2024-2025學年七年級數(shù)學下學期期末模擬卷

（廣州專用）

（考試時間：120分鐘,分值：120分）

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：人教版2024七年級下冊。

5.難度系數(shù)：0.60

第I卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合

題目要求的）

1.下列說法正確的是（）

A.9是3的算術平方根B.-8的立方根是-2

C.0.1的平方根是0.01D.土;是!的算術平方根

2.如圖，一艘船在A處遇險后向相距100海里位于B處的救生船報警.用方向和距離描述遇險船A相對于

救生船B的位置，下列描述最準確的是（）

A.南偏西65。方向上的100海里處B.北偏東65。方向上的100海里處

C.南偏西25。方向上的100海里處D.北偏東25。方向上的100海里處

3.方程加x-2y=2x+5是二元一次方程,請你推斷心的值屬于下列情況中的（)

A.不可能是-1B.不可能是-2C.不可能是1D.不可能是2

4.如圖，三角形沿3c所在的直線向右平移得到三角形。跖，當AD=2EC,萩=10時，平移的距

離為（）

13x—2<2x+l

5.不等式組、°的解集在數(shù)軸上表示為（）

x>2

6.下面三個結論：①存在兩個不同的無理數(shù)，它們的差是整數(shù)；②存在兩個不同的無理數(shù)，它們的積是整

數(shù)；③存在兩個不同的非整有理數(shù)，它們的和與商都是整數(shù).其中正確的結論是（）

A.①③B.①②C.②③D.①②③

7.隨著人們對環(huán)境的日益重視，騎行單車這種“低碳”出行方式已融入人們的日常生活，如圖是某單車車架

的示意圖，線段AB,CE,分別為前叉、下管和立管（點C在上），E尸為后下叉.已知

AD//EF,NBCE=67°,NCEF=133°,則ZD12的度數(shù)為（）

A.57°B.66°C.114°D.113°

8.某市為全面落實《關于進一步減輕義務教育階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔的意見》，明確要求初中

生每天的書面作業(yè)平均完成時間不得超過90min.某校隨機抽取部分學生進行問卷調查，并將調查結果制成

了如下不完整的統(tǒng)計圖表.則下列說法不正確的是（）

作業(yè)時間頻數(shù)分布表

組作業(yè)時間/頻

別min數(shù)

A60</<7020

B70<Z<8035

C80<Z<90m

D”908

B.頻數(shù)分布表中m的值為37

C.若該校有1000名學生，作業(yè)完成時間超過90min的學生約80人

D.在扇形統(tǒng)計圖中，8所對扇形的圓心角是144。

\?>x-m>0

9.已知關于x的不等式組有四個整數(shù)解，則加的取值范圍是（）

[x-1<5

A.6<m<9B.6<m<9C.6<m<9D.6<m<9

10.如圖，在銳角三角形4。中，N5ZC=60。，將ZUBC沿著射線5C方向平移得到（平移后點4民。

的對應點分別是//。'），連接C4'.若在整個平移過程中，/ACA'和/CA'B'的度數(shù)之間存在2倍關系,

則//CH的度數(shù)不可能為（）

A.20°B.40°C.80°D.120°

第n卷

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）

11.介于-將與-M之間的整數(shù)是.

[2x+y=U[x=2

12.方程組’,的解為▲貝1]■+▲=___.

[x+y=3▲

13.在學習“相交線與平行線”一章時，老師組織班上的同學分組開展?jié)撏R的實踐活動，小林同學所在的小

組制作了如圖①所示的潛望鏡模型并且觀察成功.大家結合實踐活動更好地理解了潛望鏡的工作原理.圖②

中，AB,8代表鏡子擺放的位置，動手制作模型時，應該保證與CD平行，已知光線經(jīng)過鏡子反射

時，Z1=Z2,N3=N4,若FM1MN,則Nl=.

14.一個兩位數(shù)十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小3,若這個兩位數(shù)大于26且小于39,則這個兩位數(shù)是.

15.定義：任意三點B,C的“矩面積”計算方法：“水平底”是任意兩點橫坐標差的最大值，“鉛垂高”%

是任意兩點縱坐標差的最大值，則“矩面積"S=M.例如,三點坐標分別為4（0,3）,3（-3,4）,C（l,-2）,

貝r'水平底"a=4,“鉛垂高”力=6,“矩面積"S=a〃=24.若。（2,2）,￡（-2,1）,尸（3,加）三點的“矩面積”為

20,則根=.

16.有理數(shù)與無理數(shù)之間的運算有著某種規(guī)律性，例如：若。和6是有理數(shù)，。（兀+3）+6=0,則

a=0,6=0.已知加和"是有理數(shù).

（1）若（小-3）、幾+"3=0,貝I”第的算術平方根為；

（2）若（2+百）加-（1-石）”=6,其中也〃是x的平方根，則x的值為.

三、解答題（本大題共9小題，滿分72分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（4分）計算:

(1)3V2-|V3-V2|

(2)-I2022+V16X(-3)2+(-6)+百

18.（4分）解不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.

(一.

IIIIII

-3-2-1012

3x-2<7,

⑵

1-2x<3.

?????????

-3-2-1012345

19.（6分）已知：如圖，ADIBC,EGIBC,,垂足分別為2G,Z1=Z￡.

E

求證：4D為NB/C的平分線.

證明：-：ADLBC,EGLBC(已知),

ZADC=ZEGC=90°().

AD//().

?*.Z1=(),

NE=().

又；N1=NE(已知)，

/=N(),

即40為NA4c的平分線.

20.（6分）如圖，將△NBC延射線48的方向平移2個單位到4）斯的位置，點A,B,C的對應點分別為

點D,E,F.

(1)直接寫出圖中與43相等的線段.

(2)若/3=3,則/E等于.

⑶若等于75。，求NCFE的度數(shù).

21.(8分)己知三角形四C在平面直角坐標系中的位置如下圖所示.(每個小正方形網(wǎng)格的邊長都是1)

(1)直接寫出48,C三點的坐標;

(2)把三角形押。向下平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到三角形44。，寫出4，4，G

的坐標，并畫出三角形44G；

(3)航航說：把三角形神。向上平移2個單位長度，再向左平移1個單位長度，得到三角形則三角形

4呂。的面積與三角形432G的面積相等.你同意他的說法嗎？如果同意，直接寫出三角形482G的面積.

22.(10分)在某次音樂素養(yǎng)測評中，某學校從七年級400名學生中，隨機抽取了40名學生的素養(yǎng)測評數(shù)

據(jù)(單位：分)：

8979916475855497755258919373806175809157

8188646963828161707369636670549165739662我們對上述數(shù)據(jù)進行

整理、描述、分析：

①求數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，它們的差是97-52=45.

②確定組數(shù)和組距，取組數(shù)為6,將數(shù)據(jù)分成以下6組：

52?60,60?68,68?76,76?84,84?92,92-100.

③列出頻數(shù)分布表：

組別123456

數(shù)據(jù)/7

52?6060?6868?7684?9292?100

分6?84

頻數(shù)59ab7C

(2)補全頻數(shù)直方圖：

(3)根據(jù)頻數(shù)直方圖說說你獲得了哪些信息.

(4)請估計該校七年級學生中，本次音樂素養(yǎng)測評中數(shù)據(jù)在76分及以上的人數(shù).

23.(10分)如圖1,對于兩條直線4,被第三條直線4所截的同旁內角/"，"滿足/分=/。+30。，則

稱“是/a的關聯(lián)角.

E

(1)已知"是/a的關聯(lián)角.

①當/夕=50。時，2/3=

②當2Na-〃=45。時，直線/j的位置關系為

(2)如圖2,已知44Gx是NCHG的關聯(lián)角，點。是直線叱上一定點.求證：/DHG是/BG〃的關聯(lián)角;

24.(12分)學校組織甲、乙兩支隊伍共75位學生，參加文藝演出，并購買演出服(每人一套)，下表是服

裝廠給出的演出服價格表：

購買服裝的套70套及以

1?39套（含39套）40~69套（含69套）

數(shù)上

每套服裝的價

80元70元60元

格

甲隊人數(shù)少于70人，且甲隊的人數(shù)多于乙隊.若甲乙兩隊分別各自購買演出服，兩隊共需花費5600元，

請回答下列問題：

（1）如果甲、乙兩隊聯(lián)合起來購買演出服，那么比各自分別購買節(jié)省元；

（2）甲、乙兩隊各有多少位學生？

（3）現(xiàn)從甲、乙兩隊分別抽調一部分學生去福利院演出（要求兩隊抽調的人數(shù)均不為0）,并在演出后與小朋

友們開展“心連心活動”.若甲隊每位學生對接3位小朋友，乙隊每位學生對接4位小朋友，恰好使得60位

小朋友全部得到“心連心活動”的溫暖，共有幾種抽調方案？請列舉出來.

25.（12分）在平面直角坐標系xQy中，對于任意三個點A、B、C我們給出如下定義：“橫長”。是指三點

中橫坐標的最大值與最小值的差，“縱長”6是指三點中縱坐標的最大值與最小值的差，若三個點的橫長與縱

長相等，我們稱這三點為正方點.

例如點R(2,4),5(0,3),7(6,-2),則R、s、T三點的“橫長”a=6-0=6,“縱長”6=4-(-2)=6,因為

a=b,所以&、S、T三點為正方點.

已知:點工(0,-2),5(-1,1)

斗斗

4-4-