湖北省大冶市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編同步訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列哪個(gè)圖形不可能是立方體的表面展開圖（

）A． B．C． D．2、下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（

）A． B．C． D．3、下面圖形中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓柱體的是(

)A． B． C． D．4、給出下列各說(shuō)法：①圓柱由3個(gè)面圍成，這3個(gè)面都是平的；②圓錐由2個(gè)面圍成，這2個(gè)面中，1個(gè)是平的，1個(gè)是曲的；③球僅由1個(gè)面圍成，這個(gè)面是平的；④正方體由6個(gè)面圍成，這6個(gè)面都是平的．其中正確的為（

）A．①② B．②③ C．②④ D．③④5、下列判斷正確的有（

）（1）正方體是棱柱，長(zhǎng)方體不是棱柱；（2）正方體是棱柱，長(zhǎng)方體也是棱柱；（3）正方體是柱體，圓柱也是柱體；（4）正方體不是柱體，圓柱是柱體．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6、下列哪個(gè)圖形是正方體的展開圖（

）A． B．C． D．7、用兩塊完全相同的長(zhǎng)方體搭成如圖所示的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（

）A． B． C． D．8、將如圖所示的直棱柱展開，下列各示意圖中不可能是它的表面展開圖的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、正方體切去一塊，可得到如圖幾何體，這個(gè)幾何體有______條棱．2、如圖是正方體的表面展開圖，則原正方體“4”與相對(duì)面上的數(shù)字之和是________________．3、馬小虎準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子，他先用5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（實(shí)線部分），經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個(gè)面，請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過(guò)折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用陰影表示）_____．4、如圖是一個(gè)多面體的表面展開圖，則折疊后與棱AB重合的棱是________.5、圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的①、②、③、④某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是___．6、某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種表面展開圖，那么在原正方體中，與“功”字所在面相對(duì)面上的漢字是_______7、下圖是某糧倉(cāng)的示意圖，該糧倉(cāng)可以看作由常見幾何體中的__________和__________構(gòu)成的．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，是由幾個(gè)小立方體所搭成的幾何體從上方看到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，已知小立方體邊長(zhǎng)為1，求這個(gè)幾何體的表面積．（列式子表示計(jì)算過(guò)程）2、小明在學(xué)習(xí)了《展開與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．于是他在家用剪刀展開了一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②．根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，回答下列問(wèn)題：（1）小明總共剪開了條棱．（2）現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經(jīng)過(guò)折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請(qǐng)你幫助小明在①上補(bǔ)全．（3）小明說(shuō)：已知這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒高為20cm，底面是一個(gè)正方形，并且這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是880cm，求這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積．3、如圖所示的是一個(gè)長(zhǎng)方體的表面展開圖，每個(gè)面上都標(biāo)注了字母（字母朝外），回答下列問(wèn)題：(1)如果面在長(zhǎng)方體的底部放置，那么哪一個(gè)面會(huì)在它的上面？(2)如果面在前面，從左面看是面，那么哪一個(gè)面會(huì)在上面？(3)從右面看是面，面在左面，那么哪一個(gè)面會(huì)在上面？4、用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖中小正方形中字母表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）=________，=_________，=_________．（2）這個(gè)幾何體最少由________個(gè)小立方塊搭成，最多由________個(gè)小立方塊搭成．（3）當(dāng)==1，=2時(shí)，畫出這個(gè)幾何體的左視圖．5、如圖，這是一個(gè)小正方體所搭幾何體的俯視圖，正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)．請(qǐng)你畫出它的主視圖和左視圖．

6、如圖是一個(gè)多面體的展開圖，每個(gè)面上都標(biāo)注了字母，請(qǐng)你根據(jù)要求回答問(wèn)題：(1)這個(gè)多面體是一個(gè)什么物體？(2)如果D是多面體的底部，那么哪一面會(huì)在上面？(3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？(4)如果E在右面，F(xiàn)在后面，那么哪一面會(huì)在上面？7、將立方體紙盒沿某些棱剪開，且使六個(gè)面連在一起，然后鋪平，可以得到其表面展開圖的平面圖形．（1）以下兩個(gè)方格中的陰影部分，能表示立方體表面展開圖的是＿＿＿＿；（填“A”或“B”）．（2）在以下方格圖中，畫一個(gè)與（1）中呈現(xiàn)的陰影部分不相同的立方體表面展開圖；（用陰影表示）（3）如圖中實(shí)線是立方體紙盒的剪裁線，請(qǐng)將其表面展開圖畫在右圖的方格圖中．（用陰影表示）-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】正方體的展開圖有型，型，型，“”型，其中“1”可以左右移動(dòng)，注意“一”、“7”、“田”“凹”字形的都不是正方形的展開圖．【詳解】解：根據(jù)正方體展開圖的特征，A、不是正方體的展開圖，符合題意；B、是正方體的展開圖，不符合題意；C、是正方體的展開圖，不符合題意；D、是正方體的展開圖，不符合題意；故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查正方體的平面展開圖，掌握正方體的幾種不同展開圖形狀是解決本題的關(guān)鍵．2、B【解析】【詳解】A、主視圖為等腰三角形，俯視圖為圓以及圓心，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、主視圖為矩形，俯視圖為矩形，故B選項(xiàng)正確；C、主視圖是矩形，俯視圖均為圓，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、主視圖為梯形，俯視圖為矩形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.3、C【解析】【分析】直接根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)即可解答．【詳解】解：因?yàn)閳A柱從正面看到的是一個(gè)長(zhǎng)方形，所以以直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以形成圓柱的是長(zhǎng)方形，故選：C．【考點(diǎn)】此題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)變換，發(fā)揮空間想象是解題關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)圓柱、圓錐、正方體、球，可得答案．【詳解】解：①圓柱由3個(gè)面圍成，2個(gè)底面是平面，1個(gè)側(cè)面是曲面，故①錯(cuò)誤；②圓錐由2個(gè)面圍成，這2個(gè)面中，1個(gè)是平面，1個(gè)是曲面，故②正確；③球僅由1個(gè)面圍成，這個(gè)面是曲面，故③錯(cuò)誤；④正方體由6個(gè)面圍成，這6個(gè)面都是平面，故④正確；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，熟記各種圖形的特征是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)棱柱的定義：有兩個(gè)面平行，其余面都是四邊形，并且相鄰的兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行；柱體的定義：一個(gè)多面體有兩個(gè)面互相平行且相同，余下的每個(gè)相鄰兩個(gè)面的交線互相平行，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：（1）正方體是棱柱，長(zhǎng)方體是棱柱，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；（2）正方體是棱柱，長(zhǎng)方體也是棱柱，故此說(shuō)法正確；（3）正方體是柱體，圓柱也是柱體，故此說(shuō)法正確；（4）正方體是柱體，圓柱是柱體，故此說(shuō)法錯(cuò)誤．故選B．【考點(diǎn)】本題主要考查了棱柱和柱體的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)定義．6、B【解析】【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，選項(xiàng)A、C、D不是正方體展開圖；選項(xiàng)B是正方體展開圖的“1-4-1”型．【詳解】根據(jù)正方體展開圖的特征，選項(xiàng)A、C、D不是正方體展開圖；選項(xiàng)B是正方體展開圖．故選B．【考點(diǎn)】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1-4-1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)，第二行放4個(gè)，第三行放1個(gè)；第二種：“2-2-2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3-3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個(gè)正方形，只有一種展開圖；第四種：“1-3-2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)正方形，第二行放3個(gè)正方形，第三行放2個(gè)正方形．7、C【解析】【分析】根據(jù)主視圖的定義，找到從正面看所得到的圖形即可.【詳解】從物體正面看，左邊1列、右邊1列上下各一個(gè)正方形，且左右正方形中間是虛線，故選C.8、D【解析】【分析】由直棱柱展開圖的特征判斷即可．【詳解】解：圖中棱柱展開后，兩個(gè)三角形的面不可能位于同一側(cè)，因此D選項(xiàng)中的圖不是它的表面展開圖；故選D．【考點(diǎn)】本題考查了常見幾何體的展開圖，解決本題的關(guān)鍵是牢記三棱柱展開圖的特點(diǎn)，即其兩個(gè)三角形的面不可能位于展開圖中側(cè)面長(zhǎng)方形的同一側(cè)即可．二、填空題1、12【解析】【分析】通過(guò)觀察圖形即可得到答案．【詳解】如圖，把正方體截去一個(gè)角后得到的幾何體有12條棱．故答案為：12．【考點(diǎn)】此題主要考查了認(rèn)識(shí)正方體，關(guān)鍵是看正方體切的位置．2、【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開圖，原正方體“4”的相對(duì)面上的數(shù)字為3，再把兩數(shù)相加即可得出答案．【詳解】解：∵正方體的展開圖，原正方體“4”的相對(duì)面上的數(shù)字為3，∴原正方體“4”與相對(duì)面上的數(shù)字之和是7．故答案為：7．【考點(diǎn)】本題考查了正方體的展開圖，解決本題的關(guān)鍵是掌握正方體展開圖的特點(diǎn)并正確運(yùn)用其特點(diǎn)得到相對(duì)面上的數(shù)字．3、【解析】【詳解】分析：結(jié)合正方體的平面展開圖的特征，只要折疊后能圍成正方體即可，答案不唯一.本題解析：如圖：4、BC【解析】【分析】把展開圖折疊成一個(gè)長(zhǎng)方體，找到與AB重合的線段即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：折疊后與棱AB重合的棱是BC．故答案為BC．【考點(diǎn)】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解決這類問(wèn)題時(shí)，不妨動(dòng)手實(shí)際操作一下，即可解決問(wèn)題．5、故答案為2【考點(diǎn)】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)所給視圖得到俯視圖的矩形的邊長(zhǎng)．4．①【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現(xiàn)圖1正方形與圖2最右邊正方形重疊，所以不能圍成正方體．將圖1的正方形放在圖2中的②④的位置是展開圖的1-3-2形，可以圍成正方體，將圖1的正方形放在圖2中的③的位置是展開圖的3-3形日字連，可以圍成正方體，故答案為：①．【考點(diǎn)】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時(shí)勿忘記正方體展開圖的各種情形．注意：只要有“田”“凹”“一”的展開圖都不是正方體的表面展開圖．6、然【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，找對(duì)面的口訣是：“跳一跳，找對(duì)面，找不到，拐個(gè)彎．”根據(jù)這一特點(diǎn)作答即可．【詳解】由正方體展開圖的性質(zhì)，可得：“成”與“非”是相對(duì)面，“功”與“然”是相對(duì)面，“絕”與“偶”是相對(duì)面．故答案為：然．【考點(diǎn)】此題考查了正方體相對(duì)面上的字，解題的關(guān)鍵是掌握正方體展開圖的性質(zhì)．7、

圓錐

圓柱【解析】【分析】根據(jù)常見的幾何體的形狀可得答案．【詳解】解：一座糧倉(cāng)，它可以看作是由圓錐和圓柱幾何體組成的，故答案為：圓錐；圓柱．【考點(diǎn)】本題主要考查了認(rèn)識(shí)幾何體，關(guān)鍵是認(rèn)識(shí)常見的幾何體，如：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等．三、解答題1、36．【解析】【詳解】試題分析：由已知條件畫出主視圖和左視圖，表面積根據(jù)三視圖分類計(jì)算，進(jìn)而求出表面積即可．試題解析：主視圖和左視圖如圖所示：上下表面：5×2=10，左右表面：5×2=10，前后表面：7×2=14，整個(gè)幾何體的表面積是10+10+14=36.故這個(gè)幾何體的表面積是34.2、（1）8；（2）見解析；（3）200000立方厘米【解析】【分析】1）根據(jù)長(zhǎng)方體總共有12條棱，有4條棱未剪開，即可得出剪開的棱的條數(shù)；（2）根據(jù)長(zhǎng)方體的展開圖的情況可知有4種情況；（3）設(shè)底面邊長(zhǎng)為acm，根據(jù)棱長(zhǎng)的和是880cm，列出方程可求出底面邊長(zhǎng)，進(jìn)而得到長(zhǎng)方體紙盒的體積．【詳解】解：（1）由圖可得，小明共剪了8條棱，故答案為：8．（2）如圖，粘貼的位置有四種情況如下：（3）∵長(zhǎng)方體紙盒的底面是一個(gè)正方形，∴可設(shè)底面邊長(zhǎng)acm，∵長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是880cm，長(zhǎng)方體紙盒高為20cm，∴4×20+8a＝880，解得a＝100，∴這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積為：20×100×100＝200000立方厘米．【考點(diǎn)】本題主要考查了幾何展開圖，結(jié)合具體的問(wèn)題，辨析幾何體的展開圖，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．3、(1)F面(2)“C”面或“E面(3)“B面或“D面【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體表面展開圖的特征進(jìn)行判斷即可．(1)根據(jù)“相間、端是對(duì)面”可知，“”與“”相對(duì)，“”與“”相對(duì)，“”與““相對(duì)，所以面A在長(zhǎng)方體的底部，那么面會(huì)在它的上面；(2)若面在前面，左面是面，則“”在后面，“”在右面，此時(shí)“”在上面，“”在下面，或“”在上面，“”在下面；答：如果面在前面，從左面看是面，那么“”面或“”面會(huì)在上面；(3)從右面看是面，面在左面，則“”面或“”面在上面．【考點(diǎn)】本題考查長(zhǎng)方體的展開與折疊，掌握長(zhǎng)方體表面展開圖的特征是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．4、（1）；（2）；（3）畫圖見解析．【解析】【分析】（1）由主視圖可知，第二列小立方體的個(gè)數(shù)均為1，第3列小正方體的個(gè)數(shù)為3，從而可得答案；（2）第一列小立方體的個(gè)數(shù)最少為2+1+1，最多為2+2+2，那么加上其它兩列小立方體的個(gè)數(shù)即可得到答案；（3）左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，2，從而可得左視圖．【詳解】解：（1）由主視圖可知，第二列小立方體的個(gè)數(shù)均為1，第3列小正方體的個(gè)數(shù)為3，所以：．故答案為：3，1，1；（2）由第一列小立方體的個(gè)數(shù)最少為2+1+1，最多為2+2+2，所以這個(gè)幾何體最少由4+2+3=9個(gè)小立方塊搭成；這個(gè)幾何體最多由6+2+3=11個(gè)小立方塊搭成；故答案為：

（3）由左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，2，如圖所示：【考點(diǎn)】本題考查了三視圖的知識(shí)，掌握主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖；注意主視圖主要告知組成的幾何體的層數(shù)和列數(shù)．5、見解析【解析】【分析】主視圖從左往右3列正方體的個(gè)數(shù)依次為3，2，3；左視圖從左往右2列正方體的個(gè)數(shù)依次為3，3；依此畫出圖形即可【詳解】