2025年完全平方考試題庫本文借鑒了近年相關(guān)經(jīng)典試題創(chuàng)作而成，力求幫助考生深入理解測試題型，掌握答題技巧，提升應(yīng)試能力。一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪個數(shù)是完全平方數(shù)？A.15B.16C.18D.202.\(\sqrt{25}\)的值是多少？A.5B.-5C.10D.-103.下列哪個方程的解是完全平方數(shù)？A.\(x^2-5x+6=0\)B.\(x^2-4x+4=0\)C.\(x^2+3x+2=0\)D.\(x^2-2x+1=0\)4.\((3+\sqrt{5})^2\)的值是多少？A.14+6\(\sqrt{5}\)B.14-6\(\sqrt{5}\)C.9+6\(\sqrt{5}\)D.9-6\(\sqrt{5}\)5.下列哪個數(shù)不是完全平方數(shù)的平方根？A.2B.3C.4D.56.\(\sqrt{49}\times\sqrt{16}\)的值是多少？A.64B.80C.84D.1007.下列哪個表達式是完全平方？A.\((x+y)^2\)B.\((x-y)^2\)C.\(x^2+y^2\)D.\(x^2-y^2\)8.\(\sqrt{36}+\sqrt{64}\)的值是多少？A.10B.14C.18D.209.下列哪個方程的解是完全平方數(shù)？A.\(x^2-6x+9=0\)B.\(x^2-7x+12=0\)C.\(x^2-8x+16=0\)D.\(x^2-9x+20=0\)10.\((2\sqrt{3})^2\)的值是多少？A.6B.12C.36D.72二、填空題（每題2分，共20分）1.\(\sqrt{81}\)的值是_______。2.\((4\sqrt{2})^2\)的值是_______。3.完全平方數(shù)36的平方根是_______。4.\(\sqrt{100}+\sqrt{25}\)的值是_______。5.\((3\sqrt{5})^2\)的值是_______。6.\(\sqrt{144}\times\sqrt{9}\)的值是_______。7.完全平方數(shù)49的平方根是_______。8.\((2\sqrt{7})^2\)的值是_______。9.\(\sqrt{196}\)的值是_______。10.\((5\sqrt{3})^2\)的值是_______。三、解答題（每題5分，共50分）1.求下列方程的解：\(x^2-9=0\)2.求下列方程的解：\(x^2+8x+16=0\)3.求下列方程的解：\(x^2-4x+4=0\)4.求下列方程的解：\(x^2+6x+9=0\)5.求下列方程的解：\(x^2-10x+25=0\)6.求下列方程的解：\(x^2-5x+6=0\)7.求下列方程的解：\(x^2+7x+12=0\)8.求下列方程的解：\(x^2-3x+2=0\)9.求下列方程的解：\(x^2+5x+6=0\)10.求下列方程的解：\(x^2-7x+12=0\)四、應(yīng)用題（每題10分，共20分）1.一個正方形的面積是49平方厘米，求這個正方形的邊長。2.一個數(shù)的平方根是8，求這個數(shù)。答案和解析一、選擇題1.B-解析：16是完全平方數(shù)，因為\(4^2=16\)。2.A-解析：\(\sqrt{25}=5\)。3.B-解析：\(x^2-4x+4=0\)可以寫成\((x-2)^2=0\)，解為\(x=2\)。4.A-解析：\((3+\sqrt{5})^2=3^2+2\cdot3\cdot\sqrt{5}+(\sqrt{5})^2=9+6\sqrt{5}+5=14+6\sqrt{5}\)。5.D-解析：5不是完全平方數(shù)的平方根，因為不存在一個整數(shù)使得其平方等于5。6.A-解析：\(\sqrt{49}=7\)，\(\sqrt{16}=4\)，所以\(7\times4=28\)。7.A-解析：\((x+y)^2\)是完全平方。8.C-解析：\(\sqrt{36}=6\)，\(\sqrt{64}=8\)，所以\(6+8=14\)。9.A-解析：\(x^2-6x+9=0\)可以寫成\((x-3)^2=0\)，解為\(x=3\)。10.C-解析：\((2\sqrt{3})^2=4\cdot3=12\)。二、填空題1.9-解析：\(\sqrt{81}=9\)。2.32-解析：\((4\sqrt{2})^2=16\cdot2=32\)。3.6,-6-解析：36的平方根是6和-6。4.15-解析：\(\sqrt{100}=10\)，\(\sqrt{25}=5\)，所以\(10+5=15\)。5.45-解析：\((3\sqrt{5})^2=9\cdot5=45\)。6.12-解析：\(\sqrt{144}=12\)，\(\sqrt{9}=3\)，所以\(12\times3=36\)。7.7,-7-解析：49的平方根是7和-7。8.28-解析：\((2\sqrt{7})^2=4\cdot7=28\)。9.14-解析：\(\sqrt{196}=14\)。10.75-解析：\((5\sqrt{3})^2=25\cdot3=75\)。三、解答題1.解：\(x^2-9=0\)\(x^2=9\)\(x=\pm3\)解為：\(x=3\)或\(x=-3\)。2.解：\(x^2+8x+16=0\)\((x+4)^2=0\)\(x+4=0\)\(x=-4\)解為：\(x=-4\)。3.解：\(x^2-4x+4=0\)\((x-2)^2=0\)\(x-2=0\)\(x=2\)解為：\(x=2\)。4.解：\(x^2+6x+9=0\)\((x+3)^2=0\)\(x+3=0\)\(x=-3\)解為：\(x=-3\)。5.解：\(x^2-10x+25=0\)\((x-5)^2=0\)\(x-5=0\)\(x=5\)解為：\(x=5\)。6.解：\(x^2-5x+6=0\)\((x-2)(x-3)=0\)\(x=2\)或\(x=3\)解為：\(x=2\)或\(x=3\)。7.解：\(x^2+7x+12=0\)\((x+3)(x+4)=0\)\(x=-3\)或\(x=-4\)解為：\(x=-3\)或\(x=-4\)。8.解：\(x^2-3x+2=0\)\((x-1)(x-2)=0\)\(x=1\)或\(x=2\)解為：\(x=1\)或\(x=2\)。9.解：\(x^2+5x+6=0\)\((x+2)(x+3)=0\)\(x=-2\)或\(x=-3\)解為：\(x=-2\)或\(x=-3\)。10.解：\(x^2-7x+12=0\)\((x-3)(x-4)=0\)\(x=3\)或\(x=4\