江蘇省泰興市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編章節(jié)訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列圖形中，正方體展開(kāi)圖錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．2、圖中的長(zhǎng)方體是由三個(gè)部分拼接而成的，每一部分都是由四個(gè)同樣大小的小正方體組成的，那么其中第一部分所對(duì)應(yīng)的幾何體可能是（

）A． B． C． D．3、下列圖形是正方體展開(kāi)圖的個(gè)數(shù)為（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4、給出下列結(jié)論：①圓柱由三個(gè)面圍成，這三個(gè)面都是平的；②圓錐由兩個(gè)面圍成，這兩個(gè)面中，一個(gè)面是平的，一個(gè)面是曲的；③球僅由一個(gè)面圍成，這個(gè)面是曲的；④長(zhǎng)方體由六個(gè)面圍成，這六個(gè)面都是平的其中正確的有（

）．A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④5、下列圖形經(jīng)過(guò)折疊不能圍成棱柱的是（

）A． B．C． D．6、如圖需再添上一個(gè)面，折疊后才能圍成一個(gè)正方體，下面是四位同學(xué)補(bǔ)畫(huà)的情況（圖中陰影部分），其中正確的是（

）A． B． C． D．7、如圖所示的是一個(gè)由5塊大小相同的小正方體搭建成的幾何體，則它的左視圖是（

）A． B． C． D．8、在圖中剪去1個(gè)小正方形，使得到的圖形經(jīng)過(guò)折疊能夠圍成一個(gè)正方體，則要剪去的正方形對(duì)應(yīng)的數(shù)字是（

）A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、正方體有_____個(gè)頂點(diǎn)，經(jīng)過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)有_______條棱，這些棱都________；2、常見(jiàn)幾何體正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、三棱柱、四棱錐、球中，從三個(gè)方向看到的圖形都一樣的幾何體為_(kāi)______．3、若棱柱的底面是一個(gè)八邊形，則這個(gè)棱柱一共有________個(gè)側(cè)面．4、如圖把14個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的正方體擺放在課桌上，現(xiàn)在想把露出的表面都涂上顏色，則涂上顏色部分的面積為_(kāi)_________平方分米．5、將一根長(zhǎng)4m的圓柱體木料鋸成2段(2段都是圓柱體)，表面積增加60dm2，這根木料的體積是______m3．6、“生命在于運(yùn)動(dòng)”是法國(guó)著名哲學(xué)家伏爾泰提出來(lái)的，這句話也被認(rèn)為是體育哲學(xué)運(yùn)動(dòng)觀和生命觀重要命題．小明同學(xué)將這幾個(gè)字寫在一個(gè)正方體紙盒的每個(gè)面上，其平面展開(kāi)圖如圖所示，那么在該正方運(yùn)動(dòng)體中，和“動(dòng)”相對(duì)的字是______．7、一個(gè)幾何體由一些大小相同的小正方體搭成，從正面和左面看到的這個(gè)幾何體的形狀如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是___________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，是從上面看到的由幾個(gè)小正方體搭成的幾何體圖形，小正方形上的數(shù)字表示在該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)．回答下列的問(wèn)題：（1）從正面、左面觀察該幾何體，分別畫(huà)出你所看到的圖形；（2）若小正方體的棱長(zhǎng)為1，則該幾何體的表面積是______．2、一個(gè)圓柱的底面半徑是，高是，把這個(gè)圓柱放在水平桌面上，如圖所示．(1)如果用一個(gè)平面沿水平方向去截這個(gè)圓柱，所得的截面是什么形狀？(2)如果用一個(gè)平面沿豎直方向去截這個(gè)圓柱，所得的截面是什么形狀？(3)怎樣截時(shí)所得的截面是長(zhǎng)方形且長(zhǎng)方形的面積最大，請(qǐng)你求出這個(gè)截面面積．3、一個(gè)幾何體是由若干個(gè)小正方體堆積而成的，從不同方向看到的幾何體的形狀圖如圖所示，在從上面看得到的形狀圖中標(biāo)出相應(yīng)位置小正方體的個(gè)數(shù)．4、某班數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)用紙板制作長(zhǎng)方體包裝盒，其平面展開(kāi)圖和相關(guān)尺寸如圖所示，其中陰影部分為內(nèi)部粘貼角料．（單位：毫米）（1）此長(zhǎng)方體包裝盒的體積為立方毫米；（用含x、y的式子表示）（2）此長(zhǎng)方體的表面積（不含內(nèi)部粘貼角料）為平方毫米；（用含x、y的式子表示）（3）若內(nèi)部粘貼角料的面積占長(zhǎng)方體表面紙板面積的，求當(dāng)x＝40毫米，y＝70毫米時(shí)，制作這樣一個(gè)長(zhǎng)方體共需要紙板多少平方米．5、【讀一讀】歐拉（Euler，1707~1783），是世界著名的數(shù)學(xué)家、自然科學(xué)家，他在數(shù)學(xué)、物理、建筑、航海等領(lǐng)域都作出了杰出的貢獻(xiàn)．他對(duì)多面體做過(guò)研究，發(fā)現(xiàn)多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，并研究出了著名的歐拉公式．(1)【數(shù)一數(shù)】觀察下列多面體，并把表格補(bǔ)充完整：名稱三棱錐三棱柱正方體八面體圖形頂點(diǎn)數(shù)棱數(shù)面數(shù)(2)【想一想】分析表中的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)，，之間有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)用一個(gè)等式表示出它們之間的數(shù)量關(guān)系：．6、如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方形沿它的長(zhǎng)或?qū)捤诘闹本€旋轉(zhuǎn)一周，回答下列問(wèn)題：（1）得到什么幾何體？（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為6cm和4cm，分別繞它的長(zhǎng)和寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到不同的幾何體，它們的體積分別為多少？（結(jié)果保留）7、一個(gè)正方體.六個(gè)面上分別寫著6個(gè)連續(xù)整數(shù)．且每?jī)蓚€(gè)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)的和都相等，如圖所示.能看到的三個(gè)面上所寫的數(shù)為16,19,20，問(wèn)這6個(gè)整數(shù)的和為多少?-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【詳解】D選項(xiàng)出現(xiàn)了“田字形”，折疊后有一行兩個(gè)面無(wú)法折起來(lái)，從而缺少面，不能折成正方體，A、B、C選項(xiàng)是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖．故選：D．【考點(diǎn)】此題考查了幾何體的展開(kāi)圖，只要有“田”“凹”字的展開(kāi)圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖．2、B【解析】【分析】觀察長(zhǎng)方體，可知第一部分所對(duì)應(yīng)的幾何體在長(zhǎng)方體中，上面有二個(gè)正方體，下面有二個(gè)正方體，再在BC選項(xiàng)中根據(jù)圖形作出判斷．【詳解】解：由長(zhǎng)方體和第一部分所對(duì)應(yīng)的幾何體可知，第一部分所對(duì)應(yīng)的幾何體上面有二個(gè)正方體，下面有二個(gè)正方體，并且與選項(xiàng)B相符．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，找到長(zhǎng)方體中，第一部分所對(duì)應(yīng)的幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開(kāi)圖的特征，11種不同情況進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)正方體的展開(kāi)圖的特征，只有第2個(gè)圖不是正方體的展開(kāi)圖，故四個(gè)圖中有3個(gè)圖是正方體的展開(kāi)圖．故選：C．【考點(diǎn)】考查正方體的展開(kāi)圖的特征，“一線不過(guò)四，田凹應(yīng)棄之”應(yīng)用比較廣泛簡(jiǎn)潔．4、C【解析】【分析】根據(jù)幾何體的構(gòu)成及分類對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】圓柱的側(cè)面是曲的，①錯(cuò)誤；圓錐由側(cè)面和底面兩個(gè)面圍成，側(cè)面是曲的，底面是平的，②正確；球只由一個(gè)面圍成，這個(gè)面是曲的，③正確；長(zhǎng)方體由六個(gè)面圍成，這六個(gè)面都是平的，④正確．故正確的有②③④．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的問(wèn)題，掌握幾何體的構(gòu)成及分類是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)題意由平面圖形的折疊及棱柱的展開(kāi)圖逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A可以圍成四棱柱，B可以圍成三棱柱，C可以圍成五棱柱，D選項(xiàng)側(cè)面上多出一個(gè)長(zhǎng)方形，故不能圍成一個(gè)三棱柱．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查立體圖形的展開(kāi)圖，熟記常見(jiàn)立體圖形的表面展開(kāi)圖的特征是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)“一線不過(guò)四，凹、田應(yīng)棄之”可以判斷所給展開(kāi)圖是否為正方體的表面展開(kāi)圖，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、折疊后才能圍成一個(gè)正方體，故本選項(xiàng)符合題意；B、含有“田”字形，，故本選項(xiàng)不符合題意；C、折疊后有一行兩個(gè)面無(wú)法折起來(lái)，而且都缺個(gè)面，折疊后才不能圍成一個(gè)正方體，故本選項(xiàng)不符合題意；D、含有“田”字形，折疊后才不能圍成一個(gè)正方體，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【考點(diǎn)】本題主要考查了幾何體的折疊和展開(kāi)圖形，熟練掌握“一線不過(guò)四，凹、田應(yīng)棄之”可以判斷所給展開(kāi)圖是否為正方體的表面展開(kāi)圖是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】找到從幾何體的左邊看所得到的圖形即可．【詳解】解：左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1．故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握所看的位置．8、B【解析】【分析】結(jié)合正方體的平面展開(kāi)圖的特征（141型、132型、222型、33型），只要折疊后能圍成正方體即可．【詳解】解：由正方體的平面展開(kāi)圖得，要剪去的正方形對(duì)應(yīng)的數(shù)字是2．故選：B．【考點(diǎn)】此題考查了正方體的展開(kāi)與折疊，解題的關(guān)鍵是掌握正方體的11種展開(kāi)圖．應(yīng)靈活掌握，不能死記硬背．二、填空題1、

8

3

相等【解析】【分析】根據(jù)正方體的概念和特性即可解答．【詳解】正方體屬于四棱柱．有4×2=8個(gè)頂點(diǎn)．經(jīng)過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)有3條棱，這些棱都相等．故答案為：8，3，相等．【考點(diǎn)】本題主要考查正方體的構(gòu)造特征，熟知正方體的特征是解題的關(guān)鍵．2、正方體，球．【解析】【分析】分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，找到三個(gè)圖形一致的幾何體即可．【詳解】解：正方體從三個(gè)方向看到的圖形是全等的正方形，符合題意；長(zhǎng)方體從三個(gè)方向看到的圖形是不一定全等的長(zhǎng)方形，不符合題意；圓柱從三個(gè)方向看到的圖形分別是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形，圓，不符合題意；圓錐從三個(gè)方向看到的圖形分別為三角形，三角形，圓及圓心，不符合題意；三棱柱從三個(gè)方向看到的圖形分別是長(zhǎng)方形，三角形，中間一條橫線的長(zhǎng)方形，不符合題意；四棱錐從三個(gè)方向看到的圖形分別是三角形，三角形，有對(duì)角線的矩形，不符合題意；球從三個(gè)方向看到的圖形都是相同的圓，符合題意．故答案為：正方體，球．【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的三種視圖，關(guān)鍵是根據(jù)從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形解答．3、8【解析】【分析】根據(jù)棱柱底面多邊形的邊數(shù)與側(cè)面的個(gè)數(shù)相等即可得答案．【詳解】∵棱柱的底面是一個(gè)八邊形，且棱柱底面多邊形的邊數(shù)與側(cè)面的個(gè)數(shù)相等，∴這個(gè)棱柱一共有8個(gè)側(cè)面，故答案為：8【考點(diǎn)】此題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，了解這些立體圖形的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．4、33【解析】【分析】由圖形可知分三層，每一層再分側(cè)面與上表面兩部分求出表面積，然后相加即可得解．【詳解】最上層，側(cè)面積為4，上表面面積為1，總面積為4+1=5，中間一層，側(cè)面積為2×4=8，上表面面積為4﹣1=3，總面積為8+3=11，最下層，側(cè)面積為3×4=12，上表面面積為9﹣4=5，總面積為12+5=17，5+11+17=33，所以被他涂上顏色部分的面積為33平方分米．故答案為33．【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的表面積，注意分三層，每一層再分側(cè)面積與上表面兩部分求解，注意求解的層次性是關(guān)鍵．5、1.2【解析】【分析】將一根長(zhǎng)4m的圓柱體木料鋸成2段，增加兩個(gè)底面，又知表面積增加60dm2，由此求出這根木料的底面積，根據(jù)圓柱的體積公式即可計(jì)算．【詳解】解：60dm2=0.6m20.6÷2=0.3(m2)0.3×4=1.2(m3)，故這根木料的體積是1.2m3．故答案為：1.2．【考點(diǎn)】本題考查了計(jì)算圓柱的體積．解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A柱的體積公式．6、在【解析】【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：結(jié)合展開(kāi)圖可知，與“動(dòng)”相對(duì)的字是“在”．故答案為：在．【考點(diǎn)】本題考查靈活運(yùn)用正方體的相對(duì)面解答問(wèn)題，立意新穎，是一道不錯(cuò)的題．注意正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)的兩個(gè)面中間一定隔著一個(gè)小正方形．7、4【解析】【分析】由主視圖和左視圖確定俯視圖的形狀，再判斷最少的正方體的個(gè)數(shù)．【詳解】解：由題中所給出的主視圖知物體共3列，且都是最高兩層；由左視圖知共3行，所以小正方體的個(gè)數(shù)最少的幾何體為：第一列第一行1個(gè)小正方體，第二列第二行2個(gè)小正方體，第三列第三行1個(gè)小正方體，其余位置沒(méi)有小正方體．即組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少為：1+2+1=4個(gè)．故答案為：4．【考點(diǎn)】本題考查了學(xué)生對(duì)三視圖的掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．三、解答題1、（1）見(jiàn)解析；（2）48【解析】【分析】（1）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為4，3，2，左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為4，3，3．據(jù)此可畫(huà)出圖形；（2）根據(jù)表面積的定義計(jì)算即可求解．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）（9×2+10×2+5×2）×1=48．故該幾何體的表面積是48．【考點(diǎn)】本題考查作圖-三視圖，幾何體的表面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．2、(1)所得的截面是圓(2)所得的截面是長(zhǎng)方形(3)360cm2【解析】【分析】(1)用水平的平面去截，所得到的截面形狀與圓柱體的底面相同，是圓形的；(2)用豎直的平面去截，所得到的截面形狀為長(zhǎng)方形的；(3)求出當(dāng)截面最大時(shí)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，即可求出面積．(1)解：所得的截面是圓．(2)解：所得的截面是長(zhǎng)方形．(3)解：當(dāng)平面沿豎直方向且經(jīng)過(guò)兩個(gè)底面的圓心時(shí)，截得的長(zhǎng)方形面積最大，這時(shí)，長(zhǎng)方形的一邊等于圓柱的高，長(zhǎng)方形的另一邊等于圓柱的底面直徑，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為:10×2×18=360(cm2)．答：這個(gè)截面面積是360cm2．【考點(diǎn)】本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形和截幾何體，掌握立體圖形的特征和截面的形狀是得出正確答案的關(guān)鍵．3、見(jiàn)解析【解析】【分析】由俯視圖可得該組合幾何體最底層的小木塊的個(gè)數(shù)，由主視圖和左視圖可得第二層和第三層小木塊的個(gè)數(shù)，據(jù)此解答即可．【詳解】【考點(diǎn)】本題考查對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．4、（1）65xy；（2）2（xy+65y+65x）；（3）共需要紙板平方米【解析】【分析】（1）由長(zhǎng)方體包裝盒的平面展開(kāi)圖，可知該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為y毫米，寬為x毫米，高為65毫米，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高即可求解；（2）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式即可得出結(jié)論；（3）由于長(zhǎng)方體的表面積＝2（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高），又內(nèi)部粘貼角料的面積占長(zhǎng)方體表面紙板面積的，所以制作這樣一個(gè)長(zhǎng)方體共需要紙板的面積＝（1+）×長(zhǎng)方體的表面積．【詳解】解：（1）由題意，知該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為y毫米，寬為x毫米，高為65毫米，則長(zhǎng)方體包裝盒的體積為65xy立方毫米．故答案為：65xy；（2）長(zhǎng)方體的表面積（不含內(nèi)部粘貼角料）為：2（xy+65y+65x）立方毫米；故答案為：2（xy+65y+65x）；（3）∵長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為y毫米，寬為x毫米，高為65毫米，∴長(zhǎng)方體的表面積＝2（xy+65y+65x）平方毫米，又∵內(nèi)部粘貼角料的面積占長(zhǎng)方體表面紙板面積的，∴制作這樣一個(gè)長(zhǎng)方體共需要紙板的面積＝（1+）×2（xy+65y+65x）＝（xy+65y+65x）（平方毫米），∵x＝40，y＝70，∴制作這樣一個(gè)長(zhǎng)方體共需要紙板×（40×70+65×70+65×40）＝23216（平方毫米），23216平方毫米＝平方米．故制作這樣一個(gè)長(zhǎng)方體共需要紙板平方米．【考點(diǎn)】本題考查了列代數(shù)式，長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖，長(zhǎng)方體的體積與表面積公式，解題關(guān)鍵是掌握立體圖形與平面展開(kāi)圖之間的關(guān)系，從圖中得到長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高．5、(1)4；6；12(2)V+F-E=12【解析】【分析】（1）直接數(shù)出三棱錐、三棱柱、正方體、正八面體所要補(bǔ)充的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)即可；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)歸納規(guī)律即可．(1)填表如下：名稱三棱錐三棱柱正方體正八面體圖形頂點(diǎn)數(shù)V4686