乘方

2.3有理數(shù)的乘方|2.3.1

乘方

第1課時

|學習內容學習目標1.理解乘方、底數(shù)、指數(shù)、冪的意義.2.通過乘方轉化為乘法，進行有關乘方的計算.學習重點乘方中的相關概念學習難點乘方與乘法的區(qū)別與聯(lián)系知識回顧特殊的加法即乘法，特殊的乘法是什么運算？知識準備

(1)-54(2)-30(3)4(4)0

(6)-80步驟判斷法則1.同號得正，異號得負，絕對值相乘兩數(shù)相乘2.任何數(shù)同0相乘，都得0.確定運算步驟判斷法則1有0因數(shù)，積為0.多個數(shù)相乘2.非0因數(shù)，負因數(shù)個數(shù)，偶正奇負.定號相乘有理乘法情景導入2.如圖，一正方體的棱長為a厘米，

則它的體積為________立方厘米.a×a×a復習回顧1.如圖，邊長為a厘米的正方形的面積為_____平方厘米.a×aaaa×a＝a×a×a＝探索新知

某種細胞每30分鐘便由一個分裂成兩個.經過3小時這種細胞由1個能分裂成多少個？分裂方式如下所示:1知識點乘方的定義第一次第二次第三次探索新知做一做:這個細胞分裂一次可得多少個細胞?分裂兩次呢?分裂三次呢?四次呢？那么，3小時共分裂了多少次?有多少個細胞？一次得：2個；兩次得：2×2個；三次得：2×2×2個；四次得：2×2×2×2個；六次得：2×2×2×2×2×2個.答：探索新知請比較細胞分裂四次后的個數(shù)式子：2×2×2×2和細胞分裂六次后的個數(shù)式子：

2×2×2×2×2×2.1.這兩個式子有什么相同點?答：它們都是乘法；

并且它們各自的因數(shù)都相同.2.同學們想一想：這樣的運算能像平方、立方那樣簡寫嗎？探索新知這樣的運算我們可以像平方和立方那樣簡寫：乘方：求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方.2×2×2×22×2×2×2×2×2記作記作探索新知一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，記作an．即a×a×a×…×a=an.n個a例如:在94中,底數(shù)是__,指數(shù)是___.

94讀作_________或__________.949的4次方9的4次冪

一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方,例如5就是51,指數(shù)1通常省略不寫.因為an就是n個a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運算進行有理數(shù)的乘方運算有理數(shù)乘方運算的符號法則

:正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù),負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù).0的任何正整數(shù)次冪都是01的任何正整數(shù)次冪都是110的n次冪等于1的后面有n個0例1

計算：(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3)解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；思考：你發(fā)現(xiàn)負數(shù)的冪的正負有什么規(guī)律？歸納總結1.負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù).2.正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.根據有理數(shù)的乘法法則可以得出：例2

用計算器計算(-8)5和(-3)6.解：用帶符號鍵的計算器.(-)=)(-)(＜85顯示：(-8)5＜-32768.=)(-)(＜36顯示：(-3)6＜729.所以(-8)5=-32768,(-3)6=729.探究新知新課導入鞏固新知課堂小結布置作業(yè)應用新知例1計算：典型例題

解：(1)

(－4)3=(－4)×(－4)×(－4)=－64

=16

＜0＜0＞0負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù).正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.探究新知新課導入鞏固新知課堂小結布置作業(yè)應用新知想一想確定下列冪的正負(1)(2)(－1)3(3)(－3)4(4)(－10)2(5)+－+－+探究新知新課導入鞏固新知課堂小結布置作業(yè)應用新知例2用計算器計算(－8)5和(－3)6.典型例題解：用帶符號鍵的計算器.（－）（（－）8）^5=顯示（－8）^5－32768（（－）3）^6=顯示（－3）^6729所以(－8)5=－32768，(－3)6=729.探究新知應用新知課堂小結布置作業(yè)鞏固新知隨堂練習創(chuàng)設情境練習1判斷：(1)

32=3×2=6；(

)(2)

(－2)3

＝(－3)2；()(3)

－32=(－3)2；()(4)

－2

4

=(－2)×(－2)

×(－2)

×(－2)；

(

)(5)

04

=1；

(

)32=3×3=9(－2)3＝－8；(－3)2=9－32=－9；(－3)2=9－24=－2×2×2×2=－1604=0(－2)×(－2)

×(－2)

×(－2)=16探究新知應用新知課堂小結布置作業(yè)鞏固新知隨堂練習創(chuàng)設情境練習2口答：(1)13=(2)12020=(3)(－1)8=(4)(－1)2020=(5)(－1)7=(6)(－1)2021=1111－1－11的任何次冪都是1.－1的奇次冪是－1，－1的偶次冪是1.探究新知應用新知課堂小結布置作業(yè)鞏固新知隨堂練習創(chuàng)設情境練習3口答：(1)102=(2)103=(3)104=(4)105=10010001000010000010n中，n是多少，冪中1后面就有多少個0當堂測試