福建省福州市鼓樓區(qū)重點(diǎn)名校2026屆中考三模數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1．運(yùn)用乘法公式計(jì)算（4+x）（4﹣x）的結(jié)果是（）A．x2﹣16 B．16﹣x2 C．16﹣8x+x2 D．8﹣x22．如圖，右側(cè)立體圖形的俯視圖是（）A．B．C．D．3．已知xa=2，xb=3，則x3a﹣2b等于（）A． B．﹣1 C．17 D．724．如圖給定的是紙盒的外表面，下面能由它折疊而成的是（）A． B． C． D．5．如圖，已知是中的邊上的一點(diǎn)，，的平分線(xiàn)交邊于，交于，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．△BAC∽△BDA B．△BFA∽△BECC．△BDF∽△BEC D．△BDF∽△BAE6．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)后為（）A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．無(wú)法確定7．不等式2x﹣1＜1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．8．如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（）A．三棱柱 B．三棱錐 C．圓柱 D．圓錐9．如圖是一個(gè)放置在水平桌面的錐形瓶，它的俯視圖是（）A． B． C． D．10．小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A． B． C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11．如果=k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=_____．12．不透明的袋子里裝有2個(gè)白球，1個(gè)紅球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，則摸出白球的概率是________．13．如圖，在△ABC中，BC=7，，tanC=1，點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合），以點(diǎn)P為圓心，PB為半徑畫(huà)圓，如果點(diǎn)C在圓外，那么PB的取值范圍______.14．5月份，甲、乙兩個(gè)工廠(chǎng)用水量共為200噸．進(jìn)入夏季用水高峰期后，兩工廠(chǎng)積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，采取節(jié)水措施.6月份，甲工廠(chǎng)用水量比5月份減少了15%，乙工廠(chǎng)用水量比5月份減少了10%，兩個(gè)工廠(chǎng)6月份用水量共為174噸，求兩個(gè)工廠(chǎng)5月份的用水量各是多少．設(shè)甲工廠(chǎng)5月份用水量為x噸，乙工廠(chǎng)5月份用水量為y噸，根據(jù)題意列關(guān)于x，y的方程組為_(kāi)_．15．不等式組的解集為，則的取值范圍為_(kāi)____．16．若將拋物線(xiàn)y=﹣4（x+2）2﹣3圖象向左平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到的拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_____．17．規(guī)定：，如：，若，則＝__.三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，直線(xiàn)y=x+4經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C，點(diǎn)P為拋物線(xiàn)上位于直線(xiàn)AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；（2）如圖，當(dāng)CP//AO時(shí)，求∠PAC的正切值；（3）當(dāng)以AP、AO為鄰邊的平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)恰好也在拋物線(xiàn)上時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).19．（5分）為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購(gòu)買(mǎi)一批足球，已知購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購(gòu)買(mǎi)4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元．求A，B兩種品牌的足球的單價(jià)．求該校購(gòu)買(mǎi)20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用．20．（8分）如圖，△ABC中，CD是邊AB上的高，且．求證：△ACD∽△CBD；求∠ACB的大?。?1．（10分）（1）解不等式組：；（2）解方程：.22．（10分）如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，與X軸交于點(diǎn)C，與Y軸交于點(diǎn)D，已知，A（n，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，m）（1）求反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式；（2）連結(jié)BO，求△AOB的面積；（3）觀(guān)察圖象直接寫(xiě)出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)x的取值范圍是．23．（12分）某中學(xué)為了解學(xué)生平均每天“誦讀經(jīng)典”的時(shí)間，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)（設(shè)每天的誦讀時(shí)間為分鐘），將調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：Ⅰ級(jí)、Ⅱ級(jí)、Ⅲ級(jí)、Ⅳ級(jí)．將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（）請(qǐng)補(bǔ)全上面的條形圖．（）所抽查學(xué)生“誦讀經(jīng)典”時(shí)間的中位數(shù)落在__________級(jí)．（）如果該校共有名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校平均每天“誦讀經(jīng)典”的時(shí)間不低于分鐘的學(xué)生約有多少人？24．（14分）一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷(xiāo)售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品成本價(jià)10元/件，已知銷(xiāo)售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)不高于16元/件，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）求每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)W（元）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1、B【解析】

根據(jù)平方差公式計(jì)算即可得解．【詳解】，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的乘法公式，熟練掌握平方差公式的運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵.2、A【解析】試題分析：從上邊看立體圖形得到俯視圖即可得右側(cè)立體圖形的俯視圖是，故選A.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．3、A【解析】∵xa=2,xb=3，∴x3a?2b=(xa)3÷(xb)2=8÷9=，故選A.4、B【解析】

將A、B、C、D分別展開(kāi)，能和原圖相對(duì)應(yīng)的即為正確答案：【詳解】A、展開(kāi)得到，不能和原圖相對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、展開(kāi)得到，能和原圖相對(duì)，故本選項(xiàng)正確；C、展開(kāi)得到，不能和原圖相對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、展開(kāi)得到，不能和原圖相對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.5、C【解析】

根據(jù)相似三角形的判定，采用排除法，逐項(xiàng)分析判斷．【詳解】∵∠BAD=∠C，∠B=∠B，∴△BAC∽△BDA．故A正確．∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴△BFA∽△BEC．故B正確．∴∠BFA=∠BEC，∴∠BFD=∠BEA，∴△BDF∽△BAE．故D正確．而不能證明△BDF∽△BEC，故C錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定．識(shí)別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角．6、C【解析】

根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出a﹣4與a﹣11的正負(fù)，原式利用二次根式性質(zhì)及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：5＜a＜10，∴a﹣4＞0，a﹣11＜0，則原式＝|a﹣4|﹣|a﹣11|＝a﹣4+a﹣11＝2a﹣15，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7、D【解析】

先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】移項(xiàng)得，2x＜1+1，合并同類(lèi)項(xiàng)得，2x＜2，x的系數(shù)化為1得，x＜1．在數(shù)軸上表示為：．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】試題分析：觀(guān)察可得，主視圖是三角形，俯視圖是兩個(gè)矩形，左視圖是矩形，所以這個(gè)幾何體是三棱柱，故選A．考點(diǎn)：由三視圖判定幾何體.9、B【解析】

根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形解答即可.【詳解】錐形瓶從上面往下看看到的是兩個(gè)同心圓.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識(shí)，解決此類(lèi)圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的平面圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線(xiàn)畫(huà)實(shí)線(xiàn)，被遮擋的線(xiàn)畫(huà)虛線(xiàn).10、B【解析】

根據(jù)題意，小手蓋住的點(diǎn)在第四象限，結(jié)合第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，分析選項(xiàng)可得答案．【詳解】根據(jù)圖示，小手蓋住的點(diǎn)在第四象限，第四象限的點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)是：橫正縱負(fù)；分析選項(xiàng)可得只有B符合．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而對(duì)號(hào)入座，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11、3【解析】∵=k，∴a=bk，c=dk，e=fk，∴a+c+e=bk+dk+fk=k(a+b+c)，∵a+c+e=3(b+d+f)，∴k=3，故答案為：3.12、【解析】

先求出球的總數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】∵不透明的袋子里裝有2個(gè)白球，1個(gè)紅球，∴球的總數(shù)=2+1=3，∴從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，則摸出白球的概率=．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查的是概率公式，熟知隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵．13、【解析】分析：根據(jù)題意作出合適的輔助線(xiàn)，然后根據(jù)題意即可求得PB的取值范圍．詳解：作AD⊥BC于點(diǎn)D，作PE⊥BC于點(diǎn)E．∵在△ABC中，BC=7，AC=3，tanC=1，∴AD=CD=3，∴BD=4，∴AB=5，由題意可得，當(dāng)PB=PC時(shí)，點(diǎn)C恰好在以點(diǎn)P為圓心，PB為半徑圓上．∵AD⊥BC，PE⊥BC，∴PE∥AD，∴△BPE∽△BDA，∴，即，得：BP=．故答案為0＜PB＜．點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、解直角三角形，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．14、x+y=200(1-15%)x+(1-10%)y=174【解析】

甲工廠(chǎng)5月份用水量為x噸，乙工廠(chǎng)5月份用水量為y噸，根據(jù)甲、乙兩廠(chǎng)5月份用水量與6月份用水量列出關(guān)于x、y的方程組即可.【詳解】甲工廠(chǎng)5月份用水量為x噸，乙工廠(chǎng)5月份用水量為y噸，根據(jù)題意得：x+y=200(1-15%)x+(1-10%)y=174故答案為：x+y=200(1-15%)x+(1-10%)y=174【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.15、k≥1【解析】解不等式2x+9＞6x+1可得x＜2，解不等式x-k＜1，可得x＜k+1，由于x＜2，可知k+1≥2，解得k≥1.故答案為k≥1.16、（﹣7，0）【解析】

直接利用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”得出平移后的解析式進(jìn)而得出答案．【詳解】∵將拋物線(xiàn)y=-4（x+2）2-3圖象向左平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，∴平移后的解析式為：y=-4（x+7）2，故得到的拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：（-7，0）．故答案為（-7，0）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)與幾何變換，正確掌握平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．17、1或-1【解析】

根據(jù)a?b=（a+b）b，列出關(guān)于x的方程（2+x）x=1，解方程即可．【詳解】依題意得：（2+x）x=1，整理，得x2+2x=1，所以（x+1）2=4，所以x+1=±2，所以x=1或x=-1．故答案是：1或-1．【點(diǎn)睛】用配方法解一元二次方程的步驟：①把原方程化為ax2+bx+c=0（a≠0）的形式；②方程兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù)，使二次項(xiàng)系數(shù)為1，并把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊；③方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；④把左邊配成一個(gè)完全平方式，右邊化為一個(gè)常數(shù)；⑤如果右邊是非負(fù)數(shù)，就可以進(jìn)一步通過(guò)直接開(kāi)平方法來(lái)求出它的解，如果右邊是一個(gè)負(fù)數(shù)，則判定此方程無(wú)實(shí)數(shù)解．三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18、（1）拋物線(xiàn)的表達(dá)式為；（2）；（3）P點(diǎn)的坐標(biāo)是.【解析】

分析：（1）由題意易得點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（0，1），將這兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)列出方程組，解得b、c的值即可求得拋物線(xiàn)的解析式；（2）如下圖，作PH⊥AC于H，連接OP，由已知條件先求得PC=2，AC=，結(jié)合S△APC，可求得PH=，再由OA=OC得到∠CAO=15°，結(jié)合CP∥OA可得∠PCA=15°，即可得到CH=PH=，由此可得AH=，這樣在Rt△APH中由tan∠PAC=即可求得所求答案了；（3）如圖，當(dāng)四邊形AOPQ為符合要求的平行四邊形時(shí)，則此時(shí)PQ=AO=1，且點(diǎn)P、Q關(guān)于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸x=-1對(duì)稱(chēng)，由此可得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-3，代入拋物線(xiàn)解析即可求得此時(shí)的點(diǎn)P的坐標(biāo).詳解：（1）∵直線(xiàn)y=x+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上∴A點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣1，0），點(diǎn)C坐標(biāo)是（0，1），又∵拋物線(xiàn)過(guò)A，C兩點(diǎn)，∴解得，∴拋物線(xiàn)的表達(dá)式為；（2）作PH⊥AC于H，∵點(diǎn)C、P在拋物線(xiàn)上，CP//AO，C（0，1），A（-1，0）∴P（-2,1），AC=，∴PC=2，，∴PH=，∵A（﹣1，0），C（0，1），∴∠CAO=15°.∵CP//AO，∴∠ACP=∠CAO=15°，∵PH⊥AC，∴CH=PH=，∴.∴；（3）∵，∴拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，∵以AP，AO為鄰邊的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)Q恰好也在拋物線(xiàn)上，∴PQ∥AO，且PQ=AO=1．∵P，Q都在拋物線(xiàn)上，∴P，Q關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，∴P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是﹣3，∵當(dāng)x=﹣3時(shí)，，∴P點(diǎn)的坐標(biāo)是.點(diǎn)睛：（1）解第2小題的關(guān)鍵是：作出如圖所示的輔助線(xiàn)，構(gòu)造出Rt△APH，并結(jié)合題中的已知條件求出PH和AH的長(zhǎng)；（2）解第3小題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意畫(huà)出符合要求的示意圖，并由PQ∥AO，PQ=AO及P、Q關(guān)于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)得到點(diǎn)P的橫坐標(biāo).【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?9、（1）一個(gè)A品牌的足球需90元，則一個(gè)B品牌的足球需100元；（2）1．【解析】

（1）設(shè)一個(gè)A品牌的足球需x元，則一個(gè)B品牌的足球需y元，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購(gòu)買(mǎi)4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元”列出方程組并解答；（2）把（1）中的數(shù)據(jù)代入求值即可．【詳解】（1）設(shè)一個(gè)A品牌的足球需x元，則一個(gè)B品牌的足球需y元，依題意得：，解得：．答：一個(gè)A品牌的足球需40元，則一個(gè)B品牌的足球需100元；（2）依題意得：20×40+2×100=1（元）．答：該校購(gòu)買(mǎi)20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用是1元．考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．20、（1）證明見(jiàn)試題解析；（2）90°．【解析】試題分析：（1）由兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似，即可證明△ACD∽△CBD；（2）由（1）知△ACD∽△CBD，然后根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得：∠A=∠BCD，然后由∠A+∠ACD=90°，可得：∠BCD+∠ACD=90°，即∠ACB=90°．試題解析：（1）∵CD是邊AB上的高，∴∠ADC=∠CDB=90°，∵．∴△ACD∽△CBD；（2）∵△ACD∽△CBD，∴∠A=∠BCD，在△ACD中，∠ADC=90°，∴∠A+∠ACD=90°，∴∠BCD+∠ACD=90°，即∠ACB=90°．考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)．21、（1）﹣2≤x＜2；（2）x=．【解析】

（1）先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可；（2）先把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，求出整式方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可．【詳解】（1），∵解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x≥﹣2，∴不等式組的解集為﹣2≤x＜2；（2）方程兩邊都乘以（2x﹣1）（x﹣2）得2x（x﹣2）+x（2x﹣1）=2（x﹣2）（2x﹣1），解得：x=，檢驗(yàn)：把x=代入（2x﹣1）（x﹣2）≠0，所以x=是原方程的解，即原方程的解是x=．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和解分式方程，根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解（1）的關(guān)鍵，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解（2）的關(guān)鍵．22、（1）y=；y=x﹣；（2）；（1）﹣2＜x＜0或x＞1；【解析】

（1）過(guò)A作AM⊥x軸于M，根據(jù)勾股定理求出OM，得出A的坐標(biāo)，把A得知坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式求出解析式，吧B的坐標(biāo)代入求出B的坐標(biāo)，吧A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，即可求出解析式．

（2）求出直線(xiàn)AB交y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出OD，根據(jù)三角形面積公式求出即可．

（1）根據(jù)A、B的橫坐標(biāo)結(jié)合圖象即可得出答案．【詳解】解:（1）過(guò)A作AM⊥x軸于M，則AM=1，OA=，由勾股定理得：OM=1，即A的坐標(biāo)是（1，1），把A的坐標(biāo)代入y=得：k=1，即反比例函數(shù)的解析式是y=．把B（﹣2，n）代入反比例函數(shù)的解析式得：n=﹣，即B的坐標(biāo)是（﹣2，﹣），把A、B的坐標(biāo)代入y=ax+b得：，解得：k=．b=﹣，即一次函數(shù)的解析式是y=x﹣．（2）連接OB，∵y=x