第頁蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《2.1平方根》同步練習(xí)題及答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________【基礎(chǔ)練習(xí)】1．（2025春?耒陽市校級(jí)期末）4的平方根是（）A．2 B．16 C．±2 2．（2025春?臨湘市期末）“49的平方根是±23A．±49=23 B．±43．（2025春?平南縣期中）下列各數(shù)沒有平方根的是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．24．（2025春?青山區(qū)期中）若一個(gè)正數(shù)n的兩個(gè)不同的平方根分別是2a﹣3和1﹣a，則n的值為（）A．1 B．3 C．9 D．815．（2025春?寧鄉(xiāng)市期中）若3﹣2a與a﹣1是同一個(gè)數(shù)的兩個(gè)不等的平方根，則這個(gè)數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．16．（2025春?大祥區(qū)期末）下列說法正確的是（）A．平方根是本身的數(shù)是0和1； B．1的平方根是1； C．﹣1的平方根是﹣1； D．0.1是0.01的一個(gè)平方根.7．（2025春?東莞市期中）下面計(jì)算正確的是（）A．9=±3；B．±16=4； C．?8．（2025?惠州模擬）81的平方根是．（2025?青羊區(qū)校級(jí)模擬）10﹣4的平方根是．9．（2025春?珠海校級(jí)期末）正數(shù)m的兩個(gè)平方根分別是3﹣x和3x+5，那么這個(gè)正數(shù)m的值為．10．已知2a+3是一個(gè)正數(shù)，它的一個(gè)平方根比另一個(gè)平方根大2，則a的值為．11．（2025春?蒙陰縣期末）若9x2﹣25＝0，則x的值為．如果x2﹣1＝9，則x＝．12．（2025春?中山市校級(jí)月考）從1到100之間所有自然數(shù)的平方根的和為．13．（2025春?鶴山市期中）已知5x﹣1的平方根是±3，x﹣y﹣3的平方根是﹣2，則x+y＝．14．（2025春?蓬江區(qū)期末）電流通過導(dǎo)線時(shí)會(huì)產(chǎn)生熱量，電流I（單位：A），導(dǎo)線電阻R（單位：Ω），通電時(shí)間t（單位：s）與產(chǎn)生的熱量Q（單位：J）滿足Q＝I2Rt．已知導(dǎo)線的電阻為9Ω，1s時(shí)間導(dǎo)線產(chǎn)生36J的熱量，則電流I的值為A．15．（2025春?寶坻區(qū)校級(jí)月考）求下列各式中x的值：(1)9x2﹣16＝0；(2)4（2x﹣1）2＝36．(3)（x﹣2）2＝9．16．（2024秋?鳳翔區(qū)期末）若一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)平方根分別是3b﹣5和﹣2b+2．(1)求a和b的值；(2)求a+3b的平方根．17．（2024春?密云區(qū)期末）已知一個(gè)正實(shí)數(shù)a的兩個(gè)平方根分別是x和2x﹣y．（1）若x＝2，求a的值．（2）求代數(shù)式6x﹣2y+3的值．18．（2024?明水縣開學(xué)）已知2a﹣1的平方根為±3，3a﹣2b+1的平方根為±3，求4a﹣b的平方根．19．（2024春?義烏市校級(jí)月考）若整式A、B滿足：A+B＝k（k為整數(shù)），則稱A和B是關(guān)于k的“友好整式”．例如：若A+B＝2024，則稱A和B是關(guān)于2024的友好整式．現(xiàn)有7x﹣10與8y是關(guān)于10的友好整式，8x與7y+10是關(guān)于5的友好整式，求3x+4y的平方根．【拓展提升】20．（2022秋?高州市校級(jí)月考）學(xué)習(xí)完平方根之后我們知道，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，如：若x2＝4，則x＝±2．(1)類比平方根的這條性質(zhì)，解方程（x﹣1）2＝36．(2)應(yīng)用（1）中的方法解決下面的問題：自由下落物體的高度h（m）與下落時(shí)間t（s）的關(guān)系是h＝4.9t2．若有一個(gè)重物從122.5m的高處的建筑物上自由落下，求這個(gè)重物到達(dá)地面的時(shí)間．參考答案【基礎(chǔ)練習(xí)】1．（2025春?耒陽市校級(jí)期末）4的平方根是（D）A．2 B．16 C．±2 2．（2025春?臨湘市期末）“49的平方根是±23”，用式子表示就是（A．±49=23 B．±43．（2025春?平南縣期中）下列各數(shù)沒有平方根的是（A）A．﹣1 B．0 C．1 D．24．（2025春?青山期中）若一個(gè)正數(shù)n的兩個(gè)不同的平方根分別是2a﹣3和1﹣a，則n的值為（A）A．1 B．3 C．9 D．815．（2025春?大祥區(qū)期末）下列說法正確的是（D）A．平方根是本身的數(shù)是0和1； B．1的平方根是1； C．﹣1的平方根是﹣1； D．0.1是0.01的一個(gè)平方根.6．（2025春?東莞市期中）下面計(jì)算正確的是（C）A．9=±3；B．±16=4； C．?7．（2025?惠州模擬）81的平方根是±3．（2025?青羊區(qū)校級(jí)模擬）10﹣4的平方根是10-2．8．（2025春?珠海校級(jí)期末）正數(shù)m的兩個(gè)平方根分別是3﹣x和3x+5，那么這個(gè)正數(shù)m的值為49．9．已知2a+3是一個(gè)正數(shù)，它的一個(gè)平方根比另一個(gè)平方根大2，則a的值為-1．10．（2025春?蒙陰縣期末）若9x2﹣25＝0，則x的值為±53．如果x2﹣1＝9，則x＝±11．（2025春?中山市校級(jí)月考）從1到100之間所有自然數(shù)的平方根的和為0．12．（2025春?鶴山市期中）已知5x﹣1的平方根是±3，x﹣y﹣3的平方根是﹣2，則x+y＝﹣3．13．（2025春?蓬江區(qū)期末）電流通過導(dǎo)線時(shí)會(huì)產(chǎn)生熱量，電流I（單位：A），導(dǎo)線電阻R（單位：Ω），通電時(shí)間t（單位：s）與產(chǎn)生的熱量Q（單位：J）滿足Q＝I2Rt．已知導(dǎo)線的電阻為9Ω，1s時(shí)間導(dǎo)線產(chǎn)生36J的熱量，則電流I的值為2A．14．（2025春?寶坻區(qū)校級(jí)月考）求下列各式中x的值：(1)9x2﹣16＝0；(2)4（2x﹣1）2＝36．(3)（x﹣2）2＝9．解：(1)9x2﹣16＝0，9x2＝16，x2=169，x=±43，故x1(2)4（2x﹣1）2＝36，（2x﹣1）2＝9，2x﹣1＝±3，x1＝2，x2＝﹣1．(3)x﹣2＝±3，故x＝2±3，解得：x1＝5，x2＝﹣1．16．（2024秋?鳳翔區(qū)期末）若一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)平方根分別是3b﹣5和﹣2b+2．(1)求a和b的值；(2)求a+3b的平方根．解：（1）由題可知，3b﹣5+（﹣2b+2）＝0，∴b＝3，∴a＝（3b﹣5）2＝42＝16；（2）∵a＝16，b＝3，∴a+3b＝16+3×3＝16+9＝25，∵25的平方根是±5，∴a+3b的平方根為±5．17．（2024春?密云區(qū)期末）已知一個(gè)正實(shí)數(shù)a的兩個(gè)平方根分別是x和2x﹣y．（1）若x＝2，求a的值．（2）求代數(shù)式6x﹣2y+3的值．解：（1）a＝x2＝4；（2）根據(jù)題意得x+2x﹣y＝0，∴3x﹣y＝0，∴6x﹣2y+3＝2（3x﹣y）+3＝2×0+3＝3．18．（2024?明水縣開學(xué)）已知2a﹣1的平方根為±3，3a﹣2b+1的平方根為±3，求4a﹣b的平方根．解：∵2a﹣1的平方根為±3，∴2a﹣1＝3，∴a＝2，∵3a﹣2b+1的平方根為±3，∴3a﹣2b+1＝9，∴b＝﹣1，∴4a﹣b＝8+1＝9，∴4a﹣b的平方根±3．19．（2024春?義烏市校級(jí)月考）若整式A、B滿足：A+B＝k（k為整數(shù)），則稱A和B是關(guān)于k的“友好整式”．例如：若A+B＝2024，則稱A和B是關(guān)于2024的友好整式．現(xiàn)有7x﹣10與8y是關(guān)于10的友好整式，8x與7y+10是關(guān)于5的友好整式，求3x+4y的平方根．解：根據(jù)題意得，7x?10+8y=108x+7y+10=5，解得：x=?12∴3x+4y＝3×（﹣12）+4×13＝16，∴16的平方根為±4，∴3x+4y的平方根為±4．【拓展提升】20．（2022秋?高州市校級(jí)月考）學(xué)習(xí)完平方根之后我們知道，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，如：若x2＝4，則x＝±2．(1)類比平方根的這條性質(zhì)，解方程（x﹣1）2＝36．(2)應(yīng)用（1）中的方法解決下面的問題：自