DIANZUDECELIANG專題強化7電阻的測量精析典題提升能力/專題強化練第十一章學習目標1.建立伏安法測電阻的電路模型，進一步理解電流表內接法、外

接法及滑動變阻器的限流式接法和分壓式接法，并能在具體問

題中正確選擇.2.學會用替代法、半偏法及電橋法測電阻.內容索引精析典題

提升能力Part1專題強化練Part2精析典題

提升能力Part

1一、伏安法測電阻(2022·云南玉溪第三中學高二開學考試)某同學通過實驗測定一個阻值約為5Ω的電阻Rx的阻值.現(xiàn)有電源(3V，內阻可不計)、滑動變阻器(阻值范圍為0～50Ω，允許通過的最大電流為2A)、開關和導線若干，以及下列電表：A.電流表(量程為0～3A，內阻約為0.025Ω)B.電流表(量程為0～0.6A，內阻約為0.125Ω)C.電壓表(量程為0～3V，內阻約為3kΩ)D.電壓表(量程為0～15V，內阻約為15kΩ)例1(1)為了減小測量誤差，在實驗中，電流表應選用___，電壓表應選用___，(以上均填器材前的字母)實驗電路應采用圖中的_____(選填“甲”或“乙”).BC甲A.電流表(量程為0～3A，內阻約為0.025Ω)B.電流表(量程為0～0.6A，內阻約為0.125Ω)C.電壓表(量程為0～3V，內阻約為3kΩ)D.電壓表(量程為0～15V，內阻約為15kΩ)因為電源的電壓為3V，因此電壓表選擇C；由于Rx的阻值約為5Ω，根據(jù)歐姆定律可知，電流的最大值約為0.6A，所以電流表選擇B；根據(jù)待測電阻的阻值與電壓表及電流表的內阻對比可知，待測電阻的阻值Rx<，因此選擇電流表外接法，故選擇甲圖.(2)若選用甲電路，產生誤差的主要原因是____；若選用乙電路，產生誤差的主要原因是____.(均用字母代號填寫)A.電流表測量值小于流經Rx的電流值B.電流表測量值大于流經Rx的電流值C.電壓表測量值小于Rx兩端的電壓值D.電壓表測量值大于Rx兩端的電壓值BD選用甲電路，產生誤差的主要原因是電壓表的分流，使電流表的示數(shù)大于流過待測電阻的電流，故選B.選用乙電路；產生誤差的主要原因是電流表的分壓作用，使電壓表的示數(shù)大于待測電阻兩端的電壓.故選D.(3)接通開關，改變滑動變阻器滑片的位置，并記錄對應的電流表示數(shù)I、電壓表示數(shù)U.某次電表示數(shù)如下圖所示，U＝_____V，I＝_____A，可得該電阻的測量值Rx＝_____Ω.2.600.505.20電壓表選用的量程為0～3V，其分度值為0.1V，則電壓為U＝2.60V電流表選用的量程為0～0.6A，其分度值為0.02A，則電流為I＝0.50A二、替代法測電阻實驗原理：如圖所示，閉合S1，S2接a，調節(jié)R′，使電流表A的示數(shù)為I；S2接b，保持R′不變，調節(jié)R使電流表A的示數(shù)仍為I，記下此時電阻箱的阻值R0，則待測電阻Rx＝R0.(2022·河南高二階段練習)有一根細長而均勻的金屬管線，橫截面如圖甲所示，外邊界為圓形，因管內中空部分截面形狀不規(guī)則，無法直接測量.已知這種金屬的電阻率為ρ，現(xiàn)設計一個實驗方案，測量中空部分的橫截面積S0.步驟如下：例2(1)用刻度尺測出該金屬管線的長度為L，用游標卡尺測出外截面的直徑D如圖乙所示，則D＝______cm；0.825游標卡尺讀數(shù)是主尺讀數(shù)(mm的整數(shù)倍)加上游標尺的讀數(shù)(mm的小數(shù)位)，由題圖乙可讀出D＝8mm＋5×0.05mm＝8.25mm＝0.825cm(2)利用如圖丙所示電路測量該金屬管線的電阻，將S2撥向1，接通S1，調節(jié)R1，使電流表指針偏轉到適當位置，記下此時的讀數(shù)I；然后將S2撥向2，保持R1阻值不變，調節(jié)R2，使電流表的讀數(shù)為____，記下此時R2的讀數(shù)為R0，則金屬管線的電阻值為R＝____；I該實驗測電阻的原理為等效替代法，因此電流表的讀數(shù)應不變，仍然調為I；金屬管線的電阻值與此時R2的讀數(shù)相等，為R0.R0(3)用上述測量的物理量符號表示該金屬管線內部中設外截面的橫截面積為S，空部分橫截面積為S0＝___________(用R0、ρ、D、L、π表示).三、半偏法測電表內阻1.“半偏法”測電流表的內阻測量原理：實驗電路如圖所示.(1)閉合開關S1前，將滑動變阻器R1、電阻箱R2的阻值調到最大；(2)閉合開關S1，調節(jié)R1使電流表A的指針滿偏；(3)再閉合開關S2，保持滑動變阻器滑片的位置不變，調節(jié)電阻箱R2的阻值，使電流表A的指針半偏；(4)讀取電阻箱的阻值R2，則RA＝R2.2.“半偏法”測電壓表的內阻測量原理：實驗電路如圖所示.(1)閉合開關S之前，電阻箱R的阻值調到零，滑動變阻器R′的滑片P滑到左端；(2)閉合開關S，調節(jié)滑片P的位置使電壓表V的指針滿偏；(3)保持滑動變阻器滑片位置不變，再調節(jié)電阻箱的阻值，使電壓表V的指針半偏；(4)讀取電阻箱的阻值R，則有RV＝R.注意：R′應選總阻值較小的，有利于減小實驗誤差.

某興趣小組欲采用如圖所示電路測量電壓表的內阻RV，待測電壓表的量程為1V，內阻約為1000Ω.例3(1)在備選的甲、乙兩個滑動變阻器的銘牌上分別標有(200Ω

1A)、(10Ω

2A)，為盡可能提高測量精度且便于調節(jié)，滑動變阻器R1應選用____(選填“甲”或“乙”).由題可知，滑動變阻器乙的最大阻值較小，額定電流較大，實驗電路選擇分壓式，所以為保證實驗操作安全方便，滑動變阻器應選擇乙.乙(2)同學們的實驗步驟如下，請將步驟Ⅰ補充完整：Ⅰ.正確連接好電路后，在閉合開關之前，將滑動變阻器R1的滑片移到_______(選填“最左端”或“最右端”).Ⅱ.閉合開關S1和S2，調節(jié)R1，使電壓表指針指到1V刻度處.Ⅲ.保持S1閉合、滑動變阻器R1的滑片位置不變，斷開S2，調整電阻箱R2的阻值，使電壓表的指針指到0.5V刻度處，此時電阻箱R2的示數(shù)為990Ω.最左端由題圖電路圖可知，滑動變阻器采用分壓接法，為保護電路，在閉合開關之前，將滑動變阻器R1的滑片移到最左端，使待測支路電流為零.(3)該電壓表內阻的測量值為_____Ω.斷開開關S2后認為分壓電路分壓不變，仍為1V，電壓表示數(shù)為0.5V，說明電阻箱兩端電壓為0.5V，電壓表與電阻箱串聯(lián)，它們兩端電壓相等，由串聯(lián)電路特點可知，它們的阻值相等，則電壓表內阻等于電阻箱阻值990Ω.990(2022·云南富寧縣第一中學高二開學考試)某同學利用圖甲中的電路測量電流表A的內阻RA(約為5Ω)，圖中R1是滑動變阻器，R2是電阻箱，S1和S2為開關.已知電流表的量程為10mA.例4(1)請根據(jù)電路圖連接圖乙中的實物圖；答案見解析圖

根據(jù)電路圖連接圖乙中的實物圖如圖所示(2)斷開S2，閉合S1，調節(jié)R1的阻值，使A滿偏；保持R1的阻值不變，閉合S2，調節(jié)R2，當R2的阻值如圖丙所示時，A恰好半偏.若忽略S2閉合后電路中總電阻的變化，則可知RA＝_____Ω；4.9電阻箱R2的讀數(shù)為R2＝4×1Ω＋9×0.1Ω＝4.9Ω，若忽略S2閉合后電路中總電阻的變化，則電流表的內電阻等于R2，可知RA＝4.9Ω(3)考慮電路中總電阻的變化，則電流表的內阻RA的測量值R測和真實值R真相比，R測____(填“＞”或“＜”)R真；＜閉合開關S2時，電流表與R2并聯(lián)，電路總電阻變小，由歐姆定律可知，干路電流變大，電流表半偏時流過R2的電流大于電流表電流，R2的電阻阻值小于電流表內阻，由此可知電流表內阻測量值小于真實值(4)將(2)中電流表內阻的測量值作為該表內阻，若要改裝成量程為3V的電壓表，則需與該電流表串聯(lián)一個阻值為______Ω的電阻.295.1四、電橋法測電阻

某同學利用如圖(a)所示的電路測量一微安表(量程為100μA，內阻大約為2500Ω)的內阻，可使用的器材有：兩個滑動變阻器R1、R2(其中一個阻值為20Ω，另一個阻值為2000Ω)；電阻箱Rz(最大阻值為99999.9Ω)；電源E(電動勢約為1.5V)；單刀開關S1和S2.C、D分別為兩個滑動變阻器的滑片.例5(1)按原理圖(a)將圖(b)中的實物連線；答案見解析圖實物連線如圖所示(2)完成下列填空：①R1的阻值為____(填“20”或“2000”)Ω.20滑動變阻器R1采用分壓式接法，為了方便調節(jié)要選擇阻值較小的滑動變阻器.②為了保護微安表，開始時將R1的滑片C滑到接近圖(a)中滑動變阻器的____端(填“左”或“右”)對應的位置；將R2的滑片D置于中間位置附近.左為了保護微安表，開始時將R1的滑片C滑到滑動變阻器的左端對應的位置.③將電阻箱Rz的阻值置于2500.0Ω，接通S1，將R1的滑片置于適當位置，再反復調節(jié)R2的滑片D的位置，最終使得接通S2前后，微安表的示數(shù)保持不變，這說明S2接通前B與D所在位置的電勢_______(填“相等”或“不相等”)相等將電阻箱Rz的阻值置于2500.0Ω，接通S1；將R1的滑片置于適當位置，再反復調節(jié)R2的滑片D的位置；最終使得接通S2前后，微安表的示數(shù)保持不變，這說明S2接通前后在BD中無電流流過，可知B與D所在位置的電勢相等.④將電阻箱Rz和微安表位置對調，其他條件保持不變，發(fā)現(xiàn)將Rz的阻值置于2601.0Ω時，在接通S2前后，微安表的示數(shù)也保持不變，待測微安表的內阻為______Ω(結果保留到個位).2550設滑片D兩側電阻分別為R21和R22，由B與D所在位置的電勢相等可知R1∶RμA＝R21∶R22；同理，當Rz和微安表對調時，仍有RμA∶Rz＝R21∶R22；聯(lián)立兩式解得，RμA＝2550Ω.(3)寫出一條提高測量微安表內阻精度的建議：____________________________________________.調節(jié)R1上的分壓，盡可能使微安表接近滿量程.

調節(jié)R1上的分壓，盡可能使微安表接近滿量程返回專題強化練Part

21.(2022·廣東高二期末)某小組探究未知金屬絲的電阻率，根據(jù)實驗需要已選用了規(guī)格和量程合適的器材，按照以下步驟開展實驗.基礎強化練123456(1)用螺旋測微器測量金屬絲直徑，如圖甲所示，則該直徑為_______________________mm；5.694(5.690～5.695均可)金屬絲直徑為5.5mm＋19.4×0.01mm＝5.694mm(2)按圖乙連接好電路進行測量，先將滑動變阻器R2的滑動片P置于a端；(3)接著將單刀雙擲開關S1擲向1，調節(jié)滑動變阻器，得如圖丙電流表讀數(shù)為______A，然后斷開S2；1234560.28最小刻度為0.02A，則電流表讀數(shù)為0.28A；(4)電阻箱R1的阻值調至較大，將單刀雙擲開關S1擲向2，保持滑動變阻器滑片位置不變，閉合開關S2，調電阻箱使得電流表讀數(shù)逐漸增大到上一步讀數(shù)，記錄電阻箱讀數(shù)為R；(5)金屬絲的電阻值為____，若金屬絲直徑用d表示，金屬絲長度用x表示，123456R則金屬絲電阻率為_______.(兩空均用字母寫出表達式)123456等效法測量電阻，金屬絲的電阻值為R；2.(2022·吉林長春市第二中學高二期末)測定某合金電阻率的實驗器材如下：待測電阻Rx(阻值約為8Ω)、學生電源(3V)、開關、導線、電流表A(量程0～0.6A，內阻約0.1Ω)、電壓表V(量程0～3V，內阻約3kΩ)、滑動變阻器R0(最大阻值10Ω)、刻度尺、螺旋測微器.(1)利用螺旋測微器測量合金絲的直徑d.某次測量時，螺旋測微器的示數(shù)如圖所示，則該次測量值d＝______mm.1234560.646螺旋測微器的示數(shù)為d＝0.5mm＋14.6×0.01mm＝0.646mm(2)用伏安法測量電阻Rx時，電流表和電壓表的連接方法有如下兩種方法，其中①甲圖測量結果R甲___Rx(選填“>”“＝”或“<”)；123456<題圖甲為電流表外接法，電壓的測量值為準確值，電流的測量值大于真實值，②乙圖測量結果R乙____Rx(選填“>”“＝”或“<”)；123456>題圖乙為電流表內接法，電流的測量值為準確值，電壓的測量值大于真實值，(3)為使金屬絲兩端電壓調節(jié)范圍盡量大，并使測量結果盡量準確，以下電路應選用_____.123456A由題意金屬絲兩端電壓調節(jié)范圍盡量大，則滑動變阻器采用分壓式接法，(4)當合金絲兩端電壓為U時，通過合金絲的電流為I；測得合金絲的長度123456為L，直徑為d，請根據(jù)這些物理量寫出求該合金電阻率的表達式ρ＝_____.1234563.(2022·四川瀘縣五中高二期中)某同學為精確測量某金屬圓柱的電阻，設計了如圖甲所示的電路圖.現(xiàn)在需要兩個量程為200mA的電流表，但實驗室提供的器材中，一個電流表的量程為100mA，內阻為12Ω，另外一個電流表的量程為200mA.(1)圖中E為學生電源、G為靈敏電流計、A1代表量程為100mA電流表A(圖中未畫出)改裝后的電流表、A2為量程為200mA的電流表、R1為電阻箱、R2與R3均為滑動變阻器、R0為定值電器、S為開關、Rx為待測金屬圓柱，另有導線若干，這些器材全部由實驗室提供.具體的實驗操作如下：123456A.按照如圖甲所示的電路圖連接好實驗器材；B.將滑動變阻器R2的滑片、滑動變阻器R3的滑片均

調至適當位置，閉合開關S；C.調整R3，逐步增大輸出電壓，并反復調整R1和R2使靈敏電流計G的示數(shù)為零，此時量程為100mA的電流表A的示數(shù)為I1，A2的示數(shù)為I2，電阻箱的示數(shù)為R1；D.實驗完畢，整理器材.①實驗步驟B中滑動變阻器R3的滑片應調至最_____(填“左”或“右”)端；左實驗步驟B中滑動變阻器R3的滑片應調至最左端，使元件電壓從零開始，保護元件及電表.123456123456②某次測量時，量程為100mA的電流表A的指針位置如圖乙所示，則此時通過R2的電流為______mA.160把量程為100mA電流表A改裝為量程為200mA的電流表A1，應并聯(lián)一個阻值為12Ω的電阻，乙圖的示數(shù)為80mA，根據(jù)電表改裝原理可知，流過R2的電流應為示數(shù)的2倍，即160mA.123456(2)待測金屬圓柱Rx的阻值為________(用所測物理量的字母表示).123456(3)電流表A1、A2的內阻對測量結果______(填“有”或“無”)影響.無由Rx測量的表達式可知，電流表A1、A2的內阻對測量結果無影響.4.電壓表滿偏時通過該表的電流是半偏時通過該表電流的兩倍.某同學利用這一事實測量電壓表的內阻(半偏法)，實驗室提供的器材如下：待測電壓表V(量程3V，內阻約為3000Ω)，電阻箱R0(最大阻值為99999.9Ω)，滑動變阻器R1(最大阻值100Ω，額定電流2A)，電源E(電動勢6V，內阻不計)，開關兩個，導線若干.(1)虛線框內為該同學設計的測量電壓表內阻的電路圖的一部分，將電路圖補充完整；123456能力綜合練答案見解析因滑動變阻器阻值較小，所以選擇滑動變阻器的分壓接法.實驗電路圖如圖所示：123456(2)根據(jù)設計的電路，寫出實驗步驟：____________；123456答案

見解析移動滑動變阻器的滑片，以保證通電后電壓表所在支路分壓最小；閉合開關S1、S2，調節(jié)R1，使電壓表的指針滿偏；保持滑動變阻器滑片的位置不變，斷開S2，調節(jié)電阻箱R0，使電壓表的指針半偏；讀取電阻箱的電阻值，此即為測得的電壓表內阻.(3)將這種方法測出的電壓表內阻記為RV′，與電壓表內阻的真實值RV相比，RV′___RV(選填“>”“＝”或“<”)，主要理由是______________.123456答案

見解析斷開S2，調節(jié)電阻箱使電壓表成半偏狀態(tài)，電壓表所在支路總電阻增大，分得的電壓也增大；此時R0兩端的電壓大于電壓表的半偏電壓，故RV′>RV.1234565.(2022·河北臨城中學高二開學考試)某校課外興趣小組的同學欲將量程為3mA的電流表G1改裝成量程為9.0V的電壓表.已有的實驗器材如下：A.待改裝的電流表G1(內阻約為100Ω)；B.標準電流表G2(滿偏電流為5mA，內阻未知)；C.滑動變阻器R(最大阻值為3kΩ)；D.電阻箱R′(阻值范圍為0～999.9Ω)；E.電池組、開關、導線若干.123456(1)為了測量電流表G1的內阻，小東同學設計了如圖甲所示的電路，請完成以下實驗內容：①將滑動變阻器R的阻值調至最大，閉合S1；②調節(jié)滑動變阻器R的阻值，使電流表G1滿偏；③保持滑動變阻器R的阻值不變，再閉合S2，調節(jié)電阻箱R′，當電阻箱R′的示數(shù)為204.0Ω時，電流表的指針示數(shù)如圖乙所示.由此可知電流表G1的內阻測量值為______Ω(結果保留一位小數(shù))，該測量值比電流表內阻的真實值______(選填“偏大”“相等”或“偏小”).102.0偏小123456電流表G1量程為3mA，滿偏時，流過電流表的電流為3mA，保持滑動變阻器R的阻值不變，再閉合S2，認為電路中的電流不變，流過電流表的電流為2mA，則流過電阻箱的電流為1mA，根據(jù)歐姆定律可得，電流表的內阻為電阻箱阻值的一半，電阻箱阻值為204.0Ω，則電流表阻值為102.0Ω，由于閉合S2時，電路中總電阻減小，則總電流變大，即流過電阻箱的電流大于1mA，電流表的內阻大于電阻箱阻值的一半，故電流表內阻測量值小于真實值；123456(2)為了更加準確地測量電流表G1的內阻，興趣小組的同學經過討論，利用題中給出的實驗器材重新設計實驗，請完成以下實驗內容：①完善圖丙的電路圖；答案見解析圖123456并聯(lián)電路兩端電壓相等，可以讓電流表G1與電阻箱并聯(lián)，然后與電流表G2串聯(lián)，實驗電路圖如圖所示123456②實驗小組根據(jù)圖丙設計的電路圖進行實驗，當電阻箱的示數(shù)為25.8Ω時，電流表G1、G2的示數(shù)分別為0.9mA、4.5mA，則電流表G1的內阻為______Ω(結果保留一位小數(shù)).103.2根據(jù)歐姆定律得代入數(shù)據(jù)解得RG1＝103.2