第十七章評(píng)估檢測(cè)題（B卷）

（時(shí)間：90分鐘總分：100分）

1.選擇題(每題3分，共30分)

(1)6%3y2—3%2y3分解因式時(shí)，應(yīng)提取的公因式是().

A.33B.3%2yC.3%2y3D.3%2y2

(2)下列因式分解正確的是().

A.a4b-6a3b+9a2b=a2b{a2-6a+9)

B.——%+十=(%2

C.x2-2x+4=(x-2)2

D.4%2-y2=(4x+y)(4%—y)

(3)將(2%)"-81分解因式后得(4%?+9)(2%+3)(2%-3)，則n等于().

A.2B.4C.6D.8

(4)計(jì)算：(0-6+3)(0+6-3)=().

A.a1+b2-9

B.a2—b2-6b~9

C.a2~b2+6b-9

D.a2+b2-2ab+6a+6b+9

(5)閱讀材料:數(shù)學(xué)課上,楊老師在求代數(shù)式--4%+5的最小值時(shí)，利用公式a2±2而+62=(°±6)2,

對(duì)式子作如下變形:％?+4%+5=％之+4%+4+1=(%+2)2+1,因?yàn)?%+2)220,所以(％+2)2+1力1,當(dāng)％二

-2時(shí)，(％+2)2+1=1,因此％2—4%+5的最小值是1.

通過(guò)閱讀,解答問題:當(dāng)％取何值時(shí),代數(shù)式-%2-8X-9有最大或最小值是多少？().

A.當(dāng)％=4時(shí)，有最小值-7.B.當(dāng)％=-4時(shí)，有最小值7.

C.當(dāng)％=-4時(shí)，有最大值7.D.當(dāng)％=4時(shí)，有最大值-7.

(6)下列各式中，正確的因式分解是().

A.a2-b2+2ab-c2=(a+b-c)(a-b-c)

B._(4_y)2_(%_))=~(%-y)(x-y+l)

C.2(a~b)+3a(6-a)=(2+3a)(a—6)

D.2久2+4%+2-2y2=(2%+2+2y)(%+l-y)

(7)若%是不為0的有理數(shù)，已知+2%+1)(——2%+l),N=(%2+%+i)(/一％+1),貝JM與

N的大小是().

A.M>NB.M<NC.M=ND.無(wú)法確定

(8)下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為().

A.A;(a-6)=ax-bxB.%2—1+y2=(%—1)(^;+1)+y2

CL/-1=(%+1)(%-1)D.ax+bx+c=x(a+b)+c

(9)把多項(xiàng)式/(a-2)+機(jī)(2-a)分解因式等于().

A.(a-2)(m2+m)B.(a-2)(m2-m)

C.m(a-2)(m-l)D.?n(a-2)(m+1)

1

(10)分解因式(％-3)(%-5)+1的結(jié)果是().

A.%2—8%+16B.(%-4)2

C.(%+4)2D.(%-7)(%-3)

2.填空題(每題3分，共24分)

(1)因式分解:而2-a-.

(2)把多項(xiàng)式4Q%2一”2分解因式的結(jié)果是.

(3)分解因式:質(zhì)之—4ab+4。=.

(4)2。(機(jī)-〃)與36(〃-m)的公因式是.

(5)已知m-n=6,mn+c2+16c+73=0,貝(Jm+n+c的值為.

(6)若一個(gè)正方形的面積為a2+。+：,則此正方形的周長(zhǎng)為.

(7)已知實(shí)數(shù)a,6滿足/=[0,則(a+Q3.--6”的值是.

(8)已知AABC的三邊長(zhǎng)為整數(shù)a,b,c,且滿足a2+62-6a-46+13=0,Mc為.

3.解答題(共46分)

(1)因式分解(18分)：①(l)a“x-y)-b2(x-y)；②-4.x2+12xy-9y2;

③4+12(%~y)+9(彳-y)。；@16x4_1；?3x-12%3；(6)9a2(x-y)+4b2(y-x).

（2）下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（久2-4工+2）（x2-4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過(guò)程（10分）.

解:設(shè)/-4x=y,原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）

=y2+8y+16（第二步）

=（y+4）2（第三步）

=（X2-4X+4）2（第四步）

回答下列問題:①該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的.

A.提取公因式B.平方差公式

C.兩數(shù)和的完全平方公式D.兩數(shù)差的完全平方公式

②該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？.（填“徹底”或“不徹底”）

若不徹底，請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果.

③請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（f-2x）（--2支+2）+1進(jìn)行因式分解.

2

(3)已知a,b,c為AABC的三邊長(zhǎng)，且2a2+262+2c2=2而+2QC+2bc,試判斷△48C的形狀，并證明你

的結(jié)論(10分).

(4)19世紀(jì)的法國(guó)數(shù)學(xué)家蘇菲?熱門給出了一種分解因式/+4的方法:他抓住了該式只有兩項(xiàng)，而且

屬于平方和(/尸+22的形式，要使用公式就必須添一項(xiàng)4/,隨即將此項(xiàng)4/減去，即可得，+4=/+4/

+4-4-x2=(x2+2)2-4：E2=(x2+2)2-(2x)2=(x2+2x+2)(x2-2x+2),人們?yōu)榱思o(jì)念蘇菲*熱門給出

這一解法,就把它叫作“熱門定理”.

根據(jù)以上方法，把下列各式因式分解：4一+/(8分).

3

第十八章評(píng)估檢測(cè)題（B卷）

（時(shí)間：90分鐘總分：100分）

1.選擇題（每題3分，共30分）

（1）在上,-2ab2,'中,分式共有（

).

a34+%IT

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

（2）當(dāng)x=（）時(shí)，分式J1?的值等于0.

X—1

A.OB.1C.-1D.1或-1

（3）下列運(yùn)算結(jié)果為彳-1的是（）.

..1八-1XC%+1.1D%2+2%+1

A.1——B.-----------C.---4-----

%XX+14%-1X+1

2

（4）計(jì)算匕十工?（二）2的結(jié)果是（）.

yxx

A.xB.%2C.y2D.y

（5）根據(jù)下列表格信息可能為（）.

X-2-1012

y*0**無(wú)意義

A.山B—C.5D.山

x-1x-2%-2x-1

(6)下列分式的變形正確的是().

22c2

A2a+1ax+yaJa口aa/

A.-----=-B.----^—-x+ynC-T=5b

26+1b%+y

（7）甲、乙兩地相距機(jī)km,原計(jì)劃高速列車每小時(shí)行%km,受天氣影響，若實(shí)際每小時(shí)降速50km,則列

車從甲地到乙地所需時(shí)間比原來(lái)增加（）h.

AHLRmm/m_m\(m_m\

.50.%50,\x-5Qx)1%%+50，

（8）對(duì)于實(shí)數(shù)。和6,定義一種新運(yùn)算“③”即這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算.例如：1③3=

a—0

5=.則方程邇）2=三-1的解為（）.

ox-4

A.x=5B.%=4C.x=3D.x=2

（9）若二==」一+」=，則時(shí)小的值分別為（）.

X-1X+1X-1

A.M=-1,N=-2B.M=-2,N=-1C.M=1,N=2D.M=2,N=]

（10）如果把分式Fh中的都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）.

JX-2y

A.擴(kuò)大3倍B.不變C.縮小3倍D.擴(kuò)大9倍

2.填空題（每題3分，共24分）

（1）某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長(zhǎng)為0.00000094m,0.00000094這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

1

c-b

(2)計(jì)算:

a-bb-a

(3)下面是涂涂同學(xué)完成的一組分式化簡(jiǎn)的練習(xí)題,每小題20分，他能得的分?jǐn)?shù)是

&-^=x+\-②3-支?^-=2；③2=1；

x-13~x0a

④上+J_=￡±2.⑤(___")十.-K=X--+x+--X=x(2一支).

%yxy'%+1%+1X+1%+1X+1

x+1_2-x

%(%-1)x~1

(4)某單位向一所希望小學(xué)贈(zèng)送1080本課外書，現(xiàn)用4、8兩種不同的包裝箱進(jìn)行包裝，單獨(dú)使用B型

包裝箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用6個(gè);已知每個(gè)B型包裝箱比每個(gè)4型包裝箱可多裝15本課外書.若

設(shè)每個(gè)4型包裝箱可以裝書x本，則根據(jù)題意列得方程為.

(5)分式4和:的最簡(jiǎn)公分母為：

2abab

⑹已知實(shí)數(shù)a滿足a?+4。+1=o,貝|]。-3=

a+1

(7)甲、乙兩位采購(gòu)員同去一家面粉公司購(gòu)買兩次面粉，兩次面粉的單價(jià)不同，兩位采購(gòu)員的購(gòu)貨方式

也不同，其中，甲每次購(gòu)買800kg,乙每次用去600元.設(shè)兩次購(gòu)買的面粉單價(jià)分別為a元和，元(a,b是正

數(shù)，且a片6),那么甲所購(gòu)面粉的平均單價(jià)是元，乙所購(gòu)面粉的平均單價(jià)是元;在甲、乙

所購(gòu)買面粉的平均單價(jià)中，高的平均單價(jià)與低的平均單價(jià)的差值為元.(結(jié)果用含a,6的代數(shù)式表

示，需化為最簡(jiǎn)形式)

(8)計(jì)算：(-2x2y)2+(2x~'y)?(x~5y.

3.解答題(共46分)

(1)計(jì)算：(10分)

①上+彳一匕②[2——4_1

4x2+12xyx+3y，Lx%(%+2)Jx+2

⑵解分式方程(6分)：①人一「乙②》上

(3)先化簡(jiǎn)(5分)：(々-a+1)4-4：+4,并從0,_〔？中選一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代人求值.

a+1a+1

2

（4）先化簡(jiǎn)，再求值（5分）:Md+"4其中Q滿足Q——=0.

（5）近年來(lái)，霧霾天氣給人們的生活帶來(lái)很大影響，空氣質(zhì)量問題倍受人們關(guān)注.某單位計(jì)劃在室內(nèi)安

裝空氣凈化裝置,需購(gòu)進(jìn)A,B兩種設(shè)備.已知每臺(tái)B種設(shè)備比每臺(tái)A種設(shè)備價(jià)格多0.6萬(wàn)元，花5萬(wàn)元購(gòu)買

A種設(shè)備和花11萬(wàn)元購(gòu)買B種設(shè)備的數(shù)量相同.（8分）

①求A,B兩種設(shè)備每臺(tái)各多少萬(wàn)元.

②根據(jù)單位實(shí)際情況，需購(gòu)進(jìn)A.B兩種設(shè)備共18臺(tái)，總費(fèi)用不高于14萬(wàn)元，求A種設(shè)備至少要購(gòu)買多

少臺(tái).

（6）在我市某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)，經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60

天,若由甲隊(duì)先做20天,剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.（12分）

①乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？

②甲隊(duì)施工一天，需付工程款3.5萬(wàn)元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬(wàn)元.若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完

成,在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成工程省錢？還是由甲、乙兩隊(duì)全程合作完成該工

程省錢？

③在②的條件下怎么安排兩隊(duì)工作，既可以在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)又使工程款最少？（兩隊(duì)工作天數(shù)

取整數(shù)天）

3

第十七章評(píng)估檢測(cè)題(A卷)

(時(shí)間：90分鐘總分：100分)

1.選擇題(每題3分，共30分)

(1)下列單項(xiàng)式中，使多項(xiàng)式16a2+M能用平方差公式因式分解的M是().

A.aB.b2C.-16aD.-b2

(2)若36=2a+3,則代數(shù)式4a2—12而+9片的值為().

A.-1B.9C.7D.5

(3)多項(xiàng)式3%2y2-12%2y43y3的公因式是().

A.3x2y2zB.x2y2C.3x2y2D.3x3y2z

(4)下列各式不能因式分解的是().

A.a2-b2B.a2-2a+1C.ab-aD.a2+b2

(5)若a+6=3,則a2-b2+6b的值為().

A.3B.6C.9D.12

(6)若4/+kx+25=(2%+a)2,貝?。輐+a的值可以是().

A.±25B.-15C.15D.20

(7)如圖17-1所示,邊長(zhǎng)為a、b的矩形，它的周長(zhǎng)為14,面積為10,則a2b+ab2

b

一質(zhì)的值為()._______________

A.70B.60a

C.130D.140圖17-1

(8)把多項(xiàng)式--2/+"分解因式，正確的是().

A.(%-1)2B.x(x-1)2C.x(x2-2%+1)D.%(x+l)2

(9)下列分解因式正確的是().

A.3/-6%=%(%-6)B.-a2+b2-(6+a)(b~a)

C.^x2-y2=(4x—y)(4%+y)D.4%2—2xy+y2=(2x—y)2

(10)如果機(jī)一〃二一5,機(jī)〃=6,貝!)ml—mu?的值是().

A.30B.-30C.11D.-11

2.填空題(每題3分，共24分)

(1)分解因式:(a-b)2_4//=.

(2)分解因式：2疝-8機(jī)二.

(3)分解因式：3。2-12質(zhì)+12^2二.

(4)若a+6=-1,則3a2+3r+6ab的值是.

(5)多項(xiàng)式3a2b2-15a3b3-12a2b2c的公因式是.

(6)把2(%-3)+%(3-%)提取公因式(％-3)后,另一個(gè)因式是.

(7)若(%+y)3-xy{x+y)=(%+y)?4,貝(J4為.

(8)觀察下列各式，探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律旦2-1=1x3；32-1=2x4；42-1=3x5；52-1=4x6；….按此規(guī)

律，第〃個(gè)等式為.

3.解答題(共46分)

(1)因式分解.(20分)

①18a3-2a②ab(ab-6)+9

1

(3)m2-n2+2m-2n④機(jī)2-6m+9

(5)(rr+y)2+2(%+y)+1.

(2)學(xué)習(xí)了分解因式的知識(shí)后，老師提出了這樣一個(gè)問題:設(shè)n為整數(shù)，則(〃+7)2-(〃-3)的值一定

能被20整除嗎？若能,請(qǐng)說(shuō)明理由；若不能，請(qǐng)舉出一個(gè)反例(8分).

(3)在日常生活中，如取款、上網(wǎng)等都需要密碼.有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶.原理是:

如對(duì)于多項(xiàng)式44-因式分解的結(jié)果是(％-y)(%+y),(/+/)，若?。?9,y=9時(shí)，則各個(gè)因式的值

是：(％-y)=0,(%+y)=18,A;2+/=162,于是就可以把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼.對(duì)于多項(xiàng)式4爐

-沖2,?。?io,y=io時(shí)，請(qǐng)你寫出用上述方法產(chǎn)生的密碼(寫出一個(gè)即可)(8分).

(4)先閱讀，再解答(10分).

例:％2+y2-2x+4y+5=0,求％+y的值.

解：因?yàn)?2+y2—2%+4y+5=0,——2x+1+y2+4y+4=0所以(％?-2x+1)+(y2+4y+4)=0即(%

-I)2+(y+2)2=0

因?yàn)?力-1)2NO,(y+2)2，0,所以-1)2=0,(y+2)2=0,所以％=1,y=-2,所以％+y=-1.

①已知％2+4/-6%+4y+10=0,求%y的值；

2

②已知a、b、c為AABC的三邊，且滿足/+2r+c-26(a+c)=0判斷的形狀，并說(shuō)明理由.

2

第十五章評(píng)估檢測(cè)題（B卷）

（時(shí)間：90分鐘總分：100分）

1.選擇題（每題3分，共30分）

（1）下列圖形是一些航空公司的標(biāo)志，其中是軸時(shí)稱圖形的是（）

（2）點(diǎn)尸（4,-3）關(guān)于無(wú)軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（)?

A.(4,3)B.(-4,-3)C.(-4,3)D.(-3,4)

(3)若(a-3),+|/,-61=0,則以a,b為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為().

A.12B.15C.18D.12或15

（4）如圖15-20所示,在445。中,4。=￡^=0氏若44cB=105。，則48的度數(shù)為（）.

A.15B.20°C.25°D.40°

（5）如圖15-21所示,AC=AD,BC=BD,連接AB,CD,則下列結(jié)論正確的是（）.

A.AB與CD互相垂直平分B.CD垂直平分AB

C.AB垂直平分CDD.CD平分乙ACB

（6）在AABC中,40是中線，點(diǎn)。到48,4C的距離相等,則△48C一定是（）.

A.直角三角形B.等腰三角形

C.等邊三角形D.等腰直角三角形

（7）如圖15-22所示,在448。中,48=4。，44=36。,48的垂直平分線交4c于點(diǎn)E,垂足為O,連接

8E,則4E2C的度數(shù)為（）.

A.36°B.60°D.720

A.15°B.20°D.4O0

C

圖15-20圖15-21圖15-22

（8）如圖15-23所示，在RtAABC中，4C=90。，48=30。，4。平分乙區(qū)4c.若80=6,則CD的長(zhǎng)

為（）.

A.1B.4C.5D.3

（9）如圖15-24所示，在AABC中,4C=8C,乙4=40。，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡可知48CG的度數(shù)

為（）.

A.40°B.450C.50°D.6O0

（10）如圖15-25所示，在△42C中,42=3,44=30。,直線a〃b,頂點(diǎn)C在直線6上，直線a交48于點(diǎn)

O,交AC于點(diǎn)E.若41=145。，42=40。，則4c的長(zhǎng)為（）.

A.2B.2.5C.3D.3.5

圖15-23圖15-24圖15-25

I

2.填空題(每題3分，共24分)

(1)若等腰三角形的一個(gè)底角為72。,則這個(gè)等腰三角形的頂角為.

(2)如圖15-26所示，在RtA48C中，4C=90。，乙4=30。.若48+8C=12cm,則的長(zhǎng)為.cm.

(3)如圖15-27所示,AABC是等邊三角形，點(diǎn)0,E是48,4C上的點(diǎn)，BD=2AD,DE//BC.若DE=2,

則AB的長(zhǎng)為.

圖15-26圖15-27

(4)如圖15-28所示，在△42C中,EO是4B的垂直平分線,與AB交于點(diǎn)D,與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,

與AC交于點(diǎn)尸，連接BF.若4c=12,C尸=3,貝即=.

(5)如圖15-29所示,在三角形紙片ABC中，24C8=90。，在BC邊上取一點(diǎn)P,沿4P折疊，使點(diǎn)B與

AC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D重合.若乙CPO=40。，貝1]a.

(6)如圖15-30所示，在△48C中=4C=5,SMBC=12,4。是△48C的中線，點(diǎn)尸是40上的動(dòng)點(diǎn)，

點(diǎn)E是4C邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接EF,CF,則CF+EF的最小值為.

圖15-28圖15-29圖15-30

(7)如圖15-31所示，在△48C中，4C=90。，48=30。,40是4區(qū)4c的平分線交8c于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)。作

DE±AB于點(diǎn)￡若CO=3,則BD的長(zhǎng)為.

(8)如圖15-32所示，在△480中，點(diǎn)C是80邊上一點(diǎn),48=4C=CD若254c=40。，則40的度數(shù)

為

A

CDB

圖15-31

3.解答題(共46分)

(1)已知aABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖15-33所示.(8分)

①畫出△45C關(guān)于y軸對(duì)稱的△4巳的,并寫出點(diǎn)4,/,g的坐標(biāo).(3分)

②將△48C向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的圖形(3分)

③觀察g和442臺(tái)2c2是否關(guān)于某條直線對(duì)稱？若是,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出這條直線;若不是，請(qǐng)說(shuō)明理

由.(2分)

2

（2）如圖15-34所示，點(diǎn)（;在線段48上,40〃￡：8,4。=8￡；,40=8。,連接CD,CE,DE,CF平分乙DCE

交DE于點(diǎn)F.求證:C歹_LOE.（8分）

D

E

圖15-34

（3）如圖15-35所示，在△48C中，其中AC>2C.（8分）

①尺規(guī)作圖：作4B的垂直平分線交4c于點(diǎn)尸.（要求:不寫作法，保留作圖痕跡）（2分）

②若48=8,Z\P8C的周長(zhǎng)為13,求△48C的周長(zhǎng).（3分）

③在②的條件下，若△43C是等腰三角形，直接寫出△42C的三條邊的長(zhǎng).（3分）

圖15-35

（4）如圖15-36所示，在△48C中，442。=45。，0"垂直平分2。交45于點(diǎn)D,BE平分乙ABC,且BE

±AC于點(diǎn)E,BE與CD相交于點(diǎn)F.（10分）

①求證：2〃=4C.（5分）

②求證:CE=只（5分）

圖15-17

（5）如圖15-37所示，在aABC中，44c8=90。，點(diǎn)。在8c邊上，點(diǎn)E在線段40上,40=80,/LABE

=乙CAD+LCBE.（12分）

（D^i-lE：ZBAC=2LABE.（5分）

②如圖15-38所示，過(guò)點(diǎn)E作垂足為尸，探究線段CO,之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.（7

分）

圖15-37圖15-38

3

第十三章評(píng)估檢測(cè)題（A卷）

（時(shí)間：90分鐘總分：100分）

1.選擇題（每題3分，共30分）

（1）下列圖形中有穩(wěn)定性的是（）.

（2）在下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成三角形的是（）.

A.2,4,7B.1,4,9C.3,4,5D.5,6,12

（3）在△48C中，44=60。，48=80。，則乙C的度數(shù)為（）.

A.80°B.40°C.60°D.50°

（4）如圖所示的四個(gè)圖形中，線段BE能表示三角形ABC的高的是（

（5）如圖13-1所示的圖形中，三角形有（）.

A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)

（6）將一副三角板按如圖13-2所示的位置擺放，則4的度數(shù)是（）.

A.90°B.105°C.120°D.135°

（7）在區(qū)1入48。中，/^=90°,48-44=10°,則44的度數(shù)是（）.

A.50°B.40°C.35°D.30°

（8）如圖13-3所示,40是△ABC的中線,E是4c的中點(diǎn),連接DE,若S4ABe=20,則四邊形ABDE的面

積為（）.

A.10D.18

（9）如圖13-4所示，若點(diǎn)。在點(diǎn)4的北偏東30。方向，點(diǎn)8在點(diǎn)。的南偏東60。方向，且點(diǎn)B在點(diǎn)4的

正東方向，則48的度數(shù)是（）.

A.30°B.20°C.60°D.40°

（10）將△ABC沿跖折疊，折疊后的圖形如圖13-5所示若乙4=50。,則41+42的度數(shù)是（）.

A.130°B.120°C.110°D.100°

圖4

13

1

2.填空題(每題3分，共24分)

(1)空調(diào)安裝在墻上時(shí)，一般都會(huì)采用如圖13-6所示的方法固定,這種方法應(yīng)用

的幾何原理是.

(2)三角形的三條邊長(zhǎng)分別是2,2#-3,6,則x的取值范圍是.

(3)兩根木棒分別長(zhǎng)3cm,7cm,第三根木棒與這兩根木棒首尾依次相接構(gòu)成三角圖13-6

形.如果第三根木棒的長(zhǎng)為偶數(shù)(單位：cm),那么所構(gòu)成的三角形周長(zhǎng)為cm.

(4)在△48C中,40是BC邊上的中線，△40C的周長(zhǎng)比△430的周長(zhǎng)多3cm,已知48=4cm,貝！的

長(zhǎng)為cm.

(5)如圖13-7所示，在△45C中，NC=80。，若沿圖中虛線藏去4C,則乙1+Z.2=.

(6)如圖13-8所示是△A8C中乙48c的平分線，CP是△ABC的外角乙4CM的平分線，如果-?3

=20°,44cp=50°,則AA+AP=.

(7)如圖13-9所示，已知21=20。，42=25。，乙4=35。，貝IJ480C為.

(8)如圖13TO所示，在△ABC中，41=100。，&C=80°,22=；43平分乙ABC,貝I］乙4=.

3.解答題(共46分)

(1)用一條長(zhǎng)為20cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形.(9分)

①若腰長(zhǎng)比底邊長(zhǎng)短2cm,求它的三邊長(zhǎng)；

②能圍成有一邊的長(zhǎng)是4cm的等腰三角形嗎？若能,請(qǐng)求出它的另兩邊;若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

(2)如圖13-11所示,8處在4處的南偏西45。方向，C處在A處的南偏東15。方向，C處在B處的北偏

東80。方向.求乙4CE的度數(shù).(8分)

圖13Tl

(3)如圖13-12所示，在△4BC中，歹是BC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，。7F43于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,ZA=

30。，乙尸=40。.求乙4c尸的度數(shù).(8分)

A

BCF

圖13-12

2

（4）一個(gè)零件的形狀如圖13-13所示，按規(guī)定乙4=90。，4c=25。，乙B=25。.若檢驗(yàn)量得N20C=

150。,則可以判斷這個(gè)零件不合格，請(qǐng)運(yùn)用三角形的有關(guān)知識(shí)說(shuō)明零件不合格的理由.（9分）

圖13-13

（5）如圖13-14所示，在△42C中,4），8c平分乙B4C,42=70°,4c=30。.（12分）

①求乙區(qū)4E的度數(shù).

②求aD4E的度數(shù).

③探究:小明認(rèn)為如果只知道乙8-2C=40。，也能得出乙94E的度數(shù)？你認(rèn)為可以嗎？若能,請(qǐng)你寫

出求解過(guò)程;若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

A

圖13-14

3

第十八章評(píng)估檢測(cè)題（A卷）

（時(shí)間：90分鐘總分：100分）

1.選擇題（每題3分，共30分）

（1）分式上有意義,則支的取值范圍是（）.

X—1

A.%>1B.%聲1C.%<1D.一切實(shí)數(shù)

（2）下列各分式與“相等的是（）.

a

A.1B.*aba+b

aa+22a

（3）下列分式的運(yùn)算正確的是（）.

.12_3/a+6^2_a2+62

,丁+石二茄

ACc

3-a_1

a2~6a+93-a

（4）國(guó)際學(xué)術(shù)期刊《自然》在2024年5月30日發(fā)表了我國(guó)生物專家朱家鵬教授及其團(tuán)隊(duì)研究成果，團(tuán)

隊(duì)突破“蛋白質(zhì)純化”這一傳統(tǒng)概念，直接對(duì)線粒體成像，獲得了迄今為止最清晰、最接近真實(shí)生理狀態(tài)的線

粒體原位膜蛋白高分辨率三維解析結(jié)構(gòu)，局部分辨率最高達(dá)0.00000000018m,其中0.00000000018用科

學(xué)記數(shù)法表示為（）.

A.1.8x10-9B.O.18xlO-1°C.18x10D.1.8xlO-10

⑸若是分式方程。的根，則a的值是（）.

A.5B.-5C.3D.-3

（6）已知a=-0.32,6=-3-,c=（-：）-29=（一寺）。，比較a,6,c,d的大小關(guān)系，貝1|有（）.

A.a<b<c<dB.a<d<c<bC.b<a<d<cD.c<a<d<b

（7）學(xué)完分式運(yùn)算后,老師出了一道題“化簡(jiǎn):

x+2x-4

-8

小明的做法是:原式=6+3/2）_毛==?+一：2

%-4%-4%-4x2-4

小亮的做法是:原式=（彳+3）（彳-2）+（2-x）=x2+x-6+2-x=x2-4；

x-2_%+3_1_%+3-1

小芳的做法是:原式

（%+2）（%-2）x+2x+2x+2

其中正確的是（）.

A.小明B.小亮C.小芳D.沒有正確的

⑻已知關(guān)于x的分式方程=1的解是非負(fù)數(shù)，則"Z的取值范圍是（）.

%-11-X

A.m>2B.mN2C./nN2且機(jī)片3D.zn>2且機(jī)片3

（9）小明上月在某文具店正好用20元錢買了幾本筆記本，本月再去買時(shí),恰遇此文具店搞優(yōu)惠酬賓活

動(dòng)，同樣的筆記本，每本比上月便宜1元，結(jié)果小明只比上次多用了4元錢，卻比上次多買了2本.若設(shè)他上

月買了％本筆記本，則根據(jù)題意可列方程（）.

A24201D2024[^2420,「20241

A.------------=1B.-------------=1C.------------=1D.------------=1

x+2xx%+2x%+2%+2x

1

（10）如果a力,C是非零實(shí)數(shù)，且a+6+C=0,那么,+丁］+占+詈紇的所有可能的值為（

|a||b||c|IabcI

A.OB.1或-1C.2或-2D.O或-2

2.填空題（每題3分，共24分）

（1）已知空氣的單位體積質(zhì)量是0.001239g/cn?,則用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為.

⑵當(dāng)彳=1時(shí)，分式T無(wú)意義;當(dāng)*=2時(shí)，分式理二，勺值為0,則a+6=.

（3）計(jì)算：（/6）-2?（2Q-2曠3）-2=.（結(jié)果只含有正整數(shù)指數(shù)第）

（4）方程之二二X的解是％二

⑸若吉二十,則上孝系的值是——.

（6）若（工-廠2）2+lxy+31=0,則（士-三）；工的值是

x-yx~yy

（7）輪船在順流中航行64km與在逆流中航行34km一共用去的時(shí)間,等于該船在靜水中航行180km所

用的時(shí)間.已知水流的速度是每小時(shí)3km,求該船在靜水中的速度設(shè)該船在靜水中的速度為xkm/h,依題意

可列方程.

（8）關(guān)于"的分式方程^1=0無(wú)解,則m=

x-4%+2

3.解答題（共46分）

⑴計(jì)算（9分）叫「占卜乙;②八_____丫____,ab+b2

；

a-ba3-2a2b+ab2b2-a2

?

(2)解方程：①產(chǎn)-1=紅3②言+--------(6分)

2~xx-2x-9%+33-x