五、計算題1、某客戶2010年1月8號入金20萬，看空股指并當日以3500點的價格賣出1手IF1002合約。（乘數(shù)300點，保證金比例15%。）當日結(jié)算價為3400點。持倉到2010年1月15日，IF1002則期初開倉保證金為：3500*300*15%=15.75萬元；開倉當日結(jié)算保證金為：34000*300*15%=15.3萬元到客戶對沖平倉時此客戶該筆期貨交易虧數(shù)額為：（3700-3500）*300=6萬元2、一張五年期國債，年初發(fā)行，年底付息，每年支付一次利息，票面金額100元，票面利率5%，甲投資者于發(fā)行后第五年年初以101元買入該債券，一直持有到期，試計算其到期收益率。P1193、某投資者于2000年8月1日買入某公司股票100股，買入價20元/股。該公司2000年度分配方案為10送3股，2001年度分配方案為10送4股。該投資者于2002年8月1日將該公司股票以18元/股全部賣出，試計算其持有期收益率。解析：股票持有期收益率是\o"投資者"投資者持有\(zhòng)o"股票"股票期間的股息收入與買賣差價占股票買入價格的比率。4、在中國上海交易所上市的中國石油股份有限公司（601857）近5年來每年的分紅額平均水平為0.30元，預(yù)計今后該公司的分紅額不會有太多的增長，還會保持這個平均水平。目前市場必要收益率為4.50%，該公司目前市場股價是10元左右。試計算：（1）該公司的股票的內(nèi)在價值（2）對該公司目前股票的投資價值進行評論(2)該公司目前市場股價是10元左右，而它的內(nèi)在價值為6.67元，說明它的凈現(xiàn)值小于零，所以該公司的股票被高估了。這支股票不具有投資價值，應(yīng)該拋售這支股票。分析：該題的股票是零增長模型，若是不變增長模型：5、假設(shè)2007年4月11日某公司股票價格為10.10元，某投資者認為該股票價格將下跌，因此以0.20元的期權(quán)費購買了100份2008年4月到期、協(xié)議價格為8.00元，行權(quán)比例為1:1的該股票看跌期權(quán)。那么：（1）如果在期權(quán)到期時，該股票價格為8.10元，該看跌期權(quán)的價值為多少？該投資者是盈是虧？盈虧額多少（考慮期權(quán)費）？（2）如果在期權(quán)到期時，該股票跌至6.10元，該投資者是盈是虧？盈虧額多少(考慮期權(quán)費)？（3）如果在期權(quán)到期時，股票價格升到10.10元，該投資者是盈是虧？盈虧額多少（考慮期權(quán)費）？解：（1）該看跌期權(quán)無價值。不行權(quán)，該投資者虧損，虧損額為期權(quán)費：0.2*100=20（元）（2）該投資者盈利，在期權(quán)到期時行權(quán)，獲得凈盈利額為：（8-6.1-0.2）*100=17（元）（3）該看跌期權(quán)無價值。投資者對股票的預(yù)期判斷完全錯誤，到時時不行權(quán)，該投資者虧損，虧損額為期權(quán)費：0.2*100=20（元）6、某5年期期滿還本付息的債券，面值為1000元，票面利率為8%，已發(fā)行兩年，現(xiàn)在市場利率為5%，問現(xiàn)在該債券轉(zhuǎn)讓的理論價格是多少？解：該債券轉(zhuǎn)讓的理論價格由得所以該債券轉(zhuǎn)讓的理論價格是1081.6974元。解析：其中，c表債券每期支付利息，V表內(nèi)在價值，A表面值，y表該債券的預(yù)期收益率，T是債券剩余期限。7、假設(shè)某回購協(xié)議本金為1000000元人民幣，回購天數(shù)為7天。如果該回購協(xié)議的回購價格為1001558元人民幣，請計算該回購協(xié)議的利率。并闡述影響回購協(xié)議利率的因素。（2）影響回購協(xié)議利率的因素主要有：①用于回購的證券的質(zhì)地。證券的信用度越高，流動性越強，回購協(xié)議率就越低，否則，利率就會相對來說高一些。②回購期限的長短。一般期限越長，利率越高。但這不是一定的，實際上利率是可以隨時調(diào)整的。③交割的條件。如果采用實物交割回購利率就會降低，采用其他交割方式，則利率就會相對高一些。④貨幣市場其它子市場的利率水平。它一般參照同業(yè)拆借市場利率而確定。8、2010年4月10日，某公司預(yù)計從2010年6月16合約金額：1000萬元；交易（簽約）日：2010年4月10日；貸款起始日：2010年6月16日；到期日：2010年9月15日；合約協(xié)議年利率：6.75%；基準：360天；參考利率：同期銀行拆借利率。試回答該公司在這筆遠期合約中是盈是虧并計算該遠期利率合約的結(jié)算金。假設(shè)同期銀行拆借利率為7.25%該公司可以將借款成本鎖定在6.75%。若遠期利率協(xié)議到期時，利率低于6.75%，則該公司在這筆遠期合約中虧損，若高于利率低于6.75%，則該公司在這筆遠期合約中盈利。解析：其中rr表參照利率，rk表合同利率，A表合同金額，D表合同期天數(shù)，B表天數(shù)計算慣例（美元360、英鎊365）9、某債券，面額100元，年利息率為8%，每年分別于5月和11月付息兩次，于1999年11月發(fā)行并將于2009年11月到期。某投資者于2007年11月以105元的價格買入，當時市場必要收益率為8%。請計算：（1）該債券在2007年11月時的內(nèi)在價值（2）如果2007年11月后市場必要收益率下跌，該債券價格會發(fā)生什么變化？解：每次支付的利息額為，因為債券還有兩年到期，還需支付4次利息若市場必要收益率下跌，因債券價格與市場利率呈負相關(guān)的關(guān)系，因而債券價格會上升，則債券的內(nèi)在價值會升高。13、某投資者于2011年5月20日看空股指并對6月份到期的股指期貨合約（IF1106）開空倉10手，成交價3130點。該合約當日結(jié)算價3125點。該投資人于第二個交易日以3030點全部平倉該合約。已知股指期貨合約乘數(shù)為300，保證金比例為8%，并設(shè)交易手續(xù)費為每