第頁人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《4.1整式》同步練習(xí)題及答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一．選擇題（共8小題）1．單項式?xA．﹣1，3 B．13，3 C．?13，3 2．關(guān)于多項式﹣2x2y+3xy﹣1，下列說法正確的是（）A．次數(shù)是3 B．常數(shù)項是1 C．次數(shù)是5 D．三次項是2x2y3．代數(shù)式2m+n，3ab，xy，a，﹣8，x?yA．3 B．4 C．5 D．64．在代數(shù)式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，5x，x2+A．3個 B．4個 C．5個 D．6個5．多項式x|m|﹣（m﹣4）x+7是關(guān)于x的四次三項式，則m的值是（）A．﹣2 B．4 C．﹣4 D．4或﹣46．下列各組單項式中，次數(shù)相同的是（）A．3ab與﹣4xy2 B．3π與a C．?13x2y2與xy D．a(chǎn)3與7．下列說法正確的是（）A．1x是單項式B．a(chǎn)2+2a﹣5是二次三項式 C．a(chǎn)2b的次數(shù)是2 D．整式a的系數(shù)為08．已知m是有理數(shù)，3xm+1y3是關(guān)于x、y的五次單項式，則m的值為（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3二．填空題（共6小題）9．寫出一個次數(shù)為5，系數(shù)為﹣2的單項式：．10．單項式?xy211．多項式2x3y+xy+1的次數(shù)是．12．請寫出一個只含有字母a的二次三項式．13．魯班鎖是我國古代傳統(tǒng)建筑的固定結(jié)合器，也是一種廣泛流傳的益智玩具（圖（1）），其中六根魯班鎖中一個構(gòu)件的一個面的尺寸如圖（2）所示，這個面的面積為．14．已知2kx2ym是一個關(guān)于x、y的單項式，且系數(shù)是﹣8，次數(shù)是5，那么k＝，m＝．三．解答題（共6小題）15．下列整式哪些是單項式，哪些是多項式？它們的次數(shù)分別是多少？7h，xy3+1，2ab+6，2516．填表：單項式2a2﹣1.2h3xy2﹣2t2﹣0.3vt系數(shù)次數(shù)17．指出多項式﹣2x4+3x2y?12（1）次數(shù)；（2）二次項系數(shù)；（3）常數(shù)項；（4）是幾次幾項式．18．已知多項式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是關(guān)于x，y的四次三項式．（1）求m的值；（2）當(dāng)x=32，19．已知關(guān)于x的整式（|k|﹣3）x3+（k﹣3）x2﹣k．（1）若是二次式，求k2+2k+1的值：（2）若是二項式，求k的值．20．【觀察與發(fā)現(xiàn)】x2y，﹣3x2y2，5x2y3，﹣7x2y4，9x2y5，﹣11x2y6，…，（1）直接寫出：第7個單項式是；第8個單項式是；（2）第n（n大于0的整數(shù)）個單項式是什么？并指出它的系數(shù)和次數(shù)．參考答案一．選擇題（共8小題）題號12345678答案CAABCDBB一．選擇題（共8小題）1．單項式?xA．﹣1，3 B．13，3 C．?13，3 【解答】解：該單項式的系數(shù)為?1故選：C．2．關(guān)于多項式﹣2x2y+3xy﹣1，下列說法正確的是（）A．次數(shù)是3 B．常數(shù)項是1 C．次數(shù)是5 D．三次項是2x2y【解答】解：多項式﹣2x2y+3xy﹣1，次數(shù)是3，常數(shù)項是﹣1，三次項是﹣2x2y，故選：A．3．代數(shù)式2m+n，3ab，xy，a，﹣8，x?yA．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：代數(shù)式2m+n，3ab，xy，a，﹣8，x?y3ab，a，﹣8，共3個．故選：A．4．在代數(shù)式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，5x，x2+A．3個 B．4個 C．5個 D．6個【解答】解：5x和x故選：B．5．多項式x|m|﹣（m﹣4）x+7是關(guān)于x的四次三項式，則m的值是（）A．﹣2 B．4 C．﹣4 D．4或﹣4【解答】解：∵多項式x|m|﹣（m﹣4）x+7是關(guān)于x的四次三項式，∴|m|=4m?4≠0解得m＝﹣4，故選：C．6．下列各組單項式中，次數(shù)相同的是（）A．3ab與﹣4xy2 B．3π與a C．?13x2y2與xy D．a(chǎn)3與【解答】解：A、3ab的次數(shù)是2，﹣4xy2的次數(shù)是3，它們的次數(shù)不相同，不符合題意；B、3π的次數(shù)是0，a的次數(shù)是1，它們的次數(shù)不相同，不符合題意；C、?13x2y2的次數(shù)是4，D、a3的次數(shù)是3，xy2的次數(shù)是3，它們的次數(shù)相同，符合題意；故選：D．7．下列說法正確的是（）A．1x是單項式B．a(chǎn)2+2a﹣5是二次三項式 C．a(chǎn)2b的次數(shù)是2 D．整式a的系數(shù)為0【解答】解：A、是分式，不是整式，故錯誤，不符合題意；B、a2+2a﹣5是二次三項式，正確，符合題意；C、a2b的次數(shù)是3，故錯誤，不符合題意；D、整式a的系數(shù)為1，故錯誤，不符合題意．故選：B．8．已知m是有理數(shù)，3xm+1y3是關(guān)于x、y的五次單項式，則m的值為（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3【解答】解：∵3xm+1y3是關(guān)于x、y的五次單項式，∴m+1+3＝5，解得m＝1，故選：B．二．填空題（共6小題）9．寫出一個次數(shù)為5，系數(shù)為﹣2的單項式：﹣2x5（答案不唯一）．【解答】解：符合條件的單項式可以是﹣2x5，故答案為：﹣2x5（答案不唯一）．10．單項式?xy24的系數(shù)是【解答】解：單項式?xy2故答案為：?111．多項式2x3y+xy+1的次數(shù)是4．【解答】解：多項式2x3y+xy+1中最高次項是2x3y，次數(shù)是4．故答案為：4．12．請寫出一個只含有字母a的二次三項式a2+2a+1（答案不唯一）．【解答】解：由多項式的定義可得只含有字母a的二次三項式，例如：a2+2a+1，答案不唯一．故答案為：a2+2a+1（答案不唯一）．13．魯班鎖是我國古代傳統(tǒng)建筑的固定結(jié)合器，也是一種廣泛流傳的益智玩具（圖（1）），其中六根魯班鎖中一個構(gòu)件的一個面的尺寸如圖（2）所示，這個面的面積為ab﹣cd．【解答】解：由圖（2）可得，這個面的面積為ab﹣cd，故答案為：ab﹣cd．14．已知2kx2ym是一個關(guān)于x、y的單項式，且系數(shù)是﹣8，次數(shù)是5，那么k＝﹣4，m＝3．【解答】解：∵2kx2y是一個關(guān)于x、y的單項式，系數(shù)是﹣8，次數(shù)是5，∴2k＝﹣8，2+m＝5，解得：k＝﹣4，m＝3．故答案為：﹣4，3．三．解答題（共6小題）15．下列整式哪些是單項式，哪些是多項式？它們的次數(shù)分別是多少？7h，xy3+1，2ab+6，25【解答】解：單項式有7h，次數(shù)是1，多項式有xy3+1，2ab+6，2516．填表：單項式2a2﹣1.2h3xy2﹣2t2﹣0.3vt系數(shù)2﹣1.23﹣2﹣0.3次數(shù)21322【解答】解：如下表：單項式2a2﹣1.2h3xy2﹣2t2﹣0.3vt系數(shù)2﹣1.23﹣2﹣0.3次數(shù)2132217．指出多項式﹣2x4+3x2y?12（1）次數(shù)；（2）二次項系數(shù)；（3）常數(shù)項；（4）是幾次幾項式．【解答】解：（1）多項式﹣2x4+3x2y?12（2）二次項系數(shù)是：?1（3）常數(shù)項是：2；（4）是四次四項式．18．已知多項式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是關(guān)于x，y的四次三項式．（1）求m的值；（2）當(dāng)x=32，【解答】解：（1）∵多項式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是關(guān)于xy四次三項式，∴|m|﹣2+3＝4，m﹣3≠0，解得：m＝﹣3，（2）當(dāng)x=32，﹣6×32×（﹣1）3+（32）2＝9?9=1519．已知關(guān)于x的整式（|k|﹣3）x3+（k﹣3）x2﹣k．（1）若是二次式，求k2+2k+1的值：（2）若是二項式，求k的值．【解答】解：（1）∵關(guān)于x的整式是二次式，∴|k|﹣3＝0且k﹣3≠0，解得k＝﹣3，∴k2+2k+1＝9﹣6+1＝4；（2）∵關(guān)于x的整式是二項式，∴①|(zhì)k|﹣3＝0且k﹣3≠0，解得k＝﹣3；②k＝0．故k的值是﹣3或0．20．【觀察與發(fā)現(xiàn)】x2y，﹣3x2y2，5x2y3，﹣7x2y4，9x2y5，﹣11x2y6，…，（1）直接寫出：第7個單項式是13x2y7；第8個單項式是﹣15x2y8；（2）第n（n大于0的整數(shù)）個單項式是什么？并指出它的系數(shù)和次數(shù)．