2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末卷

（云南專(zhuān)用）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿(mǎn)分：100分）

注意事項(xiàng)：

I.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用

橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：人教版七年級(jí)下冊(cè)全部。

5.難度系數(shù):0.66o

第一部分（選擇題共30分）

一、選擇題（本大題共15小題，每小題2分，滿(mǎn)分30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合

題目要求的）

1.49的平方根是（）

A.±7B.7C.-7D.不存在

【解答]解：V（±7）2=49,

，49的平方根為土7,

故選：A.

1

2.已知2萬(wàn)幾一3一式2nl+5=o是關(guān)于x,y的二元一次方程，則加”的值為（）

11

A?一?B.癡C.16D.-16

【解答】解：???方程2廿-3一]2m+5=（J是關(guān)于x,y的二元一次方程，

:?n-3=1且2m+5=l,

解得：n=4,m=-2,

.\mn=（-2）4=16,

故選：C.

3.3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠狀況是保持身體健康的重要基礎(chǔ)，合肥瑤海區(qū)第三十八中學(xué)為了解

全校1200名七年級(jí)學(xué)生的睡眠時(shí)間，從25個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下列說(shuō)法不正確的

是（）

A.1200名七年級(jí)學(xué)生的睡眠時(shí)間是總體

B.100是樣本容量

C.25個(gè)班級(jí)是抽取的一個(gè)樣本

D.每名七年級(jí)學(xué)生的睡眠時(shí)間是個(gè)體

【解答】解：A、1200名七年級(jí)學(xué)生的睡眠時(shí)間是總體，

,該選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；

B、100是樣本容量,

，該選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；

C、100名七年級(jí)學(xué)生的睡眠時(shí)間是抽取的一個(gè)樣本，

.??該選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；

D、每個(gè)七年級(jí)學(xué)生的睡眠時(shí)間是個(gè)體，

.??該選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意.

故選：C.

4.已知x,y滿(mǎn)足（x-3y-1）2+|x-2y+2\=0,則x-4y的平方根為（）

A.2B.±2C.4D.+4

【解答】解：：（x-3y-l）2+|x-2y+2|=0,

解得：｛二:

Ax-4y=-8-4X（-3）=4,

Ax-4y的平方根為±2,

故選：B.

5.無(wú)理數(shù)夕的大小在（）

A.4和5之間B.3和4之間C.1和2之間D.2和3之間

【解答】解：=2,⑺=3,

.\2<V7<3,

二近在2和3之間.

故選：D.

6.下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）

「2

A.V4B.1.73C.-D.it

【解答】解：A.V4=2,是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.L73是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

c.g是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.n是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

7.在下列各式中，計(jì)算正確的是（）

A.x2+x4=x6B.-2）2=-2

C.V16=±4D.3V3-2V3=V3

【解答】解：A.X2與x4無(wú)法合并，故此選項(xiàng)不符合題意；

B.，（—2）2=2,故此選項(xiàng)不符合題意;

C.V16=4,故此選項(xiàng)不符合題意；

D.3V3-2V3=V3-故此選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

8.如圖，將三角形/2C沿射線N5平移到三角形。斯的位置，則下列說(shuō)法不正確的是（

A.AC=DBB.AD=BEC.AC//DFD.ZC=ZF

【解答】解：由平移的性質(zhì)可知：AC=DF,AD=BE,AC〃DF,ZC=ZF,

故選項(xiàng)A說(shuō)法不正確，符合題意；

選項(xiàng)B、C、D說(shuō)法正確，不符合題意；

故選：A.

9.在同一平面內(nèi)，若ZB，/,ACLI,且點(diǎn)/在直線/上，則下列結(jié)論成立的是（）

A.AC//AB

B.點(diǎn)3,C在直線/同側(cè)

C.點(diǎn)C在直線/兩側(cè)

D.點(diǎn)/,B,C在同一條直線上

【解答】解：；ABL,ACL,則過(guò)點(diǎn)A與直線I相垂直的直線有AB,AC,

又：“過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”，

；.AC與AB重合，

A.AC與AB,不可能平行，錯(cuò)誤，不符合題意；

B.點(diǎn)B,C在直線I同側(cè)，不能確定，錯(cuò)誤，不符合題意；

C.點(diǎn)B,C在直線I兩側(cè)，不能確定，錯(cuò)誤，不符合題意；

D.因?yàn)锳C與AB重合，故點(diǎn)A,B,C在同一條直線上，正確，符合題意.

故選：D.

10.若實(shí)數(shù)無(wú)滿(mǎn)足x-3<0,則尤可以是（）

A.2B.3C.4D.5

【解答】解：不等式x-3<0,

解得：x<3,

則x可以是2.

故選：A.

11.如圖，把一張對(duì)邊平行的紙條C'沿跖折疊，若NEFB=32。，則下列結(jié)論正確的有（）

①"斯=32°；

（2）ZAEC=ll6°；

③N2GE=64°；

（4）Z5F￡>=116°.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【解答】解：：AC〃BD,,

；./C'EF=/EFB=32°,故①正確；

由折疊知NCEF=NCEF=32°,

；.NAEC=180°-ZCEF-ZC'EF=180°-32°-32°=116°,故②正確；

VAC/7BD',

ZAEC+ZBGE=180°,

/.ZBGE=180°-116°=64°,故③正確;

VACZ/BD',

/BGC=NAEC=116°,

：CG〃DF,

.,.ZBFD=ZBGC=116°,故④正確.

故選：D.

12.如圖，C是直線48外一點(diǎn)，〃是線段48的中點(diǎn)，連接CM,過(guò)點(diǎn)C作COLAS,垂足為點(diǎn)。，則點(diǎn)C

到直線N8的距離是()

C.線段CD的長(zhǎng)度D.線段C2的長(zhǎng)度

【解答】解：VCDXAB,

.??根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的概念可得：點(diǎn)C到直線AB的距離是線段CD的長(zhǎng)；

故選：C.

13.平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)尸(a,b)向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是

()

A.(a+1,6+2)B.(。+1,6-2)C.(a-1,b+2)D.(a-1,b-2)

【解答】解：按照點(diǎn)的平移”上加下減，左減右加”的規(guī)律，

...向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位后的點(diǎn)為(a-1,b+2).

故選：C.

fx—3<2x

14.不等式組曲>七1中每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的為()

(3—2

C.-305D.-305

【解答】解:解不等式x-3<2x,得x>-3,解不等式亨2號(hào)1,得xW5,

故原不等式組的解集是-3<xW5,

其解集在數(shù)軸上表示如下：

-305

故選：C.

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形小BiGC,正方形/2&C2Q，正方形刈為。3c2…按如圖所示的順序排

【解答】解：；Al(1,1),A2(2,2),A3(4,4)…,

1=21-1=20=1,

2=22-1=2,

4=23-1=22=4,

；.An(2nT,2"-1),

51

；.A5(25T,2-),HPA5(16,16),

故選：B.

第二部分(非選擇題共70分)

二、填空題(本大題共4小題，每小題2分，滿(mǎn)分8分)

16.如圖1是/D〃2c的一張紙條，按圖1-圖2-圖3,把這一紙條先沿斯折疊并壓平，再沿AF折疊并

壓平，若圖3中/CFE=15°,則圖2中//￡尸的度數(shù)為.

D

；.NBFE=g(180°+15°)=65°,

VAE/7BF,

NAEF=180°-ZBFE=115°.

故答案為:115°.

17.在對(duì)某班50名同學(xué)的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)最高的為175cm,最矮的為150c加，若以5cm為組距，則

應(yīng)分為5組.

【解答】解：根據(jù)題意，組數(shù)=(175-150)+5=5,

故答案為：5.

18.若缶一3)2+舊”=0,貝.

【解答】解：：(a—3)2+VF不1=0，

:?a-3=0,b+2=0,

/.a=3,b=-2,

a+b=3-2=1,

故答案為：1.

19.二元一次方程x+2y=4的正整數(shù)解有—.

【解答】解：由條件可知x=4-2y,

A4-2y>0,

解得：yV2,

A0<y<2,

???y的正整數(shù)解為1,

代入x=4-2y=2,

二二元一次方程x+2y=4的正整數(shù)解為｛::]

故答案為：｛;二;

三、解答題（本大題共8小題，滿(mǎn)分62分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

20.（7分）計(jì)算：V36+V—27——5）2—\y［2.—21.

［解答］解:原式=6-3-5-（2-V2）....................................4分

=-2-2+72

=-4+V2.....................................7分

f3x<x+2,①

21.（6分）解不等式組k+1>2x+l②并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

【解答】解：由①得x<l；....................................2分

由②得x>-3；

故不等式組的解集為-3<x<l；...................................4分

在數(shù)軸上表示如下：

分

―I——I_i_I——I——I__I——I——I——........................................6

-5-4-3-2-1012345

22.（7分）如圖，在8X9的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,△N2C的頂點(diǎn)在網(wǎng)格的格點(diǎn)上

（小正方形的頂點(diǎn)即為格點(diǎn)），借助網(wǎng)格完成以下任務(wù)：

（1）在圖中畫(huà)出△4BC的高4D,中線2E；

（2）先將△NBC向左平移1格，再向上平移2格；

①在圖中畫(huà)出平移后的△/'B'C,并標(biāo)出點(diǎn)/、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)/'、皮、C'；

@AABE的面積是4個(gè)平方單位.

【解答】解：（1）如圖，AD,BE即為所求.2分

（2）①如圖，AA'B;U即為所求.

②4ABE的面積是:x4X4—：X4X2=8-4=4（個(gè)平方單位）.....................7分

故答案為：4.

23.（6分）2023年全國(guó)青少年定向教育競(jìng)賽在氣候宜人的云南昆明開(kāi)賽.本次比賽歷時(shí)2天，設(shè)百米定向、

專(zhuān)線定向、短距離賽和短距離接力賽4個(gè)項(xiàng)目.共有36個(gè)學(xué)校和單位的546名中小學(xué)生參賽.某中學(xué)為

了解學(xué)生對(duì)4個(gè)項(xiàng)目（4百米定向，B-.專(zhuān)線定向，C：短距離賽，D：短距離接力賽）的喜歡情況，在

全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生，進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能在這4個(gè)項(xiàng)目中

選擇一項(xiàng)）將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

（1）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了200名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”所在扇形的圓心角的度數(shù)為

54°,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖:

（2）若全校有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡2（專(zhuān)線定向）的學(xué)生有多少名？

【解答】解：（1）404-20%=200（名），

選擇項(xiàng)目C的人數(shù)為：200-40-70-30=60（名），

扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”所在扇形的圓心角的度數(shù)為：360。X黑=54°,

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:

人數(shù)

（2）1200x=420（名），....................6分

答:全校有1200名學(xué)生，估計(jì)喜歡B（專(zhuān)線定向）的學(xué)生大約有420名.

24.（8分）【探究感知】如圖1,AB//DE,N2=60°,/。=130°,求N3CO的度數(shù).

請(qǐng)將下面解答過(guò)程中的依據(jù)填寫(xiě)在括號(hào)內(nèi)：

解：作C/〃

；.NB=N1（①兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等）,

VZB=60°,

?,.Zl=60°,

'：AB//DE,CF//AB,

：.CF//DE（②平行于同一條直線的兩條直線平行）,

.\Z2+ZD=180°（⑶兩直線平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）,

VZZ）=130°,

；./2=50°,

AZJ9CZ>=Z1+Z2=11O°.

【類(lèi)比應(yīng)用】如圖2,AB//DE,/B=60°,ZD=130°,則/BCD的度數(shù)是70°；

【拓展延伸】如圖3,AB//DE,NABC=6Q°,ZCDE=130°,N/8C與NCDE的平分線相交于點(diǎn)尸,

求/BFD的度數(shù).

圖1圖2圖3

【解答】解：【探究感知】作CF〃AB,

???NB=N1（①兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等），

VZB=60°,

.*.Zl=60°,

VAB//DE,CF//AB,

???CF〃DE（②平行于同一條直線的兩條直線平行），

.??Z2+ZD=1800（③兩直線平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)），

VZD=130°,

???N2=50°,

.*.ZBCD=Z1+Z2=11O°..........................................3分

故答案為：兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，平行于同一條直線的兩條直線平行，兩直線平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).

【類(lèi)比應(yīng)用】過(guò)點(diǎn)C作MN〃AB,如圖：

??.NBCN=NB,

VZB=60°,

AZBCN=60°,

VAB/7DE,MN/7AB,

???DE〃MN,

.,.ZD+ZDCM=180°,

VZD=130°,

AZDCM=180°-ZD=180°-130°=50°,

VZDCM+ZBCD+ZBCN=180°,

.\ZBCD=180o-ZDCM-ZBCN=180°-50°-60°=70。,

故答案為：70。.....................6分

【拓展延伸】過(guò)點(diǎn)F作FG〃ED,如圖：

；BF平分/ABC.ZABC=60",

/.Z1=Z2=3O°,

又：DF平分NCDE,ZCDE=130°,

N3=N4=65°

VFG/7ED,

AZBFG=Z1=3O°,

又：AB〃DE,FG〃ED,

；.ED〃FG,

/.ZDFG=Z4=65°,

ZBFD=ZDFG-ZBFG=65°-30°=35°............................................8分

25.（8分）閱讀題目，完成下面推理過(guò)程：

問(wèn)題：中國(guó)漢字博大精深，方塊文字智慧靈秀，奧妙無(wú)窮，如圖①是一個(gè)“互”字.

如圖②是由圖①抽象的幾何圖形，其中MG〃FN,點(diǎn)、E,M,尸在同一直線上，點(diǎn)G,N,H

在同一直線上，且NAEF=/GHD.

求證：ZEFN^ZG.

證明：如圖，延長(zhǎng)E尸交CD于點(diǎn)P.

,JAB//CD（已知），

AZAEF=ZEPD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.

又,：/AEF=/GHD（已知）,

ZEPD=ZGHD（等量代換）.

C.EP//GH（同位角相等，兩直線平行）.

ZEFN+ZFNG=180°（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）.

51VMG//FN（已知），

AZFNG+ZG=1S0°（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）.

:./EFN=/G（同角的補(bǔ)角相鹿）.

圖1圖2

【解答】證明：如圖，延長(zhǎng)EF交CD于點(diǎn)P.

VABZ/CD（已知），

.\ZAEF=ZEPD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.

又?；NAEF=NGHD（已知），

.\ZEPD=ZGHD（等量代換）.

.,.EP/7GH（同位角相等，兩直線平行）.

.-.ZEFN+ZFNG=180°（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）.

又：MG〃FN（已知）,

/FNG+NG=180°（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）.

.\ZEFN=ZG（同角的補(bǔ)角相等）....................8分

故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；/GHD；同位角相等，兩直線平行；NFNG；MG//FN；兩直

線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；同角的補(bǔ)角相等.

26.（8分）2022年2月4日至20日冬季奧運(yùn)會(huì)在北京舉行，某商店計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”和“雪容融”

兩種玩具，據(jù)了解，4只“冰墩墩”和5只“雪容融”的進(jìn)價(jià)共計(jì)1000元，5只“冰墩墩”和10只“雪

容融”的進(jìn)價(jià)共計(jì)1550元.

①求“冰墩墩”和“雪容融”兩種玩具每只進(jìn)價(jià)分別是多少元；

②該商店計(jì)劃將“冰墩墩”售價(jià)定為180元/個(gè)，“雪容融”售價(jià)定為100元/個(gè)，若該商店總共購(gòu)進(jìn)“冰

墩墩”和“雪容融”180個(gè)進(jìn)行銷(xiāo)售，且全部售完，要至少盈利4600元，求購(gòu)進(jìn)的“冰墩墩”不能少于

多少個(gè)？

【解答】解：①設(shè)“冰墩墩”玩具每只進(jìn)價(jià)為a元，“雪容融”玩具每只進(jìn)價(jià)為b元，

由題意可得:｛康需囑0,

解得｛『翳

答：“冰墩墩”玩具每只進(jìn)價(jià)為150元，“雪容融”玩具每只進(jìn)價(jià)為80元;4分

②設(shè)購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”x個(gè)，則購(gòu)進(jìn)