期末復(fù)習模擬卷-2024-2025學(xué)年八年級下冊數(shù)學(xué)人教版

考試時間：120分鐘，試卷滿分：120分

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

1.下列二次根式是最簡二次根式的是（）

A.Vl?5B.￡C.V16

D.V3

2.以下列長度的三條線段為邊，能組成直角三角形的是（）

A.1,V3,2B.1,1,2C.2,3,4D.4,5,6

3.代數(shù)式Z在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

X

A.x>2,且xHOB.x>2

C.x<2D.x>2

4.已知一次函數(shù)y=（l—2k）x+k的函數(shù)值y隨x的增大而增大，且圖像經(jīng)過第一、二、

三象限，則k的取值范圍是（）

k1k1

k>oBk<oco<<->-

A.2D.2

5.如圖，在△ABC中，NABC=60。，AB=4,AC=2夕，AD1BC于D,則△ABC的面積

為（）

A.4V3B.6V3C.7V3D.8A/3

6.如圖，E是口ABCD的邊AD延長線上一點，連接BE,CE,BD,BE交CD于點F,添加以

下條件，不能判定四邊形BCED為平行四邊形的是（）

A.ZAEB=ZBCDB.EF=BFC.ZABD=ZDCED.zAEC=ZCBD

7.為建設(shè)“書香校園”，某班開展了捐書活動，學(xué)生捐書情況統(tǒng)計如下表:

捐書數(shù)量（本12345

人數(shù)（人）X15—x1663

對于不同的x,下列關(guān)于捐書數(shù)量的統(tǒng)計量中不會發(fā)生改變的是（）

A.平均數(shù)，中位數(shù)B.眾數(shù)，中位數(shù)

C.平均數(shù)，方差D.中位數(shù)，方差

8.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC與BD相交于點0,下列結(jié)論正確的是

（）

A.當A0=B0時，平行四邊形ABCD是矩形

B.當AC=BC時，平行四邊形ABCD是正方形

C.當ZABC=9O。時，平行四邊形ABCD是菱形

D.當AC1BD時，平行四邊形ABCD是矩形

9.某社團統(tǒng)計成員一周的活動時間情況，列出了方差的計算公式：S2=i[（2-x）2+3x（5-

x）2+5x（6-x）2+（8-x）2],則天的值是（）

A.1B.5C.5.25D.5.5

10.對于一次函數(shù)y=—x+2,下列說法不正確的是（）

A.圖象與y=-x—1的圖象平行B.圖像不經(jīng)過第三象限

C.圖象與坐標軸圍成的面積是2D.當x>0時，y>2

11.如圖，在菱形ABCD中，NA=60。，點E,F分別在邊AB,BC上，ZEDF=60。，BF=心,

BE=1,則AD的長為（）

A.V6B.V6+1C.2V3D.2V3-1

12.如圖1,點P從菱形ABCD的頂點A出發(fā)，沿A-C-B以lcm/s的速度勻速運動到點

B,點P運動時△PAD的面積yQn?)隨時間x(s)變化的關(guān)系如圖2,則a的值為()

4。

BC10Q+10X

圖1圖2

二、填空題(本大題共6小題，每小題2分，共12分)

13.若點P(x,y)在第二象限內(nèi)，則化簡正；的結(jié)果是.

14.已知一次函數(shù)y=-6x+7.當x=2時，y-.

15.將一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：-1,0,4,x,6,8,若中位數(shù)為5,則這組

數(shù)據(jù)的眾數(shù)為.

16.如圖圓柱形玻璃杯高為14cm,底面周長為32cm,在杯內(nèi)離杯底5cm的點C處有一滴

蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁A,離杯口上沿4cm與蜜蜂相對的點A處，則螞蟻到達

蜂蜜的最短距離為cm.

螞蟻/

信蜜

17.如圖，口ABCD對角線AC、BD相交于點O,M為AB邊中點，連接MO,BC=18,則

線段M0的長度為________.

18.一次函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖像如圖所示，其交點為P(-2,-5),則不等式3x+

b>ax-3的解集是.

三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

19.計算：V2（V3+V2）—V84-V2.

20.先化簡，再求值：ST若，其中x=

21.已知一次函數(shù)y=2x+4與x軸交于點A,與y軸交于點B.

,B點坐標:

（2）在平面直角坐標系xOy中畫出該函數(shù)的圖象（不要求寫步驟）;

（3）求出△AOB的面積.

22.每年的4月15日是我國全民國家安全教育日.某中學(xué)在全校七、八年級各1000名學(xué)生

中開展“國家安全法”知識競賽，并從七、八年級學(xué)生中各抽取20名學(xué)生，統(tǒng)計這部分學(xué)生的

競賽成績（競賽成績均為整數(shù)，滿分10分，6分及以上為合格）八年級抽取的學(xué)生的競賽成

績：4,4,6,6,6,6,7,7,7,8,8,8,8,8,8,9,9,9,10,90.

七、八年級抽取的學(xué)生的競賽成績統(tǒng)計表

年級七年級八年級

平均數(shù)a7.4

中位數(shù)b8

眾數(shù)7C

合格率85%90%

七年級抽取的學(xué)生的競賽成績條形統(tǒng)計圖

（1）填空：a—；b-；c—.

（2）估計該校八年級1000名學(xué)生中競賽成績不合格的人數(shù)；

（3）在這次“國家安全法”知識競賽中，你認為哪個年級的學(xué)生成績更優(yōu)異？請說明理由.

23.如圖為甲工廠生產(chǎn)的某零件結(jié)構(gòu)簡化示意圖.在△ABC中，AB邊上的垂直平分線DE與

AB、AC分別交于點D,E,CB2=AE2-CE2.根據(jù)安全標準，該零件需滿足AC1BC.

（1）請判斷該零件是否符合標準，并說明理由：

（2）若測量出AC=4cm,BC=3cm,求CE的長.

24.如圖，菱形的對角線AC、BD相交于點O,BE||AC,AE||BD,OE與AB交于點F.

（1）求證：四邊形AEBO為矩形；

（2）若OE=10,AC=16,求菱形ABCD的面積.

25.李師傅將容量為60升的貨車油箱加滿后，從工廠出發(fā)運送一批物資到某地.行駛過程中，

貨車離目的地的路程s（千米）與行駛時間t（小時）的關(guān)系如圖所示（中途休息、加油的時

間不計.當油箱中剩余油量為10升時，貨車會自動顯示加油提醒.設(shè)貨車平均耗油量為0.1

升/千米，請根據(jù)圖象解答下列問題：

(1)直接寫出工廠離目的地的路程；

(2)求s關(guān)于t的函數(shù)表達式；

(3)當貨車顯示加油提醒后，問行駛時間t在怎樣的范圍內(nèi)貨車應(yīng)進站加油？

26.四邊形ABCD為正方形，點E為線段AC上一點，連接DE,過點E作EFJ.DE,交射線

BC于點F,以DE,EF為鄰邊作矩形DEFG,連接CG.

(1)如圖，求證：矩形DEFG是正方形；

(2)若AB=3,CE=2V2,求CG的長度；

(3)當線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是30。時，求ZEFC的度數(shù).

參考答案

1.D

2.A

3.B

4.C

5.B

6.A

7.B

8.A

9.D

10.D

11.B

12.B

13.-x^/y

14.-5

15.6

16.5V17

17.9

18.x>—2

19.解：原式=魚乂苗+魚x金一我工2

=V6+2-V4

=V6+2—2

=V6.

20解?諄式—1____I____x+1________"+1

ZU.勝.原隊一(x+l)(x—1)+(x+l)(x—1)(x+l)(x—1)

_x—1+x+l—x2—1

(x+l)(x-l)

_—x2+2x—1

=(x+l)(x-l)

_31)2

-(X+l)(X-l)

x-1

=-x+l，

當X=舊時，

原式=-知

(①T)2

(V3+1)(V3-1)

4-2V3

~2-

—2+V3-

21.(1)(—2,0),(0,4)

(2)解：???一?次函數(shù)y=2x+4的圖象是一條直線，

??.在平面直角坐標系xOy中，根據(jù)A、B兩點的坐標畫出直線，即可得到該函數(shù)的圖象,

函數(shù)圖象如圖所示；

(3)解：由點A、點B的坐標可知:

0A=2,OB=4,

11

^△AOB=2',OA，OB=2X2X4=4,

/.△AOB的面積是4.

22.(1)a=7A,b=75c=8

(2)解：1000x(1-90%)=100(人)，

答：估計該校八年級1000名學(xué)生中競賽成績不合格的人數(shù)為100人.

(3)解：八年級的學(xué)生成績更優(yōu)異，理由：七、八年級的平均分一樣，但是八年級的中位數(shù)，眾數(shù)

和合格率都高于七年級的，所以八年級“國家安全法”知識競賽的學(xué)生成績更優(yōu)異.

23.(1)解：該零件符合安全標準，理由如下：

VDE是線段AB的垂直平分線，

，AE=BE,

VCB2=AE2-CE2,

ACB2=BE2-CE2,

即CB2+CE2=BE2,

ACE1BC,

該零件符合安全標準；

(2)解：在RtZ\BCE中，BE=AE=AC-CE=4-CE,BC=3,BE2=CE2+BC2,

/.(4-CE)2=CE2+32,

解得：CE=1

24.(1)證明：VBE||AC,AE||BD

...四邊形AEBO是平行四邊形，

又菱形ABCD對角線交于點O,

.?.AC1BD,即NAOB=90。.

...四邊形AEB。是矩形；

(2)解:?.?菱形AEBO,

1

A0A=^AC=8,

VOE=10,Z0AE=90°

AAE=V102-82=6,

AOB=6,

11

SAABC=2AC?OB=3X16x6=48,

菱形ABCD的面積為：2s9￡^=2義48=96.

25.解：(1)由圖象，得t=0時，s=880,

答：工廠離目的地的路程為880千米.

(2)設(shè)$=履+1)0#0),

將t=0,s=880和t=4,s=560分別代入表達式，

百T彳旦［880=b,

可得：t560=4k+b.’

解得：｛k=-80

b=880'

.??s關(guān)于t的函數(shù)表達式為s=-80t+880(011).

(3)當油箱中剩余油量為10升時，s=880-(60-10)4-0.1=380(千米),

**.380=-80t+880,

解得：t=^（小時）.

當油箱中剩余油量為0升時，s=880—60+0.1=280（千米）,

:.280=-80t+880,

解得：t=芋（小時）.

??,k=-80＜0,

??.S隨t的增大而減小，

??.t的取值范圍是竽＜t＜學(xué)

26.（1）證明：如圖1,作EP1CD于P,EO1BC于Q,

圖1

?..四邊形ABCD是正方形，AC為對角線，

???NACD=NACB=45。，NBCD=90。，

，EQ=EP,四邊形PCQE是矩形，

ZPEQ=90°=ZQEF+ZPEF,NPEF+NPED=90。,

???NQEF=NPED,

在AEQE和AEPD中

zQEF=zPED

EQ=EP

/EQF=ZEPD=90°

AAEQF^AEPD(ASA)

???EF=ED,

矩形DEFG是正方形.

(2)解：由(1)知：矩形DEFG是正方形，

.,.ZEDG=90°,DE=DG,

?.?四邊形ABCD是正方形，

Z.