銜接點(diǎn)06勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系

初中階段高中階段

主要聚焦運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)認(rèn)知，學(xué)生需掌握勻速直線深入理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)特征，即加速度

s恒定不變。熟練掌握速度與時(shí)間的關(guān)系公式v＝v0＋

運(yùn)動(dòng)的概念，理解速度的定義式v，能夠通過路

tat)，能夠運(yùn)用該公式進(jìn)行定量計(jì)算，結(jié)合速度-時(shí)

程和時(shí)間計(jì)算平均速度，并能區(qū)分勻速直線運(yùn)動(dòng)與變間圖像分析勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度變化規(guī)律，包括速

速直線運(yùn)動(dòng)。同時(shí)，能對(duì)簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)情境進(jìn)行分析，度大小、方向的變化情況以及加速度在圖像中的體

為高中學(xué)習(xí)更復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)規(guī)律奠定初步的知識(shí)與思現(xiàn)。此外，還需具備將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為物理模型的

維基礎(chǔ)。能力，通過建立合適的坐標(biāo)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決勻

變速直線運(yùn)動(dòng)中的速度、時(shí)間等問題，培養(yǎng)邏輯推理

和科學(xué)思維能力。

銜接指引

初中階段考查形式：多采用選擇題、填空題和簡(jiǎn)單計(jì)算題。

高中階段考查形式：選擇題、填空題、計(jì)算題和圖像分析題。

回顧初中知識(shí)

1.勻速直線運(yùn)動(dòng)

（1）概念：物體沿直線且速度不變的運(yùn)動(dòng)。

s

v

（2）速度：做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，其速度可以用公式t來計(jì)算，但速度的大小與時(shí)間和路

程無關(guān)。

2.變速直線運(yùn)動(dòng)

（1）定義：物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其速度的大小通常是變化的，即在相等的時(shí)間內(nèi)通過的路

程不相等，這種運(yùn)動(dòng)叫變速直線運(yùn)動(dòng)。

1

s

（2）計(jì)算公式：v，公式中的“s”是指通過的路程，“t”是指通過這段路程所用的時(shí)間，“v”即是這段

t

路程（時(shí)間）的平均速度。

知新高中知識(shí)

一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)

1、定義：沿著一條直線，且加速度不變的運(yùn)動(dòng)。

2、特點(diǎn)：

（1）加速度a恒定不變；（2）v－t圖象是一條傾斜直線。

3、分類：

（1）勻加速直線運(yùn)動(dòng)：速度隨時(shí)間均勻增加的直線運(yùn)動(dòng)；

（2）勻減速直線運(yùn)動(dòng)：速度隨時(shí)間均勻減少的直線運(yùn)動(dòng)。

二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系

1.速度公式：v＝v0＋at。

2.意義：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在t時(shí)刻的速度v等于物體在開始時(shí)刻的速度v0加上在整個(gè)過程

中速度的變化量at。

3、公式的矢量性

（1）公式中的v0、v、a均為矢量，應(yīng)用公式解題時(shí)，首先要規(guī)定正方向，一般取v0的方向?yàn)檎较颍?/p>

a、v與v0的方向相同時(shí)取正值，與v0的方向相反時(shí)取負(fù)值。計(jì)算時(shí)將各量的數(shù)值和正負(fù)號(hào)一并代入計(jì)

算。

（2）a與v0同向時(shí)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a與v0方向相反時(shí)，物體做勻減速直線運(yùn)

動(dòng)。

4、公式的適用條件：只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

5、公式的特殊形式

（1）當(dāng)a＝0時(shí)，v＝v0(勻速直線運(yùn)動(dòng))。

（2）當(dāng)v0＝0時(shí)，v＝at(由靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng))。

6、應(yīng)用v＝v0＋at解題步驟：

（1）規(guī)定一個(gè)方向?yàn)檎较蛞话阋猿跛俣鹊姆较驗(yàn)檎较颉?/p>

（2）根據(jù)規(guī)定的正方向確定已知量的正、負(fù)，并用帶有正、負(fù)號(hào)的數(shù)值表示。

（3）根據(jù)速度與時(shí)間的關(guān)系式列式、求解。

（4）根據(jù)計(jì)算結(jié)果說明所求物理量的大小、方向。

三、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像

1、v－t圖象：如圖所示，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象是一條傾斜的直線。

2

（1）直線a反映了速度隨著時(shí)間是均勻增加的，為勻加速直線運(yùn)動(dòng)的圖像。

（2）直線b反映了速度隨著時(shí)間是均勻減小的，為勻減速直線運(yùn)動(dòng)的圖像。

（3）直線c反映了速度隨著時(shí)間先均勻減小，后均勻增加，由于加速度不變，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過

程也是勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

2、分析v-t圖像時(shí)應(yīng)注意的兩點(diǎn)

（1）加速度是否變化看有無拐點(diǎn)（轉(zhuǎn)折點(diǎn)）：在拐點(diǎn)位置，圖線的傾斜程度改變，表示此時(shí)刻

物體的加速度改變，v-t圖像為曲線，可認(rèn)為曲線上處處是折點(diǎn)，加速度時(shí)刻在改變。

（2）速度方向是否改變看與時(shí)間軸有無交點(diǎn)：在與時(shí)間軸的交點(diǎn)位置前后，縱坐標(biāo)的符號(hào)改變，

表示物體的速度方向改變。

3、變加速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像

（1）非勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象是一條曲線，曲線上某點(diǎn)切線的斜率等于該時(shí)刻物體的加速

度。

（2）圖甲中，在相等的時(shí)間Δt內(nèi)Δv2>Δv1，加速度增大；圖乙中，在相等的時(shí)間Δt內(nèi)Δv2<Δv1，

加速度減小.

（3）運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：沿正方向的變加速直線運(yùn)動(dòng)。

4、v-t圖像的應(yīng)用

正負(fù)號(hào)表示瞬時(shí)速度的方向

圖線上某點(diǎn)的縱坐標(biāo)

絕對(duì)值表示瞬時(shí)速度的大小

正負(fù)號(hào)表示加速度的方向

圖線的斜率

絕對(duì)值表示加速度的大小

3

縱截距表示初速度

圖線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)

橫截距表示開始運(yùn)動(dòng)或速度為零的時(shí)刻

圖線的拐點(diǎn)表示加速度改變

兩圖線的交點(diǎn)表示速度相等

圖線與橫軸所圍圖形的面積表示位移，面積在橫軸上方時(shí)位移為正值，在橫軸下方時(shí)位移為負(fù)值

例1、下列關(guān)于速度和加速度關(guān)系的說法中正確的是（）

A．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體加速度為零

B．在直線運(yùn)動(dòng)中物體的速度越大，則加速度也一定越大

C．做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，加速度的方向一定和速度方向相同

D．做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，若速度增大，則加速度也一定增大

【答案】A

【解析】A．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體速度保持不變，則加速度為零，故A正確；

B．在直線運(yùn)動(dòng)中物體的速度越大，則加速度也可能很小，故B錯(cuò)誤；

C．做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，若加速度的方向和速度方向相同，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若二者方向

相反，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；

D．做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，若速度增大，說明加速度與速度方向相同，但加速度不變，故D錯(cuò)誤。

故選A。

例2、關(guān)于某個(gè)確定的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

A．該勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小不變，方向可以是變化的

B．該勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度方向和速度方向可以都變化

C．該勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度方向和速度方向可以都不變化

D．該勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度大小一定變化，方向一定不變化

【答案】C

【解析】該勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小和方向都不變，速度的大小一定變化，方向可以變化也可以

不變。

故選C。

4

1.抓定義核心：緊扣“加速度恒定”，即速度均勻變化，速度變化量△v與時(shí)間△t比值

v

不變，公式a為定值。

t

2.辨運(yùn)動(dòng)特征：速度-時(shí)間圖像是傾斜直線，斜率表示加速度；速度方向與加速度方向

相同時(shí)加速，相反時(shí)減速。

3.避易錯(cuò)陷阱：區(qū)分“勻變速”與“勻速”，勿將速度變化誤解為速度大小變化；加

速度恒定不代表速度大小、方向不變，關(guān)注矢量性。

例3、我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號(hào)丙”運(yùn)載火箭，將第三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星送入預(yù)定軌道，這標(biāo)志著

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)工程建設(shè)又邁出了重要一步，衛(wèi)星組網(wǎng)正按計(jì)劃穩(wěn)步推進(jìn)。假定發(fā)射過程中某段時(shí)間內(nèi)

火箭速度的變化規(guī)律為v2t4m/s，由此可知這段時(shí)間內(nèi)（）

A．火箭的初速度為2m/sB．火箭的加速度為4m/s2

C．在3s末，火箭的瞬時(shí)速度為12m/sD．火箭做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

【答案】D

【解析】AB．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間關(guān)系

vv0at

根據(jù)題中關(guān)系式

v2t4m/s

2

對(duì)比可知，初速度v04m/s，加速度a2m/s，故AB錯(cuò)誤；

C．當(dāng)t3ss時(shí)，火箭的瞬時(shí)速度為

v3234m/s=10m/s

故C錯(cuò)誤；

2

D．由A選項(xiàng)分析可知，火箭的加速度為2m/s，火箭做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故D正確。

故選D。

例4、（多選）一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為2m/s2，質(zhì)點(diǎn)在（）

A．第3s內(nèi)，末速度是初速度的2倍B．第3s內(nèi)，末速度比初速度大2m/s

C．第3s末的速度比第2s初的速度大4m/sD．第3s初的速度比第2s末的速度大2m/s

【答案】BC

【解析】AB．根據(jù)加速度的定義可知vv0at

2

勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為2m/s，可得vv02t

則有第3s內(nèi)，末速度為v3v22

5

即末速度不是初速度的2倍，而末速度比初速度大2m/s，故A錯(cuò)誤，B正確；

C．第3s末與第2s初相差2s的時(shí)間，由vat22m/s4m/s

可知第3s末的速度比第2s初的速度大4m/s，故C正確；

D．第3s初與第2s末是同一個(gè)時(shí)刻，則第3s初的速度與第2s末的速度相同，故D錯(cuò)誤。

故選BC。

例5、如圖所示，輪滑訓(xùn)練場(chǎng)沿直線等間距地?cái)[放著若干個(gè)定位錐筒，錐筒間距d=0.9m，某同學(xué)穿著輪滑

鞋向右勻減速滑行。現(xiàn)測(cè)出他從1號(hào)錐筒運(yùn)動(dòng)到2號(hào)錐筒用時(shí)t1=0.4s，從2號(hào)錐筒運(yùn)動(dòng)到3號(hào)錐筒用時(shí)t2

=0.5s，問：

(1)t1、t2這兩段時(shí)間內(nèi)的平均速度分別為多大？

(2)該同學(xué)滑行的加速度大小；

(3)最遠(yuǎn)能經(jīng)過幾號(hào)誰筒？

【答案】(1)2.25m/s、1.8m/s(2)1m/s2(3)4號(hào)

d

v12.25m/s

【解析】（1）根據(jù)平均速度的計(jì)算公式可知，t1、t2這兩段時(shí)間內(nèi)的平均速度分別為t1、

d

v21.8m/s

t2

（2）根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律某段內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，可知在1、2間中間時(shí)刻的速

vvv

a121m/s2

tt

t12

度為2.25m/s、1.8m/s，根據(jù)加速度定義式有22

12

dv0t1at1

（3）設(shè)到達(dá)1號(hào)錐筒時(shí)的速度為v0，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得2

代入數(shù)值解得v02.45m/s

v2

x03.00125m3.33d

從1號(hào)開始到停止時(shí)通過的位移大小為2a

故可知最遠(yuǎn)能經(jīng)過4號(hào)錐筒。

6

1.公式精準(zhǔn)運(yùn)用：牢記v＝v0＋at，明確各量矢量性，代入數(shù)據(jù)時(shí)注意方向（常以初速度

方向?yàn)檎?；已知三量可求第四量，靈活變形公式求解。

2.圖像快速破題：v-t圖像縱坐標(biāo)讀速度，傾斜直線對(duì)應(yīng)勻變速，斜率定加速度，截距為

初速度，利用圖像直觀分析速度變化過程。

3.多過程問題拆解：復(fù)雜運(yùn)動(dòng)分段分析，確定每段初速度、加速度和時(shí)間，注意相鄰過程

銜接點(diǎn)速度關(guān)系，逐段用公式求解。

4.陷阱規(guī)避要點(diǎn)：警惕加速度與速度方向關(guān)系，減速運(yùn)動(dòng)時(shí)\(a\)取負(fù)值；避免混淆速度、

加速度概念，勿將加速度大小等同于速度變化量大小。

．

例6、籃球比賽前，工作人員常通過觀察籃球從一定高度由靜止下落后的反彈情況判斷籃球的彈性．某同學(xué)

拍攝了該過程，得出籃球運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示v-t（為方便標(biāo)度，將橫軸移至方格紙最下方），則（）

A．籃球在a、d兩點(diǎn)高度相同B．籃球在c、e兩點(diǎn)的速度相等

C．籃球在c、e兩點(diǎn)間的加速度保持不變D．每次反彈前后瞬間籃球的速度大小相等

【答案】C

【解析】由題圖分析可知，b點(diǎn)籃球?yàn)榕c地面接觸點(diǎn)，d點(diǎn)速度為零，為籃球彈起的最高點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；

c點(diǎn)為第一次與地面接觸后速度方向向上的點(diǎn)，e點(diǎn)為第二次與地面接觸前速度方向向下的點(diǎn)，速度方向不

同，故B錯(cuò)誤；籃球在c、e兩點(diǎn)間只受重力，籃球的加速度為重力加速度，保持不變，故C正確；由題圖

可知，每次反彈后瞬間籃球的速度大小會(huì)變小，故D錯(cuò)誤．

例7、甲、乙兩物體在同一直線上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖像如圖所示。由此可知（）

7

A．甲、乙兩物體的運(yùn)動(dòng)方向相反

B．甲、乙兩物體的初速度相同

C．甲、乙兩物體的加速度方向相同，大小之比為3：1

D．甲、乙兩物體的加速度方向相反，大小之比為1：1

【答案】D

【解析】A．甲、乙圖像都在t軸上方，速度方向都為正，故A錯(cuò)誤

B．由圖可知甲的初速度為3m/s，乙的初速度為1m/s，故B錯(cuò)誤；

v322

a甲m/s0.5m/s

CD．由圖像斜率代表加速度可知，甲、乙物體的加速度相反，由斜率可知t6、

v3122

a乙m/s0.5m/s

t4

則加速度之比為1:1，故C錯(cuò)誤，D正確；

故選D。

例8、（多選）一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做變速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖像如圖所示，下列說法中正確的是（）

A．第1s內(nèi)與第5s內(nèi)的速度方向相反

B．第1s內(nèi)的加速度大于第5s內(nèi)的加速度

C．OA、AB、BC段的加速度大小關(guān)系是aBCaOAaAB

D．OA段的加速度與速度方向相同，BC段的加速度與速度方向相反

【答案】CD

【解析】第1s內(nèi)與第5s內(nèi)的速度均為正值，方向相同，A錯(cuò)誤；第1s內(nèi)和第5s內(nèi)的加速度分別為

404

2222

a1aOAm/s2m/s,a5aBCm/s4m/s、

21，第1s內(nèi)的加速度小于第5s內(nèi)的加速度，a1a5的

符號(hào)相反，表示它們的方向相反，B錯(cuò)誤，D正確；由于AB段的加速度為零，故三段的加速度的大小關(guān)系

為aBCaOAaAB，C正確．

1.圖像基礎(chǔ)判讀：橫軸為時(shí)間t，縱軸為速度v，傾斜直線對(duì)應(yīng)勻變速運(yùn)動(dòng)，水平線表示

勻速運(yùn)動(dòng)，曲線為變加速運(yùn)動(dòng)。?

8

2.斜率與截距：斜率代表加速度，斜率正負(fù)對(duì)應(yīng)加速或減速；縱截距為初速度v0，橫截距

為速度方向改變時(shí)刻。?

3.面積妙用：圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，時(shí)間軸上方為正位移，下方為負(fù)位移，

通過幾何法快速求解位移大小。?

4.交點(diǎn)與轉(zhuǎn)折點(diǎn)：交點(diǎn)表示速度相等；轉(zhuǎn)折點(diǎn)意味著加速度方向或大小改變，是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

變化的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。

9

1．2024年11月4日凌晨，神舟18號(hào)載人飛船成功返回了地球，返回艙在勻減速下降階段（）

A．速度減小的越來越快B．速度減小的越來越慢

C．速度方向與加速度方向相同D．速度方向與加速度方向相反

【答案】D

【解析】返回艙在勻減速下降階段，速度方向與加速度方向相反，加速度不變，則速度均勻減小。

故選D。

2．下列關(guān)于物理概念和物理量的說法正確的有（）

A．研究自行車運(yùn)動(dòng)時(shí)，因?yàn)檐囕喸诓煌５剞D(zhuǎn)動(dòng)，所以在任何情況下都不能把自行車看作質(zhì)點(diǎn)

B．物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，若任意時(shí)間內(nèi)平均速度相同，則物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是不變的

C．相等時(shí)間內(nèi)速度變化量不同的直線運(yùn)動(dòng)也可能是勻變速直線運(yùn)動(dòng)

D．與時(shí)刻對(duì)應(yīng)的物理量有位置、平均速度、加速度

【答案】B

【解析】A．當(dāng)研究自行車從某一位置到達(dá)較遠(yuǎn)的另一個(gè)位置時(shí)的時(shí)間時(shí)，可以不考慮自行車的形狀的，

可以把自行車看作質(zhì)點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；

B．物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，若任意時(shí)間內(nèi)平均速度相同，則任意時(shí)間內(nèi)通過的位移相同，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，

物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是不變的，故B正確；

v

a

C．根據(jù)t可知，相等時(shí)間內(nèi)速度變化量不同的直線運(yùn)動(dòng)，加速度變化，不可能是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，

故C錯(cuò)誤；

D．與時(shí)刻對(duì)應(yīng)的物理量有位置、瞬時(shí)速度、加速度；平均速度對(duì)應(yīng)時(shí)間間隔，故D錯(cuò)誤。

故選B。

3．關(guān)于直線運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（）

A．若物體的速度不斷增加，則物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B．若物體的加速度和速度方向相反，則物體一定做減速直線運(yùn)動(dòng)

C．若物體的速度先減小再增大，則物體一定做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

10

D．若物體在相等時(shí)間內(nèi)通過的位移相等，則物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)

【答案】B

v

a

【解析】A．根據(jù)加速度的定義式有t

可知，若物體的速度不斷增加，但加速度可能在變化，此時(shí)物體的運(yùn)動(dòng)并不是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A

錯(cuò)誤；

v

a

B．根據(jù)加速度的定義式有t

可知，若物體的加速度和速度方向相反，則物體一定做減速直線運(yùn)動(dòng)，故B正確；

v

a

C．根據(jù)加速度的定義式有t

可知，若物體的速度先減小再增大，但加速度可能在變化，此時(shí)物體不一定做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故C

錯(cuò)誤；

D．若物體在相等時(shí)間內(nèi)通過的位移相等，物體不一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)，只有當(dāng)物體在任意相等時(shí)間內(nèi)

通過的位移相等，物體才一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。

故選B。

4．如圖所示，一汽車裝備了具有“全力自動(dòng)剎車”功能的安全系統(tǒng)．當(dāng)車速v10m/s且與前方靜止的障礙物

之間的距離接近安全距離時(shí)，如果司機(jī)未采取制動(dòng)措施，系統(tǒng)就會(huì)立即啟動(dòng)“全力自動(dòng)剎車”，使汽車避免與

障礙物相撞．在上述條件下，若該車在不同路況下的“全力自動(dòng)剎車”系統(tǒng)產(chǎn)生的加速度取4~6m/s2之間的

某一值，則“全力自動(dòng)剎車”系統(tǒng)作用的最長時(shí)間為（）

525

A．sB．sC．2.5sD．12.5s

33

【答案】C

v

t2.5s

【解析】剎車的加速度最小時(shí)，剎車時(shí)間最長，最長剎車時(shí)間a，故C正確．

5．物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，則下列說法正確的是

（）

A．物體初始時(shí)刻的速度是3m/sB．物體的加速度是4m/s2

C．任何1s內(nèi)的速度變化量都是2m/sD．物體在第5s末的速度是15m/s

11

【答案】C

v86

am/s22m/s2

【解析】規(guī)定初速度方向?yàn)檎较?，根?jù)加速度定義式得物體的加速度t1，

vvat621m/s4m/s2

根據(jù)vv0at得0，A、B錯(cuò)誤；物體的加速度是2m/s，則任何1s內(nèi)的速

v425m/s14m/s

度變化量都是vat2m/s，C正確；根據(jù)vv0at得5，D錯(cuò)誤．

6．在運(yùn)載火箭將衛(wèi)星送入預(yù)定軌道的過程中，某段時(shí)間內(nèi)火箭速度的變化規(guī)律為v(2t4)m/s，由此可

知這段時(shí)間內(nèi)（）

A．火箭的初速度為6m/sB．火箭的加速度為2m/s2

C．在3s末，火箭的瞬時(shí)速度為12m/sD．火箭做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

【答案】B

【解析】ABD．某段時(shí)間內(nèi)火箭速度的變化規(guī)律為v(2t4)m/s，解得勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間公式

vv0at

可知火箭做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，火箭的初速度為v04m/s

火箭的加速度為a2m/s2

故AD錯(cuò)誤，B正確；

C．在3s末，火箭的瞬時(shí)速度為v(234)m/s10m/s

故C錯(cuò)誤。

故選B。

7．兩質(zhì)點(diǎn)A、B從同一地點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像如圖所示，下列說法不．正．確．的是（）

A．質(zhì)點(diǎn)A的加速度大小為0.5m/s2

B．t1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變

C．t2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)B的加速度方向不變

D．B的加速度大小始終為1m/s2

【答案】B

12

20

m/s20.5m/s2

【解析】質(zhì)點(diǎn)A的加速度大小為4，A正確；t1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)方向沒有改變，

B錯(cuò)誤；t2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)B的速度方向改變但加速度方向不變，C正確；在0~1s內(nèi)，B的加速度為

1021

m/s21m/s2m/s21m/s2

1，在1~4s內(nèi)，B的加速度為41，D正確．

8．如圖一所示，2025蛇年春晚，國產(chǎn)宇樹科技機(jī)器人集體扭秧歌引人注目，動(dòng)作絲滑堪比人類。圖二記錄

其中一臺(tái)機(jī)器人在一段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖像，如圖所示，在0~6s內(nèi)，下列說法正確的是（）

A．機(jī)器人可能做曲線運(yùn)動(dòng)B．機(jī)器人第1s內(nèi)和第2s內(nèi)的速度方向相反

C．機(jī)器人第1s內(nèi)和第2s內(nèi)的加速度方向相反D．機(jī)器人第3s內(nèi)的速度方向和加速度方向相反

【答案】C

【解析】A．機(jī)器人做直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；

B．機(jī)器人第1s內(nèi)和第2s內(nèi)的速度方向相同，均向正方向運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；

C．機(jī)器人第1s內(nèi)加速度向正方向，第2s內(nèi)加速度向負(fù)方向，機(jī)器人第1s內(nèi)和第2s內(nèi)的加速度方向

相反，C正確；

D．機(jī)器人第3s內(nèi)的速度方向和加速度方向相同，均向負(fù)方向，D錯(cuò)誤。

故選C。

9．利用速度傳感器與計(jì)算機(jī)結(jié)合，可以自動(dòng)繪制出物體運(yùn)動(dòng)的圖像，某同學(xué)在某一次實(shí)驗(yàn)中得到的運(yùn)動(dòng)小

車的vt圖像如圖所示，下列說法正確的是（）

A．小車一直做加速運(yùn)動(dòng)B．小車運(yùn)動(dòng)的最大速度為0.8m/s

C．小車速度方向發(fā)生變化D．小車做曲線運(yùn)動(dòng)

【答案】B

【解析】AB．由題圖可知，小車先加速運(yùn)動(dòng)，后減速運(yùn)動(dòng)，且小車運(yùn)動(dòng)的最大速度為0.8m/s，故A錯(cuò)

誤，B正確；

13

CD．vt圖像只能描述物體做直線運(yùn)動(dòng)，由題圖可知，小車一直沿正方向做直線運(yùn)動(dòng)，故CD錯(cuò)誤。

故選B。

10．（多選）下列關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的說法正確的是（）

A．加速度大小不變的直線運(yùn)動(dòng)一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng)

B．勻減速直線運(yùn)動(dòng)就是加速度為負(fù)值的運(yùn)動(dòng)

C．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間均勻變化

D．速度先減小再增大的運(yùn)動(dòng)可能是勻變速直線運(yùn)動(dòng)

【答案】CD

【解析】A．加速度大小、方向均不變的直線運(yùn)動(dòng)一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng)。故A錯(cuò)誤；

B．當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度與速度方向相反，不一定為負(fù)值。故B錯(cuò)誤；

C．由

vv0at

可知?jiǎng)蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間均勻變化。故C正確；

D．加速度恒定，初速度與加速度方向相反的勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，速度就是先減小再增大的。故D正確。

故選CD。

11．（多選）質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為3m/s2，下列說法正確的是（）

A．質(zhì)點(diǎn)在第n秒的初速度與第(n1)秒的末速度相等

B．質(zhì)點(diǎn)在第3秒末的速度比第2s初的速度大3m/s

C．質(zhì)點(diǎn)在第n秒的初速度比第(n1)秒的初速度大3m/s

D．質(zhì)點(diǎn)在任何一秒的末速度都比前一秒的末速度大3倍

【答案】AC

【解析】A．第ns初與第（n-1）s末是同一時(shí)刻，速度相等，故A正確；

B．質(zhì)點(diǎn)在第3秒末的速度比第2s初的速度大6m/s，故B錯(cuò)誤；

C．質(zhì)點(diǎn)在第n秒的初速度比第（n-1）秒的初速度大3m/s，故C正確；

D．質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為3m/s2，質(zhì)點(diǎn)在任何一秒的末速度都比前一秒的末速度大3m/s，

故D錯(cuò)誤。

故選AC。

12．（多選）哈爾濱工業(yè)大學(xué)計(jì)算學(xué)部設(shè)計(jì)了一款能夠與人協(xié)作、共同完成冰壺比賽的機(jī)器人。當(dāng)機(jī)器人

與冰壺之間的距離保持在8m之內(nèi)時(shí)，機(jī)器人可以實(shí)時(shí)追蹤冰壺的運(yùn)動(dòng)信息。如圖甲所示，在某次投擲練習(xí)

中機(jī)器人夾取冰壺，由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，之后釋放冰壺，二者均做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，冰壺準(zhǔn)確

命中目標(biāo)，二者在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的vt圖像如圖乙所示。此次比賽中，下列說法正確的是（）

14

A．機(jī)器人減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為0.125m/s2B．9s末，冰壺的速度大小為5.25m/s

C．7s末，冰壺與機(jī)器人二者間距為7mD．機(jī)器人能夠一直準(zhǔn)確獲取冰壺的運(yùn)動(dòng)信息

【答案】BC

v0622

a機(jī)m/s1m/s

【解析】A．根據(jù)加速度的定義可知，機(jī)器人減速運(yùn)動(dòng)的加速度t93

加速度大小為1m/s2，A錯(cuò)誤；

v5622

a冰m/s0.125m/s

B．由圖線可知，冰壺的加速度為t113

由速度時(shí)間公式可得，9s末，冰壺的速度大小vv0at6m/s0.1256m/s5.25m/s，B正確；

12

x冰vta冰t23m

C．7s末冰壺的位移為02

12

x機(jī)vta機(jī)t16m

機(jī)器人的位移為02

則7s末冰壺、機(jī)器人二者間距為7m，C正確；

12

x冰v0ta冰t33.75m

D．由于機(jī)器人停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，其位移為18m，而此時(shí)冰壺的位移為2

可知，機(jī)器人不能一直準(zhǔn)確獲取冰壺的運(yùn)動(dòng)信息，D錯(cuò)誤。

故選BC。

13．（多選）a、b兩車沿同一直線運(yùn)動(dòng)，兩車運(yùn)動(dòng)過程的vt圖像如圖所示，2s~4s內(nèi)a車的圖線平行于

t軸。兩車均可看作質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是（）

A．第1s末a車的速度小于第3s末b車的速度B．第3s末a車的加速度大于b車的加速度

C．2s~4s內(nèi)兩車的位移大小相等D．0~2s內(nèi)a車的平均速度大小為1m/s

【答案】AC

15

【解析】A．由題圖可知，第1s末a車的速度小于第3s末b車的速度，故A正確；

B．根據(jù)vt圖像的斜率表示加速度，由題圖可知，第3s末a車的加速度小于b車的加速度，故B錯(cuò)

誤；

C．根據(jù)vt圖像與橫軸圍成的面積表示位移，由題圖可知，2s~4s內(nèi)兩圖線與橫軸圍成的面積相等，

則兩車的位移大小相等，故C正確；

1

x22m2m

D．根據(jù)vt圖像與橫軸圍成的面積表示位移，可知0~2s內(nèi)a車的位移滿足2

x2

vm/s1m/s

則平均速度大小滿足t2

故D錯(cuò)誤。

故選AC。

14．下圖是某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像，利用該圖像分析并求解以下問題：

(1)描述質(zhì)點(diǎn)在0~2s內(nèi)，2~4s內(nèi)，4~5s，5~6s分別是什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)。

(2)0~2s與4~5s內(nèi)的加速度各是多少？

(3)求質(zhì)點(diǎn)在0~6s內(nèi)的位移。

【答案】(1)質(zhì)點(diǎn)在0~2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2~4s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，4~5s做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，5~6s

做反方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)

(2)5m/s2，-10m/s2（“-”代表方向?yàn)樨?fù)方向）

(3)30m

【解析】（1）由圖可知，質(zhì)點(diǎn)在0~2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2~4s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，4~5s做勻減速

直線運(yùn)動(dòng)，5~6s做反方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

（2）v-t圖像的斜率代表加速度，可知0~2s的加速度為

v

a5m/s2

1t

4~5s的加速度為

v

a10m/s2

2t

“-”代表方向?yàn)樨?fù)方向。

（3）圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積代表位移，則有

16

11

x(25)10m110m=30m

22

15．如圖所示，物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入水平面（設(shè)物體經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速

度的大小不變），最后停在C點(diǎn)。每隔0.2s通過速度傳感器測(cè)量并記錄物體的瞬時(shí)速度，下表給出了部分

測(cè)量數(shù)據(jù)。重力加速度g取10m/s2，求∶

t/s0.00.20.4…1.21.41.6…

v/m/s0.01.02.0…1.10.70.3…

(1)物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度和在水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度

(2)物體運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)刻

(3)物體運(yùn)動(dòng)到B的速度大小vB

【答案】(1)5m/s2，-2m/s2(2)C點(diǎn)時(shí)刻為1.75s(3)2.5m/s

【解析】（1）由表格中的前三列數(shù)據(jù)可知，物體在斜面上的加速度

v21

am/s25m/s2

1t0.40.2

在水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度

v

a2m/s2

2t

（2）從1.4s到C點(diǎn)的過程中

根據(jù)

v=v0+at

即

0=0.7-2t

得到

t=0.35s

所以物體運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)刻為

t＇=0.35s+1.4s=1.75s

（3）設(shè)物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，物體在B點(diǎn)時(shí)的速度

vB=a1t1

在1.2s時(shí)的速度

v=vB+a2(1.2-t1)

聯(lián)立解得

17

t1=0.5s

vB=2.5m/s

16．某汽車制造公司生產(chǎn)的新汽車在平直的高速公路上試行，新汽車在緊急剎車的情況下（做勻減速直線

x

運(yùn)動(dòng)），其位移與時(shí)間的比值隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖所示，則新汽車（）

t

A．剎車過程的位移大小為192mB．在0~6s內(nèi)的位移大小為36m

C．在0~8s內(nèi)的平均速度大小為6m/sD．在4s末的速度大小為12m/s

【答案】C

【解析】A．由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得

1

xvtat2

02

整理得

xa

vt

t02

結(jié)合圖像可知新汽車在緊急剎車時(shí)的初速度

124

am/s23m/s2

v0=24m/s，28

解得加速度

a=6m/s2

剎車過程的位移大小為

v2

x0

2a=48m

故A錯(cuò)誤；

B．新汽車剎車過程所用時(shí)間為

v

t0

a=4s

18

則4~6s內(nèi)的位移為零，所以在0~6s內(nèi)的位移大小為48m，故B錯(cuò)誤；

C．在0~8s內(nèi)的平均速度大小為

48

vm/s6m/s

8

故C正確；

D．新汽車在4s末的速度大小為零，故D錯(cuò)誤。

故選C。

17．2018年2月24日，平昌冬奧會(huì)上單板滑雪女子平行大回轉(zhuǎn)上演，共有三位中國隊(duì)選手參賽?如圖，滑

雪軌道由光滑的傾斜直軌道AB和粗糙的水平軌道BC組成?t0時(shí)運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)由靜止開始勻加速下滑，

經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變，之后在BC上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最后停在C點(diǎn)?若第2s末和第6s末速度大

小均為8m/s，第4s末速度大小為12m/s，則（）

A．運(yùn)動(dòng)員在第4s末恰好經(jīng)過B點(diǎn)B．運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度為15m/s

C．運(yùn)動(dòng)員在第10s末恰好停在C點(diǎn)D．運(yùn)動(dòng)員在第8s末恰好停在C點(diǎn)

【答案】C

【解析】A．0~2s末運(yùn)動(dòng)員在斜直軌道上下滑，其加速度

8-0

a=m/s2=4m/s2

12

如果第4s末運(yùn)動(dòng)員還在斜直軌道上，則速度應(yīng)為

v4a1t16m/s12m/s

可判斷出第4s末運(yùn)動(dòng)員已經(jīng)過B點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；

B．運(yùn)動(dòng)員是在2s到4s之間經(jīng)過B點(diǎn)，則根據(jù)第4s末~第6s末的速度可求得運(yùn)動(dòng)員在水平軌道上的

加速度

8-12

a=m/s2=2m/s2

22

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

8m/sa1t1a2t212m/s

又

t1t22s

解出

4

ts

13

19

所以運(yùn)動(dòng)員開始下滑后到達(dá)B點(diǎn)經(jīng)過的時(shí)間

410

ts+2s=s

33

到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度

40

vatm/s

13

所以最大速度不是15m/s，故B錯(cuò)誤；

CD．第6s末的速度是8m/s，到停下來還需時(shí)間

0-v0-8

t8s=4s

a2-2

所以到C點(diǎn)的時(shí)間是第10s末，故C正確，D錯(cuò)誤。

故選C。

18．如圖甲所示，小球從固定斜面上的A點(diǎn)由靜止開始做加速度大小為a1的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，規(guī)定沿斜面

向下為正方向，小球在t11s時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)與擋板發(fā)生碰撞（碰撞時(shí)間忽略不計(jì)），然后沿著斜面向上做

加速度大小為a2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在t21.25s時(shí)刻到達(dá)C點(diǎn)，此時(shí)速度正好為0，接著從C點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)到

B點(diǎn)，到達(dá)B點(diǎn)的時(shí)刻為t3，以上過程的vt圖像如圖乙所示，已知0t1與t2t3時(shí)間的vt圖像平行，a2

2

與a1大小的差值為4m/s。計(jì)算結(jié)果可保留根式，求：

（1）小球與擋板碰撞過程的速度變化量大?。?/p>

（2）t3時(shí)刻小球的速度大??；

（3）0t3時(shí)間內(nèi)小球的平均速度大小。

852

m/s

【答案】（1）6m/s；（2）2m/s；（3）23