2025年湖南省初中學(xué)業(yè)水平考試一.選擇題(共10小題)A.3.5B.√2C.0D.-1A.2a7B.a7A.x+1=2xB.x+2=1A.(-6,2)B.(0,2)第2頁(yè)(共9頁(yè))A.6B.9C.12D.18A.在(2,2)在該函數(shù)的圖象上B.該函數(shù)的圖象分別位于第二、第四象限D(zhuǎn).當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減小10.如圖，北京市某處A位于北緯40°(即∠AOC=40°),東經(jīng)116°,三沙市海域某處B位子北緯15(即∠BOC=15°),東經(jīng)116°.設(shè)地球的半徑約為R千米.則在東經(jīng)116°所在經(jīng)線圈上的點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的劣弧長(zhǎng)約為()A.(千米)B.(千米)C.(千米)D.(千米)二.填空題(共8小題)11.如圖，一條排水管連續(xù)兩次轉(zhuǎn)彎后又回到與原來(lái)相同的方向，若第一次轉(zhuǎn)彎時(shí)∠CAB=145°,則第3頁(yè)(共9頁(yè))15.甲、乙兩人在一次100米賽跑比賽中，路程s(米)與時(shí)間t(秒)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，填 兩弧相交于點(diǎn)M,N,直線MN交AB于點(diǎn)D,連接DE,則DE的長(zhǎng)是第16題圖17.如圖，左圖為傳統(tǒng)建筑中的一種窗格，右圖為共窗框的示意圖，多邊形ABCDEFGH為正八邊形，連接AC,BD,AC與BD交于點(diǎn)M,∠AMB=.第17題圖第4頁(yè)(共9頁(yè))(2)下列結(jié)論正確的是(寫(xiě)出所有正確的結(jié)論)①若k=2,t=1,則△ABC為直角三角形②若,則5<t<11③a,b,c為三個(gè)連續(xù)整數(shù)，且a<b<c,則滿足條件的△ABC的個(gè)數(shù)為7三.解答題三.解答題(共8小題)20.先化簡(jiǎn)，再求值：(x+2)(x-2)+x(1-x),共中x=6.21.如圖，△ABC的頂點(diǎn)A,C在00上，圓心0在邊AB上，∠ACB=120°,BC與00相切與點(diǎn)C,連接OC.(1)求∠ACO的度數(shù)；(2)求證：AC=BC.第5頁(yè)(共9頁(yè))22.同學(xué)們準(zhǔn)備在勞動(dòng)課上制作艾草香包，需購(gòu)買(mǎi)A,B兩種香料，已知A種材料的單價(jià)比B種材料的單價(jià)多3元，且購(gòu)買(mǎi)4件A種材料與購(gòu)買(mǎi)6件B種材料的費(fèi)用相等.(1)求A種材料和B種材料的單價(jià)：(2)若需購(gòu)買(mǎi)A種材料和B種材料共50件，且總費(fèi)用不超過(guò)360元，則最多能購(gòu)買(mǎi)A種材料多少件?23.為了解某校七、八年級(jí)學(xué)生在某段時(shí)間內(nèi)參加公益活動(dòng)次數(shù)(單位：次)的情況，從這兩個(gè)年級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.已知這兩個(gè)年級(jí)的學(xué)生人數(shù)均為200人.對(duì)抽取的七年級(jí)學(xué)生在此段時(shí)間內(nèi)參加公益活動(dòng)次數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：同時(shí)對(duì)抽取的八年級(jí)學(xué)生的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下統(tǒng)計(jì)分析.【收集數(shù)據(jù)】從八年級(jí)抽取的學(xué)生在此段時(shí)間內(nèi)參加公益活動(dòng)次數(shù)如下：【整理數(shù)據(jù)】結(jié)果如表：2<x≤4T24<x≤6正一66<x≤88<x≤10【分析數(shù)據(jù)】數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6.8,方差是2.76.【解決問(wèn)題】答下列問(wèn)題：(1)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：(2)請(qǐng)估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生在此段時(shí)間內(nèi)參加公益活動(dòng)次數(shù)超過(guò)6次的人數(shù)：(3)請(qǐng)從平均數(shù)、方差兩個(gè)量中任選一個(gè)，比較該校七、八年級(jí)學(xué)生在此段時(shí)間內(nèi)參加公益活動(dòng)次數(shù)的情況.第6頁(yè)(共9頁(yè))24.如圖，某處有一個(gè)晾衣裝置，固定立柱AB和CD分別垂直地面水平線l于點(diǎn)B,D,AB=19分米，CD>AB.在點(diǎn)A,C之間的晾衣繩上有固定掛鉤E,AE=13分米，一件連衣裙MN掛在點(diǎn)E處(點(diǎn)M與點(diǎn)E重合),且直線MN⊥l.(1)如圖1,當(dāng)該連衣裙下端點(diǎn)N剛好接觸到地面水平線l時(shí)，點(diǎn)B到直線AB的距離EG等于12分米，(2)如圖2,未避免該連衣裙接觸到地面，在另一端固定掛鉤卩處再掛一條長(zhǎng)褲(點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)),若∠BAE=76.1°,求此時(shí)該連衣裙下端N點(diǎn)到地面水平線1的距離約為多少分米?(結(jié)果保留整數(shù)，爹考數(shù)據(jù)：sin76.1°≈0.97,cos76.1°≈0.24,tan76.1°≈4.04)第24題圖1第24題圖2第7頁(yè)(共9頁(yè))25.【問(wèn)題背景】如圖1,在平行四邊形紙片ABCD巾，過(guò)點(diǎn)B作直線1⊥CD于點(diǎn)E,沿直線1將紙片剪開(kāi)，得到△B1C1E和四邊形ABED,如圖2所示第25題圖1第25題圖2【動(dòng)手操作】現(xiàn)將三角形紙片B?C?E?和四邊形紙片ABED進(jìn)行如下操作(以下操作均能實(shí)現(xiàn))①將三角形紙片B?C?E,置于四邊形紙片ABED內(nèi)部，使得點(diǎn)B?與點(diǎn)B重合，點(diǎn)E,在線段AB上，延長(zhǎng)BC交線段AD于點(diǎn)F,如圖3所示；②連接CC?,過(guò)點(diǎn)C作直線CN⊥CD交射線EE?于點(diǎn)N,如圖4所示；③在邊AB上取一點(diǎn)G,分別連接BD,DG,FG,如圖5所示.【問(wèn)題解決】請(qǐng)解決下列問(wèn)題：(1)如圖3,填空：∠A+∠ABF=.:(2)如圖4,求證：△CNM≌△C1E1M;/BD.F人C1GE1CA第9頁(yè)(共9頁(yè))是此二次函數(shù)圖象上的三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且0<x<x<x<2,過(guò)點(diǎn)P作PB//y軸交線段OA于點(diǎn)B.(2)如圖1,點(diǎn)C、D在線段OA上，且直線QC、RD都平行于y軸，請(qǐng)你從下列兩個(gè)命題中選擇一個(gè)進(jìn)行(3)如圖，若延長(zhǎng)PB交x軸于點(diǎn)T,射線QT、TR分別與y軸交于點(diǎn)Q,R,連接AP,分別在射線AT、x軸上取點(diǎn)M、N(點(diǎn)N在點(diǎn)T的右側(cè)),且∠AMN=∠PAO,MN=2√2.記1=RQ1-ON,試探究：當(dāng)x為何值時(shí)，1有最大值?并求出1的最大值.2025年湖南省初中學(xué)業(yè)水平考試一.選擇題(共10小題)【解答】解：∵-1<0<√2<3.5,∴最大的數(shù)是3.5,2.C【解答】解：A、圖形不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B、圖形不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；C、圖形是軸對(duì)稱圖形，符合題意；D、圖形不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意.3.D【解答】解：∵有五類社團(tuán)活動(dòng)舞蹈、籃球、口風(fēng)琴、攝影、戲劇，∴從中隨機(jī)抽取一類，則抽中戲劇類社團(tuán)活動(dòng)的概率為4.B【解答】解：a3.a?=a?.5.A【解答】解：去分母得：x+1=2x,【解答】解：在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(-3,2)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)是(0,2),【解答】解：A、了解某班同學(xué)“跳遠(yuǎn)”的成績(jī)，適合普查，故A正確；B、了解夏季冷飲市場(chǎng)上冰激凌的質(zhì)量情況，樣本量太大，故B錯(cuò)誤；C、了解全國(guó)中學(xué)生身高狀況，無(wú)法普查，故C錯(cuò)誤；D、了解批次汽車抗撞擊能力，調(diào)查具有破壞性，無(wú)法普查，適合抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤；【解答】解：∵AC與BD互相垂直平分，∴AB=BC=AD=CD,∴四邊形周長(zhǎng)為12【解答】解：A、∵2×2=4≠2,∴函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,2),原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；題意.【解答】解：∵∠AOC=40°,∠BOC=15°∴∠BOA=25°所在經(jīng)線圈上的點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的劣弧長(zhǎng)約為千米二.填空題(共8小題)11.145°【解答】解：∵CA//BD,∠CAB=∠ABD=145°, 【解答】利用提公因式法a2+13a=a(a+13)【解答】公因式為xy,利用同底數(shù)冪除法得【解答】解：(1)根據(jù)圖象可以得到路程s的最大值是100米，甲用12秒，乙用14秒，【解答】解：(1)由作法得MN垂直平分AB,∴D為AB中點(diǎn)，且E為AC中點(diǎn)，所以DE為BC中位線17.45°【解答】解：延長(zhǎng)AB,CD交于N點(diǎn)，由題正八邊形內(nèi)角為135·∴∠NBC=∠NCB=45°∴∠N=90°,由題AB=BC∴∠BAC=∠BCA=22.5°,同理18.2;①,②第一種情況第二種情況當(dāng)b=2時(shí)，i-212es∴5<t<11所以②正確③,,又a+b>c∴因?yàn)閍,b,c為連續(xù)整數(shù)1.a=1,b=2,c=3,a+b=c此情況不成立2.a=2,b=3,c=4,成立成立，成立，成立，6.成立，成立，8a-,b-9,c-10.10<819?-10不成立。所以有6種情況三.解答題(共8小題)【解答】解：原式=1+1-1=1.20.詳細(xì)答案見(jiàn)解析【解答】解：化簡(jiǎn)：原式=x2-4+x-x2=x-4;代入x=6求值：原式=6-4=2.21.詳細(xì)答案見(jiàn)解析【解答】(1)解：∵BC與00相切與點(diǎn)，∴∠OCB=90°,(2)證明：由①知∠ACO=30°,22.詳細(xì)答案見(jiàn)解析【解答】解：(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A材料單價(jià)x元，購(gòu)買(mǎi)B材料y元，由題意得：,解得：則購(gòu)買(mǎi)A材料單價(jià)9元，購(gòu)買(mǎi)B材料6元；(2)設(shè)最多購(gòu)買(mǎi)A種材料a件，則購(gòu)買(mǎi)B種材料(50-a)件；由題意得：9a+6(50-a)≤360,解得：a≤20,∴最多能購(gòu)買(mǎi)A種材料20件.23.詳細(xì)答案見(jiàn)解析【解答】解：(1)由收集到的數(shù)據(jù)可知，4≤x<(6分)別有4,4,4,5,4共有5個(gè)，1212↑頻數(shù)8642答：該校八年級(jí)學(xué)生在此段時(shí)間內(nèi)參加公益活動(dòng)次數(shù)超過(guò)6次的人數(shù)為120人.(3)由題，七年級(jí)學(xué)生的平均數(shù)是6.2,八年級(jí)學(xué)生的平均數(shù)是6.8:∴七年級(jí)學(xué)生參加此段時(shí)間內(nèi)公益活動(dòng)的次數(shù)少于八年級(jí)學(xué)生.24.詳細(xì)答案見(jiàn)解析【解答】解：(1)由題可知：在RT△AGM中AM=13分米，MG=12分米，AG⊥GM,∴該連衣裙MN的長(zhǎng)度為14分米.(2)如圖，過(guò)M作MK⊥AB于K,∴AK=AM·cos76.1°=13×0.24=3.12,∴BK=AB-AK=19-3.12=15.88分米，∴BK-MN=15.88-14=1.88≈2分米，∴該連衣裙下端N點(diǎn)到地面水平線1的距離約為2分米.答：該校八年級(jí)學(xué)生在此段時(shí)間內(nèi)參加公益活動(dòng)次數(shù)超過(guò)6次的人數(shù)為120人.(3)由題，七年級(jí)學(xué)生的平均數(shù)是6.2,八年級(jí)學(xué)生的平均數(shù)是6.8:∴七年級(jí)學(xué)生參加此段時(shí)間內(nèi)公益活動(dòng)的次數(shù)少于八年級(jí)學(xué)生.24.詳細(xì)答案見(jiàn)解析【解答】解：(1)由題可知：在RT△AGM中AM=13分米，MG=12分米，AG⊥GM,∴該連衣裙MN的長(zhǎng)度為14分米.(2)如圖，過(guò)M作MK⊥AB于K,∵在RT△AKM中AM=13分米，∠BAM=76.1°,AK⊥KM,∴AK=AM·cos76.1°=13×0.24=3.12,∴BK=AB-AK=19-3.12=15.88分米，∴BK-MN=15.88-14