六下金博士數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對(duì)值等于自身的數(shù)是（）。

A.正數(shù)

B.負(fù)數(shù)

C.零

D.所有有理數(shù)

2.計(jì)算(-3)×(-4)+5的結(jié)果是（）。

A.-7

B.7

C.-17

D.17

3.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，這個(gè)數(shù)是（）。

A.5

B.-5

C.0

D.1

4.分?jǐn)?shù)3/4化成小數(shù)是（）。

A.0.75

B.0.375

C.0.4

D.0.8

5.如果a=2，b=3，那么a+b×b的結(jié)果是（）。

A.11

B.8

C.5

D.1

6.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是（）。

A.47.1平方厘米

B.28.26平方厘米

C.15.7平方厘米

D.9.42平方厘米

7.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是30°、60°、90°，這個(gè)三角形是（）。

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

8.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是20厘米，長(zhǎng)是6厘米，寬是（）。

A.4厘米

B.5厘米

C.6厘米

D.7厘米

9.一個(gè)數(shù)的20%是4，這個(gè)數(shù)是（）。

A.0.2

B.0.8

C.20

D.40

10.在下列數(shù)中，最大的數(shù)是（）。

A.-1.5

B.0

C.1/2

D.0.5

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是有理數(shù)？（）

A.π

B.-3.14

C.0

D.√2

2.下列等式中，正確的是？（）

A.-5>-3

B.0<-1

C.1/2=2/4

D.-4=-4

3.計(jì)算下列各式的結(jié)果，哪些大于1？（）

A.(3/2)×(4/3)

B.(5/4)÷(2/5)

C.(1/2)+(1/3)

D.(3/4)-(1/8)

4.下列圖形中，哪些是軸對(duì)稱圖形？（）

A.正方形

B.長(zhǎng)方形

C.梯形

D.圓

5.下列說(shuō)法中，正確的有？（）

A.一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，高不變，它的側(cè)面積也擴(kuò)大到原來(lái)的2倍

B.一個(gè)圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，高不變，它的體積也擴(kuò)大到原來(lái)的3倍

C.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，高不變，它的體積擴(kuò)大到原來(lái)的4倍

D.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)縮小到原來(lái)的1/2，它的表面積縮小到原來(lái)的1/4

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果a=-3，b=5，那么|a|+|b|的值是______。

2.計(jì)算(-2)2×(-3)的結(jié)果是______。

3.把3.5米長(zhǎng)的繩子平均分成5段，每段長(zhǎng)______米。

4.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是6厘米和8厘米，它的斜邊長(zhǎng)是______厘米。

5.一個(gè)圓柱的底面半徑是4分米，高是10分米，它的體積是______立方分米。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-8)+15-(-3)×2

2.化簡(jiǎn)求值：3x-[2x-(x-1)]，其中x=-2

3.解方程：3(2y+1)=15

4.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是28厘米，長(zhǎng)是10厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

5.一個(gè)圓錐的底面半徑是4厘米，高是9厘米，求這個(gè)圓錐的體積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(絕對(duì)值等于自身的數(shù)只有零和正數(shù)，但題目問(wèn)的是“是”，零是唯一絕對(duì)值等于自身的數(shù))

2.D(-3)×(-4)=12，12+5=17

3.A相反數(shù)的定義是只有符號(hào)相反的數(shù)，-5的相反數(shù)是5

4.A3÷4=0.75

5.A遵循運(yùn)算順序，先算乘法b×b=9，再算加法a+b×b=2+9=11

6.A圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2πr×h=2×3.14×3×5=94.2≈47.1(保留一位小數(shù))

7.C90°的角說(shuō)明是直角三角形，30°、60°是特殊角說(shuō)明是直角三角形

8.B長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2，寬=(周長(zhǎng)÷2)-長(zhǎng)=(20÷2)-6=4

9.D20%相當(dāng)于1/5，4÷(1/5)=4×5=20

10.D0.5=1/2，1/2=0.5，-1.5<0，0.5>1/2，0<1/2，所以0.5最大

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.BCD(π是無(wú)理數(shù)，-3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；0也是有理數(shù)；√2是無(wú)理數(shù))

2.BCD(-5<-3，正確；0>-1，錯(cuò)誤；1/2=2/4=0.5，正確；-4=-4，正確)

3.ABC(A:(3/2)×(4/3)=2>1；B:(5/4)÷(2/5)=25/8=3.125>1；C:(1/2)+(1/3)=5/6<1；D:(3/4)-(1/8)=5/8<1)

4.ABD(正方形、長(zhǎng)方形、圓沿某條直線對(duì)折后能完全重合；普通梯形不能)

5.ACD(A:底面周長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，高不變，側(cè)面積=2πrh，擴(kuò)大2倍；B:圓錐體積=(1/3)πr2h，底面半徑擴(kuò)大3倍，體積擴(kuò)大9倍；C:長(zhǎng)方體體積=lwh，長(zhǎng)寬各擴(kuò)大2倍，體積擴(kuò)大4×2=8倍；D:正方體表面積=6a2，棱長(zhǎng)縮小1/2，表面積縮小(1/2)2=1/4倍)

三、填空題答案及解析

1.8(|-3|=3，|5|=5，3+5=8)

2.6(-2)2=4，4×(-3)=-12

3.0.7(3.5÷5=0.7)

4.10(勾股定理：62+82=102，即36+64=100)

5.504(π×42×10=160π≈502.65，保留整數(shù)約504)

四、計(jì)算題答案及解析

1.(-8)+15-(-3)×2=-8+15+6=13

2.3x-[2x-(x-1)]=3x-[2x-x+1]=3x-x-1=2x-1=2×(-2)-1=-4-1=-5

3.3(2y+1)=15=>6y+3=15=>6y=12=>y=2

4.長(zhǎng)方形面積=(長(zhǎng)+寬)×寬=(周長(zhǎng)÷2-寬)×寬=14×(14-10)=56平方厘米

5.圓錐體積=(1/3)π×42×9=(1/3)×3.14×16×9≈150.8立方厘米

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.有理數(shù)：絕對(duì)值、相反數(shù)、有理數(shù)大小比較

2.有理數(shù)運(yùn)算：加減乘除混合運(yùn)算、運(yùn)算順序

3.代數(shù)式：整式加減、化簡(jiǎn)求值、解方程

4.百分?jǐn)?shù)：百分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化、求百分率

二、圖形與幾何

1.圖形的認(rèn)識(shí)：軸對(duì)稱圖形的識(shí)別

2.圖形計(jì)算：

-長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積

-圓柱的側(cè)面積和體積

-直角三角形的邊長(zhǎng)計(jì)算（勾股定理）

-圓錐的體積計(jì)算

三、統(tǒng)計(jì)與概率（本試卷未涉及）

各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察知識(shí)點(diǎn)：數(shù)的概念與性質(zhì)、運(yùn)算能力、空間觀念

示例：有理數(shù)大小比較需要掌握"負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小"的規(guī)則

二、多項(xiàng)選擇題

考察知識(shí)點(diǎn)：集合思想、綜合判斷能力、邏輯推理

示例：判斷有理數(shù)需要知道整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)都屬于有理數(shù)，但無(wú)理數(shù)不能表示為分?jǐn)?shù)

三、填空題

考察知識(shí)點(diǎn)：計(jì)算準(zhǔn)確性、單位換算、公式應(yīng)用

示例：圓柱體積計(jì)算需要熟練掌握公式V=(1/3)πr2h，并注意單位統(tǒng)一

四