勻加速直線運動√圖5解析小球原來做勻速直線運動，所受合力為零，現(xiàn)在施加一個恒力，但是此恒力方向不確定，故無法判斷小球做直線還是曲線運動，也無法判斷小球是否做勻加速直線運動；根據(jù)牛頓第二定律F＝ma可知，在恒力的作用下，小球的加速度大小和方向都不變，故小球做勻變速運動.故選C.例3

(2021·鹽城市伍佑中學月考)一智能巴士在水平公路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由M點駛向N點，且速度逐漸增大，如圖分別畫出了該巴士轉(zhuǎn)彎時所受的合力F，其中可能正確的是√解析根據(jù)做曲線運動的物體所受的合力指向曲線的內(nèi)側(cè)，由于巴士由M點駛向N點的過程中，速度逐漸增大，則合力方向與速度方向的夾角小于90°，故只有B符合.針對訓練3

(2020·宿遷中學高一檢測)質(zhì)點在一平面內(nèi)沿曲線由P運動到Q，如果用v、a、F分別表示質(zhì)點在運動過程中的速度、加速度和受到的合力，下列圖中可能正確的是√解析質(zhì)點做曲線運動，速度方向沿著軌跡的切線方向，所以A錯誤；質(zhì)點受到的合力應該指向運動軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，并且合力的方向和加速度的方向是相同的，所以加速度的方向也是指向運動軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，由此可以判斷B、C錯誤，D正確.返回KESHIDUIDIANLIAN課時對點練3考點一曲線運動的速度方向1.如圖1所示，籃球沿優(yōu)美的弧線穿過籃筐，圖中能正確表示籃球在相應點速度方向的是A.v1

B.v2

C.v3

D.v4√基礎對點練12345678910111213圖12.對于曲線運動的速度，下列說法正確的是A.速度的大小與方向都在時刻變化B.速度的大小不斷發(fā)生變化，速度的方向不一定發(fā)生變化C.質(zhì)點在某一點的速度方向是這一點的受力方向D.質(zhì)點在某一點的速度方向沿曲線上該點的切線方向√123456789101112133.(2021·江蘇鹽城市阜寧實驗高中高一月考)如圖2所示，一物體在恒力F作用下沿曲線從A運動到B，突然使它所受的力方向反向而大小不變，即由F變?yōu)椋璅，若BD為曲線AB上B點的切線，則該物體A.可能沿曲線BE運動

B.可能沿直線BD運動C.可能沿曲線BC運動

D.可能沿原曲線由B返回A√12345678910111213圖2解析物體從A運動到B，因為運動軌跡是在力與速度方向的夾角之中，所以物體所受恒力方向應是向下的，到達B點后，力的大小不變方向相反，變成向上.BE在力與速度方向的夾角內(nèi)，物體有可能沿BE運動，A正確.12345678910111213因為物體在B點的速度方向為曲線在B點的切線方向，即直線BD，而力與速度方向不同，所以物體不可能做直線運動，B錯誤；由于力的方向發(fā)生了改變，曲線BC不在力與速度方向的夾角內(nèi)，C錯誤；根據(jù)力和運動的關系可知，物體不可能由B返回A，D錯誤.考點二物體做曲線運動的條件4.(2021·吉林梅河口第五中學高一下月考)關于物體做曲線運動的條件，以下說法中正確的是A.初速度不為零的物體，受到與初速度的方向不在同一直線上的外力作用B.物體可以不受到外力作用C.物體加速度的方向必須發(fā)生變化D.物體受到的合外力與加速度有一夾角√12345678910111213解析初速度不為零的物體，受到與初速度的方向不在同一直線上的外力作用時，物體做曲線運動，A正確；做曲線運動的物體必須要受到外力的作用，B錯誤；做曲線運動的物體加速度的方向不一定發(fā)生變化，C錯誤；根據(jù)牛頓第二定律可知，物體受到的合外力與加速度是同向的，D錯誤.123456789101112135.(2021·江蘇省白蒲高級中學月考)如圖3所示，高速攝像機記錄了一名擅長飛牌、射牌的魔術師的發(fā)牌過程，虛線是飛出的撲克牌的軌跡，則關于圖中撲克牌所受合外力F與速度v的關系，下列圖中可能正確的是√12345678910111213圖3解析做曲線運動的物體速度方向沿切線方向，而受到的合力應該指向運動軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，由此可以判斷B、C、D錯誤，A正確.123456789101112136.物體做曲線運動，在其運動軌跡上某一點的加速度方向A.為通過該點的曲線的切線方向B.與物體在這一點時所受的合外力方向垂直C.與物體在這一點的速度方向一致D.與物體在這一點的速度方向的夾角一定不為0√12345678910111213解析加速度的方向就是合外力的方向，由物體做曲線運動的條件可知，加速度的方向與速度的方向一定不在同一直線上，故選D.7.(2021·蘇州市第三中學校高一開學考試)關于物體的運動，以下說法中正確的是A.物體在恒力作用下，一定做直線運動B.物體在受到與速度成一定角度的力作用下，一定做曲線運動C.物體在變力作用下，一定做曲線運動D.物體在變力作用下，不可能做直線運動√12345678910111213解析恒力與物體速度方向不同時，做勻變速曲線運動，故A錯誤；根據(jù)牛頓第二定律F＝ma可知物體在力的作用下會獲得一個加速度，其方向與力的方向相同，若物體受到的力與速度方向成一定夾角，則其獲得的加速度也與速度方向成一定夾角，故其一定做曲線運動，B正確；物體受變力的作用，如果只是力的大小改變而方向不變，并且力的方向與速度的方向相同，此時物體仍然做直線運動，故C、D錯誤.123456789101112138.在光滑水平面上有一質(zhì)量為2kg的物體，受幾個共點力作用做勻速直線運動.現(xiàn)突然將與速度方向相反的2N的力水平旋轉(zhuǎn)90°，則關于物體運動情況的敘述正確的是A.物體做速度大小不變的曲線運動B.物體做加速度大小變化的曲線運動C.物體做加速度為

m/s2的勻變速曲線運動D.物體做加速度為1m/s2的勻變速曲線運動√12345678910111213解析物體原來所受合力為零，當將與速度方向相反的2N的力水平旋轉(zhuǎn)90°后，其受力如圖所示，12345678910111213其中Fx＝Fy＝2N，F(xiàn)是Fx、Fy的合力，即F＝2N，且大小、方向都不變，為恒力，故物體做勻變速曲線運動，故C正確.9.質(zhì)點在三個恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡狀態(tài)，若突然撤去F1，保持其他力不變，則質(zhì)點A.一定做勻變速運動B.一定做直線運動C.一定做非勻變速運動

D.一定做曲線運動√12345678910111213能力綜合練解析質(zhì)點在恒力作用下產(chǎn)生恒定的加速度，加速度恒定的運動一定是勻變速運動.由題意可知，當突然撤去F1時，質(zhì)點受到的合力大小等于恒力F1的大小，方向與F1的方向相反，故選項A正確，C錯誤；在撤去F1之前，質(zhì)點保持平衡，有兩種可能：一是質(zhì)點處于靜止狀態(tài)，則撤去F1后，質(zhì)點做勻變速直線運動；二是質(zhì)點處于勻速直線運動狀態(tài)，則撤去F1后，質(zhì)點可能做直線運動(條件是：F1的方向和速度方向在同一直線上)，也可能做曲線運動(條件是：F1的方向和速度方向不在同一直線上)，故選項B、D錯誤.1234567891011121310.一運動物體經(jīng)過P點時，其速度v與合力F的方向不在同一直線上，當物體運動到Q點時，突然使合力F的方向與速度方向相同直至物體運動經(jīng)過M點，若用虛線表示物體的運動軌跡，則下列圖中可能正確的是(其中C、D選項中的QM段均是直線)12345678910111213√解析經(jīng)過P點時，其速度v與合力F的方向不在同一直線上，物體做曲線運動，合力應指向運動軌跡的凹側(cè)，當合力方向與速度方向相同時，物體做直線運動，所以從Q到M做直線運動，故C正確.1234567891011121311.(2020·濟南一中期末)在光滑水平面上運動的物體，受到水平恒力F作用后，沿曲線MN運動，速度方向改變了90°，如圖4所示，則此過程中，物體受到的恒力可能是A.F1

B.F2

C.F3

D.F4√12345678910111213圖4解析F為恒力且指向運動軌跡的凹側(cè)，故選B.12.圖5為一個做勻變速曲線運動的質(zhì)點的軌跡示意圖，已知質(zhì)點在B點的速度方向與加速度方向相互垂直，則下列說法中正確的是A.經(jīng)過一段時間速度方向與加速度方向重合B.在A點的加速度方向與速度方向的夾角小于90°C.在A點的加速度比在D點的加速度大D.從A到D過程中，加速度方向與速度方向的夾角一直減小√12345678910111213圖5解析質(zhì)點做勻變速曲線運動，合外力的大小和方向均不變，加速度不變，故C錯誤；由在B點的速度方向與加速度方向相互垂直可知，合外力方向