第06講動量定理

以內(nèi)容導航一預習三步曲

第一步：學

識教材精講精析、全方位預習

If:；教材習題學解題、快速掌握解題方法

練考點上，;知識核心考點精準練

第二步：記

串知識識框架思維導圖助力掌握知識框架、學習目標復核內(nèi)容掌握

第三步：測

過關(guān)測穩(wěn)提升'?小試牛刀檢測預習效果、查漏補缺快速提升

析教材學知識

知識點1:沖量

1.定義：力與力的作用時間的乘積叫作力的沖量。

2.表達式：1=FAt。

3.單位：在國際單位制中，沖量的單位是牛?秒,符號是電。

4.矢量性：沖量是矢量，力的沖量方向跟力的方向相同。

5.物理意義：反映力的作用對時間的累積效應。

6.沖量與功的比較

沖量功

公式I=FAtW=Fx

標、矢量矢量式標量式

區(qū)力對時間的積累，在方一/圖像中可以用力對位移的積累，在F-x圖像中可以用面積

意義

別面積表示表示

正負正負表示與正方向相同或相反正負表示動力做功或阻力做功

作用效

改變物體的動量改變物體的動能

果

2.沖量的求解方法

(1)恒力沖量的求解

用公式計算，這時沖量的數(shù)值等于力的大小與作用時間的乘積，沖量的方向與恒力方向一致。

(2)變力沖量的求解

①若力的方向不變且大小隨時間均勻變化，則該力的沖量可以用平均力來計算，其公式為/=必%

②利用/一f圖像中的“面積”求變力的沖量。面積大小表示沖量的大小，面積的正負表示沖量的方向。

某力廠隨時間r變化的圖像(/一r圖像)如圖所示，則圖中陰影部分的面積就表示力在時間加=玄一力內(nèi)的沖

量。③利用動量定理計算，即求出在該力沖量作用下物體動量改變量》的大小和方向。從而得到變力的沖

量。

?知識點2：動量定理

(1)表述：物體在一個過程中所受力的沖量等于它在這個過程始末的動量變化量。

(2)表達式：FAt—p'—p,或

(3)適用條件：動量定理不僅適用于恒力，也適用于變力。

(4)說明：①對于變力的沖量，動量定理中的產(chǎn)應理解為變力在作用時間f內(nèi)的平均值。

②公式中的YA廣指的是合力的沖量，或者是各個力的沖量的矢量和。

一知識點3：動量定理的應用

1.應用動量定理時的注意事項

(1)動量定理的研究對象是一個質(zhì)點(或可視為一個物體的系統(tǒng))。

(2)動量定理的表達式是矢量式，在一維情況下，各個矢量必須選同一個正方向。

2.動量定理的應用

(1)用動量定理解釋現(xiàn)象

①物體的動量變化一定，力的作用時間越短，力就越大；力的作用時間越長，力就越小。

②作用力一定，此時力的作用時間越長，物體的動量變化越大；力的作用時間越短，物體的動量變化越小。

(2)應用l=Np求變力的沖量。

(3)應用原=尸加求恒力作用下的曲線運動中物體動量的變化量。

3.應用動量定理解題的一般步驟

一瞰為單個物體

果每個力的沖量，再來令沖量，或先來令

力，再求令計蜃

醫(yī)取正力仞，牖定初、未出物缽的動楚a各

沖毒的正負

根據(jù)利楚定理列方程求解

（2）對于過程較復雜的運動，可分段應用動量定理，也可對整個過程應用動量定理。

教材習題01

1.物體受到如圖所示的恒力產(chǎn)的作用，在光滑的水平面上解題方法

根據(jù)沖量的定義可得，拉力的沖量為

做直線運動，則時間f內(nèi)（）AB.

故錯誤；

A.拉力的沖量大小為Asin6Ft,AB

根據(jù)沖量的定義可得，重力的沖量為

B.拉力的沖量大小為Heos。C.

故錯誤；

C.重力的沖量大小為0mgt,C

物體的合力水平向右，大小為尸

D.合力的沖量大小為Heos。D.cos6,

故合力的沖量為Ffcos。，D正確。

故選D。

/ZZZ/"ZZZZ/^////

【答案】D

教材習題02解題方法

制作核耙時，工匠使用質(zhì)量為m=2kg的木錘，抬至約80cmA.木錘在空中做自由落體運動，故錘子

的高度由靜止釋放（可簡化為自由落體運動），砸到極耙后，打擊橫耙前瞬間的速度大小

與極耙的作用時間為7=0」s后速度減為0。已知重力加速度v=^/2g^=>/2xl0x0.8m/s=4m/s,故A

g取lOm/s。，下列說法傕誤的是（）項正確，不選。

A.木錘打擊橫耙前瞬間，速度大小為4m/sBD.設檄耙對木錘的作用力大小為尸，

B.木錘打擊梭耙過程，木錘對橫耙的沖量大小為8N?s由動量定理得（尸-〃?g）t=0-C-mv）,解

C.木錘打擊橫耙過程，木錘的動量變化大小為8kg-m/s得歹=100N,根據(jù)牛頓第三定律，木錘

D.木錘與橫耙作用過程，極耙對木錘的平均作用力為對橫耙的作用力少也是100N,作用時間

100N是0.1s,故木錘對橫耙的沖量大小

/=F7=100NX0.1S=10N-S,故B項錯

誤，D項正確；

C.木錘的動量變化量

p=0-（-機v）=8kg-m/s,故C項正確，

不選。故選B。

【答案】B

解題方法

A.由牛頓第二定律得，物體上滑過程中

mgsin0+jumgcos0=ma匕解得

教材習題03

。上=851118+〃且<：058下滑過程中

如圖所示，質(zhì)量為小的物塊以初速度%;4傾角為。的粗糙固

mgsin0-/nmgcos0=ma下解得

定斜面由底端A點上滑，滑到8點時速度為0,然后下滑回

。下=gsin<9—〃geos。所以。下上物體

到A點。關(guān)于物塊所受的沖量，下列說法正確的是（）

上滑與下滑過程中位移大小相等，由

A.物塊上滑過程中重力的沖量小于一卜滑過程中重力的沖X

量x=可知外上重力的沖量

B.物塊上滑過程中所受摩擦力的沖］壹等于下滑過程中所

=%gr所以上滑過程中重力的沖量小

受摩擦力的沖量

于下滑過程中重力的沖量，故A正確；

C.無論上滑過程還是下滑過程，物I夬所受支持力的沖量

B.摩擦力的沖量大小。=#=gfcos。

始終為。

則物塊上滑過程摩擦力的沖量小于下滑

D.物塊從沖上斜面到返回斜面底端E勺整個過程中所受合

過程受到摩擦力沖量，故B錯誤；

外力的沖量總和為。

C.支持力不為零，支持力的沖量不為零，

故C錯誤；

D.物塊從沖上斜面到返回斜面底端的整

個過程中，速度方向大小均改變，動量的

變化不為零，由動量定理可知，合外力的

沖量總和不為零，故D錯誤。故選A。

【答案】A

考點一：沖量

1.如圖所示，質(zhì)量為機的物體從一高度為"傾角為。的光滑斜面頂端由靜止開始自由下滑，不計空氣阻

力，經(jīng)過f時間到達斜面底端。在此過程中（）

A,重力的沖量為mgsindJ

B.斜面彈力的沖量為零

c.若不改變斜面高度，僅將斜面傾角e減小，則重力的沖量不變

D.若不改變斜面高度，僅將斜面傾角6減小，合力的沖量大小不變

【答案】D

【詳解】A.由/=△知，經(jīng)過/時間重力的沖量為〃?g/,A錯誤；

B.由/=為知，斜面彈力的沖量為機g/cos。，B錯誤；

C.不改變斜面高度，僅將斜面傾角6減小，物體下落的加速度為a=gsin，

h

因此物體下落的時間*=；1at2

sin”2

因此此時時間邊長，重力的沖量變大，c錯誤；

D.合力的沖量為根v,不改變斜面高度，僅將斜面傾角e減小，有動能定理可得機利/

則■=J2g〃

速度大小不變，則合力的沖量不變，D正確。

故選D。

2.如圖甲所示，質(zhì)量為0.2kg的物體靜止在水平地面上，從f=0時刻開始物體受到豎直向上的拉力/作用，

拉力尸隨時間f變化的情況如圖乙所示，重力加速度g取10m/s2,忽略空氣的阻力，下列說法正確的是（）

甲乙

A.2s末物體到達最高點

B.0~3s內(nèi)物體所受拉力的沖量為5N-s

C.0?3s內(nèi)物體所受合外力的沖量為0.5N-S

D.4s末物體的動能為0.625J

【答案】D

【詳解】A.由圖可知2s末/=3N>mg,物體依然向上加速度，未到達最高點，故A錯誤;

B.圖像與坐標軸圍成的面積代表拉力的沖量，0~3s內(nèi)物體所受拉力的沖量為

1+3__2+3/_

IT=-----x2NT-s+------xIN?s=6.5NXT?s

22

故B錯誤;

C.O~ls內(nèi)物體靜止，合外力沖量為0,1s?3s所受合外力的沖量為

2+3

/合=/-mgt=2x(2xl)-0.2xlOx2N-s=lN-s

故C錯誤;

D.由圖可知Is后，物體開始運動，根據(jù)動量定理有/'-機=

2+3I+3,

其中/'=------XIN-SH-------x2N?s=6.5N-s

22

解得v=2.5m/s

貝U動能為Ek=gm'=0-625j

故D正確;

故選Do

3.如圖所示，一質(zhì)量為根的物體以速率v在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則下列說法正確的是（）

A.由于合外力與運動速度始終垂直，因此動量始終保持不變

B.運動一周的過程中，支持力的沖量為零

C.運動半周的過程中，合外力的沖量大小為2〃2V

D.運動半周的過程中，合外力的沖量為零

【答案】C

【詳解】A.運動一周的過程中，速度大小不變，方向時刻發(fā)生變化，所以動量大小不變，方向時刻發(fā)生變

化，故A錯誤；

B.運動一周的過程中，支持力作用一個周期，故沖量不為零，故B錯誤；

CD.運動半周的過程中，末動量方向剛好與初動量方向相反，設末動量方向為正，根據(jù)動量定理可得

/合=mv—[—mv）=2mv

可知合外力的沖量大小為故C正確，D錯誤。故選C。

考點二：動量定理的應用

4.高空拋物是一種會帶來社會危害的不文明行為，不起眼的物品從高空落下就可能致人傷亡。某小區(qū)的監(jiān)

控攝像頭錄像顯示，一花盆從距離地面20m高的陽臺上掉下，落地時與地面作用時間為Qis,假設花盆質(zhì)

量為1kg且掉下時無初速度，取重力加速度g=10m/s2,不計空氣阻力。則花盆落地時對地面的平均作用

力大小為（）

A.210NB.200NC.190ND.20N

【答案】A

【詳解】花盆落地時的速度為%,根據(jù)機械能守恒定律可得加=

代入數(shù)據(jù)解得%=20m/s

從花盆著地到靜止，選取豎直向下的方向為正方向，設花盆受到地面的平均作用力為方根據(jù)動量定理則有

（mg-=0-mv0

解得花盆落地時對地面的平均作用力大小為F=210N

故選Ao

5.蹦床運動是小孩喜愛的運動。一質(zhì)量為40kg的小孩在右。時從離水平網(wǎng)面某高度處自由落下，著網(wǎng)后沿

豎直方向蹦離水平網(wǎng)面，對蹦床作用力大小B與時間/的關(guān)系如圖所示。不計空氣阻力，重力加速度g取

lOm/s2,在0.8s?L6s時間內(nèi)，網(wǎng)對小孩的平均作用力大小為（）

A.BOONB.1200NC.HOOND.WOON

【答案】B

【詳解】由題圖知，在0.8s?1.6s內(nèi)，小孩著網(wǎng)時的速度

匕==10x0.8m/s=8m/s

離網(wǎng)時的速度為

%=gf?=10x⑶2；I?3=8m/s

取豎直向上為正方向，對小孩依據(jù)動量定理，有

(F-mg)t=mv2-(~mvx)

解得

F=1200N

故選B。

6.將一小球豎直向上拋出，若小球運動過程中所受空氣阻力大小恒定，方向與速度方向相反。以向下為正

方向，小球動量P隨時間/變化的圖像如圖所示，則小球所受空氣阻力的大小為（）

C.且_上_D.生上

%12Tl4.2

【答案】A

【詳解】根據(jù)動量定理有電f=可得心=包即動量對時間的變化率等于小球所受的合外力，可得

叫+了十仁.臺解得人并示、故選兒

考點三：流體類問題

7.工廠里的工人使用高壓水槍對車間地面進行清潔，水槍豎直向下對著地面噴水，水流撞擊地面后速度變

為零。已知水槍噴水口的橫截面積為S,水的密度為小重力加速度大小為g。若噴出水流的速度為v,則

水流對地面產(chǎn)生的作用力為（）

A.pSv2B.pSvg

c.pSv(y+g)D.pSv(v-g)

【答案】A

【詳解】對質(zhì)量為△根的水，由動量定理有產(chǎn)A/=AmAv=Aw

其中Am=pSvNt

聯(lián)立解得地面對水的作用力斤=

根據(jù)牛頓第三定律可知，水流對地面產(chǎn)生的作用力大小為O

故選A?

8.水刀，學名高壓水射流切割技術(shù)，利用高速噴射的水流和磨?；旌衔飳Σ牧线M行沖擊和切削，因其冷切

割不會改變材料的物理化學性質(zhì)而備受青睞。水刀現(xiàn)已廣泛應用于陶瓷、石材、玻璃、金屬、復合材料等

眾多行業(yè)。如圖所示，設噴水嘴的半徑為，，水射流從噴水嘴噴出時的速度為"，水射流穿透物料后的速度

變?yōu)?，水射流的密度為夕，則水射流對物料的作用力為()

k

22,22A十J.92_k—122

A.kpnrvB.—purvC.------pnrvD.-----purv

kk

【答案】D

【詳解】設單位體積V的高速水射流橫截面積為S,長度為/,速度為心經(jīng)單位時間加全部射到工件表面,

則這段時間水射流的質(zhì)量根=pV=pSl=p兀入Nt

根據(jù)動量定理可得一=相;-mv

k

解得尸=與^夕兀八2故選D。

9.如圖，蜂鳥可以通過快速拍打翅膀，使自己懸停在一朵花的前面。假設蜂鳥兩翅膀扇動空氣的總面積為

S,翅膀扇動對空氣的作用力效果與翅膀用速度v平推空氣的效果相同。已知空氣密度為夕，重力加速度大

小為g,則（）

A.單位時間內(nèi)翅膀拍動空氣的質(zhì)量為2SpvB,單位時間內(nèi)翅膀拍動空氣的質(zhì)量為SQ/

C.蜂鳥的質(zhì)量為"D.蜂鳥的質(zhì)量為“匕

gg

【答案】C

【詳解】AB.設翅膀扇動一次的時間為f,拍動空氣的總質(zhì)量為=單位時間內(nèi)翅膀拍動空氣的質(zhì)量

為^=5配故AB錯誤；

CD.翅膀用速度v平推空氣，使空氣的速度變?yōu)長根據(jù)動量定理有八=:加則翅膀?qū)諝獾淖饔昧Υ笮〉?/p>

于空氣對翅膀的作用力大小，即尸=尸=Spv2由平衡條件得F'=Mg則蜂鳥的質(zhì)量為"=?故C正確，

g

D錯誤。故選C。

8串知識識框架

知識導圖記憶

4^]

（沖量）--d公式）--（/=FAz]

與作用力方向相同）

T內(nèi)容）

（動量定理）—[公式）—[I=p'-p]

f（應用）

知識目標復核

1.理解沖量的意義和動量定理及其表達式。

2.能利用動量定理解釋有關(guān)現(xiàn)象和解決實際問題。

1.如圖所示，AB為固定的四分之一光滑圓弧軌道，。為圓心，A。水平，8。豎直，軌道半徑為R,將質(zhì)量

為優(yōu)的小球（可視為質(zhì)點）從A點由靜止釋放，在小球從A點運動到8點的過程中，小球（）

A.所受合力的沖量斜向右上

B.所受合力的沖量大小為叫

C.所受支持力的沖量水平向右

D.所受支持力的沖量大小為0

【答案】B

【詳解】A.在小球從A點運動到8點的過程中，小球的初動量為0,末動量水平向右，動量的變化水平向

右，根據(jù)動量定理可知，小球所受合力的沖量水平向右，故A錯誤；

B.在小球從A點運動到8點的過程中，根據(jù)動能定理可得

mgR=:mVg

解得

vB=^2gR

根據(jù)動量定理可知，小球所受合力的沖量大小為

I合=mvB-0=m12gR

故B正確；

CD.由于小球所受合力的沖量水平向右，則小球所受支持力沖量的豎直分量等于重力的沖量大小，方向豎

直向上；所受支持力沖量的水平分量等于合力的沖量大小，方向水平向右；則小球所受支持力的沖量斜向

上偏右，不為0,故CD錯誤。

故選B。

2.質(zhì)量為1kg的物塊靜止在水平地面上，仁0時刻施加一水平力尸，f=3s時撤掉作用力F,尸隨時間f變化

的圖線如圖所示。已知物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為01，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取

2

10m/so則（）

/TN

2

1[/

/??

1I//?1?

o123〃s

A.Is?3s時間內(nèi)尸的沖量大小為3N?sB.前Is摩擦力的沖量大小為lN-s

C.前3s物塊動量的改變量大小為2kg?m/sD.f=4.5s時物塊的速度為0

【答案】D

【詳解】A.1s?3s時間內(nèi)產(chǎn)的沖量大小為

"3="^xlN.s+2xlN.s=3.5N.s

FI32

故A錯誤；

B.因為滑動摩擦力大小

f=/Ltmg=IN

0?Is時間內(nèi)F<1N,物塊處于靜止狀態(tài)，前1s內(nèi)摩擦力的大小跟方的大小相等，前1s內(nèi)摩擦力的沖量大小

為

I.=-xlN-s=0.5N-s

ffmn2

故B錯誤；

C.Is?3s時間內(nèi)，摩擦力沖量的大小為

1,13=1x2N,s=2N-s

則前3s物塊動量的改變量（即1s?3s時間內(nèi)物塊動量的改變量）為

Ap=IF13-Ifl3=1.5kg-m/s

故c錯誤；

D.Is?4.5s時間內(nèi)摩擦力沖量的大小為

/y14=3.5N-s

根據(jù)動量定理得

IFX3-IfU=mv-Q

解得

v=0

即占4.5s時物塊的速度為0,故D正確。

故選D。

3.如圖，質(zhì)量為根的物塊原本靜止在傾角為。的斜面上，后來，在與斜面夾角為e的恒力E拉動下向上運

動，經(jīng)過時間則在運動過程中（）

F

Xa_____________

A.物塊重力的沖量為0B.物塊所受拉力的沖量為月cos。

C.物塊的動量一定增大D.物塊受到合力的沖量為77cos（9

【答案】C

【詳解】A.物塊重力的沖量為

IG=Gt=mgt>0

故A錯誤；

B.物塊所受拉力的沖量為

故B錯誤；

c.物塊原來處于靜止，在與斜面夾角為e的恒力/拉動下向上運動，可知物塊做加速運動，速度增加，所

以物塊的動量一定增大，故c正確；

D.物塊向上加速過程，受到的合力為

F合=FcosO-mgsinO-f<Fcos0

則物塊受到合力的沖量滿足

/合=F合t<Ftcos0

故D錯誤。

故選C。

4.如圖甲所示，質(zhì)量機=lkg的物體靜止在水平地面上，r=。時刻，對物體施加一個水平向右的作用力，

作用力隨時間的變化關(guān)系如圖乙所示,物體與地面間的動摩擦因數(shù)〃=02,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，

重力加速度g取:lOm/s?.下列說法正確的是（）

圖1圖2

A.f=1s時物體開始運動B./=6s時物體的速率為4mzs

C.t=8s時物體剛好停下D.0?8s內(nèi)物體最大速率為6m/s

【答案】B

【詳解】A.物體的地面間的最大靜摩擦力力=〃中？=2N

結(jié)合圖像可知，在/=2s時物體開始運動，選項A錯誤;

B.在2?6s內(nèi)由動量定理IFl-"mg￡=mv6

其中的/八=2x^—x2N.s=12N.s

解得f=6s時物體的速率為V6=4m/s

選項B正確；

C.在2-8S內(nèi)由動量定理-〃，絲芍=根%

2+41

其中的/心=(—^—x2+]x4x4)N-s=14N-s

解得，=8s時物體的速度V8=2m/s

選項C錯誤；

D.當f=6s時力產(chǎn)=篇此時物體的速度最大，即0?8s內(nèi)物體最大速率為4m/s,選項D錯誤。

故選B。

5.我們打籃球是經(jīng)常有一個動作就是傳球，如圖甲，一人將球扔向地面，通過地面反彈傳給另外一人。情

景簡化如圖乙，地面水平，籃球質(zhì)量為600g,現(xiàn)籃球以5m/s與地面夾角6=37。撞向地面，反彈離開地面

時與地面夾角仍為。=37。速度大小為3m/s,籃球與地面作用時間為0.05s,不計空氣阻力，g取lOm/s?。

貝IJ（）

圖甲圖乙

A.地面對籃球的摩擦力可以忽略B.地面對籃球的力豎直向上

C.地面對籃球的彈力大小為102ND.地面對籃球的彈力大小為63.6N

【答案】D

【詳解】ACD.建立如圖坐標系，將初末速度分解到x、y軸

-/-AZ=m-Avt

沿y軸

(/^-mg)A?=m-Avv

代值可得

/=19.2N,練=63.6N

地面有摩擦力，不能忽略，A錯誤。

B.支持力與摩擦力合成不是豎直向上，B錯誤。

故選D。

6.蹦極是一項刺激的極限運動，如圖，運動員將一端固定的彈性長繩綁在腰或踝關(guān)節(jié)處，從幾十米高處跳

下（忽略空氣阻力）。在某次蹦極中質(zhì)量為60kg的人在彈性繩繃緊后又經(jīng)過2s人的速度減為零，假設彈性

繩長為45m。下列說法正確的是（重力加速度為g=10m/s2）（）

A.繩在繃緊時對人的平均作用力大小為750N

B.運動員整個運動過程中重力沖量與彈性繩作用力的沖量相同

C.運動員在彈性繩繃緊后動量的改變量等于彈性繩的作用力的沖量

D.運動員整個運動過程中重力沖量與彈性繩作用力的沖量大小相同

【答案】D

【詳解】A.繩在剛繃緊時人的速度為

v=小2gh=V2xl0x45m/s=30m/s

在繃緊的過程中根據(jù)動量定理有

(F-mg)/=0-(-7W)

解得尸=1500N,故A錯誤;

BD.運動員整個運動的過程中動量的變化為零，即重力沖量與彈性繩作用力的沖量等大反向，故B錯誤,

D正確;

C.根據(jù)動量定理可知，運動員在彈性繩繃緊后，動量的改變量等于彈性繩作用力的沖量與重力沖量的和,

故C錯誤。

故選D。

7.如圖所示，一鐵塊壓著一紙條放在水平桌面上，當以足夠大的速度v抽出紙條后，鐵塊掉在地上的尸點。

若以2V速度抽出紙條，則鐵塊落地點為（）

P

7777777/7777777777/7^777777

A.仍在P點

B.在尸點左邊

C.在尸點右邊不遠處

D.在P點右邊原水平位移的兩倍處

【答案】B

【詳解】抽出紙帶的過程中，紙帶對鐵塊有一個向右的滑動摩擦力，兩次摩擦力大小相等，第二次摩擦力

作用的時間更短，根據(jù)動量定理可知，第二次鐵塊平拋的初速度更小，平拋的水平距離更近，因此落在第

一次的左邊。

故選B。

8.如圖所示，用0.6kg的鐵錘釘釘子。鐵錘擊打釘子之前的速度為5m/s,擊打釘子之后的速度變?yōu)?,打

擊時間為0.02s。鐵錘的重力忽略不計，取重力加速度g=10m/s2。則鐵錘擊打釘子的過程中，下列說法正

確的是（）

A.鐵錘對釘子的平均作用力大小為150N

B.鐵錘動量的變化量大小為3kg-m/s,方向豎直向下

C.減小鐵錘擊打釘子的時間，其他條件不變，則鐵錘對釘子的平均作用力變小

D.增大鐵錘擊打釘子之前的速度，其他條件不變，則鐵錘對釘子的平均作用變小

【答案】A

【詳解】AB.以鐵錘為研究對象，取豎直向上為正方向，其初速度v=-5m/s,末速度為0,則鐵錘動量的

變化量

&?=0—mv=3kgm/s

方向豎直向上。根據(jù)動量定理可得

Ft=邸

解得

F=150N

根據(jù)牛頓第三定律可得，鐵錘釘釘子的平均作用力大小為150N,方向豎直向下。故A正確；B錯誤；

C.由

Ft=Ap

可知減小鐵錘擊打釘子的時間，其他條件不變，則鐵錘對釘子的平均作用力變大。故C錯誤；

D.同理，增大鐵錘擊打釘子之前的速度，如增大，其他條件不變，則鐵錘對釘子的平均作用變大。故D

錯誤。

故選Ao

9.一個質(zhì)量為60kg的運動員在蹦床上做游戲，他從高處落到蹦床上后又被彈起到原高度，運動員從高處

開始下落到彈回的整個過程中，他的運動速度隨時間變化的圖像如圖所示，圖中只有Oa段和北段為直線,

（空氣阻力不計，g取lOm/s?）則根據(jù)此圖像可知，運動員和蹦床相接觸的時間內(nèi)，蹦床對運動員的平均作

用力為（）

C.1000ND.1400N

【答案】D

【詳解】小孩與網(wǎng)接觸的時間

t=2.0s—0.8s=1.2s

以向下為正方向，根據(jù)動量定理,有

—Ft+mgt=mv2—mvx

代入數(shù)據(jù)解得

F=1400N

故選D。

10.2024年巴黎奧運會于7月26日至8月11日舉行，中國國家跳水隊是中國體育屆的王牌之師，在各項

奧運項目中高居榜首，被譽為跳水“夢之隊”。某次比賽中，質(zhì)量加=50kg的運動員（可看作質(zhì)點）從距水面

狂5m的跳臺邊緣處由靜止自由落下，觸水瞬間，運動員受到水對他的豎直向上的作用力的大小F=6pAv2，

式中水的密度夕uLOxlC^kg/m3,觸水瞬間的有效面積A=7xlOTm2,運動員從接觸水面到速度減為。用

時2s,忽略空氣阻力，重力加速度g=10m/s2。下列說法正確的是（）

0

h

A.運動員從離開跳臺到接觸水面過程中重力的沖量大小為600N-S

B.運動員觸水瞬間受到水的作用力大小為300N

C.運動員觸水瞬間加速度的大小為1.6m/s2

D.運動員從觸水到速度減為0的過程中受到水的平均作用力的大小為850N

【答案】C

【詳解】A.運動員從離開跳臺到接觸水面過程僅受重力作用，有

,12

h=28t

解得

"Is

則重力沖量的大小

I=mg?t=500N-s

故A錯誤；

B.運動員觸水瞬間的速度大小

%=gl=10m/s

則運動員觸水瞬間受到水的作用力大小為

Fo=60A片=420N

故B錯誤；

C.由牛頓第二定律有

mg-FQ=ma

則運動員觸水瞬間加速度的大小為

a=1.6m/s2

故C正確；

D.取豎直向下為正方向，設運動員受到水的平均作用力大小為凡方向向上，由動量定理得

(mg-F)t，=0—mv0

解得

F=750N

故D錯誤。

故選Co

11.如圖甲所示，1=0時一質(zhì)量m=lkg的小球沿長直斜面向上運動，小球運動的VT圖像如圖乙所示。則

下列判斷正確的是()

A.在t=2s時小球的加速度為零

B.小球上滑與下滑過程中的加速度大小之比為4:3

C.小球沿斜面上滑的最大距離為3m

D.在。?4s內(nèi)小球受到合力的沖量大小為1N?

【答案】C

【詳解】A.由圖可知，f=2s時，小球的速度為0,之后速度反向增加，小球開始加速下滑，則在f=2s時

小球的加速度不為零，故A錯誤;

B.根據(jù)vT圖像中斜率表示加速度，由圖可知，小球上滑時的加速度大小為

G=￡z^lm/s2=|m/s2

下滑時的加速度大小為

―m/s2=1m/s2

則小球上滑與下滑過程中的加速度大小之比為3:2,故B錯誤;

C.根據(jù)VT圖像中面積表位移，由圖可知，小球沿斜面上滑的最大距離為

x=—x2x3m=3m

2

故C正確;

D.根據(jù)題意，取沿斜面向下為正方向，由動量定理有

I&=mv-mv0=[lx2-lx(-3)]N-s=5N-s

故D錯誤。

故選Co

12.2024年10月30日消息，神舟十九號載人飛船與空間站組合體完成自主快速交會對接。若我國空間站

離地高度為H,繞地球做勻速圓周運動，地球半徑為R,地球表面的重力加速度大小為g。由于在空間站運

行軌道上存在密度為〃的均勻稀薄氣體，為了維持空間站長期在固定軌道上做勻速圓周運動，需要對空間

站施加一個與速度方向相同的動力，若碰到稀薄氣體后氣體速度立刻與空間站速度相同，此時對空間站施

加動力的大小為E則空間站在垂直速度方向的面積為（）

F(R+H)2F(R+H)F(R+H)F(R+H)

A-B-pgNc-D-

【答案】A

【詳解】設空間站在垂直速度方向的面積為S,碰到稀薄氣體過程中，空間站對稀薄氣體的作用力大小為月,

經(jīng)過小時間，以稀薄氣體為對象，根據(jù)動量定理可得

Fx\t=mv-0

其中

m=pSvAt

再結(jié)合

GMrrin

m

~K~^二og

2

GMmim^v

(R+H)2-R+H

聯(lián)立可得

pSgR?

R+H

可知碰到稀薄氣體過程中，對空間站施加動力大小為

”-pSgRi

~R+H

則空間站在垂直速度方向的面積為

q_F(R+H)

故A正確。

故選Ao

13.“娛樂風洞”是一項新型娛樂項目，在一個特定的空間內(nèi)通過風機制造的氣流把人“吹”起來，使人產(chǎn)生在

天空翱翔的感覺。其簡化模型如圖所示，一質(zhì)量為機的游客恰好靜止在直徑為d的圓柱形豎直風洞內(nèi)，已

知氣流密度為0,游客受風面積(游客在垂直風力方向的投影面積)為S,風洞內(nèi)氣流豎直向上“吹”出且速

度恒定，重力加速度為g。假設氣流吹到人身上后豎直方向的速度變?yōu)榱?，則下列說法正確的是()

▲、、

風

A,氣流速度大小為比

ps

B.單位時間內(nèi)流過風洞內(nèi)某橫截面的氣體體積為，手

C.時間f內(nèi)吹到人身上氣流的動量變化量大小為mgf

D.若風速變?yōu)樵瓉淼?，游客開始運動時的加速度大小為:g

N2

【答案】C

【詳解】A.對加時間內(nèi)吹向游客的氣體，設氣體質(zhì)量為A〃z,由動量定理可得

FNt=Amv

由于游客處于靜止狀態(tài)，故滿