高中立體幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)高中立體幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)「篇一」平面通常用一個(gè)平行四邊形來表示。平面常用希臘字母α、β、γ…或拉丁字母M、N、P來表示，也可用表示平行四邊形的兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)字母表示，如平面AC。在立體幾何中，大寫字母A，B，C，…表示點(diǎn)，小寫字母，a,b,c,…l,m,n,…表示直線，且把直線和平面看成點(diǎn)的集合，因而能借用集合論中的符號(hào)表示它們之間的關(guān)系，例如：a)A∈l—點(diǎn)A在直線l上;Aα—點(diǎn)A不在平面α內(nèi);b)lα—直線l在平面α內(nèi);c)aα—直線a不在平面α內(nèi);d)l∩m=A—直線l與直線m相交于A點(diǎn);e)α∩l=A—平面α與直線l交于A點(diǎn);f)α∩β=l—平面α與平面β相交于直線l。平面的基本性質(zhì)公理1如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi);公理2如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條通過這個(gè)點(diǎn)的公共直線;公理3經(jīng)過不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。根據(jù)上面的公理，可得以下推論。推論1經(jīng)過一條直線和這條直線外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面;推論2經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面。推論3經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面。公理4平行于同一條直線的兩條直線互相平行。拓展閱讀：高中數(shù)學(xué)立體幾何解題技巧1.平行、垂直位置關(guān)系的論證的策略:(1)由已知想性質(zhì)，由求證想判定，即分析法與綜合法相結(jié)合尋找證題思路。(2)利用題設(shè)條件的性質(zhì)適當(dāng)添加輔助線(或面)是解題的常用方法之一。(3)三垂線定理及其逆定理在高考題中使用的頻率最高，在證明線線垂直時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮。2.空間角的計(jì)算方法與技巧:主要步驟：一作、二證、三算;若用向量，那就是一證、二算。(1)兩條異面直線所成的角①平移法：②補(bǔ)形法：③向量法：(2)直線和平面所成的角①作出直線和平面所成的角，關(guān)鍵是作垂線，找射影轉(zhuǎn)化到同一三角形中計(jì)算，或用向量計(jì)算。②用公式計(jì)算。(3)二面角①平面角的作法：(i)定義法;(ii)三垂線定理及其逆定理法;(iii)垂面法。②平面角的計(jì)算法：(i)找到平面角，然后在三角形中計(jì)算(解三角形)或用向量計(jì)算;(ii)射影面積法;(iii)向量夾角公式。3.空間距離的計(jì)算方法與技巧:(1)求點(diǎn)到直線的距離：經(jīng)常應(yīng)用三垂線定理作出點(diǎn)到直線的垂線，然后在相關(guān)的三角形中求解，也可以借助于面積相等求出點(diǎn)到直線的距離。(2)求兩條異面直線間距離：一般先找出其公垂線，然后求其公垂線段的長。在不能直接作出公垂線的情況下，可轉(zhuǎn)化為線面距離求解(這種情況高考不做要求)。(3)求點(diǎn)到平面的距離：一般找出(或作出)過此點(diǎn)與已知平面垂直的平面，利用面面垂直的性質(zhì)過該點(diǎn)作出平面的垂線，進(jìn)而計(jì)算;也可以利用“三棱錐體積法”直接求距離;有時(shí)直接利用已知點(diǎn)求距離比較困難時(shí)，我們可以把點(diǎn)到平面的距離轉(zhuǎn)化為直線到平面的距離，從而“轉(zhuǎn)移”到另一點(diǎn)上去求“點(diǎn)到平面的距離”。求直線與平面的距離及平面與平面的距離一般均轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到平面的距離來求解。高中立體幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)「篇二」必修1：集合，函數(shù)概念與基本初等函數(shù)(指數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù))必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。必修3：算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率。必修4：基本初等函數(shù)(三角函數(shù))、平面向量、三角恒等變換。必修5：解三角形、數(shù)列、不等式。以上所有的知識(shí)點(diǎn)是所有高中生必須掌握的，而且要懂得運(yùn)用。選修課程分為4個(gè)系列：系列1：2個(gè)模塊選修1-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。選修1-2：統(tǒng)計(jì)案例、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)、框圖系列2:3個(gè)模塊選修2-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何選修2-2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)選修2-3：計(jì)數(shù)原理、隨機(jī)變量及其分布列、統(tǒng)計(jì)案例選修4-1：幾何證明選講選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選修4-5：不等式選講2.重難點(diǎn)及其考點(diǎn)：重點(diǎn)：函數(shù)，數(shù)列，三角函數(shù)，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導(dǎo)數(shù)。難點(diǎn)：函數(shù)，圓錐曲線。高考相關(guān)考點(diǎn)：1.集合與邏輯：集合的邏輯與運(yùn)算(一般出現(xiàn)在高考卷的第一道選擇題)、簡(jiǎn)易邏輯、充要條件。2.函數(shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、值域與最值、反函數(shù)、三大性質(zhì)、函數(shù)圖象、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用。3.數(shù)列：數(shù)列的有關(guān)概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求通項(xiàng)、求和。4.三角函數(shù)：有關(guān)概念、同角關(guān)系與誘導(dǎo)公式、和差倍半公式、求值、化簡(jiǎn)、證明、三角函數(shù)的圖像及其性質(zhì)、應(yīng)用。5.平面向量:初等運(yùn)算、坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積及其應(yīng)用。6.不等式：概念與性質(zhì)、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對(duì)值不等式(經(jīng)常出現(xiàn)在大題的選做題里)、不等式的應(yīng)用。7.直線與圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關(guān)系、線性規(guī)劃、圓、直線與圓的位置關(guān)系。8.圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、軌跡問題、圓錐曲線的應(yīng)用。9.直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球、空間向量。10.排列、組合和概率：排列、組合應(yīng)用題、二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用。11.概率與統(tǒng)計(jì)：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)分布。12.導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。13.復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算。高中立體幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)「篇三」點(diǎn)在線面用屬于，線在面內(nèi)用包含。四個(gè)公理是基礎(chǔ)，推證演算巧周旋。空間之中兩條線，平行相交和異面。線線平行同方向，等角定理進(jìn)空間。判定線和面平行，面中找條平行線。已知線與面平行，過線作面找交線。要證面和面平行，面中找出兩交線，線面平行若成立，面面平行不用看。已知面與面平行，線面平行是必然;若與三面都相交，則得兩條平行線。判定線和面垂直，線垂面中兩交線。兩線垂直同一面，相互平行共伸展。兩面垂直同一線，一面平行另一面。要讓面與面垂直，面過另面一垂線。面面垂直成直角，線面垂直記心間。一面四線定射影，找出斜射一垂線，線線垂直得巧證，三垂定理風(fēng)采顯?？臻g距離和夾角，平行轉(zhuǎn)化在平面，一找二證三構(gòu)造，三角形中求答